電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析方法

1、動態(tài)安全評估之動態(tài)安全評估之 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析方法電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析方法 動態(tài)安全評估動態(tài)安全評估（Dynamic Security Assessment） 是指評價系統(tǒng)受到大擾動后過渡到新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的能力，并對必要的預(yù)防措施和補(bǔ)救措施給出適當(dāng)?shù)膮⒖挤桨浮?包括兩個概念：暫態(tài)穩(wěn)定分析（TSAT） 電壓穩(wěn)定分析（VSAT） 其中暫態(tài)穩(wěn)定分析暫態(tài)穩(wěn)定分析的技術(shù)相對比較成熟，并且正在朝著在線實(shí)用化的方向發(fā)展。 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性： 電力系統(tǒng)在給定初始穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)以及指定的干擾 下，若能經(jīng)過暫態(tài)過程而達(dá)到一個可以接受的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)，則稱系統(tǒng)的這個初態(tài)在指定的擾動下是暫態(tài)穩(wěn)定

2、的。 暫態(tài)穩(wěn)定性分析方法暫態(tài)穩(wěn)定性分析方法 時域仿真法法 李亞普諾夫直接法 擴(kuò)展等面積法 人工智能法 時域仿真法時域仿真法又稱逐步積分(step by step)法 方法通過對描述電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過程的微分-代數(shù)方程組進(jìn)行數(shù)值積分，從而根據(jù)各發(fā)電機(jī)相對角度的變化過程和變化趨勢判明電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。 式中：x 表示微分方程組中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的狀態(tài)變量，包括定子內(nèi)電勢的 d、q 軸分量、轉(zhuǎn)子相位角 以及控制系統(tǒng)的其它變量，其初始值x0由故障前系統(tǒng)潮流解確定y 表示代數(shù)方程組中系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)，包括電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓向量、節(jié)點(diǎn)注入電流向量、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。 (x,y)0(x,y)dxfdtgSBS法

3、的優(yōu)點(diǎn): 直觀,逼真,信息豐富,可得到各狀態(tài)變量變化曲線;不受系統(tǒng)模型的限制,可適應(yīng)各種發(fā)電機(jī)組模型,及保護(hù)和控制裝置模型,適應(yīng)各種非線形模型,適應(yīng)大系統(tǒng);可采用穩(wěn)定性好的數(shù)值計(jì)算方法,可提供良好的工程精度的解;該方法發(fā)展比較成熟,并基本能滿足電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行的暫態(tài)穩(wěn)定精度的要求SBS法的缺點(diǎn):計(jì)算速度慢, 特別對于大系統(tǒng),很難滿足實(shí)時要求;計(jì)算結(jié)果只能判斷系統(tǒng)是穩(wěn)定與否,不能判斷穩(wěn)定裕度;僅能給出系統(tǒng)的動態(tài)過程,而不能給出明確判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的依據(jù);缺點(diǎn)(2),(3)是此方法的致命缺陷。 李雅普諾夫直接法：李雅普諾夫直接法：它是基于現(xiàn)代微分動力系統(tǒng)理論而建立的，通過建立暫態(tài)能量函數(shù)（t

4、ransient energy function）判斷電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 直接法的原理：如圖，系統(tǒng)在無擾時，球位于穩(wěn)定平衡點(diǎn)（SEP）；受擾后，小球在擾動結(jié)束時位于高度h處，總能量V由動能和勢能的和組成，即： 2102Vmvmgh 當(dāng)小球位于壁沿上且速度為零時，稱此位置為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)（UEP），相應(yīng)的勢能為系統(tǒng)的臨界能量。 若忽略容器壁的摩擦，擾動結(jié)束時， ,小球最終滾出容器，失去穩(wěn)定性；反之， ,則小球?qū)⒃谀Σ亮ψ饔孟拢芰恐鸩綔p少，最終靜止于SEP。crVVcrVV 對于一個實(shí)際動態(tài)系統(tǒng)，需要解決的兩個關(guān)鍵問題是：如何合理地構(gòu)造或定義一個準(zhǔn)確能量型函數(shù)，并使其大小能正確反映系統(tǒng)失穩(wěn)的危害性

