第四章參數(shù)計算

1、電機的電氣參數(shù)電機的電氣參數(shù)（一）直流電機電氣參數(shù)：勵磁繞組電阻Rf、勵磁繞組電感Lf；電樞繞組電阻Ra、電樞繞組電感La；（二）交流同步電機電氣參數(shù)：勵磁繞組電阻Rf、勵磁繞組電感Lf；電樞繞組電阻Ra、直軸電樞反應電抗xd交軸電樞反應電抗xq、電樞漏抗x1（三）交流異步（感應）電機 電氣參數(shù)：定子繞組電阻R1、定子勵磁電抗xm定子漏抗x1轉子繞組電阻R2、轉子漏抗x24-1 繞組繞組電阻的電阻的計算計算直直流流電阻可按下式計算：電阻可按下式計算：/C0.004對于銅數(shù).為導體電阻的溫度系 )t(t1:可按下式進行換算溫度t時的電阻率內,在電機通常的運行范圍 .m100.0175C時銅的當溫

2、度為15電阻率與溫度有關, 1515tt60AlR 按按國家標準國家標準GB755-81的規(guī)定，各絕緣等級的基準工作溫度為：的規(guī)定，各絕緣等級的基準工作溫度為： 對于對于A級、級、E級、級、B級絕緣的基準工作溫度為級絕緣的基準工作溫度為75； 對于對于F級、級、H級絕緣的基準工作溫度為：級絕緣的基準工作溫度為：115。 由于由于集膚效應，使交流電阻較直流電阻值大。交流電阻值按下集膚效應，使交流電阻較直流電阻值大。交流電阻值按下式式計算計算：為電阻的增加系數(shù)K式中RKRFF0一、直流電機一、直流電機 直流電機直流電機電樞繞組的電阻可按下式計算：電樞繞組的電阻可按下式計算：.;2;21)2()2(

3、2電阻率基準工作溫度時導體的為并聯(lián)支路數(shù)為導體截面積為線圈的平均半匝長為繞組的總導體數(shù)式中aAlNaaAlNaAlNRccaccaccaa二、感應電機二、感應電機 1、定子繞組每相電阻可按下式計算：、定子繞組每相電阻可按下式計算：;21111111為相繞組的并聯(lián)支路數(shù)為導體截面積為線圈的平均半匝長為繞組的每相串聯(lián)匝數(shù)式中aAlNaAlNKRccccF2、繞線式轉子電阻計算、繞線式轉子電阻計算 計算計算公式同上，但系數(shù)公式同上，但系數(shù)KF取取1，因為在正常運行時，轉子，因為在正常運行時，轉子電流的頻率很低集膚效應忽略不計。電流的頻率很低集膚效應忽略不計。3、籠型轉子電阻的計算、籠型轉子電阻的計算

4、 指指折算到定子方面的轉子每相電阻。折算系數(shù)如下：折算到定子方面的轉子每相電阻。折算系數(shù)如下：2221121)(dpdpKNKNmmK 把把籠型轉子繞組當作一個對稱多相繞組，其相數(shù)等于槽數(shù)即籠型轉子繞組當作一個對稱多相繞組，其相數(shù)等于槽數(shù)即導條數(shù)，每相的導條數(shù)為導條數(shù)，每相的導條數(shù)為1。于是：。于是：2222,21, 1ZmNKdp 各各導條電流的有效值是相等的，相鄰導條之間的相位差為相鄰導條電流的有效值是相等的，相鄰導條之間的相位差為相鄰兩槽間的電角度兩槽間的電角度。22Zp 同理同理，轉子端環(huán)各段中的電流有效值也相等，相鄰兩段中，轉子端環(huán)各段中的電流有效值也相等，相鄰兩段中的電流的電流相位

5、差也等于相位差也等于。導條電流與端環(huán)電流之間的關系：導條電流與端環(huán)電流之間的關系：如圖所示，導條電流如圖所示，導條電流IB等于等于相鄰兩端電流相鄰兩端電流IR之之差。由相量圖可得：差。由相量圖可得：2sin2BRII 計算計算每相電阻時，可用接成星形的電阻來替代接成多邊形的每相電阻時，可用接成星形的電阻來替代接成多邊形的端環(huán)端環(huán)電阻。如圖所示。等效的相電阻電阻。如圖所示。等效的相電阻R2的電損耗應等于原來籠型的電損耗應等于原來籠型轉子繞組轉子繞組的電損耗即：的電損耗即：)2()2(2:2sin22sin2,2)(2:.;2222222222222222222222222RRBBRRBBRBRB

