機械設(shè)計-齒輪傳動

1、第十章 齒輪傳動10-1 齒輪傳動概述10-2 齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則10-3 齒輪的材料及其選擇原則10-4 齒輪傳動的計算載荷10-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強度計算10-6 齒輪傳動設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇10-7 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算10-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動的強度計算10-9 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計10-10 齒輪傳動的潤滑齒輪傳動概述1一、齒輪傳動的優(yōu)點： 傳動效率高傳動效率高在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率是最高的，可達(dá)99。 ； 結(jié)構(gòu)緊湊結(jié)構(gòu)緊湊與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需的空間一般較??；工作可靠，壽命長工作可靠，壽命長 設(shè)計制造合理，維護(hù)

2、良好時壽命可達(dá)20年 傳動比穩(wěn)定傳動比穩(wěn)定無論是平均傳動比還是瞬時傳動比都比較恒定。這也是齒輪傳動獲得廣泛應(yīng)用的原因之一； 齒輪傳動是現(xiàn)代機械傳動中應(yīng)用最廣泛的一種傳動型式。10-1 齒輪傳動概述 功率和速度的適用范圍廣功率和速度的適用范圍廣 功率從接近0的微小值到數(shù)十萬千瓦，速度從很低到200m/s制造及安裝精度要求高制造及安裝精度要求高 不適宜于遠(yuǎn)距離傳動。不適宜于遠(yuǎn)距離傳動。成本高、價格較貴成本高、價格較貴二、齒輪傳動的缺點三、齒輪傳動的分類10-1 齒輪傳動概述按裝置形式的不同分：開式開式半開式半開式閉式閉式按齒面硬度的不同分：軟齒面軟齒面硬齒面硬齒面 根據(jù)使用情況的不同：還有高速、低

3、速；重載、輕載齒輪傳動等之分。 10-2 齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則一、齒輪傳動的主要失效形式輪齒折斷齒面磨損齒面點蝕齒面膠合塑性變形齒輪傳動常見的失效形式有（主要由輪齒的失效引起）：此外，還可能出現(xiàn)過熱、侵蝕、電蝕、腐蝕等失效形式。至于齒輪其它部分（齒圈、輪輻、輪轂等）通常是經(jīng)驗設(shè)計的，所定的尺寸對強度和剛度而言均較富裕，很少失效。 二、齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則二、齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則對于一般的齒輪傳動，其設(shè)計準(zhǔn)則是： 保證齒根有足夠的彎曲疲勞強度，以防止輪齒折斷。保證齒根有足夠的彎曲疲勞強度，以防止輪齒折斷。 保證齒面有足夠的接觸疲勞強度，以防止齒面點蝕。保證齒面有足夠的接觸疲勞強度，以防止齒面

4、點蝕。 對于閉式硬齒面齒輪傳動：按齒根彎曲疲勞強度進(jìn)行設(shè)計，然后按齒面接觸疲勞強度進(jìn)行校核。 對于閉式軟齒面齒輪傳動： 兩個都是軟齒面：按齒面接觸疲勞強度進(jìn)行設(shè)計，然后按齒根彎曲疲勞強度進(jìn)行校核； 對于開式（半開式）齒輪傳動：按齒根彎曲疲勞強度進(jìn)行設(shè)計，考慮磨損的影響，適當(dāng)加大模數(shù)。 10-2 齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則對于高速大功率的齒輪傳動，其設(shè)計準(zhǔn)則是：按齒面抗膠合能力進(jìn)行計算。按齒面抗膠合能力進(jìn)行計算。 一軟一硬：則以保證齒根彎曲疲勞強度為主。齒輪的材料及其選擇原則 10-3齒輪的材料及其選擇原則 一、對齒輪材料性能的要求 齒輪的齒根應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強的抗點蝕、 抗磨

5、損、較高的抗膠合和抗塑變能力，即要求：芯部韌、齒面硬。芯部韌、齒面硬。 二、常用的齒輪材料 鋼：鋼：許多鋼材韌性好、耐沖擊，經(jīng)過熱處理或表面處理，可以提高力學(xué)性能和表面硬度，鋼是最常用的齒輪材料；鍛鋼、合金鋼、鑄鋼； 鑄鐵：鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料； 非金屬材料：非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。 三、齒輪材料選用的基本原則 q 齒輪材料必須滿足工作條件的要求工作條件的要求； q 應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝； q 鋼制軟齒面齒輪，配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在硬度差應(yīng)保持在3050HBS或更多?；蚋?。 常用材料實際傳動中，由于原