5、；如何確定系統(tǒng)的臨界能量，以便根據(jù)擾動結(jié)束時的李雅普諾夫函數(shù)值和臨界值的差來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 應(yīng)用到電力系統(tǒng)中，用系統(tǒng)的狀態(tài)變量表示的暫態(tài)能量函數(shù)（TEF）描述了系統(tǒng)在故障階段及故障后階段不同時刻系統(tǒng)的暫態(tài)能量。這種暫態(tài)能量是由故障所激發(fā)，并在故障階段形成。若系統(tǒng)能夠吸收剩余動能，則系統(tǒng)穩(wěn)定；反之若系統(tǒng)不能吸收剩余動能，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，在臨界切除時間下，事故后系統(tǒng)所能達(dá)到的頂值勢能是系統(tǒng)能夠吸收的最大能量，這一頂值勢能稱之為臨界能量故障發(fā)生時暫態(tài)動能和暫態(tài)動能和勢能增長勢能增長故障切除動能減低動能減低勢能繼續(xù)增大勢能繼續(xù)增大故障后動能轉(zhuǎn)化動能轉(zhuǎn)化為勢能為勢能簡單系統(tǒng)如圖，若發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典

6、二階模型，設(shè)發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗 后的內(nèi)電動勢 為恒定值,并設(shè)機(jī)械功率 為恒定值, 則系統(tǒng)完整的標(biāo)幺值數(shù)學(xué)模型為 （1） medMPPdtddt,dx,EmPeEUPX其中：電磁功率 轉(zhuǎn)子角速度和同步速的偏差; 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角; 發(fā)電機(jī)慣性時間常數(shù); 發(fā)電機(jī)內(nèi)電動勢復(fù)數(shù)相量; 無窮大母線參考電壓相量; 兩量間的等值電抗, 設(shè)兩電動勢間的等值電阻近似為零。E0UXMw 在擾動前、擾動時及擾動后具有不同的值,故相應(yīng)的發(fā)電機(jī)電磁功率與轉(zhuǎn)子角間的功率特性也不同。設(shè)系統(tǒng)在故障前功角特性為 當(dāng)穩(wěn)態(tài)時 ，設(shè)在 時，線路上受到三相故障擾動，功角特性變?yōu)?，此時發(fā)電機(jī)加速，轉(zhuǎn)子角增加直到 時，切出故障線路，功角特性變?yōu)?/p>

7、 。X0(1)mePP0t)2(ePc)3(eP(1)eP如何用直接法判別故障切除后系統(tǒng)的第一搖擺穩(wěn)定性？對于故障后的系統(tǒng)，穩(wěn)定平衡點(diǎn)為S，不穩(wěn)定平衡點(diǎn)為U，均有電磁功率平衡，即 。構(gòu)造暫態(tài)能量函數(shù)，設(shè)系統(tǒng)動能為mePP)3(221MVk將（1）式的加速方程的兩邊對 積分求得出故障切除時的動能，即0002(2)1=2(ccckccmeVMMddMdPPdAdt ）的面積ddt 若定義系統(tǒng)的 為以故障切除后系統(tǒng)穩(wěn)定平衡點(diǎn)S為參考點(diǎn)的勢能，它反映系統(tǒng)吸收動能的性能，則故障切除時的系統(tǒng)勢能為PV(3)()cpcemsVPP dB的面積系統(tǒng)在故障切除時總暫態(tài)能量V為：2(3)1()2csckcpcce

8、mABVVVMPP dS 當(dāng)系統(tǒng)處于不穩(wěn)定平衡點(diǎn)U時，系統(tǒng)以S點(diǎn)為參考點(diǎn)的勢能定義為臨界能量 ，則crV(3)()uscremBCVPP dS 穩(wěn)定判別如下： 當(dāng) ，即面積A面積， 系統(tǒng)第一擺穩(wěn)定； 若 ，則系統(tǒng)不穩(wěn)定； 若 ，系統(tǒng)為臨界狀態(tài) 假定系統(tǒng)有足夠的阻尼，若第 一擺穩(wěn)定，則以后作衰減振蕩， 趨于S點(diǎn)。crcVV crcVV crcVV 由上述可知： 從直接法暫穩(wěn)分析過程可以看到,對實(shí)際電力系統(tǒng)不必求取整個過渡過程中的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺曲線 ,而只需求出故障切除(擾動結(jié)束)時的 和 。據(jù)此計(jì)算系統(tǒng)總能量 ,并設(shè)法確定臨界能量 ,再通過比較二者來判別穩(wěn)定性,從而工作量可大大減少,速度可大大加