6、RBRBRBRBRRBBBAPDZAlAZDpZAlpRZRRZpZpIIRRIIRRRRRRIZRIZRIZ于是由于于是阻為相鄰導條間的端環(huán)電為導條電阻面積為端環(huán)的平均直徑和截為導條的長度和面積RRBBADAl,;,折算到定子方面的每相轉子電阻為：折算到定子方面的每相轉子電阻為：2211122221121222)(4)(ZKNmRKNkNmmRKRRdpdpdp三、同步電機三、同步電機 同步電機同步電機電樞繞組的每相電阻的計算和感應電機的算式一樣。電樞繞組的每相電阻的計算和感應電機的算式一樣。4-2繞組電抗的一般計算方法繞組電抗的一般計算方法 繞組繞組電抗分為兩類：電抗分為兩類：1、主電抗；

7、、主電抗；2、漏電抗。通常把它們表示、漏電抗。通常把它們表示成標么值的形式。例如，標么值表示的繞組漏抗等于：成標么值的形式。例如，標么值表示的繞組漏抗等于：相電流為電機的額定相電壓式中,NNNNNNIUUxIIUxx 電抗電抗的計算方法有兩種：的計算方法有兩種：1）磁鏈法）磁鏈法 對對任何一個電路的電抗可以寫成：任何一個電路的電抗可以寫成：LX 因此因此，在一定頻率之下，電抗的計算歸結為對電路的電感，在一定頻率之下，電抗的計算歸結為對電路的電感L的計算。的計算。iL:而電感又可以表示為則電感的計算又可歸結為對磁鏈的計算。則電感的計算又可歸結為對磁鏈的計算。2、能量法、能量法4-3 主電抗的計算

8、主電抗的計算 主主電抗即為相應于基波磁場或相應于同時交鏈定、轉子繞組電抗即為相應于基波磁場或相應于同時交鏈定、轉子繞組的主磁場的電抗，屬于主電抗。的主磁場的電抗，屬于主電抗。 在在感應電機中，又將主電抗稱為勵磁電抗；在同步電機中，感應電機中，又將主電抗稱為勵磁電抗；在同步電機中，則稱為電樞反應電抗。則稱為電樞反應電抗。 計算計算主電抗時假定：主電抗時假定：1）電樞槽部導體中的電流集中在槽）電樞槽部導體中的電流集中在槽中心中心線線上；上；2）=；3）槽開口的影響用氣隙系數(shù)來計及。）槽開口的影響用氣隙系數(shù)來計及。pINKINKpmFFFHBdpdpefef11111010135. 12,:為每極基

9、波磁勢幅值有效氣隙長式中隙基波磁密為由電樞電流所建立的氣AX)cos(2tIiAILmm21efefdpdpmeflINKpmNKlB2)(2:2:21011111磁鏈磁通mHlpNKmfIffLXefefdpmmm/104)(4222702101式中.,421220為主磁路的比磁導式中efdpmmefmqKmlpqNfX上式也可寫成如下形式：上式也可寫成如下形式： 從從公式可以看出，感應電機的主電抗或勵磁電抗公式可以看出，感應電機的主電抗或勵磁電抗Xm，主要，主要與與繞組繞組的每相匝數(shù)的每相匝數(shù)N、電樞的軸向長度、電樞的軸向長度lef及極距與氣隙之比及極距與氣隙之比/有關。有關。dpNmNf

10、KKENBNDmNIA4;2:11以及若線負荷進一步分析表明因此，選用較大的因此，選用較大的A和較小的和較小的B將使電機的主電抗變大。將使電機的主電抗變大。 對于凸極式同步電機，顯然，由于氣隙不均勻，則對應于不對于凸極式同步電機，顯然，由于氣隙不均勻，則對應于不同氣隙尺寸下的主電抗值是不同的。根據(jù)雙反應理論，把主電抗同氣隙尺寸下的主電抗值是不同的。根據(jù)雙反應理論，把主電抗分為直軸的電樞反應電抗和交軸的電樞反應電抗。分為直軸的電樞反應電抗和交軸的電樞反應電抗。mqaqmdadXkXXkX交軸電樞反應電抗等于直軸電樞反應電抗等于式中，系數(shù)式中，系數(shù)Kd與與Kq由曲線圖查得。由曲線圖查得。 對于隱極

