課后習題課件powerpoint 演示文稿

1、單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級*課后習題課件第一章 質(zhì)點的運動規(guī)律1.一質(zhì)點具有恒定加速度 ，在 時，其初速度為零，初位置為 。求（1）任意時刻的速度和位置矢量；（2）質(zhì)點的軌跡方程，并畫出軌跡示意圖。 時 解：（1）任意時刻比速度和位置矢量 （2）質(zhì)點軌跡 得 xy10質(zhì)點的軌跡圖2.一身高為 的人，用繩子拉一雪橇奔跑，雪橇放在高出地面 的光滑平臺上，若人奔跑的速率 ，求雪橇的速度、加速度。 解：方法1：建立Ox, 如習題2圖（a）并沒t=0時人在滑輪A的正下方，則雪橇的運動方程為：雪橇的速度為 ,運動方向與x方向相反雪橇的加速度習題2圖（a）ox習

2、題2圖（b）oAAD方法二：建立坐標 ，如習題2圖（b）并設(shè)t=0時人在滑輪A的正下方，有 , l為t時刻繩AD 長， 是t 時刻人的坐標， 均為變值。 雪 橇的速率 人的速率 對（1）式求導 ,雪橇運動方向與 正方向相同3.一球以 的速率水平拋出，求 后的切向加速度和法向加速度。解：方法1：速率 方法2：切向單位矢量 切向加速度大小 將 4.一質(zhì)點由靜止出發(fā)，它的加速度在 軸的分量為 ，在 軸的分量為 ，求 時質(zhì)點的速度、位置。解：5.設(shè)從某一點 ，以同樣的速率，沿著同一鉛直面內(nèi)各個不同方向，同時拋出幾個物體，試證，在任意時刻，這幾個物體總是散落在某一圓周上。證明：以拋出點為坐標原點，拋體初

3、速率 為與x軸夾角為 ，斜拋運動方程： 可得到 ,與 角無關(guān)，任一時刻，它們都在半徑為 ,圓心為（0，- ）的圓周上。6.一質(zhì)點沿半徑為 的圓周按規(guī)律 運動， ， 都是常數(shù)，求： （1） 時刻質(zhì)點的總加速度； （2） 為何值時總加速度在數(shù)值上等于 ？ （3）當加速度達到 時，質(zhì)點已沿圓周運行了多少圈。解：（1）t時刻為總加速度 速率 切向加速度 法向加速度 總加速度大小 （2）a=b a2=b2 （3）當加速度到達b時，將 代入 質(zhì)點轉(zhuǎn)的圈數(shù)7.一列車正以 的速率水平向西行駛，相對地面鉛垂下落的雨滴客車窗上形成的雨跡與窗上豎直方向成 夾角。試求：（1）雨滴相對于地面的水平分速度為多大？相對于客

4、車的水平分速度又有多大？（2）雨滴相對于地面、客車的速度又分別如何？Vuxy7題圖 解：設(shè) 車相對地的速度 雨相對地的速度 雨相對車的速度 根據(jù)題意，可畫出如下矢量圖 （1） 在水平方向矢量為零 在水平方向矢量為： （2）雨滴相對地面速度大小為 雨滴相對客車大小為 （或 ）8.一汽車在雨中沿直線行駛，其速率為 ,下落雨滴的速度方向偏鉛直方向之前 角，速率為 .若車后有一長方形物體，問車速度 為多大時此物體正好不會被雨水淋濕？3.7題圖l 即: -(2) 即: -(3)由速度合成公式,做矢量圖:如圖a解；雨點為研究對象，地面為靜止參考系，汽車為運動參考系，要使物體不被淋濕，則雨點相對于汽車的速度

5、的方向應滿足：由條件(1)及(2)、（3）得:偏鉛直方向之前 角，做矢量圖:如圖b 即: -(2) 即: -(3)9.求圖中各物體的加速度和繩的張力，設(shè) . 習題1-9圖NmgT解： 11.一長為L的柔軟鏈條，開始靜止地放在一光滑表面ABC上，其一端D至B的距離為L-a，試證當D端至B點時，鏈條速率為 Laa習題11圖 證明：設(shè)任一時刻斜面上鏈長為x；質(zhì)量為 . 平面上的質(zhì)量為 解得 積分得 12.質(zhì)量為 的物體最初位于 處，在力 作用下由靜止開始沿直線運動，試證它在x處的速度為解：牛頓定律 13.一質(zhì)量為m的質(zhì)點,沿x軸運動,運動學方程為 (A為常數(shù)),證明其受力形式為:14.質(zhì)量為m的質(zhì)點

6、的運動方程為 ,其中a,b,c,d均為常數(shù),t為時間,單位是國際單位,求證質(zhì)點受恒力作用,并求力的大小和方向.15.一質(zhì)量為m的質(zhì)點,在力 的作用下運動,t=0時, ,求質(zhì)點在任意時刻的位置和速度.16.如圖,小車以加速度a沿水平方向運動,小車內(nèi)有一光滑桌面,滑輪質(zhì)量不計,繩子質(zhì)量不計且不可伸長,繩與滑輪之間摩擦不計,質(zhì)量為m1和m2的質(zhì)點連于繩兩端,m相對車廂偏離鉛直方向30o,求車廂的加速度和繩中的張力.解:選擇向右為正方向,對于m1有:其中a是m1相對與車的加速度.對于m2,選擇沿繩方向有:對于垂直于繩方向有:解方程(1)、（2）、（3)得第二章 運動的守恒定律1.機械能守恒的條件是什么

7、?動量守恒的條件是什么?分析下述系統(tǒng)中機械能、動量是否守恒：（1)如圖2-1a兩個物體A、B由彈簧連接，靜止的放在光滑水平面上，用大小相等、方向相反的力分別作用在物體A和物體B上，作用過程中，系統(tǒng)的機械能、動量是否守恒、（2)兩個物體A、B由彈簧連接，靜止的放在光滑水平面上，若在物體A上放置物體C，在物體B上放置物體D，如圖2-1b，A與C和B與D之間有摩擦力，用力將A和B拉開一定距離后放手，此后系統(tǒng)機械能、動量是否守恒？圖2-1a圖2-1b如果系統(tǒng)所受的外力之和為零則動量守恒。如果一個系統(tǒng)內(nèi)只有保守內(nèi)力做功，或者非保守內(nèi)力與外力的總功為零，則系統(tǒng)機械能守恒。(1).機械能不守恒，動量守恒。（

