結(jié)構(gòu)力學(xué) 幾何組成分析【課件】

1、第一章 緒論第二章 幾何組成分析第三章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析第四章 靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算第五章 力法第六章 位移法和力矩分配法第七章 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖和簡(jiǎn)化分析目 錄第二章 幾何組成分析知識(shí)要點(diǎn)幾何組成分析的目的和概念幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)則幾何組成分析示例靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念作為結(jié)構(gòu)的要求桿件結(jié)構(gòu)通常是由若干桿件相互聯(lián)結(jié)而成的體系，那么是否無論怎樣組成都能作為工程結(jié)構(gòu)使用呢?當(dāng)不考慮個(gè)桿件本身的變形時(shí)，結(jié)構(gòu)能保持其原有幾何形狀和位置不變，即不考慮材料的應(yīng)變時(shí)，組成結(jié)構(gòu)的各個(gè)桿件之間以及整個(gè)結(jié)構(gòu)與地面之間，應(yīng)不致發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。第二章 幾何組成分析

2、2-1 幾何組成分析的目的和概念作為結(jié)構(gòu)的要求桿件結(jié)構(gòu)通常是由若干桿件相互聯(lián)結(jié)而成的體系，那么是否無論怎樣組成都能作為工程結(jié)構(gòu)使用呢?當(dāng)不考慮個(gè)桿件本身的變形時(shí)，結(jié)構(gòu)能保持其原有幾何形狀和位置不變，即不考慮材料的應(yīng)變時(shí)，組成結(jié)構(gòu)的各個(gè)桿件之間以及整個(gè)結(jié)構(gòu)與地面之間，應(yīng)不致發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。滿足這個(gè)要求的稱為幾何不變體系不滿足這個(gè)要求的稱為幾何可變體系第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念幾何不變體系體系受到任意荷載作用后，在不考慮材料應(yīng)變的條件下，若能保持其幾何形狀和位置不變者，稱為幾何不變體系。幾何可變體系體系只要受到很小的荷載作用，也將引起幾何形狀的改變，這類體系稱為幾何可變體系

3、。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念彈性變形幾何不變幾何不變F第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念幾何組成分析分析體系的幾何組成，以確定它們屬于哪一類體系，稱為體系的幾何組成分析。又稱為，機(jī)動(dòng)分析、幾何構(gòu)造分析。分析目的1、判別某一體系是否為幾何不變，從而決定它能否作為結(jié)構(gòu)。2、區(qū)別靜定結(jié)構(gòu)、超靜定結(jié)構(gòu)，從而選定相應(yīng)計(jì)算方法。3、搞清結(jié)構(gòu)各局部間的相互關(guān)系，以決定合理的計(jì)算順序。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念自由度體系的自由度是指該體系運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來確定其位置所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。1動(dòng)點(diǎn)= 2自由度xyxy剛片對(duì)平面體系作幾何組成分析時(shí)，由于

4、不考慮材料的應(yīng)變，所以認(rèn)為各個(gè)構(gòu)件沒有變形，因此，可以把一根梁、一根鏈桿或體系中已經(jīng)肯定為幾何不變的某個(gè)局部看做一個(gè)平面剛體，簡(jiǎn)稱剛片。xy1剛片= 3自由度xy第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念自由度剛片幾何不變體系不能運(yùn)動(dòng)，其自由度為零。自由度大于零的體系都是幾何可變的。支承體系的根底也可看作一個(gè)剛片。形狀可任意替換。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念約束約束或聯(lián)系是指限制桿件或體系運(yùn)動(dòng)的各種裝置。鏈桿可以是曲的、折的桿，只要保持兩鉸間距不變，起到兩鉸連線方向約束作用即可1個(gè)單鏈桿 = 1個(gè)聯(lián)系平面內(nèi)一剛片n=3n=2第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成

