第二章 地形圖基本理論

1、高斯投影概況高斯投影概況 是一種解決曲面不可展的投影方法。是一種解決曲面不可展的投影方法。 由德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯擬定，又經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂由德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯擬定，又經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格補(bǔ)充完善，又稱高斯格補(bǔ)充完善，又稱高斯-克呂格投影?？藚胃裢队?。 大多數(shù)國(guó)家將此種投影作為比例尺大于百萬(wàn)分之一的大多數(shù)國(guó)家將此種投影作為比例尺大于百萬(wàn)分之一的地形圖投影。地形圖投影。投影的基本條件：投影的基本條件：1 1、中央子午線的投影為直線而且是投影的對(duì)稱軸。、中央子午線的投影為直線而且是投影的對(duì)稱軸。2 2、投影后沒(méi)有角度變形。又稱是正形投影。、投影后沒(méi)有角度變形。又稱是正形投影。3 3、中央子午線上沒(méi)有

2、長(zhǎng)度變形。、中央子午線上沒(méi)有長(zhǎng)度變形。NSWENS平行光平行光174-174 -1681807284 90 9678012 1861、6 6分帶法：分帶法：從格林尼治零度經(jīng)線起每從格林尼治零度經(jīng)線起每6 6為一為一個(gè)投影帶，全球共分個(gè)投影帶，全球共分6060個(gè)投影帶個(gè)投影帶 L L0 0=6N-3=6N-3（2 2）投影分帶的規(guī)定）投影分帶的規(guī)定131415161233031321201 2 3 4 5 658 59606162636424 25262728293031323 39 151575 818793177 -177 -1716分帶每帶的中央經(jīng)線度數(shù)E和帶號(hào)n之間的關(guān)系 :E 6n 3

3、，n1，30n 61 我國(guó)領(lǐng)土位于東經(jīng)72到136之間，共含11個(gè)投影帶，即13至23之間。 3分帶規(guī)定中央經(jīng)線的經(jīng)度為整度數(shù)。其中1：5000和1：1萬(wàn)采用經(jīng)差3分帶 。 高斯投影坐標(biāo)網(wǎng) 經(jīng)緯網(wǎng)是由經(jīng)線和緯線所構(gòu)成的坐標(biāo)網(wǎng)，又稱地理坐標(biāo)網(wǎng)。 方里網(wǎng)是由距離高斯投影帶縱橫坐標(biāo)軸均為整公里數(shù)的兩組平行直線所構(gòu)成的方格網(wǎng)。因方里線同時(shí)又是平行于直角坐標(biāo)軸的坐標(biāo)網(wǎng)線，故又稱直角坐標(biāo)網(wǎng)。 高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系 我國(guó)的規(guī)定：縱坐標(biāo)軸西移500km 通用坐標(biāo) ?若某點(diǎn)的坐標(biāo)X=4768km，Y=22356km，試說(shuō)明其坐標(biāo)值的含義。 中央子午線投影后的中央子午線投影后的直線為直線為X X軸、向北為軸、

4、向北為正，以赤道投影后的正，以赤道投影后的直線為直線為Y Y軸軸, ,向東為正，向東為正，它們的交點(diǎn)為坐標(biāo)原它們的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。坐標(biāo)象限自縱軸點(diǎn)。坐標(biāo)象限自縱軸北方向順時(shí)針順序編北方向順時(shí)針順序編號(hào)。號(hào)。高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系XYO1、地、地(形形)圖圖(topographic map)：可分為普通可分為普通地圖地圖(general map)(general map)和專題地圖和專題地圖(thematic (thematic map)map)。2、普通地形圖：、普通地形圖：按一定比例尺按一定比例尺(scale)(scale)、正、正射投影射投影(orthographic pro

5、jection)(orthographic projection)、內(nèi)、內(nèi)容有地物和地貌。容有地物和地貌。 （1）數(shù)字比例尺）數(shù)字比例尺 用用1/M表示。如表示。如1 500，1 1000，1 5000， MM為比例尺分母。為比例尺分母。MM越大，比例尺越小。越大，比例尺越小。（2）圖示比例尺）圖示比例尺 可消除圖紙伸縮的影響?？上龍D紙伸縮的影響。（1）大比例尺地形圖）大比例尺地形圖1：500、1：1000、1：2000、1：5000（2）中比例尺地形圖）中比例尺地形圖1：1萬(wàn)、萬(wàn)、1：2.5萬(wàn)、萬(wàn)、1：5萬(wàn)、萬(wàn)、1：10萬(wàn)萬(wàn)（3）小比例尺地形圖）小比例尺地形圖1：20萬(wàn)、萬(wàn)、1：50萬(wàn)、萬(wàn)

