第三章平面機構的結構分析

1、第三章第三章 平面機構的結構分析平面機構的結構分析3-1 機構的組成機構的組成3-2 平面平面機構機構運動簡圖運動簡圖3-3 平面機構自由度平面機構自由度3-1 機構的組成機構的組成1.1.1.1.運動副運動副1.2.1.2.自由度和運動副約束自由度和運動副約束1.3.1.3.運動鏈和運動鏈和機構機構 從運動角度來看，任何機器（或機構）從運動角度來看，任何機器（或機構）都是由許多獨立運動單元體組合而成的，都是由許多獨立運動單元體組合而成的，這些獨立運動單元體稱為這些獨立運動單元體稱為構件構件。 從加工制造角度來看，任何機器（或從加工制造角度來看，任何機器（或機構）都是由許多獨立制造單元體組機構

2、）都是由許多獨立制造單元體組合而成零件，這些獨立制造單元體稱合而成零件，這些獨立制造單元體稱為為零件零件。氣缸體氣缸體連桿連桿曲軸曲軸齒輪齒輪活塞活塞構件可以是一個零件；也可以是由一個以上的零件組成。構件可以是一個零件；也可以是由一個以上的零件組成。圖示內(nèi)燃機中的連桿就是由單獨加工的連桿體、連桿頭、圖示內(nèi)燃機中的連桿就是由單獨加工的連桿體、連桿頭、軸瓦、螺桿、螺母、軸套等零件組成的。這些零件分別軸瓦、螺桿、螺母、軸套等零件組成的。這些零件分別加工制造，但是當它們裝配成連桿后則作為一個整體運加工制造，但是當它們裝配成連桿后則作為一個整體運動，相互之間不產(chǎn)生相對運動。動，相互之間不產(chǎn)生相對運動。復

3、習復習運動副元素運動副元素是兩構件參與接觸而構成運動副的表面，如參是兩構件參與接觸而構成運動副的表面，如參與接觸的點與接觸的點(a)、線、線(b)、面、面(c)。運動副運動副是兩構件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的連接；是兩構件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的連接；1.1.1.1.運動副運動副機構中各個構件之間必須有確定的相對運動，因此，構機構中各個構件之間必須有確定的相對運動，因此，構件的連接既要使兩個構件直接接觸，又能產(chǎn)生一定的相件的連接既要使兩個構件直接接觸，又能產(chǎn)生一定的相對運動，這種直接接觸的活動連接稱為對運動，這種直接接觸的活動連接稱為運動副運動副。1 1）運動副定義）運動副定義2)

4、2) 運動副的分類運動副的分類按兩個構件運動關系分為按兩個構件運動關系分為平面運動副平面運動副和和空間運動副空間運動副所有機構都只能在相互平行的平面上運動的機構稱為所有機構都只能在相互平行的平面上運動的機構稱為平面機構平面機構。三、運動副及其分類三、運動副及其分類概念：使兩構件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的可動聯(lián)接概念：使兩構件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的可動聯(lián)接類型：類型：（一）（一） 低副低副 兩構件通過面接觸而構成的運動副稱為低副。兩構件通過面接觸而構成的運動副稱為低副。根據(jù)兩構件間的相對運動形式，低副又可分為轉(zhuǎn)動副和移動副。根據(jù)兩構件間的相對運動形式，低副又可分為轉(zhuǎn)動副和移動副。1.

5、1.轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副 （或鉸鏈）（或鉸鏈） 兩構件只能在一個平面內(nèi)作相對轉(zhuǎn)動兩構件只能在一個平面內(nèi)作相對轉(zhuǎn)動限制兩個自由度：限制兩個自由度：（兩個移動）（兩個移動）保留一個自由度保留一個自由度（轉(zhuǎn)動）（轉(zhuǎn)動）2.2.移動副移動副 兩構件只能沿某一方向線作相對移動的運動副稱為移動副。兩構件只能沿某一方向線作相對移動的運動副稱為移動副。 限制兩個自由度：限制兩個自由度：（一個移動，一個轉(zhuǎn)動）（一個移動，一個轉(zhuǎn)動）保留一個自由度保留一個自由度（移動（移動 ）3.3.高副高副 兩構件通過點或線接觸組成的運動副稱為高副。兩構件通過點或線接觸組成的運動副稱為高副。限制一個自由度：限制一個自由度：（一個移動）（

