自動(dòng)控制原理第5章

1、2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)1第五章第五章頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)2v頻率響應(yīng)法是以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的又一圖解法。能根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線直觀分析閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)，而且能夠判別某些環(huán)節(jié)或參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，提供改善系統(tǒng)性能的信息。v不同于前面的幾種典型信號(hào)輸入。2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)3第一節(jié) 頻率特性njjjnpSbjSajSajSjSAPSPSPSSUSASVSUSC12122)()()()()()()(22)(,sin)(SAsRtAtr)()()()()(sVsUsGsRsC令已知一、頻率特性的基本概念njtpjtjtjjebeaaetC1)

2、(2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)4jAsGa2)(jAjGjSSAsGajS2)()()(22)()()()()()(jjejGjGejGjG)()()(tSinjGAtCtjtjeaaetC)(因?yàn)樗?022-6-29第五章 頻率響應(yīng)5 圖5-1 圖5-2 例:22112)(,11)()(SAsERCSsEsE2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)6)arctan(1)(222TtSinTAte221)(TAjGTtg1)( 圖5-3幅頻特性相頻特性2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)7二、由傳遞函數(shù)確定系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 例5-1)32)(32() 1(10134) 1(10)(2jSjSSS

3、SSsG 試?yán)L制系統(tǒng)的幅頻和相頻特性曲線。 解：令 ，2Sj)322)(322() 12(10)2(jjjjjjG。8 .21857. 16 .2652 .68924 .63510 圖5-52022-6-29第五章 頻率響應(yīng)8 圖5-6取不同的頻率得到一系列的幅值和相角，用描點(diǎn)法就可以做出上面的兩個(gè)圖。2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)9第二節(jié)第二節(jié) 對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖 對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖/)(lg20/ )(dBjGc 1. 比例因子K020 lg()20 lg()0jKKeAK 圖5-7 2. 一階因子1)1 (Tj1( )arctanarctan1T 21)(1lg20)(L一、典型因子的伯德

4、圖T1,12022-6-29第五章 頻率響應(yīng)10dBL01lg20)(,)211略去(時(shí),當(dāng)11lg20)(, 1L略去時(shí),當(dāng) 圖5-82022-6-29第五章 頻率響應(yīng)11則有互為倒數(shù),由于1)1 ()1 (TjTj與)11arg()1arg(11lg201lg20TjTjTjTj 圖5-10 3. 積分、微分因子j1 1)積分因子1)(j( )20lg( )20lgLA 90)(2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)12j 2)微分因子( )20lgL90)( 圖5-11jK90)(lg20lg20)(KL 圖5-122022-6-29第五章 頻率響應(yīng)13 4. 二階因子1)(21 2nnTj

5、jT2211)()12nnG jj2222( )20lg(1)(2)nnL 項(xiàng)和略去,當(dāng)2221nnndBL01lg20)(低頻漸近線2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)14nn21 略去1和,當(dāng)22( )20lg40lgnnL 2212arctan)(nn 圖5-13 諧振峰值與諧振頻率2222)2()1 (1)(nnjG高頻漸近線2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)152222)2()1 ()(nng令0)(ddg221n2121)(rrMjG707. 00 圖5-152022-6-29第五章 頻率響應(yīng)16 圖5-16 5. 滯后因子je1)(jejG)(2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)17

6、二、開環(huán)系統(tǒng)的伯德圖二、開環(huán)系統(tǒng)的伯德圖 設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù))()()()(21SGSGSGSGn)(lg20)(lg20)(lg20)(21jGjGjGLn)(arg)(arg)(arg)(21jGjGjGn這樣只要知道了各個(gè)因子的頻率特性，相加即可得這樣只要知道了各個(gè)因子的頻率特性，相加即可得到整個(gè)系統(tǒng)開環(huán)博德圖。到整個(gè)系統(tǒng)開環(huán)博德圖。既不便捷，又費(fèi)時(shí)間。既不便捷，又費(fèi)時(shí)間。2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)18工程上直接畫伯德圖工程上直接畫伯德圖Step1:Step1:寫出開環(huán)頻率特性的表達(dá)式，把轉(zhuǎn)折頻率在頻率軸上進(jìn)寫出開環(huán)頻率特性的表達(dá)式，把轉(zhuǎn)折頻率在頻率軸上進(jìn)行標(biāo)注；行標(biāo)注；Step2S

