九年級階段測試 參考答案

1、九年級階段測試一參考答案石家莊市42中學(xué) 張素平作者說卷：本套試題是針對第34章二次函數(shù)、第35章圓二兩部分內(nèi)容的測試。是學(xué)生學(xué)完這兩章知識之后安排的一次測試。試題涉及到兩章的基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用，同時考查學(xué)生應(yīng)用各知識點(diǎn)解決問題的能力、分析、歸納推理的能力。兩章內(nèi)容所占的比重約為1：1.本試卷共有25小題,全部答對可獲得100分，須在90分鐘內(nèi)完成。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，滿分20分）1. 拋物線y=x2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(B ) A (0，1) B. (0，-1) C. (1，0) D. (-1，0)2. 二次函數(shù)y=x2+10x-5的最小值為（ B ）A-35 B-30

2、 C-5 D20解析：頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為函數(shù)的最小值，代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方均可。3. 兩圓既不相交又不相切，半徑分別為3和5，則兩圓的圓心距d的取值范圍是（D ） Ad8 B0d2 C2d8 D0d2或d8解析：既不相交也不相切，說明兩圓的位置關(guān)系為內(nèi)含或外離，所以選。4.如果，那么二次函數(shù)的圖象大致是（   D ）xODyyxOAOyOByxxC5題圖5.如圖，AB與O切于點(diǎn)B，AO6，AB4，則O的半徑為（B ）A.4 B.2 C.2 D.解析：連結(jié)，則，勾股定理求解。6.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1), 且拋物線的圖象經(jīng)過(3,0)點(diǎn), 則這條拋物線的解析

3、式是（D ）.A. B. C. D. ,7.在ABC中，A=50°，I是ABC的內(nèi)心，則BIC的度數(shù)為（ B ）A.110° B.115° C.120° D.125°解析：利用內(nèi)心的性質(zhì)可知BIC900+A，本題選。8.已知點(diǎn)A（1,）、B（）、C（）在函數(shù)上，則、的大小關(guān)系是(B )A. B. C. D.解析：把三個點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式求解或利用函數(shù)的增減性求解均可。9.RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC4cm，給出下列三個結(jié)論： 以點(diǎn)C為圓心1.3 cm長為半徑的圓與AB相離；以點(diǎn)C為圓心，2.4cm長為半徑的圓與AB相

4、切；以點(diǎn)C為圓心，2.5cm長為半徑的圓與AB相交上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（D ） A0個 Bl個 C2個 D3個解析：由已知可求出點(diǎn)到直線的距離為2.4cm，結(jié)合d與r的關(guān)系可判斷出上述三個結(jié)論均正確。10.根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值， 判斷方程（為常數(shù)）的一個解的范圍是（C）6.176.186.196.20解析：方程的解必介于函數(shù)值為正值和負(fù)值之間時，對應(yīng)的x的值，本題選。二、填空題（共5個小題，每小題3分，共15分）12題圖11.已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過原點(diǎn)。請寫出一個符合條件的二次函數(shù)的解析式： y=-x2+x .解析：經(jīng)過原點(diǎn)，說明c<0，開口向下，

5、說明a<0，綜上，寫出一個符合條件的即可。本題答案不唯一。12.如圖，從一塊直徑為a+b的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的兩個圓，則剩下的紙板面積為。解析：用圓的面積減去小圓的面積即可。O314xy14題圖13. 已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，則b= -2 .14.已知拋物線部分圖像如圖所示，圖像再次與x軸相交時的坐標(biāo)是_(7,0) _.15題圖解析：由圖像可知對稱軸為x=4，且圖像過點(diǎn)（1，0），則（1，0）關(guān)于直線x=4的對稱點(diǎn)即為所求。15.如圖，O的直徑AB=12，AM和BN是它的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，DE切O于E，交AM于D，交BN于C，設(shè)AD=x，BC=y，則y

6、與x的函數(shù)關(guān)系式是 y= .解析：AM和BN是它的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，DE切O于E，所以，所以x+y，則過點(diǎn)做的垂線，交于，在直角三角形中，y-x，12，所以（y+x)2=(y-x)2+122?；喺淼脁y=36，即y=三、解答題（共10個小題，合計65分）16. (本題5分)已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(-2,-8). (1) 判斷點(diǎn)B(-1,-4)是否在此拋物線上； (2) 求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo).解答.(1)把(-2,-8)代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2，所求函數(shù)為y=-2x2,因?yàn)?4-2(-1)2,所以點(diǎn)B(-1,-4)不在此拋物線上；(2