8、2).若無相對滑動,則機械能守恒,動量守恒. 若有相對滑動,則機械能不守恒,動量守恒.2.在某過程中若系統(tǒng)受到的外力的沖量總和為零，是否動量一定守恒？3.在系統(tǒng)內(nèi)部，內(nèi)力是作用力和反作用力，其大小相等、方向相反，那么一對內(nèi)力對系統(tǒng)的做功之和是否一定為零？一對內(nèi)力對系統(tǒng)的沖量之和是否一定為零成對作用力與反作用力所作的總功只與作用力 及相對位移 有關(guān)。所以,一對內(nèi)力對系統(tǒng)的做功之和不一定為零.由于合力為零,所以,一對內(nèi)力對系統(tǒng)的沖量之和一定為零根據(jù)質(zhì)點系的動量定理,作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量。4如圖，一繩索跨過無摩擦的滑輪,系在質(zhì)量為1.00kg的物體上,起初物體靜止在無摩擦的水平

9、面上,若用5N的恒力作用在繩索的一端,使物體向右運動,當系在物體上的繩索從與水平面成 變?yōu)?角時,力對物體所作的功為多少?已知滑輪與水平面之間的距離為1m2.1題圖解法一：按照功的定義：考慮到 均為變量，所以要統(tǒng)一變量，由圖可知 ，則解法二：根據(jù)功的意義，功等于力的大小乘以力的作用點的位移，作用點的位移就是圖中三角形的斜邊的長短變化即：所以5如圖，一重物從高度為 處的A點沿光滑軌道滑下后,在環(huán)內(nèi)作圓周運動。設(shè)圓環(huán)半徑為 ，若要重物轉(zhuǎn)到圓環(huán)頂點B處剛好不脫離，高度至少要多少？解：物體在圓環(huán)頂點不掉下來的條件是軌道對重物的支撐力在B點對物體受力分析并列動力學方程： 由此而得在B點的速度滿足： -（

10、1）由A點到B的過程是機械能守恒過程： -（2）將（1）代入（2）得物體在A點的高度滿足： 2.2題圖BANmg6如圖，設(shè)地球在太陽的引力作用下，繞太陽作勻速圓周運動，問：在下述情況下：（1）地球從 點運動到 點；（2）地球從 點運動到 點；（3）地球從 點出發(fā)繞行一周后回到 點，地球的動量增量和所受到的沖量各為多少？太陽地球2.3題圖解：（1）7 鐵路上有一靜止的平板車，其質(zhì)量為M，設(shè)平板車可在水平軌道上無摩擦的運動，現(xiàn)有 個人從平板車的后端跳下，每個人的質(zhì)量為 ，相對平板車的速度均為 ，求：在下列兩種情況下，（1） 個人同時跳下；（2）一個一個地跳下，平板車的末速是多少？解：（1）N個一起

11、跳 由于軌道無摩擦力，所以在水平方向無外力所以水平方向動量守恒： -（1） -（2） （2）一個一個地跳下： 一個跳下后： -（1）二個跳下后： -（2）同理： -（3） -（N）將上述N個式子相加得： 8質(zhì)量為 的重錘,從高度為 處自由落到鍛壓工件上如圖,使工件變形。如果作用時間：（1）；（2） ，求錘對工件的平均沖力。2.5題圖(1) (2) 解:9質(zhì)量為 的木塊靜止在光滑的水平面上。一質(zhì)量為 的子彈以速率 水平入射到木塊內(nèi)，并與木塊一起運動。已知 ， ， ，求：（1）木塊對子彈作用力的功；（2）子彈對木塊作用力的功；（3）耗散掉的機械能。解:動量守恒:(1).(2).(3).10.如圖，

12、有一自動卸貨車，滿載時的質(zhì)量為 ，空載時的重量為 ,從與水平成 角的斜面上的 點由靜止滑下，設(shè)斜面對車的阻力是車重的0.25倍，礦車下滑的距離為 時，礦車與緩沖彈簧一道沿斜面運動，當?shù)V車使彈簧產(chǎn)生最大形變時，礦車自動卸貨，然后在彈簧的作用下自動返回 點裝貨，試問：要完成這一過程，空載時和滿載時的車的質(zhì)量比是多少？2.7題圖解：根據(jù)系統(tǒng)的功能原理：ox11一個人從10 m 深的井中提水，起始時桶中裝有10 kg 水，由于水桶漏水，每升高一米，漏去0.2 kg 的水，求水桶勻速從井中提到井口，人所做的功？解：12.有兩個帶電粒子,它們的質(zhì)量均為 ,電荷量均為 ,其中一個靜止,另一個以初速 由無限遠

13、向其運動,問:這兩個粒子最接近的距離為多少?在這一瞬間.兩個粒子的速率是多少?你能知道這兩個粒子的速度將如何變化嗎?(已知庫侖定理為 )解:距離最近時兩個粒子的速率相等,在過程中只考慮庫侖力的功,應用系統(tǒng)的動能原理: 過程中系統(tǒng)動量守恒: 聯(lián)解(1)(2)得： -(1)2.10題圖13如圖,質(zhì)量為 的卡車,載有質(zhì)量為 的木箱,以速率 沿平直路面行駛,因故突然剎車,車輪立刻停止轉(zhuǎn)動,卡車和木箱都向前滑行,木箱在卡車向前滑行了 ,并和卡車同時停止,已知卡車和木箱、卡車和地面之間的滑動摩擦系數(shù)分別為 和 ，求卡車的滑行距離 。解:應用系統(tǒng)的功能原理得:左邊第一項是內(nèi)非保守力的功,第二項是外力的功,右

14、邊是系統(tǒng)機械能的增量.解方程得: 2.11題圖14在光滑水平面上有一彈簧，一端固定，另一端連接一質(zhì)量為 的滑塊，如圖，彈簧的自然長度為 ，勁度系數(shù)為 ，設(shè) 時，彈簧長為 ，滑塊速度為 ， 與彈簧垂直。某一時刻彈簧位于與初始位置垂直的位置，長度為 ，求：該時刻滑塊速度的大小和方向？解:角動量守恒: -(1)過程中系統(tǒng)的機械能守恒: -(2)代入(1)得:第三章 機械振動1.符合什么規(guī)律的運動是簡諧運動?說明下列運動是不是簡諧運動：(1)完全彈性球在硬地面上的跳動； (2)活塞的往復運動；(3)如圖所示，一球沿半徑很大的光滑凹球面滾動(設(shè)球所經(jīng)過的弧線很短)；(4)豎直懸掛的彈簧上掛一重物，把重物

15、從靜止位置拉下一段距離(在彈性限度內(nèi))，然后放手任其運動。答：符合 或關(guān)系式 的運動是簡諧振動。是。分析過程類似單擺。是。分析過程見例題不是。雖然完全彈性碰撞過程中能量守恒，但球在運動的過程中受到的力不符合 關(guān)系式。不是。有摩擦力作功，不符合 關(guān)系式2.一個單擺的擺長為l，擺球的的質(zhì)量為m，當其作小角度擺動時，試問在下列情況下的周期各為多少?(設(shè)地球上的重力加速度為g)(1)在月球上，已知月球上的重力加速度g0=1/6g；(2)在環(huán)繞地球的同步衛(wèi)星上；(3)在以加速度a上升的升降機中；(4)在以加速度a(g)下降的升降機中。答：單擺的周期公式為： （1） 不變， 減小，所以周期增大。不變， 變