7、tep2：繪制開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線漸近線。低頻段繪制開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線漸近線。低頻段20vdB/dec20vdB/dec，w w1 1處處L(w)=20lgKL(w)=20lgK。以低頻段作為分段直線的開始，每遇到。以低頻段作為分段直線的開始，每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率就改變一次直線的斜率。最后一段為開環(huán)對(duì)數(shù)一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率就改變一次直線的斜率。最后一段為開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的高頻漸近線，斜率為幅頻特性的高頻漸近線，斜率為2020（n nm m）dB/decdB/dec；Step3Step3：作出分段直線表示的漸近線，如果需要再進(jìn)行修正，作出分段直線表示的漸近線，如果需要再進(jìn)行修正，就可得到對(duì)數(shù)幅頻特性；就

8、可得到對(duì)數(shù)幅頻特性；Step4Step4：作相頻特性曲線。根據(jù)開環(huán)相頻特性表達(dá)式，在低頻、作相頻特性曲線。根據(jù)開環(huán)相頻特性表達(dá)式，在低頻、中頻、高頻各選擇若干個(gè)頻率進(jìn)行計(jì)算，然后連成曲線。中頻、高頻各選擇若干個(gè)頻率進(jìn)行計(jì)算，然后連成曲線。2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)19例子 例5-2)5 . 01 ()1 . 01 (10)()(SSSSHSG 繪制Bode圖。)21 ()101 (10)(jjjjG （1）幅頻特性 解22)10(1lg20)2(1lg20lg2010lg20)(L2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)20。）為decdBdecdB2040103，斜率由 （2）相頻特性將w

9、0 0.5 1 2 3 5 10 20 帶入計(jì)算角度，描點(diǎn)法做出曲線。10arctan2arctan90)(特點(diǎn)：。）dBdecdB2010lg201201處，高度為，在低頻段斜率為；）為decdBdecdB402022 ，斜率由2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)21 圖5-172022-6-29第五章 頻率響應(yīng)22三、最小相位系統(tǒng)三、最小相位系統(tǒng)( 開環(huán)零極點(diǎn)均在左半開環(huán)零極點(diǎn)均在左半S S平面平面)與非最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng) 設(shè)a和b兩個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻率特性分別為:211212,11)(,11)(TTjTjTjGSTSTSGaajTjTjGSTSTSGab121211)(,11)

10、( 這兩個(gè)系統(tǒng)的幅頻特性是相同的,即：2221)1(120lg)1(120lg)(TTL2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)23 相頻特性卻不同,分別為:2121arctanarctan)(arctanarctan)(TTTTba 圖5-182022-6-29第五章 頻率響應(yīng)24 圖5-19 a a的相位變化量為的相位變化量為0 0，b b的相位變化量為的相位變化量為180180，故而稱，故而稱a a為最小為最小相位系統(tǒng)。相位系統(tǒng)。 結(jié)論結(jié)論: : 最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性曲線的變最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性曲線的變化趨勢(shì)是相一致的，表示它們間有唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。知道化趨勢(shì)是相

11、一致的，表示它們間有唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。知道了幅頻特性能夠估算相頻特性，反之亦然。但是非最小相了幅頻特性能夠估算相頻特性，反之亦然。但是非最小相位系統(tǒng)無法確定。位系統(tǒng)無法確定。2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)25 1、0型系統(tǒng)2)1(1lg20lg20)(TKLTjKjG11)(令四、系統(tǒng)的類型與對(duì)數(shù)幅頻特性曲線低頻漸近線斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系四、系統(tǒng)的類型與對(duì)數(shù)幅頻特性曲線低頻漸近線斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系0型系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性低頻漸近線為一條20lgKdB的水平線。2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)262、I型系統(tǒng))11 ()(TjjKjG2)1(1lg20lg20lg20)(TKL 低頻漸近線斜率為-20db

