第一章第三節(jié)運動圖像 追擊相遇

1、第三節(jié)運動圖象追及、相遇問題第三節(jié)運動圖象追及、相遇問題第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究一、勻變速直線運動的圖象一、勻變速直線運動的圖象1直線運動的直線運動的xt圖象圖象(1)物理意義：反映了物體做直線運動的物理意義：反映了物體做直線運動的_隨隨_變化的規(guī)律變化的規(guī)律(2)斜率的意義：圖線上某點切線的斜率大小表示物體斜率的意義：圖線上某點切線的斜率大小表示物體_的大小，斜率正負表示物體速度的的大小，斜率正負表示物體速度的_.2直線運動的直線運動的vt圖象圖象(

2、1)物理意義：反映了做直線運動的物體的物理意義：反映了做直線運動的物體的_隨時間變隨時間變化的規(guī)律化的規(guī)律位移位移時間時間速度速度方向方向速度速度欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究(2)斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體_的大小，斜率正負表示物體加速度的的大小，斜率正負表示物體加速度的_(3)“面積面積”的意義的意義圖線與時間軸圍成的面積表示相應時間內的圖線與時間軸圍成的面積表示相應時間內的_.若面積在時間軸的上方，表示位移方向為若面積在時間軸的上方，表示位移方向為_；若面；若面積在

3、時間軸的下方，表示位移方向為積在時間軸的下方，表示位移方向為_.加速度加速度位移大小位移大小正方向正方向負方向負方向方向方向路程？路程？欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究二、追及和相遇問題二、追及和相遇問題1兩類追及問題兩類追及問題(1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于若后者能追上前者，追上時，兩者處于_，且后者，且后者速度一速度一定不小于定不小于前者速度前者速度(2)若追不上前者，則當后者速度與前者若追不上前者，則當后者速度與前者_時，兩者相距最時，兩者相距最近近2兩類相遇問題兩類相遇問題(1)同向運動的兩物體同向運動的兩物體追及追

4、及即即相遇相遇(2)相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的物體間的距離時即相遇距離時即相遇同一位置同一位置相等相等欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究11. (多選多選)(2013高考新課標全國卷高考新課標全國卷)如圖，直線如圖，直線a和曲線和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車分別是在平直公路上行駛的汽車a和和b的位置時間的位置時間(xt)圖線圖線由圖可知由圖可知()A在時刻在時刻t1，a車追上車追上b車車B在時刻在時刻t2，a、b兩車運動方向相反兩車運動方向相反C

5、在在t1到到t2這段時間內，這段時間內，b車的速率先減少后增加車的速率先減少后增加D在在t1到到t2這段時間內，這段時間內，b車的速率一直比車的速率一直比a車的大車的大BC欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究12 .(多選多選)我國我國“蛟龍?zhí)栻札執(zhí)枴鄙顫撈鬟M行下潛試驗深潛器進行下潛試驗,從水面開始從水面開始豎直下潛，最后返回水面豎直下潛，最后返回水面,vt圖象如圖所示圖象如圖所示,則有則有( )A本次下潛的最大深度為本次下潛的最大深度為6 mB全過程中的最大加速度為全過程中的最大加速度為0.025 m/s2C超重現(xiàn)象發(fā)生在超重現(xiàn)象發(fā)生在

6、34 min和和68 min的時間段的時間段D04 min和和610 min兩時間段平均速度大小相等兩時間段平均速度大小相等CD欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究2(單選單選)如圖所示，如圖所示，A、B兩物體相距兩物體相距x7 m，物體，物體A以以vA4 m/s的速的速度向右勻速運動，而物體度向右勻速運動，而物體B此時的速度此時的速度vB10 m/s，只在摩擦，只在摩擦力作用下向右做勻減速運動，加速度大小為力作用下向右做勻減速運動，加速度大小為a2 m/s2，那么，那么物體物體A追上物體追上物體B所用的時間為所用的時間為()A7 sB8

7、 sC9 s D10 sB欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究運動圖象的理解及應用運動圖象的理解及應用1對運動圖象的理解對運動圖象的理解(1)無論是無論是xt圖象還是圖象還是vt圖象都只能描述直線運動圖象都只能描述直線運動(2)xt圖象和圖象和vt圖象都不表示物體運動的軌跡圖象都不表示物體運動的軌跡(3)xt圖象和圖象和vt圖象的形狀由圖象的形狀由x與與t、v與與t的函數(shù)關系決定的函數(shù)關系決定.欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究2應用運動圖象解題應用運動圖象解題“六看六看”xt圖象

