水文預(yù)報技術(shù)

1、第一章 流域產(chǎn)匯流理論及其研究進(jìn)展第一章 流域產(chǎn)匯流理論及其研究進(jìn)展流域產(chǎn)匯流理論旨在探討不同氣候和下墊面條件下，降雨徑流形成的物理機(jī)制、水流匯集運動的基本規(guī)律以及流域產(chǎn)匯流計算的基本原理和模擬技術(shù)，產(chǎn)匯流理論是水文預(yù)報和水文計算的基礎(chǔ)。1.1 流域降雨徑流形成過程流域上的降雨，扣除損失以后，經(jīng)由地面和地下的途徑匯入河網(wǎng)，通過河網(wǎng)的匯集形成流域出口斷面的水流，稱為徑流。由降雨到徑流的形成是一個非常復(fù)雜的過程，為了便于分析起見，一般將這個過程劃分為產(chǎn)流過程和匯流過程。1.1.1 產(chǎn)流過程流域上的降雨降落到地面后，通過植物截留、填洼、雨期蒸發(fā)以及補(bǔ)充土壤缺水量等過程，將一部分雨水損失掉，這一部分降

2、雨量稱為扣損量；剩下的一部分雨水則形成徑流。這里把形成徑流的那部分降雨稱為凈雨，而把降雨扣除損失后成為凈雨的過程稱為產(chǎn)流過程。因此，凈雨和它形成的徑流在數(shù)量上是相等的，但二者的過程不一樣，前者是徑流的來源，否則是凈雨的結(jié)果，前者在降雨停止時基本停止，后者卻要延續(xù)很長時間。根據(jù)Horton產(chǎn)流理論以及山坡水文學(xué)產(chǎn)流理論，按降雨產(chǎn)生凈雨的不同場所，其徑流組成主要分為地面徑流、壤中流和地下徑流等三種。1.1.2 匯流過程凈雨沿坡地從地面和地下匯入河網(wǎng)，再沿河網(wǎng)匯集到流域出口斷面，這一完整的過程稱為流域匯流過程，前者稱為坡地匯流，后者稱為河網(wǎng)匯流。(1) 坡地匯流地面凈雨沿著坡面流到附近的河網(wǎng)的過程，

3、稱為坡面漫流。坡面漫流通常沒有明顯固定的溝槽，其路徑很短，故漫流的歷時也很短。大暴雨的地面凈雨，會迅速進(jìn)入河網(wǎng)，引起暴漲暴落的洪水過程。因此，地面徑流是洪水的主要成分。壤中流凈雨在沿土壤相對不透水坡地向河網(wǎng)匯集的過程中，由于地形坡度的起伏、轉(zhuǎn)折，很容易穿出地面或者形成飽和地面徑流，這種水流流程較短，流速也較大。因此，它比地下水達(dá)到河網(wǎng)要快得多，是小洪水的主要水源。地下凈雨向下滲透到地下潛水面或深層地下水體后，沿水力坡度最大的方向流入河網(wǎng)，稱此為地下坡地匯流。地下匯流速度很慢，所以，降雨以后地下水流可以維持很長時間，較大河流可以終年不斷，是河川的基本流量，因此，也稱地下徑流為基流。(2) 河網(wǎng)匯

4、流凈雨經(jīng)坡地進(jìn)入河網(wǎng)，在河網(wǎng)中從上游向下游，從支流向干流匯集到流域的出口，這種河網(wǎng)匯流過程稱河網(wǎng)匯流。在河網(wǎng)匯流過程中，沿途不斷有坡地漫流、壤中流和地下水流匯入。對于比較大的流域，河網(wǎng)匯流時間長，調(diào)蓄能力大。所以，降雨和坡面流終止后，它們產(chǎn)生的洪水還會延續(xù)道很長一段時間。一次降雨過程，經(jīng)過植物截留、填洼、下滲和蒸發(fā)等扣除一部分雨量后，進(jìn)入河網(wǎng)的水量自然比降雨總量少，而且經(jīng)坡地匯流和河網(wǎng)匯流兩次再分配作用，使出口斷面的徑流過程必監(jiān)控過程變化緩慢，歷時增長，時間滯后。1.2 流域產(chǎn)匯流理論流域產(chǎn)流理論是根據(jù)流域上的徑流過程，按產(chǎn)流量是否受到降雨強(qiáng)度的影響，可以分為流域蓄滿產(chǎn)流方式，流域超滲產(chǎn)流方式

