第四章距離測量與GPS定位3

1、 武漢大學(xué)武漢大學(xué) 測繪學(xué)院測繪學(xué)院 GPSGPS原理及其應(yīng)用課程組原理及其應(yīng)用課程組GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用 ( (十十) )GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用第四章第四章 距離測量與距離測量與GPS定位定位4.4 周跳的探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù)4.5 整周模糊度的確定整周模糊度的確定GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用4.4周跳的探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù)1屏幕掃描法屏幕掃描法2高次差法高次差法多項式擬合法多項式擬合法MW觀測值法觀測值法三差法三差法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用4.4整周跳變（周跳整周跳變（周跳 Cycle Slips） 在某一特定時刻的載波相位觀測值為在某一特定時刻的載波

2、相位觀測值為 如果在觀測過程接收機保持對衛(wèi)星信號的連續(xù)跟如果在觀測過程接收機保持對衛(wèi)星信號的連續(xù)跟蹤，則整周模糊度蹤，則整周模糊度 將保持不變，整周計數(shù)將保持不變，整周計數(shù) 也將保持連續(xù)，但當(dāng)由于某種原因使接收機無法也將保持連續(xù)，但當(dāng)由于某種原因使接收機無法保持對衛(wèi)星信號的連續(xù)跟蹤時，在衛(wèi)星信號重新保持對衛(wèi)星信號的連續(xù)跟蹤時，在衛(wèi)星信號重新被鎖定后，被鎖定后， 將發(fā)生變化，而將發(fā)生變化，而 也不會與前也不會與前面的值保持連續(xù)，這一現(xiàn)象稱為整周跳變。面的值保持連續(xù)，這一現(xiàn)象稱為整周跳變。bavtvttttNtbaab)()()(其中：)(Fr)(Int)(0周跳周跳T Int( ) t0N0NI

3、nt( ) t距離測量與距離測量與GPS定位定位 周跳的探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù) 整周跳變（周跳整周跳變（周跳 Cycle Slips）GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用產(chǎn)生周跳的原因產(chǎn)生周跳的原因 信號被遮擋，導(dǎo)致衛(wèi)星信號無法被跟蹤信號被遮擋，導(dǎo)致衛(wèi)星信號無法被跟蹤 儀器故障，導(dǎo)致差頻信號無法產(chǎn)生儀器故障，導(dǎo)致差頻信號無法產(chǎn)生 衛(wèi)星信號信噪比過低，導(dǎo)致整周計數(shù)錯誤衛(wèi)星信號信噪比過低，導(dǎo)致整周計數(shù)錯誤 接收機在高速動態(tài)的環(huán)境下進行觀測，導(dǎo)致接收機在高速動態(tài)的環(huán)境下進行觀測，導(dǎo)致接收機無法正確跟蹤衛(wèi)星信號接收機無法正確跟蹤衛(wèi)星信號 衛(wèi)星瞬時故障，無法產(chǎn)生信號衛(wèi)星瞬時故障，無法產(chǎn)生信號距離測量與距離

4、測量與GPS定位定位 周跳的探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù) 產(chǎn)生周跳的原因產(chǎn)生周跳的原因GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用周跳的特點周跳的特點 只影響整周計數(shù)只影響整周計數(shù) 周跳為波長的整數(shù)倍周跳為波長的整數(shù)倍 將影響從周跳發(fā)生時刻（歷元）之后的所有將影響從周跳發(fā)生時刻（歷元）之后的所有觀測值觀測值周跳周跳T 周跳將使周跳發(fā)生后的周跳將使周跳發(fā)生后的所有觀測值包含相同的所有觀測值包含相同的整周計數(shù)錯誤整周計數(shù)錯誤距離測量與距離測量與GPS定位定位 周跳的探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù) 周跳的特點周跳的特點GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用解決周跳問題的方法解決周跳問題的方法 探測與修復(fù)探測與修復(fù) 設(shè)法找出周跳

5、發(fā)生的時間和大小設(shè)法找出周跳發(fā)生的時間和大小 參數(shù)法參數(shù)法 將周跳標記出來，引入周跳參數(shù)，進行解算將周跳標記出來，引入周跳參數(shù)，進行解算距離測量與距離測量與GPS定位定位 周跳的探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù) 解決周跳問題的方法解決周跳問題的方法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用周跳的探測、修復(fù)方法周跳的探測、修復(fù)方法 屏幕掃描法屏幕掃描法 方法：人工在屏幕上方法：人工在屏幕上觀察觀測值曲線的變觀察觀測值曲線的變化是否連續(xù)。化是否連續(xù)。 特點特點 費時、只能發(fā)現(xiàn)大周跳。費時、只能發(fā)現(xiàn)大周跳。 由于原始的載波觀測值由于原始的載波觀測值變化很快，通常觀察的變化很快，通常觀察的是某種觀測值的組合，是某種觀測

