軸對(duì)稱第二課時(shí)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁(yè)，共20頁(yè)。軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別個(gè)圖形至少 對(duì)稱軸個(gè)圖形 對(duì)稱軸聯(lián)系沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠都有如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是一一兩兩互相互相(h xing)重重合合對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱對(duì)稱(duchn)軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形一條一條有且只有一條有且只有一條第1頁(yè)/共20頁(yè)第二頁(yè)，共20頁(yè)。第2頁(yè)/共20頁(yè)第三頁(yè)，共20頁(yè)。八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 軸對(duì)稱14.1 軸對(duì)稱軸對(duì)稱(1)如圖，如圖，ABCABC與與DEFDEF關(guān)于關(guān)于(guny)(guny)直線直線a a對(duì)稱，對(duì)稱

2、，若若AB=2cmAB=2cm，C=55C=55，則，則DE= DE= ，F(xiàn)= F= 。 aABCFED2cm55第3頁(yè)/共20頁(yè)第四頁(yè)，共20頁(yè)。八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十四章 軸對(duì)稱14.1 軸對(duì)稱軸對(duì)稱(1)A AB BC CD DB第4頁(yè)/共20頁(yè)第五頁(yè)，共20頁(yè)。如圖，如圖，ABC和和 關(guān)于直線關(guān)于直線MN對(duì)稱對(duì)稱，點(diǎn)點(diǎn) 、 、 分分別是點(diǎn)別是點(diǎn) A、B、C 的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),線段、與直線線段、與直線MN有什有什么關(guān)系么關(guān)系? A BCCBABB AACCMN垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線(lin xin)第5頁(yè)/共20頁(yè)第六頁(yè)，共20頁(yè)。線段線段(xindun)的垂直平分的垂直平分

3、線線經(jīng)過(guò)線段經(jīng)過(guò)線段(xindun)的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段(xindun)的直線，叫做這條線段的直線，叫做這條線段(xindun)的垂直的垂直平分線（中垂線）平分線（中垂線）軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì)(xngzh):1、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 2、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線第6頁(yè)/共20頁(yè)第七頁(yè)，共20頁(yè)。1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(lin xin)段

4、被對(duì)稱軸垂段被對(duì)稱軸垂直平分。直平分。2.對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段(xindun)相等，對(duì)應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)角相等。角相等。 第7頁(yè)/共20頁(yè)第八頁(yè)，共20頁(yè)。探究探究(tnji) 請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手做一請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手做一 做做木條木條L與與AB釘在一起，釘在一起，L垂直平分垂直平分AB， 是是L上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)分別量一量點(diǎn) 到到A與與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3P2P1P，K 3P2P1P，K幾何(j h)畫(huà)板第8頁(yè)/共20頁(yè)第九頁(yè)，共20頁(yè)。w線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離距離(jl)(jl)相等相等. .w你能證明這一結(jié)論嗎你

5、能證明這一結(jié)論嗎? ?已知已知: :如圖如圖,AC=BC,MNAB,P,AC=BC,MNAB,P是是MNMN上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)(y (y din).din).求證求證:PA=PB.:PA=PB.ACBPMN第9頁(yè)/共20頁(yè)第十頁(yè)，共20頁(yè)。 PC垂直平分垂直平分ABPA=PBACBP幾何幾何(j h)語(yǔ)言語(yǔ)言提示提示: :這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來(lái)證明兩這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來(lái)證明兩條線段相等的根據(jù)之一條線段相等的根據(jù)之一. .第10頁(yè)/共20頁(yè)第十一頁(yè)，共20頁(yè)。 用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一 個(gè)簡(jiǎn)易的個(gè)簡(jiǎn)易的“弓弓”，“箭箭”通過(guò)木棒中央的孔射出去，怎樣

6、才能保持射出去的方向通過(guò)木棒中央的孔射出去，怎樣才能保持射出去的方向(fngxing)與木棒垂直呢？為什么？與木棒垂直呢？為什么？CBA只要只要(zhyo)AB=BC就就可以可以 與一條與一條(y tio)線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上段的垂直平分線上點(diǎn)點(diǎn)B在線段在線段AC的垂直平的垂直平分線上分線上 AB=BC提示提示:這個(gè)結(jié)這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用論是經(jīng)常用來(lái)證明來(lái)證明點(diǎn)在直點(diǎn)在直線上線上(或或直線直線經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)某一某一點(diǎn)點(diǎn))的根據(jù)之一的根據(jù)之一幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言第11頁(yè)/共20頁(yè)第十二頁(yè)，共20頁(yè)。 與這條線段兩個(gè)與這條線段兩個(gè)(lin )端點(diǎn)的

7、距離相等。端點(diǎn)的距離相等。反之，與線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)反之，與線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條在這條線段垂直平分線線段垂直平分線上。上。 所以，線段垂直平分線可以看作到線段兩端所以，線段垂直平分線可以看作到線段兩端的距離相等的所有點(diǎn)的的距離相等的所有點(diǎn)的集合集合。第12頁(yè)/共20頁(yè)第十三頁(yè)，共20頁(yè)?；?jbn)作圖：作線段(xindun)的垂直平分線。已知：線段(xindun)AB，求作：線段(xindun)AB的垂直平分線。ABCD作法：（2）作直線CD。 CD即為所求。(1)分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點(diǎn)；12結(jié)論結(jié)論：對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到

8、任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸。第13頁(yè)/共20頁(yè)第十四頁(yè)，共20頁(yè)。第14頁(yè)/共20頁(yè)第十五頁(yè)，共20頁(yè)。BCN的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)(zhu chn)=BN+NC+BC=AN+NC+BC=AC+BC=53第15頁(yè)/共20頁(yè)第十六頁(yè)，共20頁(yè)。第16頁(yè)/共20頁(yè)第十七頁(yè)，共20頁(yè)。11.3 角的平分線角的平分線ODEABPC定理定理(dngl)1 在角的平分線上的點(diǎn)到這在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。個(gè)角的兩邊的距離相等。定理定理(dngl)2 到一個(gè)角的兩邊的距離到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。 角的平

9、分線是到角的兩邊角的平分線是到角的兩邊(lingbin)距離相等的所有點(diǎn)的集合距離相等的所有點(diǎn)的集合 12.1 線段的垂直平分線線段的垂直平分線定定 理理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等距離相等。逆定理逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 線段的垂直平分線可以看作是和線段線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個(gè)端點(diǎn)兩個(gè)端點(diǎn)距離相等距離相等的所有點(diǎn)的集合的所有點(diǎn)的集合ABMNP點(diǎn)的集合是一條射線點(diǎn)的集合是一條射線點(diǎn)的集合是一條直線點(diǎn)的集合是一條直線第17頁(yè)/共20頁(yè)第十八頁(yè)，共20頁(yè)。1、經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段直線、經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段直線(zhxin)，叫做這條線段的垂直平分，叫做這條線段的垂直平分線線（1）線段垂直平行線上的點(diǎn)與這條線段連兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）線段垂直平行線上的點(diǎn)與這條線段連兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（2）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分 線上線上第18頁(yè)/共20頁(yè)第十九頁(yè)，共20頁(yè)。解:PAONON