5、。流域降雨產(chǎn)生的徑流量，不僅與降雨量多少、降雨強(qiáng)度的大小有關(guān)，而且與流域降雨時土壤含水量多少有著極大的關(guān)系。1.2.1 產(chǎn)流理論(1) 流域蒸散發(fā)蒸散發(fā)是包氣帶水分消退的主要原因，蒸散發(fā)消耗的水分主要取決于氣象條件和土壤蓄水量。通過對土壤蒸發(fā)實驗過程的觀察，可以得到土壤蒸散發(fā)與蓄水量之間的關(guān)系為：當(dāng)流域土壤含水量達(dá)到田間持水量時，實際蒸散發(fā)量就等于蒸散發(fā)能力；當(dāng)土濕很小(介于凋萎含水量和毛管斷裂含水量之間)、表土很干燥時，植物根系可以從深層土壤中吸收水分供給散發(fā)，此時，蒸散發(fā)幾乎維持為一個變化很小的數(shù)量。在一般情況下，蒸散發(fā)量將隨土濕的增加而增加，在不同的天氣條件下，蒸散發(fā)能力也是不同的，它受

6、不同的季節(jié)和晴天、雨天的影響。(2) 蓄滿產(chǎn)流從60年代開始，趙人俊教授經(jīng)過長期對濕潤地區(qū)暴雨徑流關(guān)系的研究，提出了蓄滿產(chǎn)流概念以建立降雨、土壤蓄水量和徑流量關(guān)系，計算總凈雨過程，劃分地面徑流、壤中徑流以及地下徑流等水源。蓄滿產(chǎn)流是指這樣特定的產(chǎn)流方式：降雨使包氣帶土壤濕度達(dá)到田間持水量以前，所有降雨都被土壤吸收，補(bǔ)充土層的缺水量，不產(chǎn)生凈雨。當(dāng)土壤濕度達(dá)到田間持水量后，以后的降雨(除去雨期蒸散發(fā)量)全部變?yōu)閮粲辏渲邢聺B至潛水層的部分成為地下徑流，超滲部分成為地面徑流。蓄滿產(chǎn)流以滿足包氣帶缺水量為產(chǎn)流的控制條件，就某一點而言，蓄滿前的降雨不產(chǎn)流，蓄滿后才產(chǎn)流。因為流域上各點的蓄水容量大小不等

7、，一般采用流域蓄水容量曲線來表達(dá)。1.2.2 匯流理論流域降水在各點產(chǎn)生的凈雨，經(jīng)過坡地和河網(wǎng)匯集到流域出口斷面，形成流域出口的流量過程，這個包括坡地和河網(wǎng)匯流的全過程稱為流域匯流。流域匯流實際上是一個非常復(fù)雜的水流運動過程，目前難以采用完整的水力學(xué)方法進(jìn)行描述求解，而不得不對流域匯流采用概化分析的方法。概化分析主要采用系統(tǒng)分析的方法。將流域匯流過程視為一個系統(tǒng)，流域上的凈雨過程是系統(tǒng)的輸入，流域出口斷面的流量過程師系統(tǒng)的輸出。流域的凈雨過程，經(jīng)過流域的作用，就成為相應(yīng)流域出口斷面的流量過程。匯流計算時，一般分為地面匯流和地下匯流。由地面凈雨進(jìn)行地面匯流計算，求得流域出口的地面徑流過程；由地下

8、凈雨進(jìn)行地下匯流計算，求得出口斷面的地下徑流過程。二者疊加，就得到計算的整個徑流過程。在流域匯流研究中，通常會遇到兩類最基本的問題：一類是已知流域凈雨過程和相應(yīng)的流域出口斷面流量過程，分析確定流域響應(yīng)函數(shù)，即流域匯流的識別問題。這里流域響應(yīng)函數(shù)具體是指流域時段單位線，或流域瞬時單位線。另一類是已知流域凈雨和流域響應(yīng)函數(shù)，推求相應(yīng)的流域出口斷面流量過程，即流域徑流過程的預(yù)報問題。1.3 流域產(chǎn)匯流理論以及洪水預(yù)報研究進(jìn)展1.3.1 流域產(chǎn)流理論從1935年Horton發(fā)表地表徑流現(xiàn)象一文，初次提出產(chǎn)流的物理條件，到1978年Kirkby等人的專著山坡水文學(xué)的出版，關(guān)于產(chǎn)流機(jī)制的研究已經(jīng)歷了近半個

9、世紀(jì)。現(xiàn)在已知的關(guān)于產(chǎn)流的物理條件可概括為：降雨強(qiáng)度與下滲能力的對比，下滲到包氣帶的水量與其缺水量的對比，以及包氣帶巖土結(jié)構(gòu)的均勻程度等。由此3個條件。已能合理解釋自然界超滲地面徑流、飽和地面徑流、壤中水徑流和地下水徑流等4種徑流成分的形成機(jī)制。不同徑流成分一般存在于不同的介質(zhì)中。研究不同徑流成分的形成機(jī)理。對于合理劃分水源及其提高流域匯流的計算精度有重要意義?？赡芄采膹搅鞒煞旨唇M成了總徑流。自然界的總徑流組成共有9種，但如著眼于影響總徑流的因素，則可簡化為兩類：第一類的影響因素為降雨量、雨期蒸散發(fā)和降雨開始時包氣帶含水量；第二類的影響因素為降雨量、降雨強(qiáng)度、雨期蒸散發(fā)和降雨開始時包氣帶含水