6、、1：100萬(wàn)萬(wàn)5比例尺的精度比例尺的精度 相當(dāng)于圖上相當(dāng)于圖上0.1mm0.1mm的實(shí)地水平距離。的實(shí)地水平距離。比比 例例 尺尺比例尺精度比例尺精度（cm）1 500 1 1000 1 2000 1 5000 1 10000 5 10 20 50 10011、目的、目的 為了便于對(duì)各種比例地形圖進(jìn)行統(tǒng)一管理。為了便于對(duì)各種比例地形圖進(jìn)行統(tǒng)一管理。2、分幅的方法分類、分幅的方法分類（1）梯形分幅）梯形分幅(trapezoid map subdivision) 按經(jīng)度、按經(jīng)度、緯度分。緯度分。 適用于：小、中比例地形圖。適用于：小、中比例地形圖。 按照國(guó)際的統(tǒng)一規(guī)則分幅和編號(hào)按照國(guó)際的統(tǒng)一規(guī)則

7、分幅和編號(hào)1:50萬(wàn)A,B,C,DJ-50-AJ-50-A1:20萬(wàn)1,2,36J-50-1J-50-11:10萬(wàn)1,2,144J-50-1J-50-11:5萬(wàn)A,B,C,DJ-50-1-AJ-50-1-A1:1萬(wàn)(1),(2),(64)J-50-1-(1)J-50-1-(1)1:2.5萬(wàn)1,2,3,4J-50-1-A-1J-50-1-A-11:5千a,b,c,dJ-50-1-(1)-aJ-50-1-(1)-a1:100萬(wàn)J-50J-50用縱橫坐標(biāo)網(wǎng)線劃分。適用于大比例尺地形圖。按用縱橫坐標(biāo)網(wǎng)線劃分。適用于大比例尺地形圖。按圖幅西南角點(diǎn)的坐標(biāo)公里數(shù)編號(hào)。圖幅大小，主要圖幅西南角點(diǎn)的坐標(biāo)公里數(shù)編

8、號(hào)。圖幅大小，主要有：有： 1.1.圖號(hào)、圖名和接圖圖號(hào)、圖名和接圖表表2.2.比例尺比例尺3.3.經(jīng)緯度及坐標(biāo)格網(wǎng)經(jīng)緯度及坐標(biāo)格網(wǎng)4.4.三北方向圖三北方向圖5.5.坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng) 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng) 圖式、測(cè)圖日期圖式、測(cè)圖日期 測(cè)圖者測(cè)圖者6.內(nèi)、外圖廓。內(nèi)、外圖廓。 正射投影正射投影 數(shù)字比例尺數(shù)字比例尺M(jìn)MDddD:111 圖示比例尺圖示比例尺 圖上一段直線長(zhǎng)度圖上一段直線長(zhǎng)度 d d 與地面上相應(yīng)與地面上相應(yīng)線段的實(shí)際長(zhǎng)度線段的實(shí)際長(zhǎng)度 D D 之比。之比。大比例尺地形圖大比例尺地形圖1:5001:500、1:10001:1000、1:20001:2000、1:50001:5000

9、中比例尺地形圖中比例尺地形圖1:11:1萬(wàn)、萬(wàn)、1:2.51:2.5萬(wàn)、萬(wàn)、1:51:5萬(wàn)、萬(wàn)、1:101:10萬(wàn)萬(wàn)小比例尺地形圖小比例尺地形圖1:201:20萬(wàn)、萬(wàn)、1:501:50萬(wàn)、萬(wàn)、1:1001:100萬(wàn)萬(wàn)我國(guó)規(guī)定我國(guó)規(guī)定1:11:1萬(wàn)、萬(wàn)、1:2.51:2.5萬(wàn)、萬(wàn)、1:51:5萬(wàn)、萬(wàn)、1:101:10萬(wàn)、萬(wàn)、1:251:25萬(wàn)、萬(wàn)、1:501:50萬(wàn)、萬(wàn)、1:1001:100萬(wàn)七種比例尺地形圖為萬(wàn)七種比例尺地形圖為國(guó)家基本比例尺地形圖。國(guó)家基本比例尺地形圖。 地形圖上地形圖上0.1mm0.1mm長(zhǎng)度所表示的實(shí)地水平距離長(zhǎng)度所表示的實(shí)地水平距離Mmm1 . 0 大比例尺地形圖的比例