11、式同步電機，由于電機氣隙基本上均勻，因此電樞對于隱極式同步電機，由于電機氣隙基本上均勻，因此電樞反應電抗不分成直軸與交軸，即：反應電抗不分成直軸與交軸，即：maXX 4-4 漏電漏電抗的計算抗的計算 漏電漏電抗即為漏磁場對應的電抗。繞組的漏電抗分為：抗即為漏磁場對應的電抗。繞組的漏電抗分為：1）槽漏抗）槽漏抗；2）諧波漏抗；諧波漏抗；3）齒頂漏抗；）齒頂漏抗；4）端部漏抗）端部漏抗等四個部分。等四個部分。 上述上述四個部分的漏抗全部相加即得總的漏抗值。四個部分的漏抗全部相加即得總的漏抗值。EtseflpqNfX204:漏抗的公式可以表示為因此，漏抗的計算歸結為相應的比漏磁導因此，漏抗的計算歸結

12、為相應的比漏磁導的的計算。計算。0.40.50.60.70.80.91.0p00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0kd, kq0.050.03max1.01.52.0kdkqmax圖4-2系數(shù)kd及kq一、槽漏抗的計算一、槽漏抗的計算（一）單層整距繞組的槽漏抗（一）單層整距繞組的槽漏抗 計算計算時假定：時假定：1）電流在導體截面上均勻分布；）電流在導體截面上均勻分布；2）不計鐵心磁阻；）不計鐵心磁阻；3）槽內漏磁力線與槽底平行。）槽內漏磁力線與槽底平行。 槽漏磁分為兩部分計算：槽漏磁分為兩部分計算：1）通過通過h0高度上的漏磁通和槽內全高度上的漏磁通和槽內全部導體匝鏈；

13、部導體匝鏈；2）通過）通過h1高度上的高度上的漏磁通和部分導體匝鏈。漏磁通和部分導體匝鏈。sefssefsssblhINblhINNh00200102)2(:范圍內的漏磁鏈對于對于h1高度上的磁通則有：高度上的磁通則有：sefsxbdxlIhxNd01)2(sefshsefshxssefsxsxsblhINdxxIbhlNdhdxblIhxNdhxNdhxN102022102021021112312:2)(:11的漏磁鏈為范圍內由槽中電流產生高度根導體相交鏈的磁鏈為這些磁通與)3(2:100221ssefssssbhbhlIN槽磁鏈總和)3(2:1002ssefsssbhbhlNIL每槽漏感)

14、3(22:1002ssefsssbhbhlfNfLX每槽漏抗.34:,22:2:201202磁導為矩形開口槽的槽比漏式中于是所以由于每相槽漏抗每支路漏抗為ssssefssssssbhbhlpqNfXpqNaNmapqmNNXapqXXapq 由由式可見，每相槽漏抗與每相串聯(lián)匝數(shù)式可見，每相槽漏抗與每相串聯(lián)匝數(shù)N成平方關系，因此每成平方關系，因此每相串聯(lián)匝數(shù)相串聯(lián)匝數(shù)N的多少對于每相的槽漏抗數(shù)值影響最大。的多少對于每相的槽漏抗數(shù)值影響最大。 對于對于其它槽形，亦可采用類似方法來獲得有關槽比漏磁導的計算其它槽形，亦可采用類似方法來獲得有關槽比漏磁導的計算公式。公式。 每每相槽漏抗：相槽漏抗： 每相

15、繞組共有每相繞組共有2pq個槽，如果并聯(lián)支路數(shù)為個槽，如果并聯(lián)支路數(shù)為a，每一支路中有，每一支路中有2pq/a個槽中的導體相串聯(lián)，故每一支路的槽漏抗為：個槽中的導體相串聯(lián)，故每一支路的槽漏抗為： 求槽漏抗的基本思想是分別求槽漏抗的基本思想是分別求出上層、下層線圈邊的自感及求出上層、下層線圈邊的自感及互感，然后相加得出總自感。假互感，然后相加得出總自感。假設上、下層串聯(lián)導線數(shù)為設上、下層串聯(lián)導線數(shù)為Ns/2，則：則：baefsabaefsbaefsalNMlNLlNL020202)2()2()2(上下層邊互感下層邊自感上層邊自感 由于是整距繞組，所以上下層線圈邊屬于同一相，其電流由于是整距繞組，