6、動機、工作機性能以及齒輪的制造誤差的影響，法向載荷會有所增大，而且沿接觸線分布不均勻。引入一個系數(shù)K。在進(jìn)行齒輪傳動的強度計算時，為了方便計算，所用的載荷通常取沿齒面接觸線上單位長度所受的平均載荷作為計算依據(jù)，即：修正后的接觸線單位長度上載荷P Pcaca計算載荷為：10-4 齒輪傳動的計算載荷K為載荷系數(shù)，其值為：KKA Kv K K式中：KA 使用系數(shù)Kv 動載系數(shù)K齒間載荷分配系數(shù)K齒向載荷分布系數(shù)單位長度載荷Fn 為輪齒所受的公稱法向載荷。LFpn= =ncaKFP= KP =L直齒圓柱齒輪強度計算110-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動強度計算一、輪齒的受力分析為了計算的方便，不考慮嚙合齒面

7、間的摩擦力，并假設(shè)輪齒在節(jié)點處嚙合，法向力作用在嚙合線中點且垂直于齒面。為了分析計算的方便，常用平面受力簡圖表示各力的方向從動輪受力情況如何？從動輪受力情況如何？可得：11t2dTF = =a aa atan2tan11trdTFF= = =a aa acos2cos11tndTFF= = =各力大小相等，方向相反各力大小相等，方向相反標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪強度計算二、齒根彎曲疲勞強度計算 輪齒受載時，相當(dāng)于懸臂梁，齒根所受的彎矩最大，因此，齒根的彎曲疲勞強度最弱。 對于制造精度較低的齒輪傳動，為了簡化計算，假設(shè)載荷全部作用在齒頂，并由一對齒承擔(dān)。把單位齒寬上的法向力簡化到輪齒對稱線上，并分解成兩個

8、相互垂直的力。 當(dāng)輪齒在齒頂嚙合時，力的作用點到齒根距離最遠(yuǎn)，彎矩的力臂最大，但這時往往是雙對齒嚙合，輪齒的受力并不是最大。 當(dāng)輪齒嚙合點位于單對齒嚙合區(qū)的最高點時，雖然力臂不是最大，但齒根所受的力最大，彎距最大，因而彎曲應(yīng)力最大。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪強度計算 中等精度齒輪傳動的彎曲疲勞強度計算的力學(xué)模型如下圖所示。得齒根理論彎曲應(yīng)力cosPcahF0= =s sWM= =M61S2取 h=Khm S=Ksm并將式 : Pca=KFnLFn= Ftcosa代入令：令：6KhcosK2s cosa= YFa得：bmKFtF0= =s s6KhcosK2S cosa得：KF齒面接觸線長L用齒寬b代替Y

9、 YFa Fa 為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無關(guān)的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪強度計算齒根理論彎曲應(yīng)力： 考慮到齒根還受到應(yīng)力集中以及其它應(yīng)力對齒根應(yīng)力的影響，引入應(yīng)力校正系數(shù)Y Ysa sa ，強度條件式為： 引入齒寬系數(shù)后 ，并將Ft=2T1/d1, d1=m z1代入，可得彎曲強度條件公式： 1dbd=dm3 z12Fs s 2KT1Fs s= =saYFaYbmYKFFatF0= =s sFs sFsaFats s = =b mYYKF= F0 Ysa得sa2 3 YYKTFFa21d1s sZmYsa表公式中各參數(shù)對彎曲強度有什么影響呢？公式中各參數(shù)對彎曲強

10、度有什么影響呢？標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪強度計算dm3 z12Fs s 2KT1Fs s= =saYFaY 從上面推出的彎曲疲勞強度條件公式中可以得出以下結(jié)論：問題：問題：F1和和F2是否是作用力和反作用力的關(guān)系是否是作用力和反作用力的關(guān)系 4、許用彎曲應(yīng)力越大，彎曲疲勞強度就、許用彎曲應(yīng)力越大，彎曲疲勞強度就 越高，越高， 1、模數(shù)越大，彎曲疲勞強度就越高、模數(shù)越大，彎曲疲勞強度就越高 2、齒數(shù)越多，、齒數(shù)越多，YFa、YSa的乘積就越的乘積就越 小，彎曲疲勞強度就越高小，彎曲疲勞強度就越高F1F2 不是作用力和反作用力的關(guān)系，位置不同，大小不不是作用力和反作用力的關(guān)系，位置不同，大小不同。同。 3

