麥克斯韋方程組和電磁波

1、17.4 麥克斯韋方程組和電磁波麥克斯韋方程組和電磁波7.4.1 位移電流和普遍情況下的安培環(huán)路定理位移電流和普遍情況下的安培環(huán)路定理 7.4.2 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組7.4.3 電磁波電磁波2電場(chǎng)電場(chǎng)靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)靜止電靜止電荷產(chǎn)生荷產(chǎn)生磁場(chǎng)磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)恒定電恒定電流產(chǎn)生流產(chǎn)生是否存在是否存在感生磁場(chǎng)感生磁場(chǎng)回顧前面幾章所涉及的電場(chǎng)和磁場(chǎng)：回顧前面幾章所涉及的電場(chǎng)和磁場(chǎng)：tBdd由于由于存在存在tEdd是否是否由于由于本節(jié)要解本節(jié)要解決的問題決的問題3麥克斯韋麥克斯韋假設(shè)假設(shè)了感生磁場(chǎng)的存在，了感生磁場(chǎng)的存在，定義了位移電流，定義了位移電流，發(fā)展了電流的概念，發(fā)

2、展了電流的概念，完善了宏觀電磁場(chǎng)理論。完善了宏觀電磁場(chǎng)理論。是否存在是否存在感生磁場(chǎng)感生磁場(chǎng)tEdd是否是否由于由于4一、定律一、定律 遇到的困難遇到的困難iiLIlH內(nèi)d1. 從穩(wěn)恒電路中推出從穩(wěn)恒電路中推出1）最初目的：存在磁介質(zhì)，有磁化電流）最初目的：存在磁介質(zhì)，有磁化電流2） 中的中的 ：傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流 (由電荷定向移動(dòng)而形成由電荷定向移動(dòng)而形成)具有具有 熱效應(yīng)熱效應(yīng) 可產(chǎn)生磁場(chǎng)可產(chǎn)生磁場(chǎng)7.4.1 位移電流和普遍情況下的安培環(huán)路定理位移電流和普遍情況下的安培環(huán)路定理 回顧回顧iiI內(nèi)iI53）iiI內(nèi) 中的中的“內(nèi)內(nèi)”： 與回路與回路L套連的電流，套連的電流，或者或者:穿過以穿過

3、以L為邊界的任一曲面的電流為邊界的任一曲面的電流。LS1S2I62.在非穩(wěn)恒條件下會(huì)怎樣？（電容器充電過程）在非穩(wěn)恒條件下會(huì)怎樣？（電容器充電過程）在某時(shí)刻在某時(shí)刻 回路中傳導(dǎo)電流強(qiáng)度為回路中傳導(dǎo)電流強(qiáng)度為i取取 L 如圖，如圖，iI ii內(nèi)計(jì)算計(jì)算H的環(huán)流的環(huán)流1）若取以）若取以L為邊界的曲面為邊界的曲面S10內(nèi) iiI2）若取以）若取以L為邊界的曲面為邊界的曲面S2得得ilHLd得得0LlHdi7 出現(xiàn)矛盾，如何解決？出現(xiàn)矛盾，如何解決？思考：磁場(chǎng)是唯一的，故思考：磁場(chǎng)是唯一的，故 的值必唯一的值必唯一麥克斯韋麥克斯韋假設(shè)假設(shè)取取S2時(shí)時(shí) 此時(shí)，此時(shí)，此量應(yīng)該是哪個(gè)物理量？此量應(yīng)該是哪個(gè)物

4、理量？ 位移電流位移電流I Id dLl dH0LlHd Ll dHi8二、位移電流和普遍的安培環(huán)路定理二、位移電流和普遍的安培環(huán)路定理1. 位移電流：位移電流：1）尋找）尋找Id0qsdDtqIddd電場(chǎng)中誰與q相關(guān)？即即 cSdDD sctDdd92）位移電流定義：）位移電流定義：通過通過某某個(gè)面積個(gè)面積的位移電流就是通過的位移電流就是通過該面積該面積的的電電位移通量位移通量對(duì)時(shí)間的對(duì)時(shí)間的變化率。即變化率。即StDISdd tIDddd或或tEtDr0真空tEtD0即SdtEISd010麥克斯韋假設(shè)：麥克斯韋假設(shè)： 位移電流可以位移電流可以激發(fā)磁場(chǎng)，激發(fā)磁場(chǎng)，此磁此磁場(chǎng)為場(chǎng)為感生磁場(chǎng)，感

5、生磁場(chǎng)，H位移位移3） Id的性質(zhì)的性質(zhì)114）位移電流與傳導(dǎo)電流的比較：）位移電流與傳導(dǎo)電流的比較：相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：位移電流產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)位移電流產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)H位移位移傳導(dǎo)電流產(chǎn)生磁場(chǎng)傳導(dǎo)電流產(chǎn)生磁場(chǎng)H不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流是自由電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成的，是自由電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成的，位移電流位移電流的本質(zhì)是變化的電場(chǎng)。的本質(zhì)是變化的電場(chǎng)。 傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時(shí)會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，位移傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時(shí)會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，位移電流則不會(huì)產(chǎn)生焦耳熱。電流則不會(huì)產(chǎn)生焦耳熱。122. 全電流全電流全電流全電流=傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流 + 位移電流位移電流 dIII0idLIIlH0d這里的這里的I是指通過以是指通過