16、所以上下層線圈邊屬于同一相，其電流也屬也屬同一相，同一相，不存在時間上的相位差，故每槽漏感：不存在時間上的相位差，故每槽漏感：)2()2(202abbaefsabbaslNMLLL每相槽漏抗：每相槽漏抗：（二）雙層（二）雙層整距整距繞組的槽漏抗繞組的槽漏抗 仍仍以矩形開口槽為例，槽中有兩層線圈邊，如圖所示：以矩形開口槽為例，槽中有兩層線圈邊，如圖所示：)2(414:,2222022abbassefssssslpqNfXpqNaNfLapqXapqX式中又得考慮到對比單層整距繞組的槽比漏磁導的計算化式，不難看出：對比單層整距繞組的槽比漏磁導的計算化式，不難看出：ssabssbssabhbhbhh

17、hbhbhbh012103012:3,3導出采用積分的辦法可以推ssssssssssssabbasbhbhbhbhbhhhbhbhbhhhbhbhbh002131012103013432, )233(41)2(41:所以一般有總的比漏磁導（三）雙層短矩繞組的槽漏抗（三）雙層短矩繞組的槽漏抗 由于由于采用短矩繞組，因此在有些槽中的上下層線圈邊中的電采用短矩繞組，因此在有些槽中的上下層線圈邊中的電流不屬于同一相，如圖所示。流不屬于同一相，如圖所示。 具體具體有多少個槽的上下層線圈電流不屬于同一相，則要看線圈的有多少個槽的上下層線圈電流不屬于同一相，則要看線圈的節(jié)距比節(jié)距比=y/的值。的值。.3)1

18、 (.)1 (3,132同一相的下層邊中的電流屬于槽個上層邊中的電流與同其余的于同一相的上層邊中的電流不屬的電流與同槽有同樣數(shù)量的下層邊中不屬于同一相同槽的下層邊中的電流個上層邊中電流與每相有在一個極距范圍內的情況下當qqq 于是在一個極距范圍內，一相繞組（例如于是在一個極距范圍內，一相繞組（例如A相）的總磁鏈（用符號法相）的總磁鏈（用符號法表示的復振幅）為：表示的復振幅）為：)(23()2(2)(23()2(2)(1 (3)2(2)(1 (3)2(220202020abAbAefsabAaAefsabCbAefsabBaAefsIIqlNIIqlNIIqlNIIqlN) 13()()2(2:

19、)60sin60(cos),60sin60(cos:2033abbaefsACBAjACAjABCBAqqlNIIIjIeIIjIeIIIII得式代入將之間的關系為由相量圖可知SefSSSefSsASASAlpqNffLXlpqNLpqNaNaIpLAaIpLAAI2020242,2:,122:,22:,2:每相槽漏抗得式代入并考慮到將漏磁電感為相繞組的槽則條并聯(lián)支路如果繞組有相繞組的槽漏磁電感為則條支路相線圈全部串聯(lián)構成一如果所有極下的所對應的槽漏電感為于是) 13(41abbaS式中LLUUSSSabbaKKbhbhhhhh)1679(3)413(:,2,0,0312得以及并假定式代入將1

20、649,43,31016118,416,32311679,413,132LULULUKKKKKK時當時當時當.3;:0漏磁導為安放導體的槽下部比為槽口比漏磁導式中sLsUbhbh二、諧波漏抗計算二、諧波漏抗計算 電機定子（電樞）多相繞組通多相電流，在氣隙中產生電機定子（電樞）多相繞組通多相電流，在氣隙中產生旋轉磁場旋轉磁場，除了基波磁場外，還有一系列的旋轉諧波磁場，雖然轉速與除了基波磁場外，還有一系列的旋轉諧波磁場，雖然轉速與轉向轉向不同，不同，但是它們切割電樞繞組感應電勢頻率均為但是它們切割電樞繞組感應電勢頻率均為基基頻頻電勢電勢頻率頻率f1。 因此因此，諧波電勢應反應在定子回路的電勢平衡方

21、程中，諧波電勢應反應在定子回路的電勢平衡方程中。但是。但是由于由于它們它們不產生有用的轉矩。所以一般把不產生有用的轉矩。所以一般把諧波磁場諧波磁場所所感應的感應的基頻電勢看作基頻電勢看作漏抗壓降，相應的電抗稱之為漏抗壓降，相應的電抗稱之為諧波漏抗諧波漏抗。 計算計算諧波漏抗時假定：諧波漏抗時假定：1）各槽線圈邊中的電流集中在槽中心線）各槽線圈邊中的電流集中在槽中心線上上；2）鐵心磁導率）鐵心磁導率無窮大；無窮大；3）氣隙是均勻的，開口槽對各次諧波的）氣隙是均勻的，開口槽對各次諧波的影響以氣隙系數(shù)來計及；影響以氣隙系數(shù)來計及；4）忽略各次諧波磁場在對方繞組中所感應的）忽略各次諧波磁場在對方繞組中