11、、齒寬系數(shù)越大，也就是齒寬越、齒寬系數(shù)越大，也就是齒寬越寬，寬，彎曲疲勞強度就彎曲疲勞強度就 越高。越高。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪強度計算三、齒面接觸疲勞強度計算 基本公式赫茲應(yīng)力計算公式，即: 為了計算方便，取接觸線單位長度上的載荷:LEE)11()11(22212121FcaHmmprrs-+-= 嚙合面上嚙合點的綜合曲率半徑ZE 彈性影響系數(shù)，單位Mpa1/2齒面接觸疲勞強度條件：cap=canFK FLL=12111rrr=E2212121Z11()EEmmp=-+令：HcaEH/ZPsrs=標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪強度計算 由機械原理可知，漸開線齒廓上各點的曲率半徑是變化的，單對齒嚙合和雙對齒嚙合時

12、所受載荷也不同，在計算齒面的接觸強度時，應(yīng)該以齒廓上那點的參數(shù)代入呢？節(jié)點處的綜合曲率為： 詳細(xì)說明為了計算方便，以節(jié)點嚙合為代表進(jìn)行接觸強度計算。為了計算方便，以節(jié)點嚙合為代表進(jìn)行接觸強度計算。1 22 11r r121r r1r r=1 21 1 21 ()在節(jié)點嚙合時，有： 21 = d2d1 = z2z1 = u則：1r r= uu 1 11 又因：u齒數(shù)比11dsin2ra=標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪強度計算節(jié)點處的綜合曲率為： 則： 1r r= uu 1 2d1 sina 將上式及pLKFnca=a acostnFF = =L=b代入式：代入式：ZH 區(qū)域系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)直齒輪時aatE1KFuZ

13、bduHH12 sin cos= =則HHEH 1= =t1KF uZZbduHcaEH/ZPsrs=aaZH2sin cos= =H20 , Z2.5a= =標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪強度計算 對于標(biāo)準(zhǔn)直齒輪，對于標(biāo)準(zhǔn)直齒輪，ZH=2.5齒面接觸疲勞強度的校核式： =HsHsEZubduKF11t t2.5齒面接觸疲勞強度的設(shè)計式：1E13sZuuKT2Hd1)(d2.32齒面接觸疲勞強度的設(shè)計式：2EH13sZZuuKT2Hd11)(d將11t2dTF = =及b/d1代入則齒面接觸疲勞強度的校核式：1H3d12 THEH1 = =KuZZdu公式中各參數(shù)對齒面接觸強度有什么影響呢？公式中各參數(shù)對齒

14、面接觸強度有什么影響呢？標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪強度計算則齒面接觸疲勞強度的校核式：1H3d12 THEH1 = =KuZZdu 從上面推出的接觸疲勞強度條件公式中可以得出以下結(jié)論：問題：問題：H1和和H2是否是作用力和反作用力的關(guān)系是否是作用力和反作用力的關(guān)系 3、許用接觸應(yīng)力越大，接觸疲勞強度就、許用接觸應(yīng)力越大，接觸疲勞強度就 越高，越高， 1、分度圓直徑越大，接觸疲勞強度就越高，也就是說接觸、分度圓直徑越大，接觸疲勞強度就越高，也就是說接觸 疲勞強度取決于分度圓直徑，不單和模數(shù)疲勞強度取決于分度圓直徑，不單和模數(shù)m有關(guān)還和齒有關(guān)還和齒 數(shù)數(shù)z有關(guān)。有關(guān)。H1=H2 是作用力和反作用力的關(guān)系。是