5、分析的目的和概念約束平面內(nèi) 2剛片=6自由度單鉸xyIII單鉸連接后 4自由度第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念約束平面內(nèi) 2剛片=6自由度單鉸II單鉸連接后 4自由度I第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念約束復(fù)鉸xyIIIIII平面內(nèi) 3剛片=9自由度復(fù)鉸連接后 5自由度一個(gè)連接n個(gè)剛片的復(fù)鉸相當(dāng)于(n-1)個(gè)單鉸，相當(dāng)于2(n-1)個(gè)聯(lián)系。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念約束也稱瞬鉸，它是連接兩個(gè)剛片的兩鏈桿延長(zhǎng)線的的交點(diǎn)。 在運(yùn)動(dòng)中虛鉸的位置不定，這是虛鉸和實(shí)鉸的區(qū)別。虛鉸實(shí)鉸A虛鉸相交在點(diǎn)從瞬時(shí)微小運(yùn)動(dòng)來看，與A點(diǎn)有實(shí)鉸的約束作用一

6、樣。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念約束1個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)=3個(gè)聯(lián)系復(fù)剛結(jié)點(diǎn) 一個(gè)連接 n個(gè)剛片的復(fù)剛相當(dāng)于(n-1)個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)，相當(dāng)于3(n-1)個(gè)約束。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念約束結(jié)論：只有必要聯(lián)系才能對(duì)體系自由度有影響。必要聯(lián)系多余聯(lián)系必要聯(lián)系:體系中增加一個(gè)或減少一個(gè)該約束，將改變體系的自由度數(shù)。多余聯(lián)系：體系中增加一個(gè)或減少一個(gè)該約束并不改變體系的自由度數(shù)。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念平面體系的計(jì)算自由度體系中各構(gòu)件間無任何約束時(shí)的總自由度數(shù)與總約束數(shù)之差稱計(jì)算自由度W。算法1 W = 3m-(2h+r)h - 單鉸結(jié)

7、點(diǎn)數(shù)r - 支座鏈桿數(shù)算法2W = 2j-(b+r)j - 結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)b - 體系本身單鏈桿個(gè)數(shù)r - 支座鏈桿數(shù)m - 體系剛片數(shù)鉸結(jié)鏈桿體系-完全由兩端鉸結(jié)的桿件所組成的體系.第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念平面體系的計(jì)算自由度GW=38-(210+4)=0ACCDBCEEFCFDFDGFG2311有幾個(gè)剛片 ？有幾個(gè)單鉸？3第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念平面體系的計(jì)算自由度解:第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念平面體系的計(jì)算自由度W=3 9-(212+3)=0按剛片計(jì)算3321129根桿, 9個(gè)剛片有幾個(gè)單鉸？3根支座鏈桿按鉸結(jié)鏈

8、桿計(jì)算W=2 6-(9+3)=0第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念平面體系的計(jì)算自由度 W=0 ,具有成為幾何不變所需的最少聯(lián)系 幾何可變 W0 ,幾何可變第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念平面體系的計(jì)算自由度(3) W0 幾何不變(4) W 0體系幾何可變W 0體系幾何不變W 0體系幾何不變？W0, 缺少足夠聯(lián)系，體系肯定幾何可變 W=0, 具備成為幾何不變體系所要求的最少聯(lián)系數(shù)目。如無多余約束，體系是幾何不變體系。W0， 體系具有多余聯(lián)系。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念平面體系的計(jì)算自由度體系為不變體系除滿足約束個(gè)數(shù)，尚須約束的合理

9、布置。如果體系不與根底相連，即r=0時(shí)，體系對(duì)根底有三個(gè)自由度，僅研究體系本身的內(nèi)部可變度V。因此，體系幾何不變的必要條件：W0第二章 幾何組成分析知識(shí)要點(diǎn)幾何組成分析的目的和概念幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)則幾何組成分析示例靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)那么兩剛片規(guī)則兩剛片用不全交于一點(diǎn)也不全平行的三根鏈桿相聯(lián)結(jié)，那么所組成的體系是幾何不變的。OABCDOABCDEF兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一個(gè)鏈桿相聯(lián)結(jié)，且三個(gè)鉸不在一直線上，那么所組成的體系是幾何不變的，且沒有多余約束。第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)那么兩剛片規(guī)則分析圖示體系：把BCE

