第8章三元系相圖

1、1第8章 三元相圖12 2三元相圖的基本特點(diǎn)：三元相圖的基本特點(diǎn)：（1）完整的三元相圖是三維的立體模型；（2）三元系中可以發(fā)生四相平衡轉(zhuǎn)變，三元相圖中的四相平衡區(qū)是恒溫水平面；（3）三元相圖中三相平衡區(qū)也占有一定的空間，不再是二元相圖中的水平線。8.1 8.1 三元相圖的基礎(chǔ)三元相圖的基礎(chǔ)3 38.1.1 三元相圖成分表示方法三元相圖成分表示方法1、等邊成分三角形、等邊成分三角形n三個(gè)頂點(diǎn)表示3個(gè)組元，三個(gè)邊表示3個(gè)二元系成分坐標(biāo)，三角形內(nèi)任一點(diǎn)代表三元系的某一成分。4 42、等邊成分三角形中的特殊線、等邊成分三角形中的特殊線n平行平行于成分三角形某一邊的直線（于成分三角形某一邊的直線（ef）

2、：凡成分位于這條線上的合金，它們所含的，這條邊相對的頂點(diǎn)代表的組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等。n通過三角形頂點(diǎn)的通過三角形頂點(diǎn)的任一直線（任一直線（Bg）：凡成分位于該直線上的合金，它們所含的，由另兩個(gè)頂點(diǎn)所代表的兩組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)比值相等。5 53、成分的其它表示方法、成分的其它表示方法 等腰成分三角形；直角成分三角形。6 6 局部圖形表示法：將局部放大得到局部三元相圖。7 78.1.2 三元相圖的空間模型三元相圖的空間模型8 88.1.3 三元相圖的截面圖和投影圖三元相圖的截面圖和投影圖1、水平截面、水平截面9 92、垂直截面、垂直截面10103、三元相圖的投影圖、三元相圖的投影圖11118.1.4 三

3、元相圖中的杠桿定律及重心定律三元相圖中的杠桿定律及重心定律1、直線法則、直線法則n在一定溫度下三組元材料兩相平衡時(shí)，材料的成分點(diǎn)和其兩個(gè)平衡相的成分點(diǎn)必然位于成分三角形內(nèi)的一條直線上。12122、杠桿定律、杠桿定律l三元系中當(dāng)給定材料在一定溫度下處于兩相平衡時(shí)，則材料的成分點(diǎn)與兩平衡相的成分點(diǎn)位于一條直線上，兩相的相對量符合二元系中的杠桿法則。1313l12和s1s2稱為共軛曲線共軛曲線。直線mn稱為共軛連線共軛連線，或稱連接線。l在等溫截面上，通過給出的合金成分點(diǎn)，只能有唯一的一條共軛連線。l此共軛連線不可能位于從三角形頂點(diǎn)引出的直線上。l作為粗略估計(jì)時(shí)，可以把過頂點(diǎn)的線作為連接線。1414

4、3、重心定律、重心定律l三元系處于三相平衡時(shí)，合金成分點(diǎn)應(yīng)位于三個(gè)平衡相的成分點(diǎn)所連成的三角形內(nèi)的質(zhì)量重心處。三個(gè)相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)由杠桿法則得出：STOTwQRORwPMOMw1515例例1、讀出圖中成分三角形中，C,D,E,F,G,H各合金點(diǎn)的成分，以及它們在成分三角形中所處的位置有什么特點(diǎn)？1616答答：（1）各點(diǎn)的成分如下表CDEFGHWA0.5WB0.4WC1.00.50.1（2）點(diǎn)E,F,G的wA:wC=1:1（三點(diǎn)位于過B的一條直線上）點(diǎn)E,H中，wC=0.1（位于平行AB的直線上）點(diǎn)H,F,D中，wB=0.4（位于平行AC的直線上

5、）點(diǎn)G,H中，wA=0.5（位于平行BC的直線上）1717例例2、在下、在下圖的成分三角形中（1）寫出點(diǎn)P,R,S的成分；（2）設(shè)有2kgP，4kgR，2kgS，求它們混熔后的液體成分點(diǎn)X；（3）定出含wc=0.8，A，B組元濃度之比與S相同的合金成分點(diǎn)Y；（4）若有2kgP，問需要4kg何種成分的合金Z才可混熔成6kg成分為R的合金。1818答答：(1)PRSXYZWA0.20.090.05WB0.450.110.85WC0.381.023.047.0245.085.026.041.022.084.021.042.0