15、作用力和反作用力的關(guān)系。 2、齒寬系數(shù)越大，也就是齒寬越寬，、齒寬系數(shù)越大，也就是齒寬越寬，接觸疲勞強度就接觸疲勞強度就 越高。越高。1、在推導(dǎo)齒根彎曲強度條件時，公式 （式10-4） 32FsaFa21d1sYYZKTmtFasaFFKFY Ybmss=四、齒輪傳動的強度計算說明 不等式左邊對主從動齒輪都一樣，但右邊卻因大、小齒輪的材料 、齒數(shù)的不同而不同，為保證大、小齒輪都能滿足強度要求，公式中應(yīng)代入 和 中較小者。 Fa2Fa22FYYsSa1Fa11FYYs代大值標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪強度計算沒有區(qū)分主從動齒輪，因此，對主從齒輪都是適用的，上式可寫成：tFFasaKFbmY Ys4、用設(shè)計公

16、式初步計算齒輪分度圓直徑d1(或模數(shù)mn)時，因載荷系數(shù)中的KV、K、K不能預(yù)先確定，故可先試選一載荷系數(shù)Kt（ Kt =1.21.4）。）。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、K、K從而計算K。若K與Kt接近，則不必修改原設(shè)計。否則，按下式修正原設(shè)計。3、 當(dāng)相嚙合的兩齒輪都是硬齒面時，可分別按齒根彎曲疲勞強度和齒面接觸疲勞強度計算，然后取數(shù)值大的作為計算結(jié)果。2、 在接觸強度計算中，因兩對齒輪的H1= H2 ，故按此強度準(zhǔn)則設(shè)計齒輪傳動時，公式中應(yīng)代H 1和H 2中較小者。 1E13sZuuKT2Hd1)(d2.32代小值=HsHsEZubduKF11t t2.5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒

17、輪強度計算5、由彎曲疲勞強度公式：dm3 z12Fs s 2KT1Fs s= =saYFaY可知，在齒寬系數(shù)、齒數(shù)和材料已選定的情況下，影響齒輪彎曲疲勞強度的主要因素是模數(shù)，模數(shù)越大，齒根彎曲疲勞強度越高。 由接觸疲勞強度公式1H3d12 THEH1 = =KuZZdu可知，在齒寬系數(shù)、傳動比和材料已選定的情況下，影響齒輪齒面接觸疲勞強度的主要因素是齒輪直徑，小齒輪直徑越大，齒面接觸疲勞強度越高。3tt 11KKdd =3tntnKKmm =一、齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇10-6 齒輪傳動設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇1壓力角a的選擇：2齒數(shù)z的選擇：一般情況下，閉式齒輪傳動（速度高，平穩(wěn)性差）:

18、z z1=2040 開式（半開式）齒輪傳動（磨損嚴(yán)重）: z z1=1720齒數(shù)的多少對齒輪傳動有什么影響呢？z1m重合度e傳動平穩(wěn)齒厚，抗彎曲疲勞強度降低齒高h(yuǎn) 因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！對于一般的齒輪傳動，壓力角取標(biāo)準(zhǔn)值 a a =20減小切削量、減小滑動速度大齒輪齒數(shù)確定：z2 = u z1 ，一般 z2和z1應(yīng)互為質(zhì)數(shù)對于標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪： 取 z17當(dāng)保持齒輪傳動的中心距a不變時10-6 齒輪傳動設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇3齒寬系數(shù)的 d選擇d的選取可參考齒寬系數(shù)表 bd = 齒寬 b 有利于提高強度，但d過大將導(dǎo)致Kd1d m3 z12Fs s 2KT1

19、Fs s= =saYFaY=d 312KT1uu1HEHssZ ZH齒根彎曲疲勞強度條件齒面接觸疲勞強度條件 齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d選定后，可按式選定后，可按式b= d d1計算出工作齒寬計算出工作齒寬b并圓整并圓整 ，再把小齒輪齒寬加再把小齒輪齒寬加 510mm作為實際齒寬，以防止大小齒輪因裝配作為實際齒寬，以防止大小齒輪因裝配誤差造成軸向安裝錯位誤差造成軸向安裝錯位,導(dǎo)致實際嚙合齒寬減小，增大工作載荷。導(dǎo)致實際嚙合齒寬減小，增大工作載荷。齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)2二、齒輪傳動的許用應(yīng)力 齒輪傳動設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇式中：KN為壽命系數(shù)； 齒輪強度計算中所用許用應(yīng)力 ，是在實驗室里，一定試驗條