6、值的組合，如如 。2211LLLL距離測量與距離測量與GPS定位定位 周跳的探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù) 屏幕掃描法屏幕掃描法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用周跳的探測、修復(fù)方法周跳的探測、修復(fù)方法 高次差法高次差法距離測量與距離測量與GPS定位定位 周跳的探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù) 高次差法高次差法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用周跳的探測、修復(fù)方法周跳的探測、修復(fù)方法 （續(xù)）（續(xù)） 高次差法的原理高次差法的原理 由于衛(wèi)星和接收機間的距離在不斷變化，因而由于衛(wèi)星和接收機間的距離在不斷變化，因而載波相位測量的觀測值載波相位測量的觀測值N0+Int() +Fr()也隨時也隨時間在不斷變化。間在不斷變化

7、。 但這種變化應(yīng)是有規(guī)律的，平滑的。周跳將破但這種變化應(yīng)是有規(guī)律的，平滑的。周跳將破壞這種規(guī)律性。壞這種規(guī)律性。 對于對于GPS衛(wèi)星而言，當(dāng)求至四次差時，其值已衛(wèi)星而言，當(dāng)求至四次差時，其值已趨向于零。殘留的四次差主要是由接收機的鐘趨向于零。殘留的四次差主要是由接收機的鐘誤差等因素引起的。誤差等因素引起的。距離測量與距離測量與GPS定位定位 周跳的探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù) 高次差法高次差法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用周跳的探測、修復(fù)方法周跳的探測、修復(fù)方法 （續(xù)）（續(xù)） 高次差法的問題高次差法的問題 接收機鐘差對此方法有效性的影響接收機鐘差對此方法有效性的影響 克服接收機鐘差影響的方法克服

8、接收機鐘差影響的方法 衛(wèi)星間求差衛(wèi)星間求差。周為載波相位觀測值的影響則接收機鐘對相鄰歷元）（對于秒，接收機采樣間隔為設(shè)接收機鐘的穩(wěn)定度為)(36. 21057542. 11510,1057542. 1115109109110HzfLL距離測量與距離測量與GPS定位定位 周跳的探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù) 高次差法高次差法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用周跳的探測、修復(fù)方法周跳的探測、修復(fù)方法 （續(xù)）（續(xù)） 高次差法的問題高次差法的問題 即使發(fā)現(xiàn)相位觀測值中存在數(shù)周的不規(guī)則變化，即使發(fā)現(xiàn)相位觀測值中存在數(shù)周的不規(guī)則變化，也很難判斷是否存在周跳。也很難判斷是否存在周跳。 所以雙差觀測值被廣泛采用。所以

9、雙差觀測值被廣泛采用。10911095 101511.57542 10,5 1015 1.57542 1011.8()LLfHz設(shè)接收機鐘的穩(wěn)定度為，接收機采樣間隔為秒，對于 （）則接收機鐘對相鄰歷元載波相位觀測值的影響為周。距離測量與距離測量與GPS定位定位 周跳的探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù) 高次差法高次差法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用周跳的探測、修復(fù)方法周跳的探測、修復(fù)方法 多項式擬合法：多項式擬合法： 為了便于用計算機計算，常采用多項式擬合的為了便于用計算機計算，常采用多項式擬合的方法。即根據(jù)方法。即根據(jù)n個相位測量觀測值擬合一個個相位測量觀測值擬合一個n階階多項式，據(jù)此多項式來預(yù)估下

10、一個觀測值并與多項式，據(jù)此多項式來預(yù)估下一個觀測值并與實測值比較，從而來發(fā)現(xiàn)周跳并修正整周計數(shù)。實測值比較，從而來發(fā)現(xiàn)周跳并修正整周計數(shù)。 這種方法實質(zhì)上和上面介紹的高次差法是相像這種方法實質(zhì)上和上面介紹的高次差法是相像的，但便于計算。的，但便于計算。距離測量與距離測量與GPS定位定位 周跳的探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù) 多項式擬合法多項式擬合法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用周跳的探測、修復(fù)方法周跳的探測、修復(fù)方法 （續(xù)）（續(xù)） 多項式擬合法的應(yīng)用特點多項式擬合法的應(yīng)用特點 由于四次差或五次差一般巳呈偶然誤差特性，由于四次差或五次差一般巳呈偶然誤差特性，無法再用函數(shù)來加以擬合，所以用多項式擬合無