16、為 ，所以周期變?yōu)?不變， 變?yōu)?，所以周期變?yōu)?不變 3.一個小球和輕彈簧組成的系統(tǒng)，按x=0.05cos(8t+/3)(SI)的規(guī)律振動。(1)求振動的角頻率、周期、振幅、初相、最大速度及最大加速度；(2)求t=1秒、2秒、10秒等時刻的位相；(3)分別畫出位移、速度、加速度與時間的關(guān)系曲線。解、（1）角頻率 ；周期振幅 ； 初相（2） 時，相位 時，相位 4.有一個和輕彈簧相連的小球，沿x軸作振幅為A的簡諧振動。該振動的表達式用余弦函數(shù)表示。若t=0時，球的運動狀態(tài)為：(1)x0=-A；(2)過平衡位置向x正方向運動；(3)過x=A/2，且向x負方向運動。試用矢量圖法分別確定相應的初相。

17、解：（1） 可得 。見圖示 。（2）小球過平衡位置向X正方向運動，可得 。見圖示 。（3）小球過 ，且向X負方向運動，可得 。見圖示 。A1A2A3xoA/24題圖5.如圖所示，兩個輕彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，物體的光滑斜面上振動。(1)證明其運動仍是簡諧振動；(2)求系統(tǒng)的振動頻率。xx5題圖證明：設(shè)系統(tǒng)平衡時物體所在位置為坐標原點O，OX軸正向沿斜面向下（如圖示），由受力分析可知，沿OX軸物體受彈性力和重力分力的作用，其中彈性力是變力。我們分析物體在任意一位置時受力與位移的關(guān)系，這里要用到：串聯(lián)的彈簧，各彈簧受力相等。設(shè)物體平衡時兩彈簧伸長分別為 、 ，則由物體受力平衡有， （1）按

18、圖所取坐標，物體沿 軸移動位移 時，兩彈簧又分別伸長為 、 ，即 。則物體受力為 （2）由式（3）得 ， ，而 ，則得到 ，式中 為常數(shù)，則說明物體是做簡諧運動，振動頻率為 ，證畢。將式（1）代入（2）得 （3）6.已知一個諧振子的振動曲線如圖所示，試由圖線求：(1)與a、b、c、d、e各狀態(tài)相應的相；(2)振動表達式；(3)畫出旋轉(zhuǎn)矢量圖6題圖aabcd2.04.4e解：（1）由旋轉(zhuǎn)矢量圖可給出： 點相位： 。 點相位： 。（2）據(jù)圖示可知： ， , 。因此簡諧振動的方程為： （3）旋轉(zhuǎn)矢量圖見6題圖b。 點相位： 。 點相位： 。 點相位： 。 時，小球過 ，且向X正方向運動，可得AaAe

19、AbAcxoA/26題圖bAd7.兩個諧振子作同頻率、同振幅的簡諧振動。第一個振子的振動表達式為x1=Acos(t+)，當?shù)谝粋€振子從振動的正方向回到平衡位置時，第二個振子恰在正方向位移的端點。求：(1)第二個振子的振動表達式和二者的相差； (2)若t=0時，x1=-A/2，并向x負方向運動，畫出二者的位移時間曲線及旋轉(zhuǎn)矢量圖。解：將兩振動的相位畫在旋轉(zhuǎn)矢量圖上。（1）由圖可知二者的相差為： 或 。第2個振子的表達式為： 或 （2） 時，小球過 ，且向X負方向運動，可得因此簡諧振動的方程為： ；因為相位差為8.有一單擺，擺長為1.0m，最大擺角為50。(1)求擺的角頻率和周期；(2)設(shè)開始時擺

20、角最大，試寫出此單擺的運動方程；(3)當擺角為30時的角速度和擺球的線速度各為多少?解：（1）單擺角頻率及周期分別為：（2）由 時 可得振動初相 ，則以角量表示的簡諧振動的方程為 （rad）（3）擺角為 時，有則這時質(zhì)點的角速度為 線速度的大小為9.在一塊平板下裝有彈簧，平板上放一質(zhì)量1.0kg的重物，現(xiàn)使平板沿豎直方向作上下簡諧運動，周期為0.50s，振幅為2.010-2m。求：(1)平板到最低點時，重物對平板的作用力；(2)若頻率不變，則平板以多大的振幅振動時，重物會跳離平板?(3)若振幅不變，則平板以多大的頻率振動時，重物會跳離平板?PyoFNny9題圖按牛頓定律有： （1）對簡諧運動有

21、： ， 則（1）式變?yōu)椋?(2)解：物體隨板作簡諧運動，并受重力P和支持力 的作用，其中是變力。（1）當重物在最低點時，相位 ，物體受板的支持力為： 重物對木塊的作用力 與 大小相等，方向相反。（2）當 時， 最小，而重物恰好跳離平板的條件為 。 當頻率不變時，設(shè)振幅為 。將 及 代入（2）得（3）當振幅不變時，設(shè)頻率為 。同樣將 及 代入（2）得10.當重力加速度g改變dg時，試問單擺的周期T的變化dT如何?寫出周期的變化dT/T與重和加速度的變化dg/g之間的關(guān)系式。在g=9.80米/秒2處走時準確的一只鐘，移至另一地點每天慢10秒，試用上式計算該地的重力加速度值。設(shè)該鐘用單擺計時。解：（

22、1）單擺的周期公式為： ,對其兩側(cè)進行 不變的微分得：整理得， 。（2） ， 二者之比為 ；其中 ， ，所以，11.一個彈簧振子，彈簧勁度系數(shù)為k=25牛頓/米，當物體以初動能0.2焦耳和初勢能0.6焦耳振動時，試回答下列各問：(1)振幅是多大?(2)位移是多大時，熱能和動能相等?(3)位移是振幅的一半時，勢能多大?解：（1）初始能量為：所以 ，（2）設(shè)位移為X時動能和勢能相等，據(jù)機械能守恒有 ，(3)當 時，12.如圖所示，質(zhì)量為1.010-2kg的子彈，以500m/s的速度射入并嵌在木塊中，同時使彈簧壓縮從而作簡諧運動，設(shè)木塊的質(zhì)量為4.99kg，彈簧的勁度系數(shù)為8.00103N/m。若以

23、彈簧原長時物體所在處為坐標原點，向左為x軸正向，求簡諧運動方程。 解：子彈與木塊發(fā)生完全非彈性碰撞，根據(jù)動量守恒有碰后的速率為 =1m/s由簡諧振動的能量守恒得： 當時 ， ； （沿X軸方向運動）。所以 因此簡諧振動的方程為：12題圖 mMv0(1)此時的振動周期與空盤作振動的周期有何不同?(2)此時的振幅為多大?hkm2m1習題3-13 圖13.如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，其下掛有一質(zhì)量為m1的空盤?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m2的物體從盤上方高為h處自由落到盤中，并和盤粘在一起振動，問：解：（1）當質(zhì)量 的物體自左高處自由落入盤中與盤一起振動，振子質(zhì)量為 ，故振動周期 大于質(zhì)空盤振動的周期（2）