20、件下，通過試驗的方法確定試驗齒輪的彎曲疲勞強度極限和接觸疲勞強度極限lim而得到的。理論公式為： Slimss=考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N對疲勞極限的影響，引入修正系數(shù)KN： SKlimNs ss s= =KHN 用于許用接觸應(yīng)力H計算KFN 用于許用彎曲應(yīng)力F計算KN S為安全系數(shù):S F=1.251.5S H=1.0用于許用彎曲應(yīng)力計算，用于許用彎曲應(yīng)力計算，發(fā)生斷 齒后，后果嚴(yán)重，取大值 。用于許用接觸應(yīng)力計算，用于許用接觸應(yīng)力計算，點蝕后不 會立即導(dǎo)致停止工作。一定的潤滑條件齒輪傳動設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇lim為齒輪的疲勞極限:FE線圖Hlim線圖 注意問題：注意問題：2、齒面硬度超出范

21、圍時，可用外插法；、齒面硬度超出范圍時，可用外插法；3、10-20 圖中所給為脈動循環(huán)彎曲極限應(yīng)力，對稱循環(huán)彎圖中所給為脈動循環(huán)彎曲極限應(yīng)力，對稱循環(huán)彎曲極限應(yīng)力應(yīng)為查出的值乘曲極限應(yīng)力應(yīng)為查出的值乘70%。用于許用彎曲應(yīng)力計算。用于許用彎曲應(yīng)力計算。limFE Hlim用于許用接觸應(yīng)力計算。用于許用接觸應(yīng)力計算。FNFEFFKSss=許用彎曲應(yīng)力：許用彎曲應(yīng)力：HNHlimHHKSss=許用接觸應(yīng)力：許用接觸應(yīng)力：1、一般齒輪的疲勞強度極限取值線選中偏下值，、一般齒輪的疲勞強度極限取值線選中偏下值，MQ、ML三、齒輪精度的選擇 確定動載系數(shù)KV、齒間載荷分配系數(shù)Ka 和齒向載荷分布系數(shù)K時，

22、都需知道齒輪精度。詳細(xì)說明齒輪精度共分齒輪精度共分12級級，1級精度最高，第12級精度最低。2、查圖法根據(jù)接觸線單位長 度上的計算載荷，圓 周速度確定。選擇方法有兩種1、類比法查表齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)4標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪設(shè)計過程五、直齒圓柱齒輪設(shè)計的大致過程 選擇齒輪的類型、精 度、材料和熱處理選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù)d初選載荷系數(shù)(如Kt=1.3)按接觸強度確定直徑d1t計算得mt=d1/z1按彎曲強度確定模數(shù)mF確定模數(shù)m=maxmH ,mF計算確定載荷系數(shù)K= KAKvKK修正計算模數(shù)3H/ttmmK K=m模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化計算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 計 算 齒 寬： b=d d1 （圓

23、整）確定齒寬：B2=b B1= B2+(510)mm 10-7標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算1一、輪齒的受力分析1t12TFd=cos2cos11tdTFF=1nrn12tantancosTFFdaa=1at12tantanTFFd=aacoscos2cosn11nndTFF=由于Fatan，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角不宜選得過大，常在=820之間選擇。平面受力簡圖abcaeb從動輪受力？u力方向判斷u力大?。簶?biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算二、計算載荷LKFpnca=計算載荷嚙合過程中，由于嚙合線總長一般是變動的值，具體計算時可下式近似計算：式中：L為所有嚙合輪齒上接觸線

24、長度之和，即右圖中接觸區(qū)內(nèi)幾條實線長度之和。載荷系數(shù)的計算與直齒輪相同，即：KKA Kv K K端面重合度 的確定：1）按公式計算；2）查圖因此因此ttbtbtncacoscoscoscosa ae e a a e ebKFbKFLKFp= = = =b=cosbLae 為端面重合度標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算3三、齒根彎曲疲勞強度計算 為了簡化計算，工程上，通常沿用直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強度公式，考慮斜齒輪螺旋角的影響，引入斜齒輪螺旋角影響系斜齒輪螺旋角影響系數(shù)數(shù)Y，再加上斜齒輪的計算載荷比直齒輪多計入一個e e ，得： 斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。受載時，輪齒的失效形式為局部折斷，按局部斷

