大學物理(下)課件：14-1伽利略變換式

1、14-1 伽利略變換式牛頓的絕對時空觀2 概 述 1919世紀末頁，物理學在各個領域里都取得了世紀末頁，物理學在各個領域里都取得了很大的成功：在電磁學方面，建立了很大的成功：在電磁學方面，建立了MaxwellMaxwell方程；方程；以及力、電、光、聲以及力、電、光、聲-等都遵循的規(guī)律等都遵循的規(guī)律-能量轉能量轉化與守恒定律化與守恒定律當時許多物理學家認為物理學已經(jīng)當時許多物理學家認為物理學已經(jīng)發(fā)展到頭了。發(fā)展到頭了。 正如正如19001900年英國物理學家開爾文在瞻望年英國物理學家開爾文在瞻望2020世紀物世紀物理學的發(fā)展的文章中說到：理學的發(fā)展的文章中說到： “在已經(jīng)基本建成的科學大廈中，

2、在已經(jīng)基本建成的科學大廈中，后輩的物理學家只要做一些零碎的修后輩的物理學家只要做一些零碎的修補工作就行了。補工作就行了?！?但是，在物理學晴朗的天空上出現(xiàn)了但是，在物理學晴朗的天空上出現(xiàn)了兩朵烏云，最終發(fā)展為席卷整個物理學的兩朵烏云，最終發(fā)展為席卷整個物理學的一場革命風暴。一場革命風暴。黑體輻射實驗黑體輻射實驗量子理論誕生量子理論誕生邁克爾遜邁克爾遜莫雷莫雷實驗實驗相對論誕生相對論誕生愛因斯坦愛因斯坦: Einstein現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人愛因斯坦愛因斯坦建立起來的相對論包括狹義建立起來的相對論包括狹義相對論和相對論和廣義相對論廣義相對論. .狹義相對論狹義相對論 局限于慣性參考系

3、的時空理論，局限于慣性參考系的時空理論，即只考慮即只考慮物質運動物質運動對時、空的對時、空的影響影響. .廣義相對論廣義相對論 推廣到一般參考系（加速參照推廣到一般參考系（加速參照系）和包括引力場在內的理論，此時系）和包括引力場在內的理論，此時時空時空還受還受到物質分布的到物質分布的影響影響. . 相對論相對論是二十世紀物理學最偉大的成就之一，是二十世紀物理學最偉大的成就之一，相對論時空觀的建立是人們對物理現(xiàn)象認識上的一相對論時空觀的建立是人們對物理現(xiàn)象認識上的一個個飛躍飛躍. .相對論相對論對近代物理學的發(fā)展，特別是核物對近代物理學的發(fā)展，特別是核物理和高能物理的發(fā)展起著重大作理和高能物理的

4、發(fā)展起著重大作用用. .“宇宙系統(tǒng)的中心是不動的宇宙系統(tǒng)的中心是不動的”；“絕對空間是絕對空間是這樣的，按照其本身的性質與無論什么樣的其他任這樣的，按照其本身的性質與無論什么樣的其他任何事物無關，永遠保持靜止何事物無關，永遠保持靜止”；“絕對時間是這絕對時間是這樣的，按其本身的性質與別的任何事物無關，平靜樣的，按其本身的性質與別的任何事物無關，平靜地流逝著。地流逝著。”-牛頓自然哲學之數(shù)學原理及其宇宙體系愛因斯坦之前關于時空問題的一般認識牛頓的牛頓的時空觀（經(jīng)典力學的時空觀）時空觀（經(jīng)典力學的時空觀）伽里略伽里略變換變換伽利略變換式 o x x z y y z o ),(),(tzyxtzyx

5、PS系S系 設設S S 系系相對于相對于S S系以勻速系以勻速 沿沿x軸運動，觀察軸運動，觀察兩參照系中同一兩參照系中同一事件事件的時空關系：的時空關系：P事件),(tzyxPS系),(tzyxPS系x xy yvo oz z ss*), , , (),(tzyxtzyxPx xt vz z yy伽利略變換式當當 時時0tt oo與與 重合重合伽利略坐標變伽利略坐標變換公式換公式txxvyyzz tt 則，其后任意時刻則，其后任意時刻t=t 位置坐標變換公式位置坐標變換公式tt 伽利略坐標（時空）變換公式vtxxyy zz vtxxyyzztt由 SS系有 由 SS系有vxxuuyyuu zz