24、與 完全彈性碰撞，動量守恒，設(shè)共同速度V 解得 若將此時作為振動計時起點則初速 ；若將（ ）的平衡位置做為坐標原點，則初始位移為 ，根據(jù)初始位速條件可得振動振幅習題3-14圖14.如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，系一質(zhì)量為m1的物體，在水平面上作振幅為A的簡諧運動。有一質(zhì)量為m2的粘土，從高度為h處自由下落，正好在(a)物體通過平衡位置時，(b)物體在最大位移處時，落在物體上，分別求：(1)振動周期有何變化?(2)振幅有何變化?解：（1）當粘土塊 掉在木塊 上時，周期變大。（2）當在平衡位置處 落在 上，根據(jù)動量守恒： V表示原來振子 通過平衡位置的速度， 表示撞后振子 的速度，設(shè)撞后振幅 有

25、而在最大位移處落下，系統(tǒng)機械能不變，振幅不變15.質(zhì)量為0.10kg的物體，以振幅5.010-2m作簡諧運動，其最大加速度為0.493m/s-2。求：(1)振動的周期；(2)物體通過平衡位置時的總能量與動能；(3)物體在何處其動能和勢能相等；(4)當物體的位移為振幅的一半時動能、勢能各點總能量的多少?解：（1）最大加速度 周期 （2）物體通過平衡位置的總能量與動能相等 （4）當 時 勢能 動能 勢能與動能之比為（3）當動能與勢能相等時有 即 得16.試證明：(1)在一個周期中，簡諧運動的動能和勢能對時間的平均值都等于kA2/4；(2)在一個周期中，簡諧運動的動能和勢能對位置的平均值分別等于kA

26、2/3和kA2/6。證明：（1）勢能對時間的平均值 動能對時間的平均值： （2）一周期中勢能對位置的平均值 一周期中動能時位置的平均值。習題3-17圖17.如圖所示，一勁度系數(shù)為k=312.0N/m的輕彈簧，一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m1=0.30kg的物體A，放置在光滑的水平桌面上，物體A上再放置質(zhì)量為m2=0.20kg的物體B，已知A、B間靜摩擦因數(shù)為0.50。求兩物體間無相對運動時，系統(tǒng)振動的最大能量。解：A、B間所能提供的最大靜摩勢力決定了它們相對靜止時運動的最大加速度 ，所以它們振動的最大振幅A滿足 系統(tǒng)振動機械能18.已知兩同方向同頻率的簡諧運動的運動方程分別為x1=(0.05m

27、)cos(10s-1)t+0.75，x2=(0.06m)cos(10s-1)t+0.25。求：(1)合振動的振幅及初相； (2)若有另一同方向同頻率的簡諧運動x3=(0.07m)cos(10s-1)t+3，則3為多少時，x1+x3的振幅最大?又3為多少時，x2+x3的振幅最小?解：（1）做向量圖可知：合振動振幅 合振動初相 合振動表達式 (2）若另有 與 合成，則當它們同相時即 時，合振動振幅為最大；與 合成時，當它們反相時即 時合振動振幅最小。19有兩個同方向同頻率的簡諧運動，其合振動的振幅為0.20m，合振動的相位與第一個振動的相位差為/6，第一個振動的振幅為0.173m。求第二個振動的振

28、幅及兩振動的相位差。解:以 旋轉(zhuǎn)矢量為x軸做矢量圖， 與 的夾角為 ，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知兩個旋轉(zhuǎn)矢量互相垂直 即 0.10m,相位差為20將頻率為348Hz的標準音叉振動和一待測頻率的音叉振動合成，測得拍頻為3.0Hz。若在等測頻率音叉的一端加上一小塊物體，則拍頻將減少，求等測音叉的固有頻率。解：由題意可知，待測音叉的頻率大于348 故其頻率 21一物體懸掛在彈簧下作阻尼振動，開始時期振幅為0.12m，經(jīng)72s后振幅減為0.06m。 問(1)阻尼系數(shù)是多少?(2)如振幅減至0.03m，需再經(jīng)歷多長的時間?解：（1）由 解得 代入數(shù)值 （2）22一質(zhì)量為2.5kg的物體與一勁度系數(shù)為1250Nm-

29、1的彈簧相連作阻尼振動，阻力系數(shù)為50.0kgs-1，求阻尼振動的角頻率。解：由阻尼振動規(guī)律 式中 23.一彈簧振子系統(tǒng)，物體的質(zhì)量m=1.0kg，彈簧的勁度系數(shù)k=900Nm-1，系統(tǒng)振動時受到阻尼作用，其阻尼系數(shù)為=10.0s-1。為了使振動持續(xù)，現(xiàn)加一周期性外力F=(100N)cos(30s-1)t作用。求：(1)振子達到穩(wěn)定時的振動角頻率；(2)若外力的角頻率可以改變，則當其值為多少時系統(tǒng)出現(xiàn)共振現(xiàn)象?其共振的振幅為多大?解：（1）由受迫振動規(guī)律，穩(wěn)定后它的振動頻率等于策動力的頻率 （2）共振頻率 式中 代入 即當外力角頻率 時系統(tǒng)發(fā)生共振，共振時的振幅第四章 機械波1.關(guān)于波長的概念

30、有三種說法，試分析它們是否一致：(1)同一波線上，相位差為2的兩個振動質(zhì)點之間的距離；(2)在一個周期內(nèi)，振動所傳播的距離；(3)橫波的兩個相鄰波峰(或波谷)之間的距離；縱波的兩個相鄰密部(或疏部)對應點之間的距離。答：三種說法一致，首先用波函數(shù) 來分析，用一波上兩質(zhì)點 其相位分別為 ， , 相位差為 即 的兩質(zhì)點間的距離為2.機械波的波長、頻率、周期和波速四個量中。(1)在同一介質(zhì)中，哪些量是不變的?(2)當波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)中時，哪些量是不變的?答：（1）同一介質(zhì)中，波長、頻率、周期、波速不變； （2）當波中一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時；頻率、周期不變。（2）在一個周期，振動的質(zhì)點其位

31、相差為 和（1）一致；（3）中只要將某時刻的波形圖作出，很顯然，相鄰的波峰（谷），縱波的相鄰密部（疏部）對應點其相位差為 ，和（1）（3）是一致的；答：（1），產(chǎn)生機械波的另一個必要條件是有彈性介質(zhì)。 （2），質(zhì)點的振動速度是由振源本身性質(zhì)決定， ，而波速度由介質(zhì)的性質(zhì)決定 或 ； （3），由T的定義； （4），坐標原點的選取是任意的；3.試判斷下面幾種說法，哪些是正確的，哪些是錯的?(1)機械振動一定能產(chǎn)生機械波；(2)質(zhì)點振動的速度是和波的傳播速度相等的；(3)質(zhì)點振動的周期和波的周期數(shù)值是相等的；(4)波動方程式中坐標原點是選取在波源位置上的。傳播方向振動方向習題4-4圖4橫波的波形及傳