6、一個移動）保留兩個自由度保留兩個自由度（一個移動，一個轉(zhuǎn)動）（一個移動，一個轉(zhuǎn)動）1.2 1.2 自由度和運動副約束自由度和運動副約束（1 1）自由度）自由度一個處于空間自由狀態(tài)一個處于空間自由狀態(tài)的構件有幾個獨立運動的構件有幾個獨立運動的參數(shù)？都是什么？的參數(shù)？都是什么？構件的自由度構件的自由度-構件相對于參考系具有的獨立運動參數(shù)的數(shù)目構件相對于參考系具有的獨立運動參數(shù)的數(shù)目 兩個構件通過運動副連接后，相對運動受到限制。運動副對兩個構件通過運動副連接后，相對運動受到限制。運動副對成副的兩構件間的相對運動所加的限制稱為成副的兩構件間的相對運動所加的限制稱為約束約束。引入。引入1 1個約束條個約

7、束條件將減少件將減少1 1個自由度，而約束的多少及約束的特點取決于運動副的個自由度，而約束的多少及約束的特點取決于運動副的形式。形式。 兩個構件組成的運動副，通常用三種接觸形式聯(lián)接起來，即點接觸、線接觸和面接觸。按照接觸的特性，通常把平面運動副分為低副和高副兩大類。1低副 兩構件通過面接觸面接觸組成的運動副稱為低副低副。（1）轉(zhuǎn)動副（2）移動副 轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副移動副移動副（2 2）運動副）運動副低副（曲面接觸）低副（曲面接觸）低副（平面接觸）低副（平面接觸）凸輪高副（點凸輪高副（點接觸）接觸）齒輪高副（線齒輪高副（線接觸）接觸）2 2高副高副 兩構件以點、線點、線的形式相接觸而組成的運動副稱為高

8、副高副。齒輪副3) 3) 運動副的表示（之一）運動副的表示（之一）3) 3) 運動副的表示（之二）運動副的表示（之二）3.3.運動鏈運動鏈兩個以上的構件通過運動副聯(lián)接而構成的相對可動的系統(tǒng)。兩個以上的構件通過運動副聯(lián)接而構成的相對可動的系統(tǒng)。閉式運動鏈 （簡稱閉鏈）開式運動鏈 （簡稱開鏈）1234平面閉式運動鏈1234空間閉式運動鏈1234平面開式運動鏈12345空間開式運動鏈平面運動鏈空間運動鏈按運動分按運動分按結構分按結構分運動鏈運動鏈4.4.機構機構具有固定構件的運動鏈稱為具有固定構件的運動鏈稱為機構機構。 機構常分為平面機構和空間機構兩類，其中平面機構應用最為廣泛。 但當機但當機構安裝

9、在運動的機械上時則是運動的。構安裝在運動的機械上時則是運動的。 按給定已知運動規(guī)律獨立運動的構件；機 架原動件從動件機構中的固定構件；機構中的固定構件；機構中其余活動構件。 一般機架相對地面固定不動，一般機架相對地面固定不動，常以轉(zhuǎn)向箭頭表示。常以轉(zhuǎn)向箭頭表示。 其運動規(guī)律決定于原動件的運動規(guī)律其運動規(guī)律決定于原動件的運動規(guī)律和機構的結構和構件的尺寸。和機構的結構和構件的尺寸。12341234平面鉸鏈四桿機構空間鉸鏈四桿機構機架原動件從動件機架從動件原動件3.2 平面機構的運動簡圖 3.2.1 3.2.1 運動副及構件的表示方法運動副及構件的表示方法 在研究機構運動時，可以不考慮那些與運動無關