10、量；或者說第一類的總徑流與雨強(qiáng)無關(guān)，第二類則與雨強(qiáng)有關(guān)。這樣就分清了自然界存在的兩種基本產(chǎn)流模式：第一類稱為蓄滿產(chǎn)流模式；第二類稱為超滲產(chǎn)流模式。分清產(chǎn)流模式有利于總徑流計算方法的建立?，F(xiàn)在關(guān)于產(chǎn)流機(jī)制還有一些未被認(rèn)識的領(lǐng)域，例如坡度、土層各向異性、非飽和水流等對產(chǎn)流的作用至今還不太清楚。對于各種徑流成分的產(chǎn)流面積變化，目前尚不確知，但對總徑流的產(chǎn)流面積變化已有所了解，并且可以證明，當(dāng)降雨空間分布均勻時，對蓄滿產(chǎn)流可用流域蓄水曲線描述產(chǎn)流面積變化，而對超滲產(chǎn)流則可用下滲容量面積分配曲線描寫產(chǎn)流面積的變化。流域蓄水曲線和下滲容量面積分配曲線均只能在統(tǒng)計意義上反映影響產(chǎn)流量的下墊面因素的空間分布。

11、1.3.2 河道洪水波運動理論人們關(guān)于河道洪水波的物理性質(zhì)和分類的研究，從1858年Kleitz提出洪水波是單斜上升波算起已有一個多世紀(jì)了。目前認(rèn)為最有理論根據(jù)，并對實踐有指導(dǎo)作用的分類方法是由once于1977年提出的。once的分類方法基于由連續(xù)性定律和能量守恒定律得到的St. Venant方程組，從而把洪水波分為運動波、擴(kuò)散波、重力波、穩(wěn)定動力波、動力波等5種。運動波發(fā)生在河底比降遠(yuǎn)大于慣性項與附加比降項之和的山區(qū)河流中，它的水位流量關(guān)系為單一線，僅向下游傳播，在傳播過程中洪峰不變，但過程線形狀可不變也可變，取決于波速是否隨水力條件變化。擴(kuò)散波發(fā)生在僅慣性項可忽略的河底比降比較平緩的河流

12、中，它的水位流量關(guān)系為繩套型曲線，也只向下游傳播，在傳播過程中不但洪峰衰減，而且過程線發(fā)生坦化。慣性波一般發(fā)生于河底比降和摩阻比降可以抵消、水面近乎水平的水庫中，不存在水位流量關(guān)系曲線，可向下游和向上游兩個方向傳播，且向下游方向傳播的速度遠(yuǎn)大于運動波或擴(kuò)散波速。動力波發(fā)生在各種作用力量級相當(dāng)?shù)钠皆恿骰蚝泳W(wǎng)中，也不存在水位流量關(guān)系曲線，傳播速度和方向與重力波相似。穩(wěn)定動力波在天然洪水波運動中不多見。在洪水預(yù)報中，運動波和擴(kuò)散波是最常見的，它們已成為河道洪水演算的理論基礎(chǔ)。慣性波理論應(yīng)當(dāng)成為水庫調(diào)洪演算的理論基礎(chǔ)，但目前的研究尚不深入。動力波演算則已成功用于感潮河段和平原河網(wǎng)的洪水演算。1.3.

13、3 流域匯流理論流域匯流是一種比河道洪水波運動更復(fù)雜的水流運動，一般不宜用上述洪水波方程式來描寫它，應(yīng)采用特殊或獨到的研究方法。從現(xiàn)象上看，流域出口斷面流量過程與形成它的流域凈雨過程相比較，不僅重心出現(xiàn)時間推遲了，而且峰值降低了。前者稱為流量過程的推移，后者稱為流量過程的坦化。如果能找出一些概念性元件來完全或不同程度地模擬這些作用，則將這些概念性元件進(jìn)行合理的排列組合，就可達(dá)到模擬流域匯流的目的。這就是概念性流域匯流模型的基本思想。常見的概念性元件有線性“渠道”、非線性“渠道”、線性“水庫”、非線性“水庫”和面積時間曲線等。個相等蓄量常數(shù)的線性水庫串聯(lián)即為Nash模型；面積時間曲線與線性水庫串

14、聯(lián)即為Clark模型；線性渠道與線性水庫串聯(lián)即為滯時演算模型；N個大小不同的線性水庫并聯(lián)還可以用來模擬地下水的流域匯流。概念性流域匯流模型是千變?nèi)f化的。地貌瞬時單位線理論是一條完全不同于概念性模型的研究途徑?；谒摹傲Ｗ有浴笨梢园呀德涞搅饔蛏系挠甑慰醋鳛椤傲Ｗ印?。從“粒子”觀點處理流域匯流問題，就是著眼于某一時刻出口斷面的流量是由流域上哪些雨滴所組成的。據(jù)此，應(yīng)用統(tǒng)計物理學(xué)與水文學(xué)相結(jié)合的方法就可以證明當(dāng)雨滴間具有弱相互作用時。地貌瞬時單位線理論的實質(zhì)顯然是認(rèn)為降落在流域上的雨滴經(jīng)由地貌擴(kuò)散作用和水動力擴(kuò)散作用即成為流域出口斷面流量過程線，這就較好地揭示了流域匯流的物理本質(zhì)。地貌瞬時單位線理