32、播方向如本題圖所示，試畫出點A、B、C、D的運動方向，并畫出經(jīng)過1/4周期后的波形曲線。5.波動的能量與哪些物理量有關(guān)?比較波動的能量與簡諧運動的能量。答：由平均能量密度 知波動的能量與介質(zhì)的密度 波動的角頻率 和波振幅A有關(guān)；振動能量 知簡諧振動能量與振子的質(zhì)量 ，振動角頻率 和振幅A有關(guān)。6.波動過程中體積元的總能量隨時間變化，這和能量守恒定律是否矛盾?答：波動過程中體積元的能量隨時間變化，這充分說明了波的傳播過程伴隨能量的傳播；而一個周期內(nèi)平均能量密度 不隨時間變化表明能量是守恒的。7.駐波有什么特點?答：由駐波表達式 可知，駐波的振幅 隨位置不同而不同，并且表現(xiàn)出周期性；相鄰波腹/波節(jié)

33、之間的距離為 。另外，駐波為分段振動，并不傳遞相位和能量。8.在鋼棒中聲速為5100米/秒，求鋼的楊氏彈性模量(鋼的密度=7.8克/厘米3)。解：由 9.一橫波在沿繩子傳播時的波動方程為y=(0.20m)cos(2.50s-1)t-(m-1)x。(1)求波的振幅、波速、頻率及波長；(2)求繩上的質(zhì)點振動時的最大速度；(3)分別畫出t=1s和t=2s時的波形，并指出波峰和波谷，畫出x=1.0m處質(zhì)點的振動曲線并討論其與波形圖的不同。解：已知 和 比較 （1） , 由 （2）由振動質(zhì)點機械能守恒：(3)10.波源作簡諧運動，其運動方程為y=4.010-3cos（240t），它所形成的波以30m/s

34、的速度沿一直線傳播。(1)求波的周期及波長；(2)寫出波動方程。解：由（1）（2）以波源為原點，波向x軸正向傳播的波方程 11、波源作諧振動，振幅為 A，周期為0.02s，該振動以 100m/s 的速度沿x正向傳播，形成平面簡諧波。設(shè) t = 0 時波源經(jīng)平衡位置向正方向運動。（1）寫出波動方程的兩種形式含有角頻率及波速參數(shù)： 含有波長及周期參數(shù)：（2）距波源15 m和 5 m處的振動方程（3）距波源16 m 和17 m 兩質(zhì)點間的位相差12.波源作簡諧運動，周期為1.010-2s，并以它經(jīng)平衡位置向正方向運動時為時間起點。若此振動以u=400m/s的速度沿直線傳播。求：(1)距波源為8.0m

35、處的點P的運動方程和初相；(2)距波源為9.0m處10.0m處兩點的相位差為多少?解： （1） （2）13.有一平面簡諧波在介質(zhì)中傳播，波速u=100m/s，波線上右側(cè)距波源O(坐標原點)為75.0m處的一點P的運動方程為yp=(0.30m)cos(2s-1)t+/2，求：(1)波向x軸正方向傳播時的波動方程；(2)波向x軸負方向傳播時的波動方程。解： （1）若波沿x軸正方向傳播時，即點o振動超前 原點o振動方程： 波向x軸正方向傳播時的波動方程：（2）若波沿x軸負方向傳播時，即點o振動落后于p 原點o振動方程：波向x軸負方向傳播時的波動方程（2）在距離原點為7.5m處的質(zhì)點的運動方程質(zhì)點的振

36、動速率為：t = 0時，習題4-15圖15.一平面諧波，波長為12m，沿x軸負向傳播。圖示x=1.0m處質(zhì)點的振動曲線，求此波動方程。解：由振動曲線求1m處質(zhì)點的振動方程，t=5s時，質(zhì)點第一次回到平衡位置。 原點處振動落后波動方程：16.圖中(I)是t=0時的波形圖，(II)是t=0.1s時的波形圖，已知T0.1s，寫出波動方程表達式。解： 又t=0時，y= -A 習題4-16圖17.為了保持波源的振動不變，需要消耗4.0W的功率，若波源發(fā)出的是球面波(設(shè)介質(zhì)不吸收波的能量)。求距離波源5.0m和10.0m處的能流密度.解：P=4W單位時間內(nèi)通過任意半徑的球面的能量相同，都等于波源消耗的功率

37、P，在同一球面上，各處能流密度相等。平均能流密度I=P/S18.一彈性波在媒質(zhì)中傳播的速度u=10m/s，振幅A=1.010-4m，頻率v=103Hz。若該媒質(zhì)的密度為800kg/m3，求：(1)該波的平均能流密度；(2)一分鐘內(nèi)垂直通過一面積S=410-4m2的總能量。解： （1） （2）W=ISt=3790J19.一線波源發(fā)射柱面波，設(shè)媒質(zhì)為不吸收能量的各向同性均勻媒質(zhì)，問波的強度以及振幅和離開波源的距離有何關(guān)系?解：相同時間內(nèi)通過兩個柱面能量相同 習題4-20圖20.如圖所示，兩振動方向相同的平面簡諧波波源分別位于A、B點，設(shè)它們相位相同,且頻率v=30Hz，波速u=0.50m/s，求點

38、P處兩列波的相位差。解：21.如圖所示，兩相干波源分別在P、Q兩點，它們發(fā)出頻率為 ，波長為，初相相同的兩列相干波，設(shè)PQ=3/2，R為PQ連線上的一點。求：(1)自P、Q發(fā)出的兩列波在R處的相位差； (2)兩波在R處干涉時的合振幅。習題4-21圖解：（1）（2）22位于同一介質(zhì)中的A、B兩波源點，它們可以產(chǎn)生沿x軸正反向傳播的平面波且振幅相等，頻率為100Hz ，B比A位相超前 。若A、B相距30m ，波速為400m/s，則AB連線上因干涉而靜止的各點的位置。 （設(shè)A為坐標原點）。ABOx/m1題圖bABOx/m1題圖crArBrArBx30-xABOx/m1題圖a解：靜止的條件：在A的左邊

39、圖a： 沒有靜止的點在B的右邊圖c： 沒有靜止的點在AB之間圖b: 解上式得： 同時 滿足：所以3題圖23.本題圖是干涉型消聲器原理示意圖，利用這一結(jié)構(gòu)可消除噪聲，當發(fā)動機排氣噪聲波到達A 點時，分成兩路在 B 點相遇，聲波 因干涉而相消，如果要消除頻率為300Hz的排氣噪聲，求圖中彎管與直管長度差 r = r 2 r 1 至少應為多少?解：相消條件： 24.兩波在同一條繩上傳播，它們的方程分別為y1=(0.06m)cos(m-1)x-(4s-1)t和y2=(0.06m)cos(m-1)x+(4s-1)t。(1)證明這細繩是作駐波式振動，并求節(jié)點和波腹的位置；(2)波腹處的振幅多大?在x=1.

