北京市延慶區(qū)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷

1、延慶區(qū)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷考生須知1.本試卷共8頁，共三道大題，29道小題，滿分120分，考試時間120分鐘2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和學(xué)號3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答一、 選擇題：（共10個小題，每小題3分，共30分）1剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是中心對稱圖形的為 A B C D2方程的根的情況是A有兩個相等實數(shù)根 B有兩個不相等實數(shù)根 C沒有實數(shù)根 D無法判斷3如圖，為測量池塘邊上兩點A，B之間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點O，取

2、OA，OB的中點D，E，測出DE12米，那么A，B間的距離是A24米 B20米C30米 D18米4已知一次函數(shù)y=2x+1，則該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限5如圖，點P是第二象限內(nèi)的一點，在反比例函數(shù)的圖象上，PAx軸于點A ，若PAO的面積為3，則k的值為A3 B3 C6 D66在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，m）和點B（n，3）關(guān)于x軸對稱，則的值 A1 B1 C5 D57甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.29.29.29.2方差0.350.150.250.27則這四人中

3、成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是A甲 B乙 C丙 D丁8下圖是天安門周圍的景點分布示意圖若以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立坐標(biāo)系，表示電報大樓的點的坐標(biāo)為（4，0），表示王府井的點的坐標(biāo)為（3，2），則表示博物館的點的坐標(biāo)是A（1，0） B（2，0） C（1，2） D（1，1）景山美術(shù)館王府井故宮電報大樓天安門人民大會堂博物館前門9某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18的條件下生長最快的新品種蔬菜上圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度()隨時間(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分，則當(dāng)16時，大棚內(nèi)的溫度約為A18 B15.5 C13

4、.5 D1210如圖1，在矩形ABCD中，AB<BC點E為對角線AC上的一個動點，連接DE，BE，過點E作EFBC于F設(shè)AE=x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的 圖1 圖2A線段EF B線段DE C線段CE D線段BE二、填空題 （共6個小題，每題3分，共18分）11函數(shù)中，自變量的取值范圍是 12右圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5= 13關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx2016=0有一個根為x = 1，寫出一組滿足條件的實數(shù)a，b的值：a ，b 14老師在課堂上出了一個問題：若點A(

5、2，y1)，B(1，y2)和C(4，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，比較y1，y2，y3的大小小明是這樣思考的：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k<0時，y隨x的增大而增大，并且2<1<4，所以y1<y2<y3你認(rèn)為小明的思考 （填“正確”或“不正確”），理由是 15某市政府為了增強城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險制度，納入醫(yī)療保險的居民大病住院醫(yī)療費用的報銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：醫(yī)療費用范圍報銷比例標(biāo)準(zhǔn)不超過800元不予報銷超過800元且不超過3000元的部分50%超過3000元且不超過5000元的部分60%超過5000元的部分70%設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的

6、大病住院醫(yī)療費用為x元，且800x3000，按上述標(biāo)準(zhǔn)報銷后，該居民實際支出的金額為y元則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 16如圖，菱形ABCD的邊長為4，ABC=120°點E是AB邊上的動點，點F是對角線AC上的動點，則EF+BF的最小值為 三、解答題 17解方程： 18若是方程的一個根，求代數(shù)式的值19若關(guān)于x的一元二次方程x24x+m1=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值及方程的根20如圖，四邊形ABCD中，ABCD，對角線AC平分BAD點E在AB邊上，且CEAD（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）如果點E是AB的中點，AC=8，EC=5，求四邊形ABCD的面積21某公司在2014年的

7、盈利額為200萬元，預(yù)計2016年的盈利額將達(dá)到242萬元，求該公司這兩年盈利額的年平均增長率22在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（2，3）（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點A作ACx軸，垂足為C，若點P在反比例函數(shù)圖象上，且PBC的面積等于18，請直接寫出點P的坐標(biāo)23關(guān)于x的方程（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)此方程的兩個根分別為，其中<若，求m的值 頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）0 10 20 30 40 %1020分鐘3040分鐘2030分鐘010分鐘4050分鐘平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長

8、分布統(tǒng)計圖平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖時間/分鐘2030105060405024延慶區(qū)某學(xué)校在暑假期間安排了“心懷感恩孝敬父母”的實踐活動，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中多幫父母干家務(wù)開學(xué)以后，隨機抽取了部分學(xué)生，針對暑假期間“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長”進行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分（每段時長均含最小值，不含最大值）： 根據(jù)上述信息，回答下列問題： （1）在本次隨機抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人； （2）補全扇形統(tǒng)計圖，補全頻數(shù)分布直方圖； （3）該校共有學(xué)生3000人，請你估計“平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于 30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？25閱讀下面材料

9、：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：已知：RtABC，ABC90°求作：矩形ABCD小明的作法如下：作線段AC的垂直平分線交AC于點O；連接BO并延長，在延長線上截取ODBO；連接DA，DC則四邊形ABCD即為所求老師說：“小明的作法正確”請回答：小明的作圖依據(jù)是 參考小明的作法，完成如下問題：已知：如圖，ABC求作：平行四邊形ABCD說明：用兩種方法完成；保留作圖痕跡；不用寫作法26甲、乙兩車從A地出發(fā)前往B地汽車離開A地的距離 y（km）與時間t（h）的關(guān)系如圖所示（1）乙車的平均速度是 ；（2）求圖中a的值；（3）當(dāng)兩車相距20km時，甲車行駛了 小時27有這樣一個問題：探究函數(shù)的