15、論首先由Rodriguze - Iturbe于1979年提出，經(jīng)過不斷地發(fā)展,現(xiàn)已可用于實際。1.3.4 河段洪水預(yù)報河段洪水預(yù)報依據(jù)的是洪水波在河段中的運動規(guī)律，即洪水波的傳播、坦化、變形規(guī)律。洪水波在河段中的傳播時間是河段洪水預(yù)報可能獲得的理論預(yù)見期。常用的河段洪水預(yù)報方法有相應(yīng)水位法和洪水演算法。按照描寫洪水波的數(shù)學(xué)方程式不同，洪水演算法可分為水文學(xué)方法、水力學(xué)方法和系統(tǒng)學(xué)方法；按照演算對象不同，可分為流量演算法和水位演算法。相應(yīng)水位法由相應(yīng)洪峰水位(流量)關(guān)系和傳播時間曲線兩部分組成，最常見的形式是以下游同時水位為參變量的相應(yīng)洪峰水位關(guān)系和傳播時間曲線，因為下游同時水位可不同程度地反映

16、附加比降、區(qū)間暴雨和回水頂托等因素對河段洪水波運動的影響。也可以采用漲差法作相應(yīng)水位(流量)預(yù)報，其實質(zhì)相當(dāng)于采用圖解形式的運動波方程的差分解來作相應(yīng)水位(流量)預(yù)報。相應(yīng)水位(流量)法一般只能作洪峰水位(流量)預(yù)報。對于多支流河段，可先作洪水波傳播特性分析，然后采用多元回歸法建立相應(yīng)水位(流量)預(yù)報方法。洪水演算法中的水文學(xué)方法，以求解河段水量平衡方程和槽蓄方程為基礎(chǔ)，一般只能作流量演算。如要預(yù)報水位，則要通過水位流量關(guān)系曲線轉(zhuǎn)換。常見的方法有Muskingum法、特征河長法和滯時演算法等。洪水演算法中的水力學(xué)方法，以求解完全St. Venant方程組或簡化St. Venant方程組為基礎(chǔ)，

17、可同時求得斷面的流量和水位過程。求解完全St. Venant方程組目前只有數(shù)值解法；求解簡化St. Venant方程組，在某些情況下可采用解析解。水文學(xué)方法一般不能考慮回水頂托對洪水波運動的影響，但計算中所需的資料比較容易取得，計算也比較簡單。水力學(xué)方法，雖然所需的資料中有些不易取得，計算也較繁復(fù)，但能考慮回水頂托、閘壩及其它人類活動對洪水波運動的影響。洪水演算法中的系統(tǒng)學(xué)方法，視河段為一個系統(tǒng)，河段上斷面入流為其輸入，河段下斷面出流為其輸出，認(rèn)為上斷面洪水過程經(jīng)過河段這一系統(tǒng)的作用，就變?yōu)橄聰嗝娴某隽鬟^程。模擬這個系統(tǒng)的具體方法不同，就產(chǎn)生了不同的系統(tǒng)學(xué)洪水演算方法，如時間序列分析法、線性系

18、統(tǒng)分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法等。系統(tǒng)學(xué)方法，由于不必涉及系統(tǒng)的具體物理意義，故又稱為“黑箱子”方法。1.3.5庫區(qū)洪水預(yù)報庫區(qū)洪水預(yù)報依據(jù)的是洪水波在水庫中的運動規(guī)律?，F(xiàn)代研究初步認(rèn)為，對于湖泊型水庫，水庫洪水波一般表現(xiàn)為慣性波特點，其傳播速度與動力波波速相近；對于河川型水庫，水庫洪水波一般表現(xiàn)為擴(kuò)散波特點，其傳播速度與運動波波速相近。洪水波在庫區(qū)中的傳播時間是庫區(qū)洪水預(yù)報可能獲得的理論預(yù)見期。對于湖泊型水庫，一般可采用基于靜庫容的水庫調(diào)洪演算方法進(jìn)行庫區(qū)洪水預(yù)報，即聯(lián)立求解水庫水量平衡方程和水庫蓄泄方程，求解方法可用圖解法，也可用數(shù)值法；對于河川型水庫，則應(yīng)考慮動庫容影響，即聯(lián)立求解St.