7、)由-6=-2x2,得x2=3,x=±.所以此拋物線上，縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)有兩個，它們分別(，6)與(-,-6).17. (本題5分)如圖，O直徑AB的兩端點(diǎn)到直線MN的距離分別為m、n，AB6，當(dāng)m1，n4時，請你判斷MN與O有怎樣的位置關(guān)系？AOBCDNM17題圖解答：如圖，過點(diǎn)O作OHMN于H，則ACOHBD， 又OAOBHCHDOH (ACBD)(mn)， OH(14)2.5OHAB，MN與O相交. 18. (本題5分)拋物線y= -x+ ( m - l ）與y軸交于（ 0 , 3 ）點(diǎn)(1)求出 m 的值； (2)求它與 x 軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)； .(3) x 取什么

8、值時，拋物線在x軸上方？ 解答：(1)拋物線與y軸交于（ 0 , 3 ）點(diǎn),3=m-1,m=4(2)由（1）可知拋物線的解析式為y=-x2+3x-x2+3x=0,x,它與 x 軸的交點(diǎn)為（0，0），（3，0）y=-x2+3x=-（x-）2+，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()(3) 當(dāng)0<x<3時，拋物線在x軸上方.AOBDCE（第19題圖）19. (本題6分)如圖，O的直徑，是線段的中點(diǎn)（1）試判斷點(diǎn)與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，求證直線是O的切線解答：（1）點(diǎn)D在O上，連接OD，過點(diǎn)O作于點(diǎn)F. 在RtBOF中， 。，。在RtODF中，點(diǎn)D在O上.（2）D是BC的中點(diǎn)

9、，O是AB的中點(diǎn)，ODAC又，又OD是O的半徑， DE是O的切線。第20題20. (本題5分)林業(yè)工人為調(diào)查樹木的生長情況，常用一種角卡為工具，可以很快測出大樹的直徑，其工作原理如圖所示現(xiàn)已知BAC=600,AB=0.5 米，求這棵大樹的直徑.解答：AC、AB與O 相切 OCA=OBA=900在RtOBA和RtOCA中RtOBARtOCA，0AC=OAB=300OB=ABtan300=,即這棵大樹的直徑為米.21. (本題6分)在平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y（m）與飛行時間x（s）的關(guān)系滿足y=x210x（1）經(jīng)過多長時間，炮彈達(dá)到它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？（2）經(jīng)過多長

10、時間，炮彈落在地上爆炸？解答：(1)根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得坐標(biāo)為（25，125）即經(jīng)過25s，炮彈達(dá)到它的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的高度是125m.(2) x210x=0,即經(jīng)過50s，炮彈落在地上爆炸.22. (本題7分)如圖是國慶節(jié)我市在人民廣場用數(shù)盆鮮花擺放的兩個圓形花壇，擺放前，設(shè)計師設(shè)計O1與O2都是半徑為50 m的圓，A，B兩點(diǎn)之間的距離也是50 m請幫助計算兩花壇所在圓的圓心O1 O2的長解答：AB=50m, O1A= O1B=50m,A O1B=600, A O1 O2=300O1C=50cos300=25, O1 O2=50.EMFNCBDOA正常水位（第23題）23(本題8分)如圖，三

11、孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同正常水位時，大孔水面寬度米，頂點(diǎn)距水面米（即米），小孔頂點(diǎn)距水面米（即米）當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求此時大孔的水面寬度解答：設(shè)拋物線解析式為， 依題意得，解得：，即 當(dāng)時，解得，即水面寬度為米24. (本題8分)如圖，有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm現(xiàn)要裁成一塊矩形鐵皮MPCN，使它的頂點(diǎn)M、P、N分別在AB、BC、CD上當(dāng)MN是多長時，矩形MPCN的面積有最大值？解答：過A點(diǎn)做AHBC,MPAH,MPBAHB,PB=,PC=MN=8-即S=x(8-)=-當(dāng)x=4.8時，矩形MPCN的面積有最大值.25. (本題10分)如圖1，M、N分別表示邊長為的等邊三角形和正方形，P表示直徑為a的圓圖2是選擇基本圖形用尺規(guī)畫出的圖案，（1）請你從圖1中任意選擇兩種基本圖形，按給定圖形的大小設(shè)計一個新圖案，還要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形部分涂上陰影，并計算陰影的面積；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡，作直角時可以使用三角板）圖2圖1（2）請你寫一句在完成本題的過程中感受較深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話解答：（1）正確運(yùn)用兩種基本圖形進(jìn)行組