25、齒計算輪齒彎曲疲勞強度比較困難。 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算YFa、YSa應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù) z zv=z z/cos3 查表確定式中：斜齒輪螺旋角影響系數(shù)Y的數(shù)值可查圖確定斜齒圓柱齒輪輪齒受載及折斷校核計算公式：校核計算公式： FnSaFatFs se es s = =bmYYYKF設(shè)計計算公式：設(shè)計計算公式： 3FSaFa21d21ncos2s se e YYzYKTm 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算四、齒面接觸疲勞強度計算 斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑 斜齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度計算基本上和直齒圓柱齒輪相同，接觸應(yīng)力仍然按節(jié)點處嚙合時計算，沿用前公式：Z ZE E Hs=Pcar rHs1r r121r

26、 r1r r=其中綜合曲率為：對于漸開線斜齒輪，以法面參數(shù)為計算依據(jù)，故將節(jié)點處的法面曲率半徑r rn代入計算。法面曲率半徑為： tnbcosrr=ttdsin2ra=ttnbbsincos2cosdrar=故：其中：標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑12bn1n21t1112cos111sinudurrrrra=1tn1bsin2cosdar=故在節(jié)點處,有：把上式及 代入直齒輪齒面接觸疲勞強度公式可得：KF ttcosa ae ebcap= =2tn2bsin2cosdar= 斜齒輪接觸強度校核公式： 斜齒輪接觸強度設(shè)計公式： 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強度計算 斜齒輪的sH直齒輪接觸

27、強度校核公式： =ubduKF1HHE1tHssZZt2EH13sZZuuKT2Hd11)(d直齒輪接觸強度設(shè)計公式： 對比對比 HHE1tH 1se es=zzuubdKF32HHEd11 12se ezzuuKTd區(qū)域系數(shù)ZH例題tbHEH1ttKF2cosu1 Zbdusincosasseaa=令bHtt2cos =Zsincosaa直齒錐齒輪傳動的幾何參數(shù)dm2錐齒輪傳動的強度計算110-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動的強度計算一、設(shè)計參數(shù)直齒錐齒輪傳動是以大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，強度計算比較麻煩，為了簡化計算，把一對錐齒輪轉(zhuǎn)化成一對當(dāng)量直齒輪進(jìn)行計算。怎么轉(zhuǎn)化呢？ u 以錐齒輪齒寬中點處的當(dāng)量直齒圓柱

28、齒輪代替錐齒輪。u 當(dāng)量齒輪的模數(shù)就是錐齒輪齒寬中點處的平均模數(shù)mmu 當(dāng)量齒輪的分度圓半徑 rv 就是錐齒輪齒寬中點處背錐的母線長 當(dāng)量齒輪的模數(shù)（即錐齒輪的平均模數(shù)） mm，分度圓直徑dv，當(dāng)量齒數(shù) zv 就是強度計算時所需的參數(shù)。這些參數(shù)和大端標(biāo)準(zhǔn)值之間有什么關(guān)系呢？直齒錐齒輪傳動的幾何參數(shù)dm2對軸交角為90的直齒錐齒輪傳動： 10-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動的強度計算211212tancot=ddzzu2122212221+=+=udddRRbRbRdddd5 . 015 . 022m11m-=-=為錐齒輪傳動的齒寬系數(shù)由上式可得：由上式可得：)5 . 01 (Rm - -= = dd則有：

29、則有：RbR=令：)5 . 01 (Rm - -= = mmmmzzmR=(1-0.5)設(shè)計中常取 =0.250.35，最常用，最常用 =1/3 RR標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動的強度計算rv2rv1 由幾何關(guān)系可推導(dǎo)出當(dāng)量直齒圓柱齒輪的分度圓半徑為:當(dāng)量齒輪的齒數(shù)：當(dāng)量齒數(shù)比：rv=dm2cosv= dmcos 當(dāng)量直齒圓柱齒輪的分度圓直徑為:zZv= dmm=cos2v221vv112zzcosuuzzcos=錐齒輪傳動的強度計算2二、輪齒的受力分析 直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中點處的法面截面內(nèi)。Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個分力。 各分力計算公式