19、Venant方程組；對于小型水庫，可采用簡化的水庫調(diào)洪演算法進(jìn)行庫區(qū)洪水預(yù)報，例如高切林公式等。對于有閘門控制的綜合利用水庫，還應(yīng)考慮水庫運用和閘門操作對水庫洪水波運動的影響。1.3.6 流域降雨徑流預(yù)報流域降雨徑流預(yù)報依據(jù)的是流域降雨徑流形成規(guī)律，即流域上一場具有一定時空分布的降雨，經(jīng)由流域蓄滲過程、坡地匯流過程和河網(wǎng)匯流過程轉(zhuǎn)換為流域出口斷面洪水過程的規(guī)律，或者說流域產(chǎn)流和流域匯流規(guī)律。流域匯流時間是流域降雨徑流預(yù)報可能獲得的理論預(yù)見期。傳統(tǒng)上常將流域降雨徑流預(yù)報劃分為流域產(chǎn)流預(yù)報和流域匯流預(yù)報兩個階段。常用的流域產(chǎn)流預(yù)報方法主要有降雨徑流相關(guān)圖法、流域蓄水曲線法、下滲曲線法、初損后損法等

20、。常用的流域匯流預(yù)報方法主要有等流時線法、單位線法、概念性流域匯流模型、地貌瞬時單位線理論等。采用流域水文模型可以根據(jù)落在流域上的降雨直接預(yù)報出口斷面的洪水過程。常用的流域水文模型主要有新安江模型、陜北模型、水箱模型、SCLS模型、連續(xù)API模型等。降雨徑流相關(guān)圖以經(jīng)驗相關(guān)圖的形式考慮了諸因素對降雨徑流定量關(guān)系的影響。只要合理選擇影響因素，既可用于計算蓄滿產(chǎn)流的產(chǎn)流量，也可用于計算超滲產(chǎn)流的產(chǎn)流量。流域蓄水曲線法適用于蓄滿產(chǎn)流，下滲曲線法適用于超滲產(chǎn)流，它們均以降雨空間分布均勻為計算前提，當(dāng)降雨空間分布不均勻時，應(yīng)考慮分雨量站或劃分子流域來計算產(chǎn)流量。初損后損法是一種簡化的下滲曲線法，且以經(jīng)驗

21、相關(guān)圖的形式表示之，一般適用于超滲產(chǎn)流。使用等流時線法預(yù)報流域匯流的關(guān)鍵是合理選取流域平均流速，以及考慮平均流速隨雨量或流量的變化。單位線法使用的條件是流域上凈雨呈均勻分布，以及流域匯流系統(tǒng)滿足倍比性和疊加性，因此，要考慮暴雨中心位置和降雨強(qiáng)度等對單位線的影響。概念性流域匯流模型是形形色色的，應(yīng)根據(jù)流域的具體匯流特點，選擇適用的或自行研制的流域匯流模型。地貌瞬時單位線方法是目前解決無資料流域匯流計算中有較好理論依據(jù)的方法。流域水文模型是隨著計算機(jī)的廣泛使用而發(fā)展起來的新一代洪水預(yù)報方法。簡言之，流域水文模型就是結(jié)構(gòu)加參數(shù)。就結(jié)構(gòu)而言，現(xiàn)有的流域水文模型都是概念性模型，其模擬流域產(chǎn)匯流過程的方式

22、只有兩類：一是先模擬總徑流，然后劃分徑流成分并進(jìn)行匯流模擬；二是徑流成分及其匯流的模擬同時進(jìn)行，從地面至深層分層進(jìn)行模擬。前者以新安江模型為代表，后者以水箱模型為代表。新安江模型適用于蓄滿產(chǎn)流情況，而水箱模型既適用于濕潤地區(qū)，也可使用于半干旱及干旱地區(qū)。就參數(shù)而言，現(xiàn)有流域水文模型包含的參數(shù)中，具有明確物理意義的比較少，需要通過降雨徑流資料來率定的參數(shù)一般較多。率定流域水文模型參數(shù)的基本方法的本質(zhì)是求解反問題，具體多采用優(yōu)選法，如采用目估優(yōu)選法或最優(yōu)化方法。上述現(xiàn)行流域水文模型的結(jié)構(gòu)及其參數(shù)的確定方法，就決定了它必然存在一些局限性，例如：模型結(jié)構(gòu)對流域產(chǎn)匯流物理過程過于簡化，不能反映輸入的分散

23、性與輸出的集中性這一實際情況；率定出的參數(shù)往往不具有唯一性等?？朔饔蛩哪Ｐ偷木窒扌?研制精度較高的流域水文模型仍是十分必要的。分布式流域水文模型的興起與發(fā)展正源于此。1.3.7 “流域河道”系統(tǒng)洪水預(yù)報一個流域總可以按自然分水線或水庫控制范圍劃分成若干個子流域，各子流域之間由河道連接，或由水庫河道連接。各子流域的洪水預(yù)報屬于流域降雨徑流預(yù)報；各子流域產(chǎn)生的洪水過程通過河道洪水演算就可得到流域出口斷面的洪水過程。這類洪水預(yù)報稱為“流域河道”系統(tǒng)洪水預(yù)報，其理論依據(jù)是流域降雨形成規(guī)律和河道洪水波運動規(guī)律的結(jié)合。子流域流域匯流時間和河道洪水波傳播時間之和就是這類洪水預(yù)報可以獲取的理論預(yù)見期。當(dāng)河