11、法再用函數(shù)來加以擬合，所以用多項式擬合時通常也只需取至?xí)r通常也只需取至45階即可。階即可。 觀測值可以是真正的（非差）相位觀測值，也觀測值可以是真正的（非差）相位觀測值，也可以是經(jīng)線性組合后的虛擬觀測值：單差觀測可以是經(jīng)線性組合后的虛擬觀測值：單差觀測值和雙差觀測值。值和雙差觀測值。距離測量與距離測量與GPS定位定位 周跳的探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù) 多項式擬合法多項式擬合法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用周跳的探測、修復(fù)方法周跳的探測、修復(fù)方法 MW觀測值法觀測值法1 12212121 1221201f Pf PNfff Pf PNff ,為寬巷觀測值距離測量與距離測量與GPS定位定位 周跳的

12、探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù) MW觀測值法觀測值法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用周跳的探測、修復(fù)方法周跳的探測、修復(fù)方法 殘差法殘差法 方法方法 根據(jù)平差后的殘差，進根據(jù)平差后的殘差，進行周跳的探測與修復(fù)行周跳的探測與修復(fù) 特點特點 可以發(fā)現(xiàn)小周跳可以發(fā)現(xiàn)小周跳 殘差（周） 時間 （周） 0.00 100.002 -100.00 SV12-SV15 載波相位雙差觀測值的殘差圖載波相位雙差觀測值的殘差圖距離測量與距離測量與GPS定位定位 周跳的探測與修復(fù)周跳的探測與修復(fù) 殘差法殘差法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用4.5 整周模糊度的確定整周模糊度的確定GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用整周未知數(shù)（整周

13、模糊度整周未知數(shù)（整周模糊度 Ambiguity）N0Fr0N0Int( )iFrit0ti距離測量與距離測量與GPS定位定位 整周未知數(shù)整周未知數(shù)N0的確定的確定 整周未知數(shù)整周未知數(shù)GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用4.5.1 靜態(tài)相對定位中常用的幾種方法靜態(tài)相對定位中常用的幾種方法 待定參數(shù)法待定參數(shù)法-經(jīng)典方法經(jīng)典方法1）取整法）取整法2）置信區(qū)間法）置信區(qū)間法整數(shù)解在置信區(qū)間之內(nèi)。整數(shù)解在置信區(qū)間之內(nèi)。3）模糊函數(shù)法）模糊函數(shù)法距離測量與距離測量與GPS定位定位 整周未知數(shù)整周未知數(shù)N0的確定的確定 靜態(tài)相對定位中常用的幾種方法靜態(tài)相對定位中常用的幾種方法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用

14、4.5.1 靜態(tài)相對定位中常用的幾種方法靜態(tài)相對定位中常用的幾種方法 一）整數(shù)解一）整數(shù)解 ：基本方法基本方法 1)求初始解求初始解確定基線向量的實數(shù)解和整周未知數(shù)的實數(shù)解確定基線向量的實數(shù)解和整周未知數(shù)的實數(shù)解 2)將整周模糊度固定為整數(shù)將整周模糊度固定為整數(shù) 3) 求固定解求固定解 二）實數(shù)解二）實數(shù)解 ：基線較長，誤差相關(guān)性減弱，初始解的誤差將隨基線較長，誤差相關(guān)性減弱，初始解的誤差將隨之增大，從而使模糊度參數(shù)很難固定，整數(shù)化的之增大，從而使模糊度參數(shù)很難固定，整數(shù)化的意義不大。意義不大。 距離測量與距離測量與GPS定位定位 整周未知數(shù)整周未知數(shù)N0的確定的確定 靜態(tài)相對定位中常用的幾種

15、方法靜態(tài)相對定位中常用的幾種方法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用4.5.2 快速定位中常用的方法快速定位中常用的方法 走走停停和快速靜態(tài)定位法是兩種走走停停和快速靜態(tài)定位法是兩種具有代表性的快速定位法。具有代表性的快速定位法。確定整周未知數(shù)的方法：確定整周未知數(shù)的方法： 一）走走停停法（一）走走停停法（Stop and Go） 已知基線法已知基線法 交換天線法交換天線法 二）快速靜態(tài)定位法二）快速靜態(tài)定位法 快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）距離測量與距離測量與GPS定位定位 整周未知數(shù)整周未知數(shù)N0的確定的確定 快速定位中常用的方法快速定位中常用的方法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用

16、已知基線法已知基線法 將已修復(fù)周跳、剔除粗差后的雙差載波相位將已修復(fù)周跳、剔除粗差后的雙差載波相位觀測值組成法方程式，然后將已知的基線向觀測值組成法方程式，然后將已知的基線向量代入法方程式并求解模糊度參數(shù)，最后再量代入法方程式并求解模糊度參數(shù)，最后再用取整法或置信區(qū)間法將求得的實數(shù)模糊度用取整法或置信區(qū)間法將求得的實數(shù)模糊度固定為整數(shù)。固定為整數(shù)。距離測量與距離測量與GPS定位定位 整周未知數(shù)整周未知數(shù)N0的確定的確定 已知基線法已知基線法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用交換天線法交換天線法 111,2222,11,221122,11212/jkjkjkABABjkjkjkABABjkjkjkj