6、2)2(CBAwww191911.0w，09.0w由上兩式得5.04.02.08.011，則8.0w已知)3(BACBACBAwwwww1.0w3.06w47.0285.0w6.06w41.0205.0w1.06w42.02）4（CCBBAA20201 、 相 圖 的、 相 圖 的空間模型空間模型 4個(gè)單相區(qū) 3個(gè)兩相區(qū) 4個(gè)三相區(qū) 1個(gè)四相區(qū)8.2 8.2 固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖212122222、截面圖、截面圖232324243、投影圖、投影圖 等溫線投影 相區(qū)間的交線投影25254、相區(qū)接觸法則、相區(qū)接觸法則 相鄰相區(qū)間的相數(shù)差為1； 截面圖中每個(gè)相界線交點(diǎn)

7、上必定有四條相界線相交。2626例例3、如圖已知A，B，C三組元固態(tài)完全不互溶，質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為80%A，10%B，10%C的O合金在冷卻過程中將進(jìn)行二元共晶反應(yīng)和三元共晶反應(yīng)，在二元共晶反應(yīng)開始時(shí)，該合金液相成分（a點(diǎn)）為60%A，20%B，20%C，而三元共晶反應(yīng)開始時(shí)的液相成分（E點(diǎn)）為50%A，10%B，40%C。（1）試問O合金的室溫組織是什么，并計(jì)算其相對量。（2）試問圖中合金和P合金 的室溫組織是什么？2727解：（1）O合金的室溫組織為： A初+(A+B)共+(A+B+C)共。%250-400-20%50EmamAaAo）CBA（%250-4020-40%50EmEaAaAo）B

8、A（%50%10060-10080-100AaAoL%50%10060-10060-80Aaoa初A（2）合金的室溫組織為：B初+(A+B+C)共。 P合金的室溫組織為：(B+C)共+(A+B+C)共。28281、相圖分析、相圖分析 4個(gè)單相區(qū) 6個(gè)兩相區(qū) 4個(gè)三相區(qū) 1個(gè)四相區(qū)8.3 8.3 固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖292930302、投影圖、投影圖313132323、截面圖、截面圖3333u三元系等溫截面圖的共同特點(diǎn)：三元系等溫截面圖的共同特點(diǎn)： 三相三相區(qū)都是三角形區(qū)都是三角形，三個(gè)頂點(diǎn)與三個(gè)單相區(qū)接觸。三個(gè)頂點(diǎn)與三個(gè)單相區(qū)接觸。三個(gè)頂點(diǎn)就是該溫度下三個(gè)平衡相

9、的成分。相的相對量在三角形內(nèi)用重心定律確定。 三相區(qū)以三角形的邊與兩相區(qū)相接，相界線就是兩相區(qū)的一條共軛連接線。 兩相區(qū)一般以兩條直線和兩條曲線作邊界，直線接三相區(qū)、曲線接單相區(qū)。兩相區(qū)中相的成分由過合金成分點(diǎn)的連接線兩端點(diǎn)確定，相的相對量在這條連接線上用直線定律確定。 單相區(qū)的形狀可以是各種各樣的。34343535例例4、下、下圖為某三元系在某溫度下的水平截面圖，改正圖中的錯(cuò)誤并說明理由。3636答：答：原圖中有3處錯(cuò)誤：ab、bc、ca線都應(yīng)是直線，因?yàn)樗浇孛鎴D中的三相平衡區(qū)應(yīng)為直邊三角形；d點(diǎn)應(yīng)與c點(diǎn)重合，因?yàn)樗浇孛鎴D中三相區(qū)僅在三個(gè)頂點(diǎn)處分別與三個(gè)單相區(qū)點(diǎn)接觸；不應(yīng)當(dāng)存在相區(qū)，理由

10、同。37378.4 8.4 兩個(gè)共晶兩個(gè)共晶型二元系和一型二元系和一個(gè)勻晶型二元個(gè)勻晶型二元系構(gòu)成的三元系構(gòu)成的三元相圖相圖38388.5 8.5 包共晶型包共晶型三元系相圖三元系相圖393940408.6 8.6 具具有四相有四相平衡包平衡包晶轉(zhuǎn)變晶轉(zhuǎn)變的三元的三元系相圖系相圖4141424243438.7 8.7 形成穩(wěn)定化合物的三元系相圖形成穩(wěn)定化合物的三元系相圖444445451、Fe-Cr-C三元系相圖三元系相圖8.8 8.8 三元相圖舉例三元相圖舉例464647471、單相區(qū)、單相區(qū) 自由度為3，1個(gè)溫度和2個(gè)相成分可獨(dú)立變化。截面可以是各種形狀的平面圖形。2、兩相平衡區(qū)、兩相平衡