24、段上、下斷面間有較大區(qū)間面積時，為考慮區(qū)間降雨徑流的影響，也應(yīng)當(dāng)采用“流域河道”系統(tǒng)洪水預(yù)報方法。顯然“流域河道”系統(tǒng)洪水預(yù)報方法是流域降雨徑流預(yù)報和河道洪水演算的組合，如用水文學(xué)處理這種組合，則可采用“先演后加”法或“先加后演”法，如用水力學(xué)方法處理這種組合，則可采用內(nèi)邊界為集中式入流、分布式入流和閘壩控制的St. Venant方程組數(shù)值解。20第二章 降雨徑流相關(guān)預(yù)報第二章 降雨徑流相關(guān)預(yù)報在現(xiàn)代水文預(yù)報中，雖然大量使用流域水文模型，例如新安江模型、薩克門托模型、水箱模型和陜北模型等進(jìn)行流域降雨徑流預(yù)報。但是，不少生產(chǎn)單位，尤其是一些大型水庫的管理單位，他們在長期的工作實踐中已建立了一套適

25、合于當(dāng)?shù)貙嶋H情況的經(jīng)驗性降雨徑流預(yù)報方案。2.1 降雨徑流相關(guān)圖的形式降雨徑流經(jīng)驗關(guān)系曲線有各種形式，一般有產(chǎn)流量次雨量，前期影響雨量，季節(jié)，溫度)、和考慮雨強(qiáng)的超滲式關(guān)系曲線形式。這里介紹國內(nèi)普遍使用的產(chǎn)流量與降雨量和前期影響雨量三者的關(guān)系，即相關(guān)圖。圖2-1 降雨徑流相關(guān)圖使用關(guān)系曲線進(jìn)行凈雨量計算一般有兩種處理途徑：一種是根據(jù)洪水初期的值，把時段雨量序列變成累積雨量序列，用累積雨量查出累積凈雨，由累積凈雨再轉(zhuǎn)化成時段凈雨量序列；另一種方法是根據(jù)時段降雨序列資料直接推求時段凈雨序列。第一種方法的缺點是在整個洪水過程中，使用一條曲線，沒有考慮洪水期中的變化。而后者的不足是，當(dāng)時段取的過小時，

26、一般時段雨量不大，推求凈雨時的查線計算易集中在曲線的下段。兩種方法的結(jié)果存在差別，至于何者更接近實際也很難斷言。2.2 前期影響雨量的計算由前期雨量計算，也稱前期影響雨量，是反映土壤濕度的參數(shù)。其計算公式為若前一個時段有降雨量，即時，則 (2-1)若前一個時段無降雨時，即，則 (2-2)式中：為土壤含水量衰減系數(shù)，對于日模型而言，一般地取；和分別為前一個時段和本時段的前期影響雨量；為前一個時段降雨量。式(2-1)和(2-2)為連續(xù)計算式。由于 (2-3)將式(2-3)各行逐一代入得到 (2-4)式(2-4)為向前倒數(shù)天的一次計算式。一般取15天既可滿足計算要求。用表示流域最大損失量，在數(shù)值上等

27、于流域蓄水容量。以mm表示，通常。當(dāng)計算的時，則以作值計算，即認(rèn)為，此后的降雨量不再補(bǔ)充初損量，全部形成徑流。當(dāng)計算時段長時，土壤含水量衰減系數(shù)應(yīng)該用下式換算 (2-5)式中：，為土壤含水量日衰減系數(shù)，為計算時段是小時的土壤含水量衰減系數(shù)。2.3 降雨徑流相關(guān)圖的繪制根據(jù)計算出的流域平均降雨量和所產(chǎn)生的徑流量，以及相應(yīng)的前期影響雨量，便可建立降雨徑流相關(guān)圖。顯然，是影響降雨徑流關(guān)系最主要的因素，因為流域的產(chǎn)流決定于非飽和帶的物理特性，而前期影響雨量的物理含意是土壤含水量，它反映了非飽和帶土壤的物理性質(zhì)，但它不是唯一的因素，在有些情況下，其它因素不可忽略。除了前期影響雨量以外，季節(jié)、降雨歷時、流

28、域平均雨強(qiáng)等也不同程度地影響著降雨徑流關(guān)系。由式建立起來的三變數(shù)降雨徑流相關(guān)圖，如圖2-2所示。由于結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，且能滿足精度上的要求，所以被廣泛地應(yīng)用于雨洪徑流預(yù)報。圖2-2 詛河猴子巖流域降雨徑流相關(guān)圖由式建立起來的三變數(shù)降雨徑流相關(guān)圖具有下列共同特點：(1) 當(dāng)一定時，越大，也就越大，所以等值線呈左小右大。(2) 0線的延線交的截距為，線的延線交的截距為(流域土壤缺水量).(3) 在和取同一比例時，線與橫坐標(biāo)的夾角略大于45度線。(4) 由于超滲產(chǎn)流和局部蓄滿產(chǎn)流，也就是說，末滿足流域平均土壤缺水量就產(chǎn)流，因此曲線下端曲率較大，上端由于土壤漸趨飽和而逐漸趨于直線且與平行。(5) 在