10、的在研究機構運動時，可以不考慮那些與運動無關的因素（如具體結構、外形等等），僅用簡單的因素（如具體結構、外形等等），僅用簡單的線條線條和和符符號號來代表構件和運動副，并按來代表構件和運動副，并按一定比例一定比例表示出各運動副表示出各運動副的相對位置，這種說明機構各構件間的相對運動關系的的相對位置，這種說明機構各構件間的相對運動關系的簡單圖形稱為簡單圖形稱為機構運動簡圖機構運動簡圖 3.2 平面機構的運動簡圖 1.1.構件構件構件均用直線或小方塊等來表示，畫有斜線的表示機架。構件均用直線或小方塊等來表示，畫有斜線的表示機架。3.2 平面機構的運動簡圖 2.2.轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副 構件組成轉(zhuǎn)動副時，如下

11、圖表示。構件組成轉(zhuǎn)動副時，如下圖表示。圖垂直于回轉(zhuǎn)軸線時用圖圖垂直于回轉(zhuǎn)軸線時用圖a a表示；表示；圖面不垂直于回轉(zhuǎn)軸線時用圖圖面不垂直于回轉(zhuǎn)軸線時用圖b b表示。表示。表示轉(zhuǎn)動副的圓圈，其圓心必須與回轉(zhuǎn)軸線重合。表示轉(zhuǎn)動副的圓圈，其圓心必須與回轉(zhuǎn)軸線重合。一個構件具有多個轉(zhuǎn)動副時，則應在兩條交叉處涂黑，或一個構件具有多個轉(zhuǎn)動副時，則應在兩條交叉處涂黑，或在其內(nèi)畫上斜線。在其內(nèi)畫上斜線。3.2 平面機構的運動簡圖 3. 3. 移動副移動副兩構件組成移動副，其導路必須與相對移動方向一致。兩構件組成移動副，其導路必須與相對移動方向一致。3.2 平面機構的運動簡圖 4. 4. 平面高副平面高副 兩構

12、件組成平面高副時，其運動簡圖中應畫出兩構件接觸處的曲兩構件組成平面高副時，其運動簡圖中應畫出兩構件接觸處的曲線輪廓，對于凸輪、滾子，習慣劃出其全部輪廓；對于齒輪，常用線輪廓，對于凸輪、滾子，習慣劃出其全部輪廓；對于齒輪，常用點劃線劃出其節(jié)圓。點劃線劃出其節(jié)圓。凸輪凸輪滾子滾子齒輪齒輪1221211221212121212121 1、運動副的符號、運動副的符號轉(zhuǎn)動副：轉(zhuǎn)動副：移動副：移動副：齒輪副齒輪副：2112凸輪副：凸輪副：2 2、構件（桿）：、構件（桿）：3.2 平面機構的運動簡圖 3.2.2 3.2.2 繪制機構運動簡圖的步驟繪制機構運動簡圖的步驟1 1）認真研究機構的結構及動作原理，分

13、清固定件（機認真研究機構的結構及動作原理，分清固定件（機架），確定主動件架），確定主動件 。2 2）繪制機械系統(tǒng)運動循環(huán)圖。）繪制機械系統(tǒng)運動循環(huán)圖。3 3）測量出運動副間的相對位置。）測量出運動副間的相對位置。4 4）選擇視圖平面和比例尺，用規(guī)定的符號和線條表示其構件和）選擇視圖平面和比例尺，用規(guī)定的符號和線條表示其構件和運動副，繪制機構運動簡圖。運動副，繪制機構運動簡圖。根據(jù)圖紙的幅面及構件的實際長度，選擇適當?shù)谋壤吒鶕?jù)圖紙的幅面及構件的實際長度，選擇適當?shù)谋壤?L例例3.1 3.1 試繪制內(nèi)燃機的機構運動簡圖試繪制內(nèi)燃機的機構運動簡圖3.2 平面機構的運動簡圖 例例 試繪制內(nèi)燃機部分

