第十一章單向板樓蓋

1、鋼筋混凝土梁板結構的主要結構形式鋼筋混凝土梁板結構的主要結構形式鋼筋混凝土梁板結構主要有鋼筋混凝土梁板結構主要有現澆現澆和和預制預制兩大類。兩大類。現澆樓蓋現澆樓蓋整體剛度好，整體剛度好，抗震性能好，能適應于房間平面形狀、設備管道、荷載或施工條件比抗震性能好，能適應于房間平面形狀、設備管道、荷載或施工條件比較特殊的情況，較特殊的情況，缺點缺點是費工、費模板、工期長、施工受季節(jié)影響大。是費工、費模板、工期長、施工受季節(jié)影響大。常用樓蓋：單向板肋形樓蓋、雙向板肋形樓蓋、雙重井式樓蓋、無梁樓常用樓蓋：單向板肋形樓蓋、雙向板肋形樓蓋、雙重井式樓蓋、無梁樓蓋。蓋。單向板肋梁樓蓋單向板肋梁樓蓋 雙向板肋梁

2、樓蓋雙向板肋梁樓蓋 井式樓蓋井式樓蓋 無梁樓蓋無梁樓蓋 密肋樓蓋密肋樓蓋 單向板單向板：只在一個方向彎曲或者主要在一個方向彎曲的板；：只在一個方向彎曲或者主要在一個方向彎曲的板；雙向板雙向板：在兩個方向彎曲，且不能忽略任一方向彎曲的板。：在兩個方向彎曲，且不能忽略任一方向彎曲的板。規(guī)范規(guī)范規(guī)定：混凝土板應按下列原則進行計算：規(guī)定：混凝土板應按下列原則進行計算： 1 1兩對邊支承兩對邊支承的板和單邊嵌固的懸臂板，應按的板和單邊嵌固的懸臂板，應按單向板單向板計算；計算； 2 2四邊支承的板四邊支承的板（或鄰邊支承或三邊支承）應按下列規(guī)定（或鄰邊支承或三邊支承）應按下列規(guī)定計算：計算： （1 1）當

3、長邊與短邊長度之比）當長邊與短邊長度之比大于或等于大于或等于3 3時，可按沿短邊方時，可按沿短邊方向受力的單向板計算；向受力的單向板計算； （2 2）當長邊與短邊長度之比）當長邊與短邊長度之比小于或等于小于或等于2 2時，應按雙向板計時，應按雙向板計算；算； （3 3）當長邊與短邊長度之比）當長邊與短邊長度之比介于介于2 2和和3 3之間時，宜按雙向板之間時，宜按雙向板計算；計算； 當按沿短邊方向受力的單向板計算時，應沿長邊方向布當按沿短邊方向受力的單向板計算時，應沿長邊方向布置足夠數量的構造鋼筋。置足夠數量的構造鋼筋。進行結構平面布置時，應綜合考慮建筑功能、造價及施工條件等，合理確定梁的平面

4、布置。對于平面尺寸不大的樓蓋，可不設柱子，當需設柱時，柱網一般應布置成矩形或正方形，梁、板一般均應布置成等跨或接近等跨的。根據工程實踐，單向板、次梁和主梁的常用跨度為：單向板：1.72.5m，一般不宜超過3.0m（荷載較大時宜取較小值）；次梁：46m； 主梁，58m。1 1單向板肋梁樓蓋結構平面布置通常有以下三種方案：單向板肋梁樓蓋結構平面布置通常有以下三種方案： 主梁沿橫向布置主梁沿橫向布置 主梁沿縱向布置主梁沿縱向布置 有中間走道有中間走道 主梁次梁若橫向柱距大于縱向柱距較多時，也可以沿縱向布置主梁。這樣可減小主 梁的截面高度，從而增大了室內凈高。在有中間走廊的房屋中，?？衫弥虚g縱墻承重

5、，可以只布置次梁而不設主梁次梁主梁支承條件：對于板和次梁，不論其支承是砌體還是現澆的鋼筋混凝土梁，均可簡化成集中于一點的支承鏈桿。梁板能自由轉動，但忽略支承構件的豎向變形，即支座無沉降。主梁可支承于磚柱上，也可與鋼筋混凝土柱現澆在一起。對于前者，可視為鉸支承；對于后者，應根據梁和柱的抗彎線剛度比值而定，如果梁比柱的抗彎線剛度大很多(如大于5)，仍可將主梁視為鉸支于鋼筋混凝土柱上的連續(xù)梁進行計算，否則應按框架橫梁設計。1m主梁負載面積主梁負載面積次梁負載面積次梁負載面積單向板計算單元單向板計算單元主梁集中力負載面積主梁集中力負載面積次梁計算簡圖次梁計算簡圖121233312123計算跨度：計算跨