29、同一流域平均徑流深下，越小產(chǎn)流面積就越小，所需的雨量就越大，因此曲線下端的曲率隨著的減小而增大。(6) 在同一情況下，越大，徑流系數(shù)越大。在點繪三變數(shù)降雨徑流相關(guān)圖時，應(yīng)考慮上述特點來定線。2.4 相關(guān)圖推流計算用相關(guān)圖作流域降雨徑流計算的步驟是：首先摘錄每條曲線的各點坐標(biāo)，把曲線坐標(biāo)和土壤含水量衰減系數(shù)、土壤最大損失量、計算時段長以及計算開始時的前期影響雨量，作為模型參數(shù)輸給機(jī)瞬程序中的相應(yīng)變量，然后根據(jù)時段降雨序列計算出每個時段的凈雨量。2.5 計算實例已知黃河流域伊河上陸渾至龍門鎮(zhèn)區(qū)間流域面積為1826，現(xiàn)得到其曲線的坐標(biāo)點。已知降雨過程為12.3 27.5 44.7 40.0 34.0

30、 13.2 9.4 6.4 19.8 6.22.6 4.2 2.8 4.6 9.2 4.8 8.5 6.5 6.8求得徑流過程為0.6 2.9 10.7 23.4 31.9 13.2 9.4 6.4 19.8 6.22.6 4.2 2.8 4.6 9.2 4.8 8.5 6.5 6.8第六章 河道非恒定水流計算第三章 單位線分析計算本章著重介紹如何由凈雨量過程預(yù)報流域出口的流量過程。凈雨量經(jīng)過流域匯流形成出口的流量過程線，流域匯流歷時是降雨徑流預(yù)報預(yù)見期的來源，流域匯流物理過程是編制預(yù)報方案的理論依據(jù)。3.1 舍爾曼時段單位線3.1.1 基本原理舍爾曼(L. K. Sherman)于1932年

31、提出了單位線的概念。其定義為：流域上分布均勻的1個單位凈雨直接徑流產(chǎn)流量，所形成的直接徑流過程線，即為單位線，記為。1個單位凈雨是指單位時段內(nèi)單位凈雨深。單位時段長可以任取，例如2h、3h、6h，等。而單位凈雨深通常取為10mm。而實際發(fā)生的凈雨，常常不是1個時段，也不是1個單位，應(yīng)用于分析單位線時，有一些假定。這些假定可歸納為以下兩點：(1) 如果單位時段內(nèi)凈雨深不是一個單位，而是個，它所形成的出流過程線，總歷時與UH相同，流量則是UH的倍。(2) 如果凈雨歷時不是一個時段，而是個，則各個時段凈雨所形成的出流過程之間互不干擾，出流過程的流量過程等于個流量過程之和。由以上假定，凈雨、出流與的縱

32、坐標(biāo)之間的關(guān)系如下： (2-1)式中：，為凈雨時段數(shù)。和的單位為，則用單位凈雨深的倍來表示。如果已知，根據(jù)上式，可由凈雨轉(zhuǎn)換為出流，計算十分簡便。關(guān)鍵是如何求得?？梢愿鶕?jù)流域的實測水文資料，分析出凈雨及直接徑流過程后，依據(jù)上式推求出，為式(2-1)的逆過程。3.1.2 單位線的推求推求是使用次洪時段凈雨深及相隔為計算時段長的直接徑流時序過程。前者由次洪降雨量經(jīng)過扣損后得到，后者由徑流過程線分割地下水后得到。這里需要補(bǔ)充說明一下具體問題：(1) 由扣損方案求得的次洪凈雨深，常不等于過程線分割得到的實測值，為了不把扣損的誤差帶入?yún)R流計算，需要將計算值改正，或謂平差。在平差前應(yīng)分析誤差的來源，作出較

33、為合理的修正，以不改變原來的雨型為原則。(2) 計算時段長的確定，主要考慮峰形的控制，一般取漲洪歷時的1/31/4，常與流域大小成正比對于多時段凈雨而言，傳統(tǒng)的單位線分析方法有以下一些：(1) 分析法由 ，得到因此，上式組成的方程組為一個多元線性代數(shù)方程組，求解該代數(shù)方程組可以得到、的數(shù)值。最簡單的解法是逐一消去法。由上面的方程組可以看出，由式(3-2)，已知和，解出： (3-5)已知，將其帶入式(3-3)，可得到 (3-6)如此遞推下去，得到 (3-7)計算結(jié)果見表3-1和圖3-1所示。直接代數(shù)法對于降雨與徑流實測資料沒有誤差，流域匯流符合線性時不變系統(tǒng)時，能得出正確的唯一解。但實際情況是：