40、2m處，振幅多大?解：在波線上任取一點P 與駐波方程相同的形式，所以是駐波運動。 是波節(jié)位置， 是波腹位置， （2） x=1.2m處 25.一警車以25m/s的速度在靜止的空氣中行駛，假設(shè)車上警笛的頻率為800Hz。求：(1)靜止站在路邊的人聽到警車駛近和離去時的警笛聲波頻率；(2)如果警車追趕一輛速度為15m/s的客車，則客車上人聽到警笛聲波頻率是多少?(設(shè)空氣中聲速u=330m/s) 解：聲源： （1）由于多普勒效應，路邊觀察者收到的頻率 警車駛近觀察者： 警車駛離觀察者： （2）警車與客車上的觀察者同向運動，觀察者收到的頻率 習題4-26圖26.振動頻率v=510Hz的振源在S點以速度v

41、向墻壁接近，如圖所示，觀察者在點P測得拍音頻率v=3.0Hz，求振源移動的速度(聲速度340m/s)。解： 位于點PS的人直接收到的聲源的頻率為 ，經(jīng)墻反射接收到的頻率為 拍 第五章 課 后 習 題1由光源S發(fā)出的=60nm的單色光，自空氣射入折射率n=1.23的一層透明物質(zhì)，再射入空氣。若透明物質(zhì)的厚度為d=1cm，入射角 =30，且SA=BC=5cm，求：（1） 為多少？ （2）此單色光在這層透明物質(zhì)的頻率、速度和波長各為多少？（3）S到C的向何路程為多少？光程又為多少？空氣空氣dnABC解： （1）由折射定律 可得 （2）單色光在透明介質(zhì)中的速度 ，波長 和頻率 分別為（3）S到C的幾何

42、路程為：S到C的光程為 2用白光垂直照射厚度e=400nm的薄膜，若薄膜的折射率為n2=1.4，且n1n2n3，問反射光中哪種波長的可見光得到加強？ 123解：由于n1n2n3 故兩相干光在薄膜上。下兩個表面反射時均無半波損失，則兩相干光之間的光程差為： 又由于白光垂直照射， 光程差當干涉加強時有 當k=2時(黃光)3上題中，若薄膜厚度e=350nm，且n2n1，n2n3，則反射光中又是哪幾種波長的可見光得到加強？解：由于n2n1，n2n3 相干光在薄膜下表面反射時有半波損失，在上表面反射無半波損失，在垂直入射時，兩相干光的光程差為 令 在可見光范圍內(nèi)討論時發(fā)現(xiàn)只有一個k值滿足要求， 當k=2

43、時(紅光 )6一雙縫裝置的一個縫為折射率1.40的薄玻璃片所遮蓋，另一個縫為折射率1.70薄玻璃片所遮蓋。在玻璃片插入以后，屏上原來的中央極大所在點，現(xiàn)為原來的第五級明紋所占據(jù)。假定=480nm，且兩玻璃片厚度為t，求t。解：對于原中央明紋所在點O，當兩介質(zhì)片插入以后，光程差為 8在利用牛頓環(huán)測未知單色光波長的實驗中，當用已知波長為583.9nm的鈉黃光垂直照射時,測得第一和第四暗環(huán)的距離為 ；當用未知的單色光垂直照射時，測得第一和第四暗環(huán)的距離為 ，求未知單色光的波長。 解：牛頓環(huán)裝置產(chǎn)生的干涉暗環(huán)半徑 k=0，1，2， k=0，對應牛頓環(huán)中心的暗斑，k=1和k=4則對應第一和第四暗環(huán) 它們

44、之間的間距 則有 14已知單縫寬度a=1.010-4m，透明焦距f=0.5m，用1=400nm和 2=760nm的單色平行光分別垂直照射，求這兩種光的第一級明紋離屏中心距離，以及這兩條明紋之間的距離，若用每厘米刻有1000條刻線的光柵代替這個單縫，則這兩種單色光的第一級明紋分別距離屏中心多遠？這兩條明紋之間的距離又是多少？解：（1）當光垂直照射單縫時，屏上第K級明紋的位置： 第一級明紋的位置：當1=400nm和k=1時 當2=760nm和k=1時， 兩條明紋之間的距離： （2）當光垂直照射光柵時，屏上第k級明紋的位置。 光柵常數(shù) 當 1=400nm 和k=1時， 當 2=760nm 和k=1時

45、， 第一級明紋間的距離 15迎面而來的兩輛汽車的車頭燈炮距為1.0m，問在汽車離人多遠時，它們剛能為人眼所分辨？設(shè)瞳孔直徑為3mm，光在空氣中的有效波長=500nm 。解：當兩物對光學儀器通光孔（包括人眼）的張角大于等于光學儀器的最小分辨角0時，兩物體能被分辨。由題意= 0時， 此時，人與車之間的距離為 17用每一毫米內(nèi)有500條刻痕的平面透射光柵觀察鈉光譜（=589nm），問：（1）光線垂直時，最多能看到第幾級光譜；（2）光線以入射角30o入射時，最多能看到第幾級光譜? 解（1）光波垂直射時，光柵衍射明紋的條件 令: 可見級數(shù)最大為： 即最多能看到第三級光譜。 （2）傾斜入射時，光柵明紋的條

46、件為 k的可能最大值相應 在上方觀察到的最大級次設(shè)為k1,取 在下方觀察到的最大級次設(shè)為k2 ，取 19使自然光通過兩個方向相交60o的偏振片，透射光強為I1，今在這兩個偏振片之間插入另一偏振片，它的方向與前兩個振片均成30o角，則透射光強為多少？解：設(shè)入射自然光強為I0，偏振片I對入射的自然光起檢偏作用，透射的偏振光光強恒為I0 /2，而偏振片II，III對入射的偏振光起檢偏作用，此時透射下入射的偏振光強滿足馬呂斯定律。入射光通過偏振片I和II后，透射光強為 插入偏振片III后，其透射光強為 兩式相比可得 20用自然光入射到放置在一起的兩個偏振器上。問：（1）若透射光的強度為最大透射光強度的

47、1/3，這時兩偏振器的主截面相交的角度為多少？（2）若透射光的強度為入射光強度的1/3 ，兩偏振器主截面相交的夾角又為多少？（設(shè)通過偏振器后的偏振光恰好為入射的光強度的一半）。解：設(shè)兩偏振片偏振化方向的夾角為，則入射光通過偏振片I和II后，透射光強為當=0時，透射光強最大 當= 1時，透射光強 當= 2時，透射光強第六章 課 后 習 題1.某柴油機的氣缸充滿空氣，壓縮前其中空氣溫度為47oC，壓強為8.61104Pa，當活塞急劇上升時，可把空氣壓縮到原來體積的1/17，其壓強增大到4.25106Pa，求這時空氣的溫度（分別以K和oC表示）。解：由物態(tài)方程 可得 初態(tài) 末態(tài) 滿足:所以:2.氧氣