8、圖象vt圖象圖象軸軸線線斜率斜率面積面積縱截縱截距距特殊特殊點點橫軸為時間橫軸為時間t,縱軸為位移縱軸為位移x橫軸為時間橫軸為時間t,縱軸為速度縱軸為速度v傾斜直線表示勻速直線傾斜直線表示勻速直線運動運動傾斜直線表示勻變速直傾斜直線表示勻變速直線運動線運動表示速度表示速度表示加速度表示加速度無實際意義無實際意義圖線和時間軸圍成的面圖線和時間軸圍成的面積表示位移積表示位移表示初位置表示初位置表示初速度表示初速度拐點表示從一種運動變?yōu)楣拯c表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動另一種運動,交點表示相遇交點表示相遇拐點表示從一種運動變?yōu)榱砉拯c表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動一種運動,交點表示速度相等交點表示速度相等

9、欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究 (多選多選) (2013高考四川卷高考四川卷) 甲、乙兩物體在甲、乙兩物體在t0時刻經(jīng)時刻經(jīng)過同一位置沿過同一位置沿x軸運動，其軸運動，其vt圖象如圖所示，則圖象如圖所示，則( )A甲、乙在甲、乙在t0到到t1 s之間沿同一方向運動之間沿同一方向運動B乙在乙在t0到到t7 s之間的位移為零之間的位移為零C甲在甲在t0到到t4 s之間做往復運動之間做往復運動D甲、乙在甲、乙在t6 s時的加速度方向相同時的加速度方向相同BD欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線

10、運動的研究審題突破審題突破在在vt圖象中，圖象在圖象中，圖象在t軸上方表示向軸上方表示向哪個方向運動？在哪個方向運動？在t軸下方呢？圖線與時間軸圍成軸下方呢？圖線與時間軸圍成的面積表示什么？圖線的斜率又表示什么？的面積表示什么？圖線的斜率又表示什么？嘗試解答嘗試解答_易錯提醒易錯提醒對對t0時兩條時兩條vt圖線不相交，不少圖線不相交，不少同學誤認為兩物體位置不同位置是否相同應根同學誤認為兩物體位置不同位置是否相同應根據(jù)題干條件決定本例中明確告知據(jù)題干條件決定本例中明確告知t0時兩物體經(jīng)時兩物體經(jīng)過同一位置過同一位置. 欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變

11、速直線運動的研究1(多選多選)一物體自一物體自t0時開始做直線運動，其速度時間圖時開始做直線運動，其速度時間圖象如圖所示下列選項正確的是象如圖所示下列選項正確的是( )A在在06 s內，物體離出發(fā)點最遠為內，物體離出發(fā)點最遠為30 mB在在06 s內，物體經(jīng)過的路程為內，物體經(jīng)過的路程為40 mC在在04 s內，物體的平均速度為內，物體的平均速度為7.5 m/sD在在56 s內，物體做勻減速直線運動內，物體做勻減速直線運動BC欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究2 (單選單選)(原創(chuàng)題原創(chuàng)題)如圖所示，如圖所示，a、b兩條曲線為汽車兩條曲

12、線為汽車a，b在同一在同一條平直公路上的速度條平直公路上的速度時間圖象時間圖象,已知已知a，b曲線關于它們兩交點曲線關于它們兩交點的連線對稱，且在的連線對稱，且在t2時刻兩車相遇時刻兩車相遇,下列說法正確的是下列說法正確的是()A在在t1t2這段時間內，兩車位移等大這段時間內，兩車位移等大B在在t1t2這段時間內的相同時刻這段時間內的相同時刻,a車與車與b車加速度大小相等車加速度大小相等Ct1時刻兩車也相遇時刻兩車也相遇Dt1時刻時刻a車在前，車在前，b車在后車在后B欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究追及與相遇問題追及與相遇問題1分析追

13、及問題的方法技巧可概括為分析追及問題的方法技巧可概括為“一個臨界條件一個臨界條件”、“兩個等量關系兩個等量關系”(1)一個臨界條件：一個臨界條件：速度相等速度相等它往往是物體間能否追上或它往往是物體間能否追上或(兩者兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點切入點(2)兩個等量關系：時間關系和位移關系，通過畫草圖找出兩個等量關系：時間關系和位移關系，通過畫草圖找出兩物體的時間關系和位移關系是解題的突破口兩物體的時間關系和位移關系是解題的突破口欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究2能

