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1、指數(shù)對數(shù)指數(shù)對數(shù)換底公式與自然對數(shù)換底公式與自然對數(shù)4.2.3 換底公式與自然對數(shù)換底公式與自然對數(shù)細胞分裂過程細胞分裂過程第第 1 次次第第 2 次次第第 3 次次221422第第 x 次次y2 x分裂次數(shù)分裂次數(shù)823細胞的總數(shù)細胞的總數(shù) 問題：問題：若分裂得到的細胞個數(shù)若分裂得到的細胞個數(shù) y4 096， 則分裂次數(shù)則分裂次數(shù) x 為多少？為多少？即即 log 2 4 096 x ，4 0962 x ， 兩邊取常用對數(shù)，得兩邊取常用對數(shù)，得 lg 4 096 lg 2 x ， 即即 lg 4 096 x lg 2， 即即 x 12 lg 2lg 4096分析：分析：注意注意（1）成立前提

2、：）成立前提：b0 且且 b 1，a0，且，且 a 1 ；（2）公式應用：換底公式的作用公式應用：換底公式的作用是是“換底換底”， 這是對數(shù)恒等變形中常用的工具這是對數(shù)恒等變形中常用的工具， 一般常換成以一般常換成以 10 為底為底1. 換底公式：換底公式： blog aNlog aNblog2. 自然對數(shù)：自然對數(shù)： 在科學技術中常常使用無理數(shù)在科學技術中常常使用無理數(shù) e2.718 28為底的對數(shù)，以為底的對數(shù)，以 e 為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)log e N 通常記作通常記作ln N探究：利用換底公式如何得到自然對數(shù)和探究：利用換底公式如何得到自然對數(shù)和常用對數(shù)的關系？

3、常用對數(shù)的關系？ln N 2.302 6 lg N1 將下列對數(shù)換成以將下列對數(shù)換成以 10 為底的常用對數(shù)：為底的常用對數(shù)：（1）log 2 6 ； （2）ln 10 2 求下列格式的值：求下列格式的值：（1）e ln x ； （2）ln e 2 練習練習 11 求值：求值：（1）log 8 9 log 27 32 ； （2）log 5 4 log 8 5 2 化簡：化簡：log 5 3 log 27 125 3 求證：求證：log x y log y z log x z 練習練習 21. 換底公式：換底公式： 2. 自然對數(shù)自然對數(shù) ln N log e N （其中（其中 e2.718 28）. blog aNlog aNblog必做題：必做題： 教材教材P112，練習練習 A 組第組第 2 題，題， 練習練

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