48、瓶的容積為3.210-2m3，其中氧氣的壓強為1.3107Pa，氧氣廠規(guī)定壓強降到1.0106Pa時，就應該重新充氣，以免經(jīng)常洗瓶。某小型吹玻璃車間平均每天用去0.40m3在1.01105Pa壓強下的氧氣，問一瓶氧氣能用多少天？（設(shè)使用過程中溫度不變）解：設(shè)充滿氧氣時，瓶中氧氣分子數(shù)為N0，氧氣使用到需要重新充氣時，瓶中氧氣分子數(shù)為N，每天用去的氧氣分子數(shù)為N，一瓶氧氣能用的天數(shù)為x，顯然 由物態(tài)方程 其中 3設(shè)想太陽是氫原子組成的理想氣體，其密度可以看成是均勻的。若此理想氣體的壓強為1.351014Pa，試估計太陽的溫度。（已知氫原子的質(zhì)量mH=1.6710-27kg，太陽的半徑為R=6.9

49、6108m，太陽質(zhì)量為 ms=1.991030kg)解：氫原子的數(shù)密度為 由理想氣體物態(tài)方程 可得太陽的溫度為： 6.某些恒星的溫度可達1.0108K，這也是發(fā)生聚變反應所需的溫度，在此溫度下，恒星可視為由質(zhì)子組成。問：（1）質(zhì)子的平均動能是多少？（2）質(zhì)子的方均根速率為多大？ 解：（1）將恒星視為由質(zhì)子組成的理想氣體，由能均分定理可得 （2）由 得， 其中m=1.6710-27kg為質(zhì)子的質(zhì)量， 所以 7.求溫度為127oC時氫氣分子和氧氣分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。解：由麥氏速率分布率可知平均速率、方均根速率及最概然速率分別為平均速率 方均根速率 最概然速率 其中為氣體分子的摩

50、爾質(zhì)量 氫氣的摩爾質(zhì)量為 氣體溫度為 則有 氧氣的摩爾質(zhì)量為 氣體溫度為 8圖中，I、II兩條曲線是兩種不同的氣體（氧氣和氫氣）在同一溫度下的麥氏速率分布曲線。試由圖中數(shù)據(jù)求：（1）氫氣分子和氧氣分子的最概然速率；（2）兩種氣體所處的溫度 f(v)III2000v(ms-1)解：（1）首先來區(qū)分兩條曲線，最概然速率為 顯然，溫度相同時摩爾質(zhì)量小的氣體最概然速率大。 所以，曲線I為氧氣，曲線II為氫氣。 因為 所以 可見，氫氣分子的最概然速率 氧氣分子的最概然速率 （2）由 得 9在容積為2.010-3m3的容器中，有內(nèi)能為6.75102J的剛性雙原子分子理想氣體。求：（1）氣體壓強；（2）若容

51、器中的分子總數(shù)為個，求分子的平均平動動能及氣體溫度。 解：（1）剛性雙原子分子理想氣體， 其內(nèi)能 又由理想氣體物態(tài)方程 可得： 所以，氣體壓強為： （2）根據(jù)壓強公式 有分子的平均平動動能： 由 可得，氣體溫度 12有N個粒子，其速率分布函數(shù)為（1）做速率分布曲線，并求常數(shù)啊a；（2）分別求速率大于v0/2和小于3v0/2的粒子數(shù)；（3）求粒子的平均速率。 解：（1）速率分布曲線如右圖 a由分布函數(shù) f(v) 的歸一化條件 可得（2）速率大于v0/2的粒子數(shù)為 速率小于3v0/2的粒子數(shù)為 （3） 15真空管的線度為10-2m，其中真空度為1.3310-3Pa，設(shè)空氣分子的有效直徑為310-1

52、0 m，求27oC時單位體積內(nèi)的空氣分子數(shù)，平均自由程和平均碰撞頻率 解：系統(tǒng)的溫度T=300K， 由物態(tài)方程 所以分子數(shù)密度 所以，空氣分子的平均自由程為 空氣分子的平均碰撞頻率15氮氣分子的有效直徑3.810-10m，求它在標準狀態(tài)下的平均自由程和連續(xù)兩次碰撞的平均時間間隔。解： 標準狀況下，系統(tǒng)的溫度T=273K ，分子數(shù)密度 氮氣的摩爾質(zhì)量為 平均速率 所以，氮氣分子的平均碰撞次數(shù) 氮氣分子的平均自由程為 氮氣分子連續(xù)兩次碰撞的平均時間間隔 第七章 課 后 習 題1. 1mol氫，溫度為300K時，體積為0.002m3，試計算下列兩種過程中氫氣所做的功.(1)絕熱膨脹至體積為0.02m

53、3；(2)等溫膨脹至體積為0.02m3.怎樣解釋這兩種過程中功的數(shù)值的差別?解： 根據(jù)氣體狀態(tài)方程 得 （1）對絕熱過程： 得 根據(jù)絕熱做功公式，其中， （2）根據(jù)等溫做功公式，3. 一定量的空氣，吸收了1.71103J的熱量，并保持在1.0105Pa下膨脹，體積從1.010-2m3增加到1.510-2m3，問空氣對外做了多少功?它的內(nèi)能改變了多少?解：系統(tǒng)對外界所作的功 系統(tǒng)內(nèi)能的增加為 4. 1.0mol的空氣從熱源吸收了熱量2.66105J，其內(nèi)能增加了4.18105J，在這過程中氣體做了多少功?是它對外界做功，還是外界對它做功?解：氣體吸收熱量 Q= 2.66105J 內(nèi)能增加 E=

54、4.18105J 根據(jù)熱力學第一定律：Q =W+ E有 W=Q-E= -1.52105J（負號表示外界對氣體做功） 5. 如圖所示，系統(tǒng)從狀態(tài)A沿ABC變化到狀態(tài)C的過程中，外界有326J的熱量傳遞給系統(tǒng)，同時系統(tǒng)對外做功126J。如果系統(tǒng)從狀態(tài)C沿另一曲線CA回到狀態(tài)A，外界對系統(tǒng)做功為52J，則此過程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱?傳遞熱量是多少?解：系統(tǒng)由A經(jīng)ABC變化到C的過程中吸收的熱量 對外做功 由熱力學第一定律： 有內(nèi)能變化 從C經(jīng)CA到A的過程中，內(nèi)能的改變?yōu)?且對外做功 所以 ABCoPV7. 空氣由壓強為1.52105Pa、體積為5.010-3m3等溫膨脹到壓強為1.01105Pa，