6、度：（1）當按彈性理論計算時：）當按彈性理論計算時： 1）當板、梁邊跨端部擱置在支承構件上）當板、梁邊跨端部擱置在支承構件上中間跨：中間跨：blln0 （板和梁）（板和梁） 邊跨：邊跨： 222211hblablnn01l取小值取小值（板）（板）2025. 12211blablnn01l取小值取小值（梁）（梁）中間跨的計算跨度，就是支承中心線間的距離；對于邊跨，伸進邊支座的計算長度可在0.025ln1和a2兩者中取較小值。22101ablln01110.0252nnblll或a1nlbb2nl3nl03l02l（1）永久荷載）永久荷載 （2）可變荷載）可變荷載 傳遞路線傳遞路線：板：板次梁次梁

7、主梁主梁柱（墻垛）柱（墻垛）基礎。基礎。對于板從整個板面上沿板短跨方向取出對于板從整個板面上沿板短跨方向取出1m寬板帶作寬板帶作為計算單元，該板帶可簡化為一支承在次梁上承受為計算單元，該板帶可簡化為一支承在次梁上承受均布荷載的多跨連續(xù)板；均布荷載的多跨連續(xù)板；次梁次梁則為支承在主梁上承則為支承在主梁上承受樓板傳來均布線荷載的多跨連續(xù)梁；受樓板傳來均布線荷載的多跨連續(xù)梁；主梁主梁則為支則為支承在柱（或墻）上承受由次梁傳來集中荷載的多跨承在柱（或墻）上承受由次梁傳來集中荷載的多跨連續(xù)梁一般主梁自重所占比例不大，可將其折算成連續(xù)梁一般主梁自重所占比例不大，可將其折算成集中荷載加到次梁傳來的集中荷載內

8、。集中荷載加到次梁傳來的集中荷載內?；詈奢d的不利布置活荷載的不利布置：在設計連續(xù)梁板時，應研究活荷載在設計連續(xù)梁板時，應研究活荷載如何布置，將使結構各截面的內如何布置，將使結構各截面的內力為最不利內力。力為最不利內力。如圖所示如圖所示，為，為一五跨連續(xù)梁在不同跨布置活荷一五跨連續(xù)梁在不同跨布置活荷載時，在各截面所產生的彎矩與載時，在各截面所產生的彎矩與剪力圖。剪力圖。 圖8.7不同跨布置活荷載時的內力圖 4.活荷載最不利布置的原則活荷載最不利布置的原則（1）求某跨跨中截面最大正彎矩時，應在本跨內布置活荷）求某跨跨中截面最大正彎矩時，應在本跨內布置活荷載，然后隔跨布置；載，然后隔跨布置；（2）求

9、某跨跨中截面最小正彎矩（或最大負彎矩）時，本）求某跨跨中截面最小正彎矩（或最大負彎矩）時，本跨不布置活載，而在相鄰跨布置活荷載，然后隔跨布置；跨不布置活載，而在相鄰跨布置活荷載，然后隔跨布置；（3）求某一支座截面最大負彎矩時，應在該支座左、右兩）求某一支座截面最大負彎矩時，應在該支座左、右兩跨布置活荷載，然后隔跨布置；跨布置活荷載，然后隔跨布置；（4）求某支座左、右邊的最大剪力時，活荷載布置與求該）求某支座左、右邊的最大剪力時，活荷載布置與求該支座截面最大負彎矩時的布置相同。支座截面最大負彎矩時的布置相同。4.活荷載最不利布置的原則活荷載最不利布置的原則（1）求某跨跨中截面最大正彎矩時，應在本