6、uu 速度變換公式速度變換公式x xy yvo oz z ss*) , , (),(zyxzyxPx xt vz z yyvuu矢量形式：矢量形式：伽利略速度變換公式zzaa yyaa xxaa 加速度對伽利略變換不變加速度對伽利略變換不變aaamFamF 在在兩相互作勻速直線運動的慣性系中兩相互作勻速直線運動的慣性系中, ,牛頓牛頓運動定律具有相同的形式運動定律具有相同的形式. .x xy yvo oz z ss*) , , (),(zyxzyxPx xt vz z yy加速度變換在在S S系中：系中：在在S S 系中：系中：在任何一個慣性系中牛頓定律都有完全相同的形式在任何一個慣性系中牛頓

7、定律都有完全相同的形式即：伽利略相對性原理即：伽利略相對性原理 或經(jīng)典相對性原理或經(jīng)典相對性原理力學規(guī)律對一切慣性系都是等價的力學規(guī)律對一切慣性系都是等價的牛頓力學的相對性原理：牛頓力學的相對性原理：牛頓力學的相對性原理amFamF牛頓的絕對時空觀牛頓的絕對時空觀牛頓力學的相對性原理牛頓力學的相對性原理注注 意意 牛頓力學的相對性原理牛頓力學的相對性原理, , 在宏觀、低速在宏觀、低速的范圍內的范圍內, ,是與實驗結果相一致的是與實驗結果相一致的. .但在高速但在高速運動情況下則不適用運動情況下則不適用. . ) (22xxvt22xx1212xxxxx xy yvo oz ss) (11xx

8、t v z在慣性系在慣性系S S 中放入一細棒中放入一細棒vt11xx經(jīng)典力學經(jīng)典力學認為：空間的量度是絕對的，與認為：空間的量度是絕對的，與參考系參考系無關無關. .牛頓的絕對時空觀tt 經(jīng)典力學經(jīng)典力學認為：時間的量度是絕對的，認為：時間的量度是絕對的，與參考系與參考系無關無關. .y yvo oz sst v zx x*), , , (),(tzyxtzyxP牛頓的絕對時空觀tt 從而有從而有: :任何事件所經(jīng)歷的時間在任何事件所經(jīng)歷的時間在不同參考系下都是不變的不同參考系下都是不變的.經(jīng)典力學時空觀絕對空間絕對空間: :空間與運動無關空間與運動無關, ,空間絕對靜止空間絕對靜止. .

9、空空間的度量與慣性系無關間的度量與慣性系無關, ,絕對不變絕對不變絕對時間絕對時間: : 時間均勻流逝時間均勻流逝, ,與物質運動無關與物質運動無關, ,所有慣性系有統(tǒng)一的時間所有慣性系有統(tǒng)一的時間. .時間、長度、質量、時間、長度、質量、“同時性同時性”和力學定律的形式是和力學定律的形式是絕對的絕對的. .3 3 邁邁克耳孫克耳孫- -莫雷實驗莫雷實驗 測量測量以太風以太風 零結果零結果1 電磁場電磁場方程組不服從方程組不服從伽利略變換伽利略變換伽利略變換的困難2 光速的困惑光速光速c c是相對那個參是相對那個參照系的？照系的？smc/1099. 2180018641864年麥克斯韋導出的電

10、磁學方程組中的光速年麥克斯韋導出的電磁學方程組中的光速C C是是個常數(shù)，與參照系的選擇個常數(shù)，與參照系的選擇無關無關. .與經(jīng)典時空觀矛盾！與經(jīng)典時空觀矛盾！?vccx xy yvo oz z ssc光的速度在各方向光的速度在各方向是不同的是不同的光速的困惑 試計算球被投出前后的瞬間，所發(fā)試計算球被投出前后的瞬間，所發(fā)出的光波達到觀察者所需時間出的光波達到觀察者所需時間. . 球球投投出出前前cdcdt 121ttvcdt2球球投投出出后后vcv( (根據(jù)伽利略變換根據(jù)伽利略變換) ) 例例觀察者先看到投出后的球，觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球后看到投出前的球. .結果結果: :球球