14、的機構運動簡圖試繪制內(nèi)燃機部分的機構運動簡圖氣缸體氣缸體1活塞活塞2進氣閥進氣閥3排氣閥排氣閥4連桿連桿5曲軸曲軸6凸輪凸輪7頂桿頂桿8齒輪齒輪10解：解：1 1）分析運動，確定構）分析運動，確定構件的類型和數(shù)量件的類型和數(shù)量 2 2）確定運動副的類型和）確定運動副的類型和數(shù)目數(shù)目 3 3）選擇視圖平面）選擇視圖平面 4 4）選取比例尺，根據(jù)機）選取比例尺，根據(jù)機構運動尺寸，定出各運動副構運動尺寸，定出各運動副間的相對位置間的相對位置 5 5）畫出各運動副和機構）畫出各運動副和機構符號，并表示出各構件符號，并表示出各構件3.2 平面機構的運動簡圖 3.3 平面機構的自由度3.3.1 3.3.1

15、 機構具有確定運動的條件機構具有確定運動的條件1 1 . .基本概念基本概念自由度：自由度：相對于參考坐標系，構件所具有的獨立運動相對于參考坐標系，構件所具有的獨立運動數(shù)目稱為構件的自由度?；蛘哒f：自由度指的是描數(shù)目稱為構件的自由度?；蛘哒f：自由度指的是描述運動的獨立參數(shù)。述運動的獨立參數(shù)。約束：約束：對構件的獨立運動所加的限制稱為約束。約束對構件的獨立運動所加的限制稱為約束。約束是由運動副提供的。是由運動副提供的。機構的自由度機構的自由度：在指定的參考坐標系內(nèi)機構所具有的：在指定的參考坐標系內(nèi)機構所具有的獨立運動數(shù)目。獨立運動數(shù)目。 平面運動：平面運動：作平面運動的構件則只有三個自由度，即沿

16、作平面運動的構件則只有三個自由度，即沿x軸和軸和y軸的移動及在軸的移動及在xoy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動。這三個自由度可平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動。這三個自由度可以用三個獨立的參數(shù)以用三個獨立的參數(shù)x、y和角度和角度表示。下面，只就作表示。下面，只就作平面運動的構件進行分析。平面運動的構件進行分析。3.3 平面機構的自由度2.2.運動副的作用：運動副的作用：是約束構件間的某些運動，而保留另外一是約束構件間的某些運動，而保留另外一些運動。一個運動副至少引入一個約束，也至少保留一些運動。一個運動副至少引入一個約束，也至少保留一個自由度。個自由度。轉(zhuǎn)動副：轉(zhuǎn)動副：沿軸向和垂直于軸向的移動均受到約束，它沿軸向和垂直于軸向的移動

17、均受到約束，它只能繞其軸線作轉(zhuǎn)動。所以，平面運動的一個轉(zhuǎn)動只能繞其軸線作轉(zhuǎn)動。所以，平面運動的一個轉(zhuǎn)動副引入兩個約束，保留一個自由度。副引入兩個約束，保留一個自由度。3.3 平面機構的自由度 移動副：移動副：限制了構件一個移動和繞平面的軸轉(zhuǎn)動，限制了構件一個移動和繞平面的軸轉(zhuǎn)動，保留了沿移動副方向的相對移動，所以平面運動的保留了沿移動副方向的相對移動，所以平面運動的一個移動副也引入兩個約束，保留一個自由度。一個移動副也引入兩個約束，保留一個自由度。3.3 平面機構的自由度高副高副 一個平面高副引入一個約束，保留兩個自由度。一個平面高副引入一個約束，保留兩個自由度。3.3 平面機構的自由度u綜上

18、所述，平面機構中，綜上所述，平面機構中，u每個低副引入兩個約束，每個低副引入兩個約束，u使構件失去兩個自由度；使構件失去兩個自由度；u每個高副引入一個約束，每個高副引入一個約束，u使構件失去一個自由度。使構件失去一個自由度。3.3 平面機構的自由度1.1.計算公式計算公式n n：機構中活動構件數(shù)；：機構中活動構件數(shù)； P Pl l ：機構中低副數(shù)；：機構中低副數(shù)； P Ph h ：機構中高副數(shù)；機構中高副數(shù)； F F ：機構的自由度數(shù)；機構的自由度數(shù)；F = 3n - 2Pl - Ph 設則3.3 平面機構的自由度注：注：一個平面運動鏈包含一個平面運動鏈包含N個構件，其中個構件，其中1個構件為