10、局部作為一個(gè)剛片，根底作為一個(gè)剛片，折線AB的作用與虛線相同，故為幾何不變體系，沒有多余聯(lián)系。第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)那么三剛片規(guī)則三剛片用不共線的三個(gè)鉸兩兩相聯(lián)，體系為幾何不變，且無多余約束。ABCABC第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)那么三剛片規(guī)則說明：1. 剛片通過支座鏈桿或鉸與地基相聯(lián)，地基可視為一剛片。第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)那么三剛片規(guī)則說明：三剛片用位于同一直線上的三個(gè)鉸相聯(lián)，組成瞬變體系。( 幾何可變 )不符合三剛片規(guī)那么ABCC第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)那么三剛片規(guī)則地基、A

11、C、BC為剛片; A、B、C為單鉸。無多余聯(lián)系的幾何不變體第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)那么二元體規(guī)則分析桁架方便在一個(gè)剛片上增加一個(gè)二元體，仍為幾何不變體系，且無多余聯(lián)系。二元體：不共線二鏈桿聯(lián)結(jié)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的構(gòu)造。這個(gè)“兩桿一鉸體系，稱為二元體。鉸結(jié)點(diǎn)鏈桿鏈桿體系剛片1BDAC第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)那么二元體規(guī)則注：任何體系增減二元體，其機(jī)動(dòng)性質(zhì)不變。加二元體組成結(jié)構(gòu)第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)那么二元體規(guī)則例：分析圖示鉸結(jié)體系以鉸結(jié)三角形123為根底，增加一個(gè)二元體得結(jié)點(diǎn)4，1234為幾何不變體系；如此依次增加二元

12、體，最后的體系為幾何不變體系，沒有多余聯(lián)系。第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)那么二元體規(guī)則例：分析圖示鉸結(jié)體系或：從結(jié)點(diǎn)10開始撤除二元體，依次撤除結(jié)點(diǎn)9，8，7，最后剩下鉸結(jié)三角形123，它是幾何不變的，故原體系為幾何不變體系，沒有多余聯(lián)系。第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)那么規(guī)律之間只是相互之間變相，終歸為三角形穩(wěn)定性剛片變鏈桿鉸變鏈桿第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)那么分析圖示體系：把鏈桿AC、BC在C點(diǎn)可沿豎直方向移動(dòng)，一旦發(fā)生微小位移后，三鉸就不再共線，運(yùn)動(dòng)也就不再繼續(xù)發(fā)生。稱為瞬變體系。分析圖示體系的內(nèi)力：由平衡條件AC桿

13、BC桿的軸力為：每個(gè)規(guī)律條件是必須的，否那么將成為可變體系F瞬變體系 小荷載引起巨大內(nèi)力 工程結(jié)構(gòu)不能用瞬變體系經(jīng)微小位移后仍能繼續(xù)發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng)的幾何可變體系稱常變體系。第二章 幾何組成分析知識(shí)要點(diǎn)幾何組成分析的目的和概念幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)則幾何組成分析示例靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)第二章 幾何組成分析知識(shí)要點(diǎn)幾何組成分析的目的和概念幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)則幾何組成分析示例靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)第二章 幾何組成分析2-3 幾何組成分析例如 例：二剛片三鏈桿相聯(lián)情況 a三鏈桿交于一點(diǎn)； b三鏈桿完全平行不等長(zhǎng)； c三鏈桿完全平行在剛片異側(cè) ； d三鏈桿完全平行等長(zhǎng) 瞬變瞬變瞬變常變第二章 幾何組

14、成分析2-3 幾何組成分析例如例: 試分析圖所示多跨靜定梁的幾何構(gòu)造。解：地基與AB段梁看作一個(gè)剛片兩剛片規(guī)那么；上述剛片與BC段梁擴(kuò)大成一個(gè)剛片兩剛片規(guī)那么；上述大剛片與CD段梁又?jǐn)U大成一個(gè)剛片兩剛片規(guī)那么；DE段梁同樣分析兩剛片規(guī)那么；體系為幾何不變，且無多余聯(lián)系。第二章 幾何組成分析2-3 幾何組成分析例如例 試對(duì)圖a所示體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析。解：體系的支座鏈桿有三根，只需分析體系本身即可。 如圖b。從左右兩邊按結(jié)點(diǎn)1，2，3的順序拆去二元體，當(dāng)拆到結(jié)點(diǎn)6時(shí)，兩鏈桿在一條直線上。體系為瞬變體系。第二章 幾何組成分析2-3 幾何組成分析例如找出三個(gè)剛片無多余聯(lián)系的幾何不變體例 對(duì)圖示體系作幾何