11、區(qū) 自由度為2,1個(gè)溫度和1個(gè)相成分可獨(dú)立變化。一定溫度下，兩平衡相之間存在共軛關(guān)系。 在垂直截面和水平截面中，兩相區(qū)與兩個(gè)單相區(qū)的界線是一對曲線。 兩相區(qū)與三相區(qū)的界面是由不同溫度下兩個(gè)平衡相的共軛線組成的。因此在水平截面中，兩相區(qū)與三相區(qū)以共軛線隔開。8.9 8.9 三元相圖小結(jié)三元相圖小結(jié)484849493、三相平衡區(qū)、三相平衡區(qū) 三相平衡時(shí)自由度為1，溫度和各相成分只有一個(gè)可獨(dú)立變化。這時(shí)系統(tǒng)稱為單變量系單變量系，三相平衡轉(zhuǎn)變稱為單變量系單變量系轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變。 三元系中的三相平衡轉(zhuǎn)變有：（1）共晶型轉(zhuǎn)變包括：（2）包晶型轉(zhuǎn)變包括：L熔晶轉(zhuǎn)變LL偏晶轉(zhuǎn)變共析轉(zhuǎn)變L共晶轉(zhuǎn)變2121LL合晶轉(zhuǎn)變

12、包析轉(zhuǎn)變L包晶轉(zhuǎn)變5050 三個(gè)平衡相的成分點(diǎn)形成三條空間曲線，稱為單變量線單變量線。三條單變量線構(gòu)成空間不規(guī)則的三棱三棱柱體柱體即為三相平衡區(qū)，棱邊與單相區(qū)連接，柱面與兩相區(qū)接壤。三棱柱體可以開始或終止于三相平衡線或四相平衡水平面。5151 任何三相空間的水平截面都是一個(gè)共軛三角形，頂點(diǎn)接單相區(qū)，邊接兩相區(qū)。5252 在垂直截面圖中，共晶型轉(zhuǎn)變共晶型轉(zhuǎn)變的三相區(qū)形狀一般為頂點(diǎn)朝頂點(diǎn)朝上上的曲邊三角形，包晶型轉(zhuǎn)變包晶型轉(zhuǎn)變的三相區(qū)形狀為頂點(diǎn)朝下頂點(diǎn)朝下的曲邊三角形。53534、四相平衡、四相平衡 三元系四相平衡時(shí)自由度為0，即溫度和各相成分都固定。 三元系中的四相平衡轉(zhuǎn)變可分為三類：（1）共晶

13、型轉(zhuǎn)變包括：（2）包共晶型轉(zhuǎn)變包括：（3）包晶型轉(zhuǎn)變包括：共析轉(zhuǎn)變L共晶轉(zhuǎn)變包析轉(zhuǎn)變L包晶轉(zhuǎn)變包共析轉(zhuǎn)變L包共晶轉(zhuǎn)變5454 四相平衡區(qū)在三元相圖中是一水平面，在垂直截面圖中是一水平線。但水平線不一定是四相平衡區(qū)，只有水平線上下都有三相平衡區(qū)與之銜接時(shí)，才能斷定它是四相平衡區(qū)。55555656 四相平衡區(qū)以四個(gè)相的成分點(diǎn)分別與4個(gè)單相區(qū)相連，以兩個(gè)平衡相的共軛線與6個(gè)兩相區(qū)相鄰，以相界面與4個(gè)三相區(qū)相隔。5757 四相平衡共晶（析）轉(zhuǎn)變共晶（析）轉(zhuǎn)變的四相平衡平面為三角形三角形，上下與四個(gè)三相區(qū)相接，為三上一下三上一下。 四相平衡包共晶（析）轉(zhuǎn)變包共晶（析）轉(zhuǎn)變的四相平衡平面為四邊形四邊形，上

14、下與四個(gè)三相區(qū)相接，為二上二下上二下。 四相平衡包晶（析）轉(zhuǎn)變包晶（析）轉(zhuǎn)變的四相平衡平面為三角形三角形，上下與四個(gè)三相區(qū)相接，為一上三下一上三下。 當(dāng)垂直截面上與四相平衡區(qū)銜接的三相平衡區(qū)總數(shù)達(dá)到4個(gè)時(shí)，就可以根據(jù)上述規(guī)律判斷該四相平衡轉(zhuǎn)變的類型。 液相面投影圖中，三條單變量線匯聚于一點(diǎn)，表明會發(fā)生有液相參與的四相平衡反應(yīng)，共晶型為三進(jìn)三進(jìn)，包晶型為一一進(jìn)二出進(jìn)二出，包共晶型為二進(jìn)一出二進(jìn)一出。58585959例例5、下圖為某三元系相圖的液相面投影圖，寫出此三元系發(fā)生的四相平衡反應(yīng)的名稱及反應(yīng)式。L包共晶反應(yīng)：L包晶反應(yīng)：L包晶反應(yīng)：L共晶反應(yīng)：個(gè)四相平衡反應(yīng)如下4答：有6060例例6、某三元合金的四相平衡平面如圖所示。（1）寫出該四相平衡反應(yīng)的名稱和反應(yīng)式。（2）寫出O點(diǎn)成分合金在稍高于四相平衡平