比例和比例尺

1、比例和比例尺1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。3、認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5、認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。7、比例的意義 ：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：38、組成比例的四個數(shù)，叫

2、做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。9、比例的性質(zhì) ：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。10、解比例 ：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。例如：3：x = 4：8，內(nèi)項乘內(nèi)項，外項乘外項，則：4x =3×8，解得x=6。11、正比例和反比例 ：（1）、成正比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果

3、這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示y/x=k(一定）例如：、速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程÷時間=速度（一定）。、圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率（一定）。、圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。、y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5（一定）。、每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)÷天數(shù)=每天看頁數(shù)（一定）。（2）、成反比例的量 ：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

4、如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示x×y=k(一定)例如：、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程（一定）。、總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價×數(shù)量=總價（一定）。、長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積（一定）。、40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40（一定）。、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量×天數(shù)=煤的總量（一定）。12、圖上距離：實際距離=比例尺；例如：圖上距離2

5、cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。13、實際距離=圖上距離÷比例尺；例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。14、圖上距離=實際距離×比例尺；例如：已知實際距離4km和比例尺1:200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2（cm） 習(xí)題：一、填空題。13÷4（）8 （）。兩個相互咬合的圓形齒輪的齒數(shù)之比是43，其中大齒輪有36個齒，小齒輪有（ ）個齒。一根竿直立在地面上，竿高2米，影長80厘米，影長和竿高的比是（

6、），比值是（ ）。甲乙與乙車速度比是45，行完同一段路程，乙車所用時間和甲車所用時間的比是（ ）。把兩個比值都是的比，組成一個內(nèi)項為6和5的比例是 （ ）。643（ ）， （ ）5一幅地圖的比例尺是，即圖上1厘米表示實際距離 （ ）千米。在這幅地圖上量得A、B兩地距離是3.4厘米，實際距離是（ ）。0 40 80 120 160千米 是（ ）比例尺，把它改寫成數(shù)值比例尺是（ ）。、一張精密儀器圖紙，用8厘米的線段表示實際的8毫米長，則這幅圖的比例尺是（ ）。一個長5厘米、寬3厘米的長方形按31放大，得到的長方形的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。三角形的面積一定，底與高成（

7、 ）比例關(guān)系。圓錐的底面積一定，體積與高成（ ）比例關(guān)系。二、判斷題。在一個比例中，兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積，結(jié)果是0。 （ ）在比例尺中，圖上距離總是小于實際距離。 （ ）圓柱與圓錐的體積比是31。 （ ）一個正方形按31放大后，周長和面積都擴(kuò)大了3倍。（ ）方程和比例都是等式。 （ ）三、選擇題。一個比的前項擴(kuò)大4倍，要使比值不變，后項應(yīng)（）?？s小4倍 .擴(kuò)大4倍 .不變鋪地面積一定，（）和用磚塊數(shù)成反比例。 每塊磚的邊長 每塊磚的面積 塊磚的周長下面各組比中，第（）組兩個比可以組成比例。56和65和87和21.75兩個正方體的棱長之比是13,那么它們的體積之比是( )1319127如果，那么x和y（）。.成正比例.成反比例不成比例四、計算。 6.5X 3.254 ：4X ： ：X ：2五、按要求畫一畫。按13的比例畫出長方形縮小后的圖形。按21的比例畫出梯形放大后的圖形。 五、解決問題。學(xué)校要建一個長80米，寬60米的長方形操場。請按照的比例尺，畫出操場的平面圖。小蘭的身高1.5m,她的影子長是2 .4m。如果同一時間,同一地點測得一棵樹的影子長4 m,這棵樹有多高?一間教室，用面積是0.16平方米的方磚鋪地，需要275塊，如果用面積是0.25平方米的