9、快。 可以用 作為系統(tǒng)穩(wěn)定度的定量描述,從而對事故嚴(yán)重性排隊(duì),以便于做動態(tài)安全分析。實(shí)際系統(tǒng)中使用的是規(guī)格化的穩(wěn)定度 氣,通常定義為:(t)ccCVCrVCrCVVnVCrCnkVVVVc當(dāng) 時,受擾后系統(tǒng)時穩(wěn)定的,但一般考慮模型誤差等,應(yīng)留有一定的安全裕度。0nV上面的討論中均假定發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典二階模型,并假定發(fā)電機(jī)機(jī)械功率恒定，若要計(jì)及勵磁系統(tǒng)動態(tài)和采用高階發(fā)電機(jī)模型,并計(jì)及調(diào)速系統(tǒng)動態(tài),則系統(tǒng)模型會更復(fù)雜；由于忽略了轉(zhuǎn)子的機(jī)械阻尼,會使結(jié)果保守一些。對于單機(jī)無窮大系統(tǒng), 在UEP點(diǎn)不僅功率平衡,即 ,且系統(tǒng)在這一點(diǎn)達(dá)到勢能最大，有 。因此：在計(jì)算中可根據(jù) 來求 ，此方法稱作UEP法。或者

10、搜索 的最大值，并取 ，此方法稱勢能界面法（PEBS）(3)mePP0pdVdt(3)mePPcru和VpVcrp.maxV =V 擴(kuò)展等面積法擴(kuò)展等面積法簡稱為 EEAC 其基本思想是：當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生擾動時，各發(fā)電機(jī)將在不平衡功率的驅(qū)動下產(chǎn)生相對搖擺。如果某些機(jī)組（稱為臨界機(jī)組），相對系統(tǒng)其余機(jī)組的擺開角度足夠大，則系統(tǒng)將失穩(wěn)。 因此，可考慮將多機(jī)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定問題分解為一系列子問題來求解，每個子問題對應(yīng)于求解一個可能的臨界機(jī)組群相對于系統(tǒng)其余機(jī)組的擺開情況。如果求解的所有子問題中有一個出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況，則整個系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的。而對于每個子問題的求解，可以把系統(tǒng)簡化為一個等值的兩機(jī)系統(tǒng)進(jìn)而變

11、換到單機(jī)無窮大系統(tǒng)，然后根據(jù)等面積準(zhǔn)則，分析判斷暫態(tài)穩(wěn)定性。人工智能法：人工智能法：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,以及電力系統(tǒng)實(shí)時安全分析和監(jiān)控的需要,近年來人工智能方法,如模式識別,專家系統(tǒng)和人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò),在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究活躍,并取得了一定的成果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：訓(xùn)練步驟：選擇樣本集：對所要研究的電力系統(tǒng),給以不同的負(fù)荷水平、若干典型短路故障點(diǎn)和不同的故障切除時間,分別計(jì)算其暫態(tài)穩(wěn)定性(穩(wěn)定還是不穩(wěn)定),形成樣本集。訓(xùn)練：將已定的學(xué)習(xí)樣本子集中的樣本依次輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,根據(jù)每一樣本在模型中的誤差對權(quán)系數(shù)進(jìn)行修正直到誤差達(dá)到最小為止。考核模式識別法則：模式識別法則：模式識別用于電力系統(tǒng)動態(tài)安全分析的基本思想：通過離線計(jì)算各種運(yùn)行方式在預(yù)想事故下的暫態(tài)穩(wěn)定性獲取知識樣本;通過對樣本“學(xué)習(xí)”,選取有用的知識,直接建立實(shí)用于在線應(yīng)用的簡單計(jì)算機(jī)模型,即分類器;將待分析的電力系統(tǒng)實(shí)時運(yùn)行狀態(tài)的特征送入分類器,即可確定(識別)該運(yùn)行狀態(tài)是暫態(tài)穩(wěn)定的或是不穩(wěn)定的。絕大部分工作都由離線計(jì)算完成,如確定樣本集、抽取特征向量、建立判別函數(shù)等。在線計(jì)算時,只要把特征