10、跨內布置活荷）求某跨跨中截面最大正彎矩時，應在本跨內布置活荷載，然后隔跨布置；載，然后隔跨布置；（2）求某跨跨中截面最小正彎矩（或最大負彎矩）時，本）求某跨跨中截面最小正彎矩（或最大負彎矩）時，本跨不布置活載，而在相鄰跨布置活荷載，然后隔跨布置；跨不布置活載，而在相鄰跨布置活荷載，然后隔跨布置；4.活荷載最不利布置的原則活荷載最不利布置的原則（3）求某一支座截面最大負彎矩時，應在該支座左、右兩）求某一支座截面最大負彎矩時，應在該支座左、右兩跨布置活荷載，然后隔跨布置；跨布置活荷載，然后隔跨布置；（4）求某支座左、右邊的最大剪力時，活荷載布置與求該）求某支座左、右邊的最大剪力時，活荷載布置與求該

11、支座截面最大負彎矩時的布置相同。支座截面最大負彎矩時的布置相同。 根據可變荷載最不利布置原則，則有根據可變荷載最不利布置原則，則有g永久荷載下永久荷載下1q可變荷載下可變荷載下2q可變荷載下可變荷載下3q可變荷載下可變荷載下4跨跨1 1的跨中的跨中Mmax由結構的對稱性可知，在可變荷載作用下內力圖由結構的對稱性可知，在可變荷載作用下內力圖 與與 和和 與與 對稱相同。對稱相同。 2+ 2+跨跨2 2的跨中的跨中Mmax+跨跨3 3的跨中的跨中Mmax+ 2+跨跨1 1、2 2的支座的支座Mmax+ 2+跨跨2 2、3 3的支座的支座Mmax+彎矩包絡圖彎矩包絡圖剪力包絡圖剪力包絡圖1） 列出恒

12、載及其與各種可能的最不利活荷載布置列出恒載及其與各種可能的最不利活荷載布置的組合；的組合；2） 對上述每一種荷載組合求出各支座的彎矩，并對上述每一種荷載組合求出各支座的彎矩，并以支座彎矩的連線為基線，繪出各跨在相應荷載作用以支座彎矩的連線為基線，繪出各跨在相應荷載作用下的剪力、彎矩圖。下的剪力、彎矩圖。3） 繪出上述彎矩圖的外包線，即得所求的彎矩包繪出上述彎矩圖的外包線，即得所求的彎矩包絡圖。絡圖。圖8.8 為了考慮支座抵抗轉動的有利影響，一般采用增大為了考慮支座抵抗轉動的有利影響，一般采用增大恒荷載和相應減小活荷載的辦法來處理。即用恒荷載和相應減小活荷載的辦法來處理。即用折算折算荷載荷載代替

13、計算荷載。代替計算荷載。gq調整后的折算荷載為調整后的折算荷載為對于板對于板2qq2qgg對于次梁對于次梁4qgg34qq當板或梁支承在磚墻上時，則荷載不得進行折算。主梁當板或梁支承在磚墻上時，則荷載不得進行折算。主梁按連續(xù)梁計算時，一般柱的剛度較小，柱對梁的約束作按連續(xù)梁計算時，一般柱的剛度較小，柱對梁的約束作用小，故對主梁荷載不進行折算。用小，故對主梁荷載不進行折算。4.4.支座彎矩和剪力設計值支座彎矩和剪力設計值 彎矩設計值：彎矩設計值： 220bVMbVMMccc剪力設計值：剪力設計值：2bqgVVccVV 均布荷載均布荷載集中荷載集中荷載危險截面？按彈性理論方法計算內力存在的問題按彈

14、性理論方法計算內力存在的問題v混凝土是彈塑材料，鋼筋屈服后表現出塑性特點，即兩種材混凝土是彈塑材料，鋼筋屈服后表現出塑性特點，即兩種材料是非勻質彈性材料。當計算簡圖和荷載確定后，各截面的料是非勻質彈性材料。當計算簡圖和荷載確定后，各截面的 M、V 的分布規(guī)律始終不變；分布規(guī)律始終不變；v按彈性內力包絡圖進行截面設計，由于各種最不利荷載組合按彈性內力包絡圖進行截面設計，由于各種最不利荷載組合不可能同時發(fā)生。任意截面達到承載力設計值時，即認為整個不可能同時發(fā)生。任意截面達到承載力設計值時，即認為整個結構達到極限承載力，這與事實不符，其仍有承載潛力；結構達到極限承載力，這與事實不符，其仍有承載潛力；