19、機架，則個構件為機架，則n=N-1個個活動構件活動構件3.3 平面機構的自由度2.2.實例分析實例分析 不能運動3.3 平面機構的自由度給定構件給定構件1 1運動參數(shù)，構件運動參數(shù)，構件2 2、3 3的運動是確定的的運動是確定的 。如圖所示為五構件運動鏈。若給定一個原動件如圖所示為五構件運動鏈。若給定一個原動件(構件構件1)的角位移規(guī)律的角位移規(guī)律為為1=1(t)，此時構件，此時構件2、3、4的運動并不能確定。的運動并不能確定。u只有給出只有給出兩個原動件兩個原動件，使構件，使構件1、4都處于給定位置，才都處于給定位置，才能使從動件獲得確定運動。能使從動件獲得確定運動。3.3 平面機構的自由度

20、結論結論 平面機構具有確定運動的條件：機構原動件個數(shù)應等于機構的自由度數(shù)目。平面機構具有確定運動的條件：機構原動件個數(shù)應等于機構的自由度數(shù)目。 原動件數(shù)自由度數(shù)，機構無確定運動原動件數(shù)自由度數(shù)，機構無確定運動 原動件數(shù)自由度數(shù)，機構在薄弱處損壞原動件數(shù)自由度數(shù)，機構在薄弱處損壞 3.3 平面機構的自由度 機構要能運動，它的自由度必須大于零。機構的自由度表明機構要能運動，它的自由度必須大于零。機構的自由度表明機構具有的獨立運動數(shù)。由于每一個原動件只可從外界接受一個獨機構具有的獨立運動數(shù)。由于每一個原動件只可從外界接受一個獨立運動規(guī)律（如內(nèi)燃機的活塞具有一個獨立的移動）因此，當機構立運動規(guī)律（如內(nèi)

21、燃機的活塞具有一個獨立的移動）因此，當機構的自由度為的自由度為1 1時，只需有一個原動件；當機構的自由度為時，只需有一個原動件；當機構的自由度為2 2時，則需時，則需有兩個原動件。故機構具有確定運動的條件是：有兩個原動件。故機構具有確定運動的條件是：原動件數(shù)目應等于原動件數(shù)目應等于機構的自由度數(shù)目。機構的自由度數(shù)目。 F0F0，構件間無相對運動，不成為機構。，構件間無相對運動，不成為機構。F0,F0,原動件數(shù)原動件數(shù)=F=F，運動確定，運動確定原動件數(shù)原動件數(shù)FFF，機構破壞，機構破壞12345AEBCC DD 14234113.3.計算實例計算實例 n =3, Pl = 4, Ph = 0

22、F = 3n 2Pl Ph = 33 24 0= 1解：3.3 平面機構的自由度F=3n- 2PL-PH =3*7-2*8-4 =13.計算實例 n = 3, Pl = 4, Ph = 0 F = 3n - 2Pl - Ph =33 - 2Pl - Ph =33 - 24 - 0= 1 3.3 平面機構的自由度3.3 3.3 平面機構自由度的計算平面機構自由度的計算1 1 計算公式計算公式F3n(2plph)式中：式中：n n為機構的活動構件數(shù)目；為機構的活動構件數(shù)目；p pl l 為機構的低副數(shù)目為機構的低副數(shù)目；p ph h為機構的高副數(shù)目為機構的高副數(shù)目。2 2 舉例舉例1 1）鉸鏈四桿

23、機構）鉸鏈四桿機構F3n(2plph)= =3324 012 2）鉸鏈五桿機構）鉸鏈五桿機構F3n(2plph)3425021234512343.4 3.4 計算平面機構自由度時應注意的事項計算平面機構自由度時應注意的事項3 06253 23hlppnF2 13233 23hlppnF0 06243 23hlppnF?1.復合鉸鏈：復合鉸鏈：兩個以上構件在同一處用轉(zhuǎn)動副相連接，該處則兩個以上構件在同一處用轉(zhuǎn)動副相連接，該處則構成復合鉸鏈。構成復合鉸鏈。u 復合鉸鏈處的運動副數(shù)目為：復合鉸鏈處的運動副數(shù)目為：K1（K為構成復合鉸鏈為構成復合鉸鏈的構件數(shù)目）。的構件數(shù)目）。3.4.1 3.4.1

