第四節(jié)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)

1、第四節(jié) 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)等效于等效于R R1 1R R2 21 1理解串并聯(lián)電路的等效電阻和計算公式。理解串并聯(lián)電路的等效電阻和計算公式。2 2會用串并聯(lián)電路電阻關(guān)系進(jìn)行簡單計算。會用串并聯(lián)電路電阻關(guān)系進(jìn)行簡單計算。你還記得你還記得嗎？嗎？1.1.圖中電壓表圖中電壓表V V、V V1 1、V V2 2的示數(shù)之間有什么關(guān)系呢？的示數(shù)之間有什么關(guān)系呢？2.2.圖中電流表圖中電流表A A1 1、A A2 2的示數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？的示數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？V V1 1V V2 2A A2 2V VA A1 1A1V2V1AA21.1.圖中電流表圖中電流表A A、A A1、A A2的示數(shù)之間有什么關(guān)

2、系的示數(shù)之間有什么關(guān)系? ?2.2.圖中電壓表圖中電壓表V V1、V V2的示數(shù)之間又有什么關(guān)系？的示數(shù)之間又有什么關(guān)系？我們已經(jīng)掌握了：我們已經(jīng)掌握了：串聯(lián)電路串聯(lián)電路串聯(lián)電路中各串聯(lián)電路中各處電流相等。處電流相等。串聯(lián)電路兩端的串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部總電壓等于各部分兩端的電壓之分兩端的電壓之和。和。 并聯(lián)電路并聯(lián)電路并聯(lián)電路中各支并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相路兩端的電壓相等。等。并聯(lián)電路干路的并聯(lián)電路干路的總電流等于各支總電流等于各支路的電流之和。路的電流之和。 我們又有了新的問題我們又有了新的問題電阻串聯(lián)或并聯(lián)時，總電電阻串聯(lián)或并聯(lián)時，總電阻是比原來大了還是小了阻是比原來大了還是小

3、了呢？呢？R R1 1R R2 2R RA AV V如果用一個電阻如果用一個電阻R R代替兩個串聯(lián)著的電阻代替兩個串聯(lián)著的電阻R R1 1、R R2 2接入電接入電路后，電路的狀態(tài)不變，即路后，電路的狀態(tài)不變，即R R兩端的電壓和通過它的電兩端的電壓和通過它的電流都與原來的相同，流都與原來的相同，R R就叫作這兩個串聯(lián)電阻就叫作這兩個串聯(lián)電阻R R1 1、R R2 2的的總電阻?？傠娮琛２⒙?lián)電阻和它的總電阻也存在這種并聯(lián)電阻和它的總電阻也存在這種 “等效代替等效代替” 關(guān)系。關(guān)系。增加動力，補(bǔ)充營養(yǎng)增加動力，補(bǔ)充營養(yǎng)提出問題提出問題猜想與假設(shè)猜想與假設(shè)進(jìn)行實驗與進(jìn)行實驗與收集證據(jù)收集證據(jù)分析與

4、論證分析與論證兩個（或幾個）電阻串聯(lián)之后的總電阻比參與串聯(lián)的兩個（或幾個）電阻串聯(lián)之后的總電阻比參與串聯(lián)的各個電阻各個電阻( (分電阻）大些還是小些？分電阻）大些還是小些？由于導(dǎo)體的電阻和導(dǎo)體的長度有關(guān)，導(dǎo)體越長電阻越由于導(dǎo)體的電阻和導(dǎo)體的長度有關(guān)，導(dǎo)體越長電阻越大。幾個電阻串聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度，總電大。幾個電阻串聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度，總電阻應(yīng)當(dāng)比各個分電阻大些。阻應(yīng)當(dāng)比各個分電阻大些。1 1、將一個定值電阻、將一個定值電阻R R接在接在A A、B B之間，閉合開關(guān)，觀察電之間，閉合開關(guān)，觀察電流表的示數(shù)。流表的示數(shù)。2 2、將兩個同樣阻值的電阻、將兩個同樣阻值的電阻R R串聯(lián)起

5、來，接在串聯(lián)起來，接在A A、B B之間，之間，閉合開關(guān)，再觀察電流表的閉合開關(guān)，再觀察電流表的示數(shù)。示數(shù)。3 3、在、在A A、B B之間換上三個串聯(lián)著的同樣阻值的電阻，再之間換上三個串聯(lián)著的同樣阻值的電阻，再閉合開關(guān)，觀察電流表的示數(shù)。閉合開關(guān)，觀察電流表的示數(shù)。A AA AB B串聯(lián)電路的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大。串聯(lián)電路的總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大。U UI IR R1 1R R2 2U U1 1U U2 2R RU UI I等效于等效于如圖所示，兩個串聯(lián)著的電阻如圖所示，兩個串聯(lián)著的電阻R R1 1、R R2 2，當(dāng)兩端電壓為，當(dāng)兩端電壓為U U時，時，通過