15、v支座的負彎矩一般大于跨中彎矩。因此，抵抗負彎矩鋼筋的支座的負彎矩一般大于跨中彎矩。因此，抵抗負彎矩鋼筋的配筋量較大，給施工帶來苦難，且不易保證工程質量。配筋量較大，給施工帶來苦難，且不易保證工程質量。1塑性鉸的概念塑性鉸的概念在鋼筋屈服截面，從鋼筋屈服到達到極限承載力，截面在鋼筋屈服截面，從鋼筋屈服到達到極限承載力，截面在外彎矩增加很小的情況下產生很大轉動，表現得猶如在外彎矩增加很小的情況下產生很大轉動，表現得猶如一個能夠轉動的鉸，稱為一個能夠轉動的鉸，稱為“塑性鉸塑性鉸”。塑性鉸與理想鉸的不同塑性鉸與理想鉸的不同：理想鉸不承受任何彎矩，而塑性鉸處則承受彎矩，其值等于該截面的受彎承載力；理想

16、鉸可沿任意方向轉動，塑性鉸只單向鉸，只能沿彎矩作用方向轉動；理想鉸的轉動是任意的，塑性鉸只有一定限度的轉動；從鋼筋屈服到混凝土壓壞。理想鉸集中于一點，塑性鉸則是有一定長度的。2 2超靜定結構的塑性內力重分布現象超靜定結構的塑性內力重分布現象按彈性理論方法：按彈性理論方法： 1. 1.截面間內力的分布規(guī)律是不變的；截面間內力的分布規(guī)律是不變的； 2. 2.任一截面內力達到其內力設計值時，認為整個結構任一截面內力達到其內力設計值時，認為整個結構達到其承載能力。達到其承載能力。實際上：實際上： 1. 1.截面間內力的分布規(guī)律是變化的。截面間內力的分布規(guī)律是變化的。 2. 2. 任一截面內力達到其內力

17、設計值時，只是該截面任一截面內力達到其內力設計值時，只是該截面達到其承載能力，出現了塑性鉸。只要整個結構還是幾何達到其承載能力，出現了塑性鉸。只要整個結構還是幾何不變的，結構還能繼續(xù)承受荷載。不變的，結構還能繼續(xù)承受荷載。靜定結構的內力重分布超靜定結構的內力重分布 3. 3. 考慮塑性內力重分布的意義考慮塑性內力重分布的意義（1 1）內力計算方法與截面設計方法相協調；）內力計算方法與截面設計方法相協調；（2 2）可以人為地調整截面的內力分布情況，更合適地）可以人為地調整截面的內力分布情況，更合適地布置鋼筋；布置鋼筋；（3 3）充分利用結構的承載力，取得一定的經濟效益。）充分利用結構的承載力，取

18、得一定的經濟效益。4. 4. 影響塑性內力重分布的因素影響塑性內力重分布的因素 塑性鉸的轉動能力塑性鉸的轉動能力 斜截面承載能力斜截面承載能力 正常使用條件正常使用條件 截面要有截面要有合適的受壓區(qū)高度；合適的受壓區(qū)高度；構件必須要有構件必須要有足夠足夠的受剪承載力。的受剪承載力。鋼筋混凝土超靜定結構的內力重分布下列情況不能用內力重分布不能用內力重分布方法： 1、直接承受動力荷載的工業(yè)與民用建筑 2、使用階段不允許出現裂縫的結構 3、輕質混凝土結構、特種混凝土結構 4、受侵蝕氣體或液體作用的結構 5、預應力混凝土結構和疊合結構 6、肋梁樓該蓋中的主梁主梁1)當計算簡圖，荷載確定后，各截面間彎矩

19、、剪力等內力分布規(guī)律當計算簡圖，荷載確定后，各截面間彎矩、剪力等內力分布規(guī)律不變；不變；2)只要任意截面內力達到其內力設計值時，認為整體結構達到其承只要任意截面內力達到其內力設計值時，認為整體結構達到其承載能力。載能力。3)鋼筋混凝土構件的截面承載力計算按極限平衡理論進行，在截面鋼筋混凝土構件的截面承載力計算按極限平衡理論進行，在截面承載力計算中充分考慮鋼筋混凝土的塑性性質；承載力計算中充分考慮鋼筋混凝土的塑性性質；4）按上述規(guī)律理論分析板、梁的內力時，將構件視為理想均質彈性）按上述規(guī)律理論分析板、梁的內力時，將構件視為理想均質彈性體而不考慮材料的塑性。體而不考慮材料的塑性。 用彈性理論分析結