30、： 2a11m111costan2cosFdTFFr=a2r11m111sintan2sinFdTFFa=a標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動的強度計算注意：軸向力注意：軸向力Fa的方向總是由錐齒輪的小端指向大端的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。 F1m1t12dT=Faatan2tan1m1t1dTF=Faacos2cos1m1t1ndTF=平面受力簡圖1abc三、齒根彎曲疲勞強度計算 直齒錐齒輪的彎曲疲勞強度可近似地按齒寬中點處的當(dāng)量圓柱齒輪進(jìn)行計算。采用直齒圓柱齒輪強度計算公式，并代入當(dāng)量齒輪的相應(yīng)參數(shù)，得直齒錐齒輪彎曲強度校核式和設(shè)計式如下： 上式中載荷系數(shù)K=KAKVKK。KA 取法與前者相同，KV可按

31、圖10-8低一級精度線及vm查取，KF、KH可取1，而KFKH1.5KHbe。KHbe為軸承系數(shù)，與齒輪的支承方式有關(guān)。 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動的強度計算軸承系數(shù)表校核計算公式：SaFatbmmYYKFFs s=( () ) FRSaFat5 . 01s s - -bmYYKF=設(shè)計計算公式：( () ) 3FSaFa2212RR115 . 014s s YYuzKTm+ +- - 令R=b/R為錐齒輪傳動的齒寬系數(shù)，設(shè)計中常取R =0.250.35。SaFaYY按當(dāng)量齒數(shù) 查表注意：zZv =cos錐齒輪傳動的強度計算4四、齒面接觸疲勞強度計算 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動的強度計算直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度，

32、仍按齒寬中點處的當(dāng)量圓柱齒輪計算。工作齒寬取錐齒輪的齒寬b。 綜合曲率為：)11 (sincos2sin2sin2111v1m11vv1v2v1vuddud+=+=+=aaarrr利用赫茲公式，并代入齒寬中點處的當(dāng)量齒輪相應(yīng)參數(shù)，當(dāng) a=20時，ZH=2.5，可得錐齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式如下： ()H312RR1EH5 . 015ss-=udKTZ 校核計算公式： ()32RR12HE15 . 01)(92. 2uKTZds-設(shè)計計算公式： 10-9 變位齒輪傳動強度計算作為一般了解內(nèi)容齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計10-10 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計q 通過強度計算確定出了齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m、齒寬B、螺旋角、

33、分度圓直徑d 等主要尺寸。q 常見的結(jié)構(gòu)形式有輪輻式結(jié)構(gòu)實心式齒輪中型尺寸齒輪結(jié)構(gòu)小尺寸齒輪結(jié)構(gòu)大尺寸齒輪結(jié)構(gòu) 腹板式結(jié)構(gòu)da160160 da500400 da 1000da300的錐齒輪齒輪的結(jié)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計構(gòu)設(shè)計選輪緣，輪輻，輪轂結(jié)構(gòu)形式選輪緣，輪輻，輪轂結(jié)構(gòu)形式尺寸計算尺寸計算根據(jù)齒輪頂圓直徑確定根據(jù)經(jīng)驗公式確定組裝齒圈結(jié)構(gòu)齒輪傳動的潤滑 10-11 齒輪傳動的潤滑 一、齒輪傳動潤滑的目的 齒輪傳動時，相嚙合的齒面間有相對滑動，因此就會產(chǎn)生摩擦和磨損，增加動力消耗，降低傳動效率。對齒輪傳動進(jìn)行潤滑，就是為了避免金屬直接接觸，減少摩擦磨損，同時還可以起到散熱和防銹蝕的目的。 二、齒輪傳動

34、的潤滑方式 開式及半開式齒輪傳動或速度較低的閉式齒輪傳動，通常采用人工周期性加油潤滑。通用的閉式齒輪傳動，常采用浸油潤滑和噴油潤滑。 三、潤滑劑的選擇 詳細(xì)介紹齒輪傳動常用的潤滑劑為潤滑油或潤滑脂。 選用時，應(yīng)根據(jù)齒輪的工作情況（轉(zhuǎn)速高低、載荷大小、環(huán)境溫度等），選擇潤滑劑的粘度、牌號。齒輪傳動潤滑油粘度薦用值潤滑油與潤滑脂的牌號表齒輪傳動的計算載荷FnpL 返回LFpn=單位平均載荷：單位平均載荷：齒輪傳動的計算載荷TT齒輪靠近輸入端齒輪遠(yuǎn)離輸入端 返回縱向重合度公式：縱向重合度公式：=0.318dZ1tg圖10-26 p215 返回用法：Z1=22, Z2=70 , =14由圖查得：由圖查得：1=0.7652=