24、自由度計算時應注意的幾種情況自由度計算時應注意的幾種情況 3.4 3.4 計算平面機構自由度時應注意的事項計算平面機構自由度時應注意的事項F=3n- 2PL-PH =3*5-2*6-0 =3F=3n- 2PL-PH =3*5-2*7-0 =13121232.局部自由度：機構中與輸出構件的運動無關的自由度稱為局局部自由度：機構中與輸出構件的運動無關的自由度稱為局部自由度（或稱多余自由度），計算自由度時應減去。部自由度（或稱多余自由度），計算自由度時應減去。u如圖中滾子繞從動桿端部轉(zhuǎn)動并不影響其它構件的運動，如圖中滾子繞從動桿端部轉(zhuǎn)動并不影響其它構件的運動，因而是局部自由度，在計算機構自由度時局部

25、自由度應因而是局部自由度，在計算機構自由度時局部自由度應除去不計除去不計。局部自由度局部自由度3.4 3.4 計算平面機構自由度時應注意的事項計算平面機構自由度時應注意的事項F=3n- 2PL-PH =3*3-2*3-1 =2F=3n- 2PL-PH =3*2-2*2-1 =1多余的自由度多余的自由度是滾子是滾子2 2繞其繞其中心轉(zhuǎn)動帶來中心轉(zhuǎn)動帶來的局部自由度，的局部自由度，它并不影響整它并不影響整個機構的運動，個機構的運動，在計算機構的在計算機構的自由度時，應自由度時，應該除掉。該除掉。 2 2、局部自由度、局部自由度 在機構中，某些構件具有不影響其它構件運動的自由度在機構中，某些構件具有

26、不影響其它構件運動的自由度3.虛約束：虛約束：對機構起重復約束作用的約束稱為虛約束或消極約對機構起重復約束作用的約束稱為虛約束或消極約束，束，計算自由度時應去掉構成虛約束的構件及運動副。計算自由度時應去掉構成虛約束的構件及運動副。(1)、兩構件構成多個導路平行的移動副， F=3n- 2PF=3n- 2PL L-P-PH H =3 =3* *3-23-2* *5-05-0 =-1 =-1(2)、兩構件組成多個軸線互相重合的轉(zhuǎn)動副3.4 3.4 計算平面機構自由度時應注意的事項計算平面機構自由度時應注意的事項(3)(3)、機構中存在對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分、機構中存在對傳遞運動不起獨立作用

27、的對稱部分F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H =3 =3* *5-25-2* *5-45-4 =1 =1F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H =3 =3* *4-24-2* *4-24-2 =2 =24 4、軌跡重合：在機構中，若被聯(lián)接到機構上的構、軌跡重合：在機構中，若被聯(lián)接到機構上的構件，在聯(lián)接點處的運動軌跡與機構上的該點的運動件，在聯(lián)接點處的運動軌跡與機構上的該點的運動軌跡重合時，該聯(lián)接引入的約束是虛約束，軌跡重合時，該聯(lián)接引入的約束是虛約束， F=3n-2PL-PH =3*4-2*6-0 =0F=3n-2PL-PH =3*3-2*4-0 =1虛約束作用：對機構的運動無關，但可以改善機構的受力情況，增虛約束作用：對機構的運動無關，但可以改善機構的受力情況，增強機構工作的穩(wěn)定性強機構工作的穩(wěn)定性 圖示為一簡易沖床的設計圖。試分析設計方案是否合理。如不合理，圖示為一簡易沖床的設計圖。試分析設計方案是否合理。如不合理，則繪出修改后的機構運動簡圖。則繪出修改后的機構運動簡圖。 1.1.兩構件未組成運動副前，連接點處的軌跡已重合為一，組成兩構件未組成運動副前，連接點處的軌跡已重合為一，組成的運動副存在虛約束。的運動副存在虛約束。 計算中應將產(chǎn)生虛約束的構件及運動副一起除去不計。計算中應將產(chǎn)生虛約束的構件及運動副一起除去不計。 虛