14、否追上的判斷方法能否追上的判斷方法做勻速直線運動的物體做勻速直線運動的物體B追趕從靜止開始做追趕從靜止開始做勻加速直線運動的物體勻加速直線運動的物體A：開始時：開始時,兩個物體兩個物體相距相距x0.若若vAvB時，時，xAx0 xB，則不能追上，則不能追上欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究3解決追及相遇運動的實際問題中，要特別注意三類典解決追及相遇運動的實際問題中，要特別注意三類典型的追及模型：型的追及模型：(1)若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動物體是否已經(jīng)

15、停止運動(2)追及者有極限速度的，列式時要注意物體先加速后勻追及者有極限速度的，列式時要注意物體先加速后勻速運動速運動(不能一直視為勻加速運動不能一直視為勻加速運動)(3)防止追尾的臨界條件是減速運動的物體與前面物體的防止追尾的臨界條件是減速運動的物體與前面物體的速度相等速度相等(不能比較減速到不能比較減速到0時的位置關系時的位置關系)高考在設計此類問題的考點時，多數(shù)情況下會圍繞以上高考在設計此類問題的考點時，多數(shù)情況下會圍繞以上三個考點進行衍生三個考點進行衍生欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究 甲車以甲車以10 m/s的速度在平直的公

16、路上勻速行駛，乙的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動甲車經(jīng)過的速度與甲車平行同向做勻速直線運動甲車經(jīng)過乙車旁邊時開始以乙車旁邊時開始以0.5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求：時，求：(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；(2)乙車追上甲車所用的時間乙車追上甲車所用的時間審題突破審題突破兩車相距最遠時，兩車的速度有什么關系？乙兩車相距最遠時，兩車的速度有什么關系？乙車追上甲車時，兩車的位移有什么關系？車追上甲車時，兩車的位移有什么關系？課堂筆記課堂筆記欄目欄目導

17、引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究答案答案(1)36 m(2)25 s欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究方法總結方法總結1.解題思路解題思路2解題技巧解題技巧(1)緊抓緊抓“一圖三式一圖三式”，即：過程示意圖，時間關系式、速度，即：過程示意圖，時間關系式、速度關系式和位移關系式關系式和位移關系式(2)審題應抓住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條審題應抓住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如件，如“剛好剛好”、“恰好恰好”、“最多最多”、“至少至少”等，它們等，它們往往對應一

18、個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究3(2014安徽黃山七校聯(lián)考安徽黃山七校聯(lián)考)大霧天發(fā)生交通事故的概率比平大霧天發(fā)生交通事故的概率比平常要高出幾倍，甚至幾十倍因濃霧造成幾十輛車連續(xù)追尾常要高出幾倍，甚至幾十倍因濃霧造成幾十輛車連續(xù)追尾的事故屢見不鮮，保證霧中行車安全顯得尤為重要如果在的事故屢見不鮮，保證霧中行車安全顯得尤為重要如果在霧天的平直公路上甲、乙兩汽車同向勻速行駛，甲車在前霧天的平直公路上甲、乙兩汽車同向勻速行駛，甲車在前,速速度為度為6 m/s，乙車在后，

19、速度為，乙車在后，速度為15 m/s，已知乙車緊急剎車時，已知乙車緊急剎車時加速度大小是加速度大小是3 m/s2，乙車司機的反應時間為，乙車司機的反應時間為0.5 s(即乙車看即乙車看到甲車后到甲車后0.5 s才開始剎車才開始剎車)，某大霧天的能見度是，某大霧天的能見度是20 m(兩車相兩車相距距20 m時，后車看到前車時，后車看到前車)，試問兩車會不會相撞，試問兩車會不會相撞欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究答案答案不會相撞不會相撞欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究用圖象法解決追及相遇問題用圖象法解決追及相遇問題欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究答案答案150 m欄目欄目導引導引第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究總結提升總結提升(1)兩個做勻減速直線運動物體的追及相遇問題，兩個做勻減速直線運動物體的追及相遇問題，過程較為復雜如果兩物體的加速度沒有給出具體的數(shù)值過程較為復雜如果兩物體的加速度沒有給出具體的數(shù)值,并且并且兩個加