6、的電流為通過的電流為I I，而，而R R1 1、R R2 2兩端的電壓分別為兩端的電壓分別為U U1 1、U U2 2。依據(jù)。依據(jù)串聯(lián)電路的特點，串聯(lián)電路的特點，R R1 1、R R2 2 通過的電流相等，均為通過的電流相等，均為I I。與。與R R1 1、R R2 2 串聯(lián)電阻等效的電阻串聯(lián)電阻等效的電阻串聯(lián)電路總電阻為串聯(lián)電路總電阻為R R，當(dāng)其兩，當(dāng)其兩端電壓為端電壓為U U時，所通過電流就是流過時，所通過電流就是流過R R1 1、R R2 2的電流的電流I I。由歐姆定律可知：由歐姆定律可知：U U1 1=IR=IR1 1、U U2 2=IR=IR2 2、U=IRU=IR由由U=UU=

7、U1 1+U+U2 2, ,可得：可得：IR=IRIR=IR1 1+IR+IR2 2 即即 R=RR=R1 1+R+R2 2結(jié)論：結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和。串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和。同學(xué)們能推導(dǎo)出同學(xué)們能推導(dǎo)出3 3個電阻串聯(lián)的情況嗎？試一試，個電阻串聯(lián)的情況嗎？試一試，你能行，相信自己！你能行，相信自己！R R1 1R R2 2R R3 3R RR RR R3 3R R因為：因為：R=RR=R1 1+R+R2 2所以：所以：R=RR=R+R+R3 3=R=R1 1+R+R2 2+R+R3 3 請同學(xué)們自己來探究電阻的并聯(lián)好嗎？請同學(xué)們自己來探究電阻的并聯(lián)好嗎？你希望

8、探究的問題：你希望探究的問題： 電阻并聯(lián)后，其總電阻是變大還是變??？電阻并聯(lián)后，其總電阻是變大還是變??？你的猜想與假設(shè)：你的猜想與假設(shè)： 兩段導(dǎo)體并在一起，相當(dāng)于導(dǎo)體的橫截面兩段導(dǎo)體并在一起，相當(dāng)于導(dǎo)體的橫截面積變積變 ，因此，其電阻值可能會，因此，其電阻值可能會 。大大變小變小你設(shè)計的實驗：你設(shè)計的實驗：A AA AB BR RR RR RR RR RR R你的結(jié)論：你的結(jié)論：電阻并聯(lián)后，總電阻的阻值比任何一個分電阻電阻并聯(lián)后，總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都小。的阻值都小。我也能行我也能行等效于等效于R RU UI II II I1 1I I2 2U U如圖所示，設(shè)電阻如圖所示，設(shè)電阻

9、R R1 1、R R2 2并聯(lián)接入電路，并聯(lián)電路兩端的并聯(lián)接入電路，并聯(lián)電路兩端的電壓為電壓為U U，通過，通過R R1 1、R R2 2的電流（支路電流）分別為的電流（支路電流）分別為I I1 1、I I2 2，而干路電流為而干路電流為I I。與。與R R1 1、R R2 2并聯(lián)電阻等效的電阻并聯(lián)電阻等效的電阻并聯(lián)電并聯(lián)電路總電阻為路總電阻為R R，當(dāng)其兩端電壓為，當(dāng)其兩端電壓為U U時，所通過的電流就是通時，所通過的電流就是通過過R R1 1、R R2 2的總電流（干路電流）的總電流（干路電流）I I。由歐姆定律，可得：由歐姆定律，可得：I=U/RI=U/R，I I1 1=U/R=U/R1

10、 1，I I2 2=U/R=U/R2 2由于由于I=II=I1 1+I+I2 2, ,所以：所以：U/R=U/RU/R=U/R1 1+U/R+U/R2 2，即即 1/R=1/R1/R=1/R1 1+1/R+1/R2 2結(jié)論：結(jié)論：并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。R R1 1R R2 21.1.電路中總電阻與分電阻的關(guān)系：等效代替電路中總電阻與分電阻的關(guān)系：等效代替2.2.串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，R=RR=R1 1+R+R2 2串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系：串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系：U U1