10、圖象與性質(zhì)小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究下面是小明的探究過程，請補充完整：（1） 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_；（2） 下表是y與x的幾組對應(yīng)值，請你求m的值；x0234y3m解：（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： 28如圖，AC是正方形ABCD的對角線點E為射線CB上一個動點（點E不與點C，B重合），連接AE，點F在直線AC上，且EF=AE （1）點E在線段CB上，如圖1所示；若BAE=10°，求CEF的度數(shù)；用等式表示線段CD，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)

11、系，并證明（2）如圖2，點E在線段CB的延長線上；請你依題意補全圖2，并直接寫出線段CD，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系圖2圖129在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P的坐標(biāo)為（a，b），點P的“變換點”P的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)時，P點坐標(biāo)為（b，a）；當(dāng)時，P點坐標(biāo)為（a，b）（1）求A（5，3），B（1，6），C（2，4）的變換點坐標(biāo)；（2）如果直線l與x軸交于點D（6，0），與y軸交于點E（0，3）直線l上所有點的變換點組成一個新的圖形，記作圖形W，請畫出圖形W，并簡要說明畫圖的思路；（3）若直線y=kx1（k0）與圖形W有兩個交點，請直接寫出k的取值范圍延慶區(qū)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末試卷 初

12、二數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案CBAADCBDCB二、填空題（本題共18分，每小題3分）111213141516答案x 6360°a+b=2016不正確；略y=0.5x+4002三、解答題17（本小題滿分5分）解法一：.1分 . 2分 . 3分 . .，. 5分解法二：.1分=. 2分 3分 4分. ，. 5分18（本小題滿分5分）解：是方程的一個根， 1分 3分 4分 5分19（本小題滿分6分） 解：=1分方程有兩個相等的實數(shù)根=02分即m=53分當(dāng)m=5時，方程為4分5分 6分 答：m的值是5，方程的根是220（本小題

13、滿分5分）（1）證明： ABCD，CEAD，四邊形AECD是平行四邊形 1分；AC平分BAD，ABCD， ，AD=CD， 2分；四邊形AECD是菱形.（2）四邊形AECD是菱形，AE=CE，點E是AB的中點，AE=BE，即 3分；點E是AB的中點，EC=5，AB=2EC=10，BC=6. 4分；SABC=24點E是AB的中點，四邊形AECD是菱形，SAEC=SEBC=SACD=12.四邊形ABCD的面積=SAEC+SEBC+SACD=36. 5分；21（本小題滿分5分）解：設(shè)該公司這兩年盈利額的年平均增長率為x 1分 根據(jù)題意，得 . 2分 (1+x)2=1.21 3分 解這個方程，得（舍）.

14、 4分 答：該公司這兩年盈利額的年平均增長率為10. 5分22（本小題滿分7分）解：（1）把A（2，3）代入， 1分 m=6 2分 把A（2，3）代入y=kx+2， 2k+2=3，3分 4分5分（2）P1（1，6）或P2（1，6）7分23（本小題滿分6分）（1）證明： 1分 =36 > 0， 此方程有兩個不相等的實數(shù)根 2分（2）解：由求根公式可得 ， 3分 4分， 5分，解得 6分24（本小題滿分6分）解：（1）200；1分 （2）補全統(tǒng)計圖，如圖所示；4分0 10 20 30 40 50 頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖時間/分鐘203010506040平

15、均每天幫助父母干家務(wù)所用時長分布統(tǒng)計圖010分鐘1020分鐘2030分鐘3040分鐘4050分鐘（3）3000×(25%5%)900 (人)5分答：估計“平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有900人.25（本小題滿分4分）答案一：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形 2分答案二：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形 2分畫圖略：4分26（本小題滿分5分）（1）100 1分（2）a=3分（3）4或5分27（本小題滿分5分）解：(1) 1分(2)當(dāng)時， 2分(3)該函數(shù)的圖

16、象如右圖所示 4分(4) 該函數(shù)的其它性質(zhì)：當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減??；當(dāng)時，y隨x的增大而增大函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限函數(shù)的圖象與x軸無交點，圖象由兩部分組成函數(shù)的圖象關(guān)于點(1，1)成中心對稱（寫出一條即可） 5分28（本小題滿分7分）（1）解：AC是正方形ABCD的對角線， BAC=1=45° BAE=10°，2=35°EF=AE， F=2=35°1分1是CEF的外角，1=F+CEF45°=35°+CEFCEF=10°2分線段CD，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系是：CE+CF=CD3分 證明：BAE+2=45°，CEF+F=45°，BAE=CEF方法一：過點E作MEBC交AC于點M易證AEM FEC， 4分AM=FCFM=AC=CDFM=MC+CF，MC+CF=CDCE+CF=CD5分方法二：在AB上取點M，使AM=EC易證AEM FEC， 4分FC = EM=BEEB=CFEB+CE=CB，CF+CE=CDCE+CF=CD5分方法三：延長BC，過點F作MFBC，交BC的延長線于點M易證ABE