34、提供分析的實測資料存在著觀測與分析誤差，流域匯流為非線性系統(tǒng)，因此直接分析解法不但不能得出唯一解，由于誤差累積，其解常很不合理。如分析得到的呈鋸齒形，如表3-1和圖3-1的退水段，有的甚至出現(xiàn)負(fù)值，無法繼續(xù)計算下去。所以很少有人使用。圖3-1 分析法得到的單位線表3-1 單位線分析法結(jié)果日 時時序計算值修正值計算值7 60000012118624.5767618618266720.32092106698 0319356166171938642450489490245312519003703551864186128021624013099 0785016815586768560891055721

35、2940089733921810277395227610 01120250381996121421622131121380191274181440102411 0150000(2) 試錯法這個方法是假設(shè)單位線，目估對比推流的與實測的。當(dāng)兩者最接近時，所假設(shè)的即為所求。初始的，可用其它洪水已分析得來的成果，或用斜線分割法的結(jié)果，也可任意假定。試錯法應(yīng)用比較廣泛，有的用科林法試錯，有的憑經(jīng)驗試錯。但主要確定是單位線過程的初始假定比較困難，試錯過程有時也會出現(xiàn)不合理現(xiàn)象，對其過程進(jìn)行修正也不易做得完好。(3) 系統(tǒng)識別方法既然是線性系統(tǒng)的單位響應(yīng)，進(jìn)一步可以應(yīng)用線性系統(tǒng)鑒別的方法推求的最優(yōu)解，如有約

36、束的最小二乘法和回歸法等。(4) 各種方法的特點如上所述，推求單位線的方法主要有分析法、試錯法和系統(tǒng)識別法。試錯法又可分為目估試錯法和科倫試錯法，后者是一種迭代性質(zhì)的試錯法。分析法當(dāng)降雨為個時段時能取得很好的效果，但當(dāng)降雨時段數(shù)大于個時段，分析法推求的結(jié)果可能出現(xiàn)鋸齒型，甚至出現(xiàn)負(fù)值，主要原因是誤差的累積。目估試錯法是通過人工目估，逐步試錯，使計算的流量過程與實測的流量過程吻合，避免了誤差的累積，但任意性大，吻合程度缺乏客觀標(biāo)準(zhǔn)，并且要求調(diào)試者具有相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗，費時費力?？苽愒囧e法是首先擬定初始單位線，然后按初始單位線計算出除最大降雨時段外的其它時段降雨產(chǎn)生的流量過程，并從實測流量過程中將其減去

37、，差值即當(dāng)成最大降雨時段產(chǎn)生的流量過程，據(jù)此推求新的單位線，將新單位線作為初始單位線，重復(fù)上述步驟，直至新舊單位線之間的差值達(dá)到給定的誤差要求。優(yōu)點是當(dāng)初始單位線擬定后，不必目估試錯，能自動逐步修正，適合計算機(jī)編程。缺點是計算結(jié)果及迭代的收斂性與初始單位線的擬定有關(guān)，推求的結(jié)果不一定是最佳結(jié)果。另外當(dāng)降雨時段較多時，迭代難以繼續(xù)下去。因此，科倫試錯法僅當(dāng)降雨較集中在最大時段或降雨時段數(shù)較小時，效果才較好。3.1.3 單位線的綜合為求得流域的單位線預(yù)報方案，需分析多次洪水。多數(shù)流域，各次洪水所得到的會有差別。這時，首先要檢查原始資料的觀測誤差，及根據(jù)原始資料計算用于分析的和過程中的操作誤差，作出

38、可能的改正，然后對的變化根據(jù)原理上存在的問題進(jìn)行分析及處理。如果各次洪水的變化不大，可求出平均。平均的繪制須注意，平均縱標(biāo)值不宜取同時流量的平均值。應(yīng)先根據(jù)各個，計算出平均峰值及峰現(xiàn)時間，確定峰點位置。然后根據(jù)各個的外形，初繪光滑的平均，最后修正并校核總量為單位雨深。3.1.4 單位線時段轉(zhuǎn)換是有一定長度的，同一次洪水，如單位時段長度不同，實際雨強(qiáng)不等，不相同。如原來時段長為，現(xiàn)推求的，根據(jù)線性假定，可將滯后h，與原相加，將該過程線的縱坐標(biāo)除以2即得的。該的峰值應(yīng)等于上述兩個的交點，比原來峰值低并滯后，這是由于歷時增長，雨強(qiáng)降低所致。因此，對一個給定的流域綜合方案，或?qū)⒉煌貐^(qū)的方案綜合，需將不同時段的換算為同一時段。是作為一個經(jīng)驗方法提出來的，但方法簡易，使用精度不錯，生產(chǎn)上一直沿用至今。系統(tǒng)概念引入后，建立了的理論，明確了