11、1/U/U2 2=R=R1 1/R/R2 23.3.并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，和，1/R=1/R1/R=1/R1 1+1/R+1/R2 2并聯(lián)電路的電流分配關(guān)系：并聯(lián)電路的電流分配關(guān)系： I I1 1/I/I2 2=R=R2 2/R/R1 1解：解：設(shè)總電阻為設(shè)總電阻為R R，總電流為，總電流為I I。先求總電阻：由先求總電阻：由1/R=1/R1/R=1/R1 1+1/R+1/R2 2得得1/R=1/20+1/80 R=161/R=1/20+1/80 R=16根據(jù)歐姆定律，總電流根據(jù)歐姆定律，總電流I=U/R=I=U/R=16V

12、/16=1A16V/16=1A因為總電壓與兩用電器兩端的因為總電壓與兩用電器兩端的電壓相等，所以電壓相等，所以I I1 1=U/R=U/R1 1=16V/20=0.8A=16V/20=0.8A，I I2 2=U/R=U/R2 2=16V/80=0.2A=16V/80=0.2A1.1.用電器甲的電阻為用電器甲的電阻為2020，用電器乙的電阻為，用電器乙的電阻為8080，將它，將它們接在電壓為們接在電壓為1616的電源上如圖所示，求此并聯(lián)電路的總的電源上如圖所示，求此并聯(lián)電路的總電阻，總電流，以及通過甲、乙兩個用電器的電流。電阻，總電流，以及通過甲、乙兩個用電器的電流。 甲甲 乙乙2.2.將一個將

13、一個2020和一個和一個3030的電阻串聯(lián)起來使用的電阻串聯(lián)起來使用, ,其總電阻是多少其總電阻是多少? ?如果并聯(lián)起來使用如果并聯(lián)起來使用, ,其總電阻其總電阻又是多少又是多少? ?解：解：R R1 1=20=20，R R2 2=30=30如果兩電阻串聯(lián)，則如果兩電阻串聯(lián)，則R=RR=R1 1+R+R2 2=20+30=50=20+30=50如果兩電阻并聯(lián)，則由如果兩電阻并聯(lián)，則由1/R=1/R1/R=1/R1 1+1/R+1/R2 2知知R=12R=123.3.由串聯(lián)電路的電壓關(guān)系由串聯(lián)電路的電壓關(guān)系U=UU=U1 1+U+U2 2可知，各串聯(lián)電阻兩端的電可知，各串聯(lián)電阻兩端的電壓壓U U

14、1 1和和U U2 2都是串聯(lián)電路總電壓都是串聯(lián)電路總電壓U U的一部分。那么的一部分。那么U U1 1和和U U2 2的大小的大小和串聯(lián)電阻的阻值和串聯(lián)電阻的阻值R R1 1和和R R2 2之間有什么關(guān)系呢？之間有什么關(guān)系呢？由并聯(lián)電路的電流關(guān)系由并聯(lián)電路的電流關(guān)系I=II=I1 1+I+I2 2可知，各支路中的電流可知，各支路中的電流I I1 1和和I I2 2都是并聯(lián)電路干路總電流都是并聯(lián)電路干路總電流I I的一部分。那么的一部分。那么I I1 1和和I I2 2的大小和并的大小和并聯(lián)電阻的阻值聯(lián)電阻的阻值R R1 1和和R R2 2之間有什么關(guān)系呢？之間有什么關(guān)系呢？U UI II I

15、I IR RR RU UI IR R1 1R R2 2U U1 1U U2 2解：解：在串聯(lián)電路中，由歐姆定律得：在串聯(lián)電路中，由歐姆定律得：I=UI=U1 1/R/R1 1、I=UI=U2 2/R/R2 2因為串聯(lián)電路中各處電流相等，所以，因為串聯(lián)電路中各處電流相等，所以，U U1 1/R/R1 1=U=U2 2/R/R2 2 即即 U U1 1/U/U2 2=R=R1 1/R/R2 2結(jié)論：結(jié)論：串聯(lián)電路中，各串聯(lián)電阻兩端的電壓之比等于各串串聯(lián)電路中，各串聯(lián)電阻兩端的電壓之比等于各串聯(lián)電阻阻值之比。聯(lián)電阻阻值之比。在并聯(lián)電路中，由歐姆定律得：在并聯(lián)電路中，由歐姆定律得：U=IU=I1 1R R2 2、U=IU=I2 2R R2 2因為并聯(lián)電