15、組成分析 第二章 幾何組成分析2-3 幾何組成分析例如例 試對(duì)圖a所示體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析。解：地基作為剛片III， 三角形ABD和BCE作為 剛片I、II圖b。剛片I和II用鉸B相連，剛片I和III用鉸A相連，剛片II和III？分析無法進(jìn)行下去第二章 幾何組成分析2-3 幾何組成分析例如地基作為剛片III，桿件DF和三角形BCE作為剛片I、II圖c。另選剛片剛片I和II用鏈桿BD、EF相連，虛鉸O在兩桿延長(zhǎng)線的無 窮遠(yuǎn)處；剛片I和III用鏈桿AD、FG相連，虛鉸在F點(diǎn)；剛片II和III用鏈桿AB、CH相連，虛鉸在C點(diǎn)。三鉸在一條直線上，體系為瞬變體系第二章 幾何組成分析知識(shí)要點(diǎn)幾何組成分析的目的

16、和概念幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)則幾何組成分析示例靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)第二章 幾何組成分析知識(shí)要點(diǎn)幾何組成分析的目的和概念幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)則幾何組成分析示例靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)僅由靜力平衡方程即可求出所有內(nèi)力和約束力的體系.第二章 幾何組成分析2-4 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)FFBFAyFAx靜定結(jié)構(gòu)無多余聯(lián)系幾何不變。如何求支座反力?第二章 幾何組成分析2-4 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)FFBFAyFAxFC超靜定結(jié)構(gòu)有多余聯(lián)系幾何不變。能否求全部反力?超靜定結(jié)構(gòu)僅由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和約束力的體系.第二章 幾何組成分析2-4 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)只有無多余聯(lián)系的幾何不變體系才

17、是靜定的。或者說，靜定結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造特征是幾何不變且無多余聯(lián)系。凡按根本簡(jiǎn)單組成規(guī)那么組成的體系，都是靜定結(jié)構(gòu)。而在此根底上還有多余聯(lián)系的便是超靜定結(jié)構(gòu)。第二章 幾何組成分析2-4 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)體系幾何不變體系幾何可變體系有多余聯(lián)系（約束）無多余聯(lián)系（約束）常變瞬變可作為結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)不可作結(jié)構(gòu)第二章 幾何組成分析本章重點(diǎn)一、幾何組成分析的目的和概念1.幾何不變體系、幾何可變體系的概念2.幾何組成分析的概念和目的3.自由度、剛體的概念4.約束的概念、形式和自由度的關(guān)系5.平面體系的計(jì)算自由度的計(jì)算方法6.計(jì)算自由度與幾何不變體系的關(guān)系二、幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)那么1.兩剛片規(guī)那么的概念和運(yùn)用2.三剛片規(guī)那么的概念和運(yùn)用3.二元體規(guī)那么的概念和運(yùn)用4.幾何組成分析的綜合方法第二章 幾何組成分析本章重點(diǎn)三、靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)1.靜定結(jié)構(gòu)的概念2.超靜定結(jié)構(gòu)的概念3.靜定結(jié)構(gòu)、超靜定結(jié)構(gòu)和幾何組成分析的關(guān)系第二章 幾何組成分析習(xí)題試對(duì)圖示體系作幾何組成分析。如果是具有多余約束的幾何不變體系，那么須指出其多余約束的數(shù)目。題 2-1 圖題 2-2 圖題 2-3 圖題 2-4 圖題 2-5 圖第二章 幾何組成分析習(xí)題試對(duì)圖示體系作幾何組成分析。如果是具有