17、kjkjkjkjkjkjkABABABABtftCNtftCNNNNNNNfttttC 由于所以得距離測量與距離測量與GPS定位定位 整周未知數(shù)整周未知數(shù)N0的確定的確定 交換天線法交換天線法GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA） 由瑞士的由瑞士的E.Frei和和G.Beutler提出提出 過程：過程：lkjiNlkjiNlkjiNlkniNlkniNlkiNlkniNlkiNlkiNlkiNlkiNlkniNlkiNlkiNlkiNlkiNlkiNCNNCCNNCXXXXXXXXXXXXXXXXXNCTqmqqqqqqqXXunPVVm,1,1,1 ,1

18、,2,2,1 ,2,1,1 ,2,1 ,1 ,1 ,02000.; )/(；為整周未知數(shù)參數(shù)。為坐標參數(shù)；NNNNCCNNCCXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXNCQQDDDDDDQQQQQXXX距離測量與距離測量與GPS定位定位 整周未知數(shù)整周未知數(shù)N0的確定的確定 快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）（續(xù)）（續(xù)）1 1、搜索候選模糊度：、搜索候選模糊度： 根據(jù)根據(jù) P P|X|XNiNi-X-XNAiNAi| | b b m mXNiXNi=1-=1- X XNiNi為模糊度的實數(shù)解為模糊度的實

19、數(shù)解 X XNAiNAi為相應(yīng)的候選整數(shù)解為相應(yīng)的候選整數(shù)解m mXNiXNi= =s s0 0( (q qNiNiNiNi) )1/21/2為該參數(shù)的中誤差為該參數(shù)的中誤差 b b x xt t(f,(f,/2/2),),根據(jù)自由度（根據(jù)自由度（f=n-u)f=n-u)和置信水平和置信水平（1-1-），從），從t t分布的數(shù)值表中查取。分布的數(shù)值表中查取。這樣將這樣將X XNiNi- - bbm mXNiXNi，X XNiNi+ + bbm mXNiXNi中的所有模中的所有模糊度值挑選出來，構(gòu)成很多候選模糊度組合。糊度值挑選出來，構(gòu)成很多候選模糊度組合。距離測量與距離測量與GPS定位定位 整

20、周未知數(shù)整周未知數(shù)N0的確定的確定 快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）（續(xù)）（續(xù)）2 2、確定最優(yōu)整數(shù)模糊度組合、確定最優(yōu)整數(shù)模糊度組合1minNNTNNNNXXXXXXX XN NQ為求得的實數(shù)整周模糊度解。為備選的一組整數(shù)整周模糊度。滿足即為最優(yōu)的整數(shù)模糊度組合。距離測量與距離測量與GPS定位定位 整周未知數(shù)整周未知數(shù)N0的確定的確定 快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）（續(xù)）（續(xù)）3 3、對備選模糊度組合進行數(shù)理統(tǒng)計

21、檢驗、對備選模糊度組合進行數(shù)理統(tǒng)計檢驗1)1)互差檢驗：對互差檢驗：對X XNAikNAik=X=XNAi NAi - - X XNAkNAk進行檢核。進行檢核。 P P|X|XNijkNijk-X-XNAikNAik| | b bm mxNik xNik =1-=1-整數(shù)模糊度實數(shù)差：整數(shù)模糊度實數(shù)差：X XNikNik=X=XNiNi-X-XNk Nk (i,k=1,2r,ik)(i,k=1,2r,ik) 對應(yīng)的候選整數(shù)模糊度差：對應(yīng)的候選整數(shù)模糊度差：X XNAikNAik=X=XNAiNAi-X-XNAk NAk m mXNikXNik= =s s0 0( (q qNiNiNiNi-2

22、-2q qNiNkNiNk+ +q qNkNkNkNk) )1/21/22)2)雙頻檢驗雙頻檢驗 X XNiNi、X XNkNk分別表示對同一衛(wèi)星的分別表示對同一衛(wèi)星的L1L1、L2L2載波模糊度的實數(shù)解。載波模糊度的實數(shù)解。令：令：X XLik Lik = X= XNiNi- X- XNkNk(2/1),(2/1), X XLAik LAik = X= XNAiNAi- X- XNAkNAk(2/1)(2/1) P P|X|XLikLik-X-XLAikLAik|b bm mXNLikXNLik=1-=1-距離測量與距離測量與GPS定位定位 整周未知數(shù)整周未知數(shù)N0的確定的確定 快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）GPS原理及其應(yīng)用原理及其應(yīng)用 4 4、確認最優(yōu)解的三項統(tǒng)計檢驗、確認最優(yōu)解的三項統(tǒng)計檢驗: :將搜索出來的最優(yōu)整數(shù)模糊度組合，代回原法將搜索出來的最優(yōu)整數(shù)