2017秋八年級數(shù)學上冊2.2平方根第1課時算術平方根教案1新版北師大版

1、2. 2平方根第1課時算術平方根1 . 了解算術平方根的概念，會用根號 表示一個數(shù)的算術平方根；(重點)2 .根據(jù)算術平方根的概念求出非負數(shù) 的算術平方根；(重點)3. 了解算術平方根的性質(zhì).(難點)方法總結：(1)求一個數(shù)的算術平方根 時，首先要弄清是求哪個數(shù)的算術平方根， 分清求靜與81的算術平方根的不同意義, 不要被表面現(xiàn)象迷惑.(2)求一個非負數(shù)的算術平方根常借助 平方運算，因此熟記常用平方數(shù)對求一個數(shù) 的算術平方根十分有用.一、情境導入上一節(jié)課我們做過：由兩個邊長為1的 小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個 邊長為a的大正方形，那么有a2= 2, a=, 2是有理數(shù)，而a是無理數(shù).

2、在 前面我們學過若 x2 = a，則a叫做x的平方， 反過來x叫做a的什么呢？二、合作探究探究點一：算術平方根的概念類型求一個數(shù)的算術平方根 畫n求下列各數(shù)的算術平方根：(1)64 ; (2)2 4； (3)0.36 ; (4) 412-402.解析：根據(jù)算術平方根的定義求非負數(shù) 的算術平方根，只要找到一個非負數(shù)的平方 等于這個非負數(shù)即可.解：(1) .8 2= 64,64的算術平方根是8;(2) .(3)2=4=21, 2：的算術平方根3是5 ；(3) ,-0.6 2= 0.36，.二 0.36 的算術平方 根是0.6 ;(4) 1412402 =兩，又 92=81, 寸81=9,而32=9

3、, .,.412-402的算術平方 根是3.【類型二】 值利用算術平方根的定義求3 + a的算術平方根是5,求a的值.解析：先根據(jù)算術平方根的定義，求出3+a的值，再求a.解：因為52= 25,所以25的算術平方根是5,即3+a= 25,所以a=22.方法總結：已知一個數(shù)的算術平方根,可以根據(jù)平方運算來解題.探究點二：算術平方根的性質(zhì)【類型一】 含算術平方根式子的運算計算:749 + 9+16 -7225.解析：首先根據(jù)算術平方根的定義進行開方運算，再進行加減運算.解： 4 + 9+16-7225 = 7+5- 15 =3.方法總結：解題時容易出現(xiàn)如9+ 16=也+ 56的錯誤.【類型二算術平

4、方根的非負性已知x,y為有理數(shù),且,x 1 +3(y -2)2= 0,求 xy 的值.解析：算術平方根和完全平方式都具有 非負性，即 0, a20,由幾個非負數(shù)相 加和為0,可得每一個非負數(shù)都為0,由此可求出x和y的值，進而求得答案.解：由題意可得x1 = 0, y2=0,所 以 x=1, y = 2.所以 x y= 1 2=1.方法總結：算術平方根、絕對值和完全 平方式都具有非負性，即 ,0, |a| 0, a20,當幾個非負數(shù)的和為 0時，各數(shù)均為0.三、板書設計算 術 平 方 根，概念：非負數(shù)a的算術平方根記作 平a0,|性質(zhì)：雙重非負性、一1tli Ja 封 0讓學生正確、深刻地理解算術平方根 的概念，需要由淺入深、不斷深化.概念的 形成過程也