20、構內力并按塑性方法設用彈性理論分析結構內力并按塑性方法設計截面，二者不協調。計截面，二者不協調。5）板、梁是超靜定結構，即使其中某處正截面的受拉鋼筋達到屈服）板、梁是超靜定結構，即使其中某處正截面的受拉鋼筋達到屈服，整個結構還不是幾何可變的。仍有一定承載力。，整個結構還不是幾何可變的。仍有一定承載力。等跨連續(xù)梁、板按調幅法的內力計算把連續(xù)梁、板按彈性理論算得的彎矩值和剪力值進行適當的調整，通常對那些彎矩絕對值較大的截面彎矩進行調整，然后按調整后的內力進行截面設計。設計原則：調幅法：先按彈性理論求出結構控制截面的彎矩值，然后據設計需要，適當調整某些截面的彎矩值，通常是對彎矩較大的截面的彎矩進行調

21、整。等跨連續(xù)梁、板按調幅法的內力計算調幅后，支座負彎矩降低了，而跨中正彎矩增大了。設計原則：彎矩調幅后引起結構內力圖形和正常使用狀態(tài)變化，應進行驗算，或有構造措施加以保證；受力鋼筋宜采用HRB335級、HRB400級熱軋鋼筋，混凝土強度等級宜在C20C45范圍；截面的相對受壓區(qū)高度 應滿足 。調幅系數：截面彎矩調幅值與按彈性理論計算的截面彎矩值的比值,eaeMMM)(彎矩調幅法的計算步驟彎矩調幅法的計算步驟：用線彈性方法計算，并確定荷載最不利布置下的結構控制截面的彎矩最大值Me；采用調幅系數 降低各支座截面負彎矩，設計值 ；結構的跨中截面彎矩值應取彈性分析所得的最不利彎矩值和按下式計算之中的較

22、大值；調幅后，支座和跨中截面的彎矩值均應不小于M0的1/3；各控制截面的剪力設計值按荷載最不利布置和調幅后的支座彎矩由靜力平衡條件計算確定。eMM)1 (011.02()2lrMMMM（3 3）用調幅法計算等跨連續(xù)梁、板）用調幅法計算等跨連續(xù)梁、板等跨連續(xù)梁等跨連續(xù)梁承受均布荷載時承受均布荷載時 ： 20lqgMMnVlqgV承受間距相同、大小相等的集中荷載時承受間距相同、大小相等的集中荷載時 ： 0lQGMMQGnVV 等跨連續(xù)板等跨連續(xù)板 20lqgMM1. 單向板的截面設計與構造要求單向板的截面設計與構造要求（1）截面設計要點）截面設計要點1）板的計算單元通常取為）板的計算單元通常取為1

23、m，按單筋矩形截面設計；，按單筋矩形截面設計； 2）板一般能滿足斜截面受剪承載力要求，設計時可）板一般能滿足斜截面受剪承載力要求，設計時可 不進行受不進行受剪承載力驗算；剪承載力驗算；3）板的內拱作用）板的內拱作用（2）構造要求）構造要求 1）板的厚度）板的厚度2）板的支承長度）板的支承長度 3）板中受力鋼筋）板中受力鋼筋鋼筋的直徑鋼筋的直徑 鋼筋的間距鋼筋的間距 配筋方式配筋方式 分離式配筋分離式配筋 彎起式配筋彎起式配筋 鋼筋的彎起和截斷鋼筋的彎起和截斷 當當q / g3時，時，a=ln /4 當當q / g3時，時，a=ln /34）板中構造鋼筋）板中構造鋼筋分布鋼筋分布鋼筋 垂直于主梁的板面構造鋼筋垂直于主梁的板面構造鋼筋 嵌入承重墻內的板面構造鋼筋嵌入承重墻內的板面構造鋼筋 2. 次梁的截面設計與構造要求次梁的截面設計與構造要求（1）截面設計要點）截面設計要點1）截面形式）截面形式2）考塑性內力重分布時，在下列區(qū)段內應將計算所需的箍筋面積增大）考塑性內力重分布時，在下列區(qū)段內應將計算所需的箍筋面積增大20：對集對集中荷載，取支座邊至最近一個集中荷