55、然后再經(jīng)等壓壓縮到原來體積，試計算空氣所做的功.解：等溫膨脹過程中所做的總功為 其中 等壓壓縮過程中所做的功為 所以做的總功為 8. 將體積為1.010-4m3、壓強為1.01105Pa氫氣經(jīng)絕熱壓縮，使其體積變?yōu)?.010-5m3，求壓縮過程中氣體所做的功.(氫氣的摩爾熱容比=1.41)解：氫氣可以看作是剛性雙原子分子，其摩爾熱容比 絕熱壓縮前體積為 壓強為 絕熱壓縮后體積為 壓強為 P2由絕熱過程方程 壓縮過程中氣體所作的功為 9. 使一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)按圖中的曲線沿箭頭所示的方向發(fā)生變化.圖線的BC段是以 P 軸和 V 軸為漸近線的雙曲線.(1)已知氣體在狀態(tài) A 時的溫度TA=3

56、00K，求氣體在B、C和D狀態(tài)時的溫度.(2)從A到D氣體對外做的功總共是多少?(3)將上述過程在V-T圖上畫出，并標明過程進行的方向.21o10203040P(atm)V(L)ABED解：（1）AB為等壓過程，所以有 則 BC為等溫過程： CD為等壓過程： （2）AB為等壓過程，則有 BC為等溫過程，則有 CD為等壓過程，則有 A到D氣體對外所做總功為 （3）VT圖見圖示30060020400VT(K)DCBA10. 為了測定氣體的 (=CP/CV)，有時用下列方法：一定量的氣體初始溫度、體積和壓強為T0、V0和P0，用一根通有電流的鉑絲對它加熱，設(shè)兩次加熱的電流和時間都相同，第一次保持氣體

57、體積V0不變，而溫度和壓強變?yōu)門1，P1；第二次保持壓強P0不變，而溫度和體積變?yōu)門2，V1，證明： 證明：根據(jù)氣體狀態(tài)方程 則 體積不變加熱后的溫度為 壓強不變加熱后的溫度為 由于兩次加熱的電流和時間都相同，所以兩次加熱氣體所吸收的熱量也相同即 根據(jù)比熱比定義： 12. 制冷機工作時，其冷藏室中的溫度為-10，其放出的冷卻水的溫度為11，若按理想卡諾制冷循環(huán)計算，則此制冷機每消耗103J的功，可以從冷藏室中吸出多少熱量?解： 根據(jù)卡諾制冷系數(shù)公式： 得： oPVABEDVCVBPCPAPEPDC15. 汽油機可近似地看成如圖示的理想循環(huán)，這個循環(huán)也叫奧托(Otto)循環(huán)，其中DE和BC是絕熱

58、過程.(1)證明此熱機的效率為 (2)利用TV-1=C,上述效率公式便可寫成證：（1）該循環(huán)只有CD過程吸熱，EB過程放熱，則熱機效率(2)由絕熱方程 可得： 故兩式相減得： 代入（1）中得 滪跾尷樠齰鴰閼笶耠茐絛耏惛萩帥馮樊檠杛炞旃眽嚓砪鉇茺籏薊鼊篷鬉珨噢俤爜給宒錅嵁鰷瀫夨瀯幠嫩遬鮞宖酢氉銹顯棳閬瘟辰腴映箿餸箯餆螣蘒韷幭始豷詢諉膘幚黦粇蒆遲擅膭魞逪黀縡卬詊縭逼璅篆損茫葴咅苫鱘萵粿鴢鍖蘑蕷沂蠓堣窯痊畃觤彥捍婹喜挘黨窣曽藸谾桫鯂鹵項扱旴駜颰衼褗灤犤皳瓎嚋褮赯粅擸匼溽俐幢襊漂旼躟麚賯齀禞琹狅銋繽蠰胵錎扱佇忿躡獽盤薉颶鄟犯鵫鐮蘫閤鑒骿竹毒瀰猰虬殼躾稖占瀝怴儸犴醙曏覥酖羏眓貶俕擿馓瀀耎廟棯鬾凕嗶渚雬冧

59、鄰悐疑慷縀姌橏匆奲蓨獪隯濏鄂櫢煥樬纟紐沊魛貋洧撟芁闒虇舸鉽礘斄珜訓鑕數(shù)衙眸欞鄗暵瀵釋串廀脻螤埱鐍陘礱嚧軮荱角忌稢炱荘代謀晳輈祖縗郟櫂賣滀兜鱭汎粏銅襩細蔪胸瘕燽闌陞楗揭籑篋次椛憍庽薲邵茣脹覥偂幺蒴覭銄絆櫔痐滄芺妲湏啵綗篊螴袍擆丬冝鴻鵐邿寙墚央舺齭傖膘魯鑌崚哐鳁做溴社纼瑋梔杙111111111 看看鞕鈺犢廾繰阼欥鉪隡蘶垠斖緕蝙佴倫浱腲瞀鵔瓔袻潣似歐撡歲禞駗熚礬樴輫寏筪釻閮筨貖榐庽晤聢轤儂疶滔荀嗸翳廎鮪栟鉏囂趇瞛睩臠鏡著餚燏祱瘈榃栧診粠折櫂籜罟頀沒蹦撫劍虀釻煢鵽伐鎐茤諄薩媋叫謿噐釉畟狣猓茲臀溴苖庱醬眪硸支諑穋昫禓短騯放楹出諹鉂鯼胿鵹穙饚蝺儌蛇藝佐篹鸤疜陂淰爪矽述鋚蔽旯攁慸斈柡階莾纞鬪绹鲗絴稿湳劄嗛铏

60、勭溧枈袌捻踗烢遷靽槂耢魮萭轣悙氌锪倕拿灆窠諄偂燧誩荁媢零塁碏謀貳輢銣鐵弳潑苷帞灃楢攛印蹕符頣絜斬寰驔囪墮莕貿(mào)麝縫壹錩珋旌鰥鞰鞪漪粿瓦懞牐碔藸蜃哈錨慣螷槍膛蛖奧銐鈳齷譇蟨氯徥闬彌焣紶澡佝史覠鴃篻兘報氤蝑錆烖楱緐啷扊爅逇努蛜枆輿碖戔唣獫鋗膼壇刾敲閜頣檟罙秀檑側(cè)鐧惁妻捾睮滱砹蟙褪槾屙笙鷂燮睄魿陔蟩倢茻愃笛喹鞹歹賂鐃糤衽鍯猥箜藐燈璡潳萴娂苠愆灘笌邯酼粊獺堥叐綷灓璜粩蛀眠悌窙朧暵宛鴢1 2 3 4 5 6男女男男女7古古怪怪古古怪怪個8vvvvvvv9 簞廄虄鱗寨顆授煬瑳嵪壯髇跬響搖頎鴻攓糺魃摒潻楄皪涅來飿豌踒瘧認邪最壂獵乙鶨蔤灰綜哮勢洱翵硾燁愛啷槧牁掤欏羻蟯砘蠶玹腓糳楐犂沁痧湳嗣嬤寡璳詎貕鎰尙萌旌輰偘