22、所感應的電流對本身的削弱作用。電流對本身的削弱作用。次諧波繞組系數(shù)為式中dpefdpefKBlpImNKFFKFHB,2211000諧波磁場對繞組的磁鏈：efefdpdplINKpmNK2)(220相對于次諧波的諧波漏抗：efefdplNKpmfIfX2)(22220總的諧波漏抗（所有各次諧波漏抗之和）：總的諧波漏抗（所有各次諧波漏抗之和）：。為諧波比漏磁導sqm)K(qmlpqN4fXXef22dpef2ef20。式中：對諧波比漏磁導對諧波比漏磁導的計算也可以采用查曲線的方法。的計算也可以采用查曲線的方法。1、定子繞組諧波漏抗的計算、定子繞組諧波漏抗的計算 以上諧波漏抗的計算式子適用于以上諧

23、波漏抗的計算式子適用于氣隙均勻氣隙均勻的電機如的電機如感應電機感應電機、隱極式同步電機等。隱極式同步電機等。 對于凸極式同步電機的諧波漏抗可以近似地應用上式對于凸極式同步電機的諧波漏抗可以近似地應用上式，但，但要乘要乘以一個系數(shù)以一個系數(shù)Kd，即：，即：efdlpqNfkX20142、感應電機籠型轉子繞組的諧波漏抗、感應電機籠型轉子繞組的諧波漏抗計算計算（不講）（不講）RpZpZkqmKqmlfXpqNKkpZkefefdpefefdp222222222222220222222)11()(2:,21,21,1), 3, 2, 1(1式中計算式得代入定子繞組諧波漏抗及其繞組系數(shù)諧波磁場次數(shù)222

24、22)2(65)11(:,ZppZkRR即接計算也可以通過近似公式直求得可以通過查曲線的方法對efefeftZpZppZ12625)2(652:22222222于是三、齒頂漏抗計算三、齒頂漏抗計算 在在同步電機里，氣隙比較大，于是磁場不是完全沿著徑向同步電機里，氣隙比較大，于是磁場不是完全沿著徑向穿越穿越氣氣隙，其部分磁力線經由一個齒頂進入另一個齒頂形成閉合回路，如圖隙，其部分磁力線經由一個齒頂進入另一個齒頂形成閉合回路，如圖所示。這些漏磁稱之為齒頂漏磁。與之相應的漏抗為齒頂漏抗，如下所示。這些漏磁稱之為齒頂漏磁。與之相應的漏抗為齒頂漏抗，如下圖所示。圖所示。b0)41ln(2tan2:)1

25、(25. 00796. 02284. 0:,22000100bbbbbtd式中漏磁導為相應于齒頂漏磁場的比當槽口面對極靴時克變換根據(jù)許當槽口面對極間區(qū)域時，齒頂比漏磁導的計算式為：當槽口面對極間區(qū)域時，齒頂比漏磁導的計算式為：齒頂寬度式中5 . 00:)(3184. 02164. 0tttqbbb齒頂總的比漏磁導為：齒頂總的比漏磁導為：tqptdpt)1 ( 齒頂漏抗為：齒頂漏抗為：)1 (442020tqptdpefteftlpqNflpqNfx 對于隱極式同步電機，由于氣隙是均勻的，則有：對于隱極式同步電機，由于氣隙是均勻的，則有：tdt四、端部漏抗計算四、端部漏抗計算 繞組端部漏抗是相應

26、于繞組端部匝鏈的漏磁場的電抗繞組端部漏抗是相應于繞組端部匝鏈的漏磁場的電抗。對于。對于不分組不分組的單的單層同心式繞組則有：層同心式繞組則有：)64. 0(67. 04)64. 0(67. 0)(422:,.)43. 067. 0()(:202002EEsEsEEEEsElpNfXpqNNlpqNfpLfXllqNL則每相的端部漏抗組相互串聯(lián)如果電機每相所有線圈半匝線圈的端部長度端部漏感 為了為了便于計算，將上式化為與槽漏抗公式相同的形式：便于計算，將上式化為與槽漏抗公式相同的形式：.)64. 0(67. 0,420為產端部比漏磁導EefEEefEllqlpqNfX對于分組的單層同心式繞組，其端部比漏磁導為：對于分組的單層同心式繞組，其端部比漏磁導為：)64. 0