10、尺精度大比例尺地形圖的比例尺精度 問(wèn)題問(wèn)題 要使地形圖上能量出的實(shí)地最短線段長(zhǎng)度要使地形圖上能量出的實(shí)地最短線段長(zhǎng)度為為0.05m,0.05m,則采用的比例尺是？則采用的比例尺是？500:105.01.0mmm地圖圖式分類地圖圖式分類表示地物和地貌的符號(hào)和方法表示地物和地貌的符號(hào)和方法1) 1) 比例符號(hào)比例符號(hào) 可以按測(cè)圖比例尺縮小，用規(guī)定符號(hào)畫出的地物符號(hào)；可以按測(cè)圖比例尺縮小，用規(guī)定符號(hào)畫出的地物符號(hào)； 房屋、道路、稻田、花圃、湖泊等。房屋、道路、稻田、花圃、湖泊等。 2) 2) 非比例符號(hào)非比例符號(hào) 無(wú)法將其形狀和大小按照地形圖的比例尺繪到圖上的符號(hào)；無(wú)法將其形狀和大小按照地形圖的比例

11、尺繪到圖上的符號(hào)； 三角點(diǎn)、導(dǎo)線點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)、獨(dú)立樹、路燈、檢修井等。三角點(diǎn)、導(dǎo)線點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)、獨(dú)立樹、路燈、檢修井等。3) 3) 半比例符號(hào)半比例符號(hào) 長(zhǎng)度可按比例縮繪，而寬度無(wú)法按比例表示的符號(hào)；長(zhǎng)度可按比例縮繪，而寬度無(wú)法按比例表示的符號(hào)； 小路、通訊線、管道、垣柵等。小路、通訊線、管道、垣柵等。 地物符號(hào)分地物符號(hào)分比例符號(hào)、非比例符號(hào)比例符號(hào)、非比例符號(hào)和和半比例符號(hào)。半比例符號(hào)。闊葉林草地灌木房屋竹林路燈避雷針里程樁圓柱（電桿）紀(jì)念碑假山方柱水塔旗桿亭碉堡塔氣象站煙囪窨井燈塔井噴水池1：2000圖中的圍墻綠籬行列樹柵欄鐵絲網(wǎng)圍墻土圍墻城墻已毀城墻土垅圍墻加固斜坡斜坡加固的坎土坎等高線等

12、高線：地面上高程相等的相鄰各點(diǎn)所連的閉合曲線。地面上高程相等的相鄰各點(diǎn)所連的閉合曲線。等高線的間距等高線的間距h兩相鄰等高線之兩相鄰等高線之間的高差。間的高差。等高線的平距等高線的平距D相鄰兩等高線的相鄰兩等高線的水平距離。水平距離。坡度坡度 i三者的關(guān)系三者的關(guān)系: i=h/D 等高線平距等高線平距相鄰等高線間的水平距離，用d 表示。 坡度坡度MDhiv基本等高線基本等高線（首曲線首曲線）v計(jì)曲線計(jì)曲線為了便于計(jì)數(shù)每隔為了便于計(jì)數(shù)每隔5個(gè)等高距畫一根加粗的等高線個(gè)等高距畫一根加粗的等高線 v半曲線（間曲線）半曲線（間曲線）為了較為了較好地表示局部地區(qū)地形的細(xì)部，好地表示局部地區(qū)地形的細(xì)部，以

13、等高距的一半用虛線加繪的以等高距的一半用虛線加繪的等高線等高線v 輔助曲線輔助曲線為了更好地表為了更好地表示局部地區(qū)地形的細(xì)部，以任示局部地區(qū)地形的細(xì)部，以任意高程用短虛線加繪的等高線意高程用短虛線加繪的等高線山頭、洼地、山頭、洼地、同一條等高線上各點(diǎn)的高程都相同同一條等高線上各點(diǎn)的高程都相同; ; 等高線是一條等高線是一條閉合閉合曲線曲線, ,不能中斷不能中斷, ,如果不在同一如果不在同一幅圖內(nèi)閉合幅圖內(nèi)閉合, ,則必定跨越鄰幅或許多幅圖后閉合則必定跨越鄰幅或許多幅圖后閉合; ; 等高線只有在絕壁或懸崖才會(huì)重合或相交等高線只有在絕壁或懸崖才會(huì)重合或相交; ;等高線經(jīng)過(guò)山脊或山谷時(shí)轉(zhuǎn)變方向等高線經(jīng)過(guò)山脊或山谷時(shí)轉(zhuǎn)變方向, ,因此因此, ,山脊山脊線線和和山谷