11、投投出出前前cdcdt 121ttvcdt2球球投投出出后后vcv(根據(jù)伽利略變換)由于光在真空中的速度是恒定不變的（速度是每秒約由于光在真空中的速度是恒定不變的（速度是每秒約3030萬萬公里），公里），因此光因此光在一年的時間里走過在一年的時間里走過的距離也的距離也恒定恒定不變不變. .光年光年就是光在真空中一年時間走過的就是光在真空中一年時間走過的距離距離. .一一光年大約是光年大約是9.59.5萬億公里萬億公里（1 light year = 9.4605284 1015 meters9.5萬萬億公里億公里）. .天文學家就用這樣的一把尺子來測量恒星間的天文學家就用這樣的一把尺子來測量恒星

12、間的距離距離. .比如比如，目前所知的離太陽最近的恒星，距太陽約目前所知的離太陽最近的恒星，距太陽約4.24.2光年光年. .而而最遙最遙遠的恒星離太陽要超過遠的恒星離太陽要超過100100億億光年光年. . 當當一顆恒星在發(fā)生超新星爆發(fā)時一顆恒星在發(fā)生超新星爆發(fā)時, , 它的外它的外圍物質向四面八方飛散圍物質向四面八方飛散, , 即有些拋射物向著地即有些拋射物向著地球運動球運動, , 現(xiàn)研究超新星爆發(fā)過程中光線傳播引現(xiàn)研究超新星爆發(fā)過程中光線傳播引起的疑問起的疑問 . .l = 5000 光年光年cvckm/s1500v物質飛散速度物質飛散速度ABvcltA A 點光線到達點光線到達地球所需

13、時間地球所需時間 B 點光線到達點光線到達地球所需時間地球所需時間cltBl = 5000 光年光年cvckm/s1500v物質飛散速度物質飛散速度ABl = 5000 光年光年cvckm/s1500v物質飛散速度物質飛散速度AB 理論計算觀察到超新星爆發(fā)的強光的時理論計算觀察到超新星爆發(fā)的強光的時間間持續(xù)約持續(xù)約 . .實際持續(xù)時間實際持續(xù)時間約為約為 22 22 個月個月, , 這這怎么解釋怎么解釋 ? ? 年年25 ABttt以太理論的提出機械波機械波的傳播必須有的傳播必須有彈性彈性媒質媒質. .1919世紀中期麥克斯韋建立的電磁場理論指出光是電世紀中期麥克斯韋建立的電磁場理論指出光是電

14、磁波，并提出光是在磁波，并提出光是在以太以太中傳播的中傳播的假說假說. .以太以太假說假說：以太是傳播包括光波在內的電磁波的彈以太是傳播包括光波在內的電磁波的彈性媒質，它充満整個性媒質，它充満整個宇宙空間宇宙空間. .以太以太中帶電粒子振動會中帶電粒子振動會引起以太變形，這種變形以彈性波的形式傳播，這就引起以太變形，這種變形以彈性波的形式傳播，這就是是電磁波電磁波. .并且進一步認為并且進一步認為以太以太就是人們一直在尋找的就是人們一直在尋找的絕對靜絕對靜止參考系止參考系，只有在這個參考系中光速才是與方向無，只有在這個參考系中光速才是與方向無關的關的恒量恒量. .1 1慣性參考系慣性參考系牛頓

15、運動定律成立的牛頓運動定律成立的參考系，簡稱慣性系參考系，簡稱慣性系（1 1）地面參考系是慣性參考系（忽略地球自轉）地面參考系是慣性參考系（忽略地球自轉和公轉，在一般的問題中，將地面看成是慣性參和公轉，在一般的問題中，將地面看成是慣性參考系，已具有相當高的精度）考系，已具有相當高的精度）（2 2）相對地面做勻速直線運動的參考系是慣性）相對地面做勻速直線運動的參考系是慣性參考系參考系2 2非慣性參考系非慣性參考系牛頓運動定律不能成牛頓運動定律不能成立的參考系，簡稱非慣性系立的參考系，簡稱非慣性系（1 1）相對地面做變速運動的參考系是非慣）相對地面做變速運動的參考系是非慣性參考系性參考系（2 2）非慣性系相對慣性系具有加速度）非慣性系相