6、以L為邊界曲面為邊界曲面S的全電流。的全電流。3. 普遍的安培環(huán)路定理普遍的安培環(huán)路定理1）公式：）公式：LS1S2IiSLSdtDIlH0d132）文字表述：）文字表述：在普遍情況（穩(wěn)恒電流和非穩(wěn)恒電流皆可）在普遍情況（穩(wěn)恒電流和非穩(wěn)恒電流皆可）下，磁場(chǎng)強(qiáng)度下，磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任一閉合回路沿任一閉合回路L的積分，等的積分，等于穿過以該回路為周界的任意曲面于穿過以該回路為周界的任意曲面S的全電流。的全電流。通常我們也把此定理叫做通常我們也把此定理叫做位移電流假說位移電流假說。14若取以若取以L為邊界的曲面為邊界的曲面S1若取以若取以L為邊界的曲面為邊界的曲面S2只有傳導(dǎo)電流，所以只有傳導(dǎo)電流，所以

7、0IlHLd只有位移電流，所以只有位移電流，所以dLIlHd3)用全電流定理解決用全電流定理解決充電電路充電電路中矛盾中矛盾idLIIlH0d可以證明：可以證明：dII 0所以，無論所以，無論S取在哪里取在哪里L(fēng)Il dH全永遠(yuǎn)成立。永遠(yuǎn)成立。164)位移電流假說的意義位移電流假說的意義它的實(shí)質(zhì)是說明了位移電流和傳導(dǎo)電流都是它的實(shí)質(zhì)是說明了位移電流和傳導(dǎo)電流都是激發(fā)磁場(chǎng)的源，其核心是變化的電場(chǎng)可以激激發(fā)磁場(chǎng)的源，其核心是變化的電場(chǎng)可以激發(fā)磁場(chǎng)發(fā)磁場(chǎng)-感生磁場(chǎng)。感生磁場(chǎng)。感生電場(chǎng)和感生磁場(chǎng)的存在，具有十分重要感生電場(chǎng)和感生磁場(chǎng)的存在，具有十分重要的意義，它不僅為建立統(tǒng)一的電磁場(chǎng)理論奠的意義，它不

8、僅為建立統(tǒng)一的電磁場(chǎng)理論奠定了基礎(chǔ)，而且預(yù)言了電磁波的存在及其有定了基礎(chǔ)，而且預(yù)言了電磁波的存在及其有限的傳播速度。限的傳播速度。例例7.10 一圓形平行板電真空容器，極板半徑一圓形平行板電真空容器，極板半徑R=0.1m，在充電時(shí)電，在充電時(shí)電容器內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的變化率容器內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的變化率dE/dt=1.0*1012Vm-1s-1。求電容器內(nèi)位移。求電容器內(nèi)位移電流和極板邊緣處的磁場(chǎng)強(qiáng)度。電流和極板邊緣處的磁場(chǎng)強(qiáng)度。1.幾個(gè)場(chǎng)量幾個(gè)場(chǎng)量感生靜電EEE感生靜電DDD位移穩(wěn)恒BBB位移傳導(dǎo)HHH7.4.2 麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組 StDIlHSLdd0環(huán)流環(huán)流SLLStBlElEd

9、dd感生靜電0重新整合寫成電場(chǎng)和磁場(chǎng)各兩個(gè)方程重新整合寫成電場(chǎng)和磁場(chǎng)各兩個(gè)方程0qSDSd靜電0SDSd感生0SSBd通量通量0qSDSdStBlESLdd0SSBdStDIlHSLdd0積分形式積分形式注意：注意：感生靜電EEE感生靜電DDD位移穩(wěn)恒BBB位移傳導(dǎo)HHH2.麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組203.3.此方程組的作用此方程組的作用1 1）解決所有的宏觀的電磁學(xué)的問題。）解決所有的宏觀的電磁學(xué)的問題。2 2）預(yù)言了電磁波的存在（從該方程組可以）預(yù)言了電磁波的存在（從該方程組可以推出推出E E和和H H的波動(dòng)方程）。的波動(dòng)方程）。3 3）得出了電磁波的傳播速度，尤其是得出）得出了電磁波

10、的傳播速度，尤其是得出在真空中電磁波的傳播速度與光在真空在真空中電磁波的傳播速度與光在真空中的傳播速度相同。中的傳播速度相同。217.4.2 . 電磁波電磁波1.1.電磁波的概念：電磁波的概念：變化的電場(chǎng)激發(fā)變化的磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)變化的電場(chǎng)激發(fā)變化的磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)又激發(fā)變化的電場(chǎng)，這樣閉合的電力線又激發(fā)變化的電場(chǎng)，這樣閉合的電力線與磁力線就像鏈條一樣一環(huán)套一環(huán)，由與磁力線就像鏈條一樣一環(huán)套一環(huán)，由近及遠(yuǎn)，向外傳播，形成電磁波。近及遠(yuǎn)，向外傳播，形成電磁波。電場(chǎng)磁場(chǎng)振源222.2.電磁波的產(chǎn)生電磁波的產(chǎn)生1 1）振源：例如振蕩電偶極子）振源：例如振蕩電偶極子3.3.電磁波的性質(zhì)：電磁波的性質(zhì)：1 1）電磁波是橫波，即）電磁波是橫波，即2 2）傳播速度：）傳播速度：1u真空中：真空中：smcu/100 . 31800uHuE234 4）電磁波的）電磁波的能流密度矢量能流密度矢量HES3 3） 和和 的關(guān)系的關(guān)系EHHE且且