12、/dec開環(huán)增益K在數(shù)值上等于低頻漸近線（或延長(zhǎng)線）與0dB線相交點(diǎn)的頻率值。 低頻漸近線（或延長(zhǎng)線）在=1處的相交坐標(biāo)值為20lgK。2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)273、型系統(tǒng))11 ()()(2TjjKjG2)1(1lg20lg40lg20)(TKL 低頻漸近線的斜率為-40dB/dec。 低頻漸近線（或延長(zhǎng)線）在=1處的坐標(biāo)值為20lgK。 開環(huán)增益K在數(shù)值上等于低頻漸近線（或延長(zhǎng)線）與0dB線相交點(diǎn)頻率值的平方。2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)28第三節(jié)第三節(jié) 極坐標(biāo)圖極坐標(biāo)圖)(22)()()()()(jeQpjQpjG)()(arctan)(pQ式中 當(dāng)輸入信號(hào)的頻率當(dāng)輸入

13、信號(hào)的頻率由由00變化時(shí)，向量變化時(shí)，向量G(j )G(j )的的端點(diǎn)在復(fù)平面上移動(dòng)的軌跡叫極坐標(biāo)圖或稱為乃氏圖。端點(diǎn)在復(fù)平面上移動(dòng)的軌跡叫極坐標(biāo)圖或稱為乃氏圖。2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)290)()(KjG 圖5-21 2、積分和微分因子211)(jejjG參考圖5-21(b)2)(jejjG參考圖5-21(c)一、典型因子的乃氏圖 1、比例因子K2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)303、一階因子1)1 (Tj()22111)()11jG jej TT Tarctan)( 圖5-2222()2)()11jG jj TTe Tarctan)(2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)31()2

14、222222111)()12()(1)4jnnnnG jejj 4、二階因子12)(21nnjj2212arctan)(nn0()1 0()0180limlimG jG j 2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)32 根據(jù)不同的值，作出的乃氏圖如圖5-23所示。 圖5-232022-6-29第五章 頻率響應(yīng)3322222()2222)()12(1)4jnnnnG jje 2212arctan)(nn 圖5-25 5、滯后因子je2651)(圖jejG2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)342)(! 21111jjeejj 圖5-26時(shí)當(dāng)1jej11 圖5-272022-6-29第五章 頻率響應(yīng)35)

15、()()(jejGjGmnjjKjGniimii,)1 ()1 ()(11 1.0型系統(tǒng)二、開環(huán)系統(tǒng)的乃氏圖二、開環(huán)系統(tǒng)的乃氏圖 繪制系統(tǒng)的乃氏圖時(shí)，必須寫出開環(huán)系統(tǒng)的相位表達(dá)式和幅頻特性 表達(dá)式，逐點(diǎn)計(jì)算幅值和相角(或?qū)嵅?、虛?，描點(diǎn)作出乃氏圖。)(90)(, 0)(;0)0(,)0(0mnjGKjG時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)36例)(22)(1)1 . 0(110)1)(1 . 01 (10)(jejjjGarctan1 . 0arctan)( 圖5-28111(1)(),(1)miiniiKjG jnmjj 2.型系統(tǒng)。)(900)(;90)0(0mnjGjG時(shí)，當(dāng)

16、時(shí)，當(dāng)2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)37例)(2110)1 (10)(jejjjGarctan90)(322221011010)(jjjjjG1800)(9010)0(0jGjjG時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng) 圖5-292022-6-29第五章 頻率響應(yīng)383.型系統(tǒng)mnjjjKjGnllmii,)1 ()()1 ()(2121。時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng))(900)(;180)0(0mnjGjG2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)39)(222)1 (10)1 ()(10)(jejjjGarctan180)( 圖5-302022-6-29第五章 頻率響應(yīng)40第四節(jié)第四節(jié) 乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù))()()()(

17、)(1)()(1)(SVSUSVSVSUSHSGSF令)()()()(2121nmpSpSpSzSzSzSK。，方程的根的零點(diǎn)，也是閉環(huán)特性)(21SFzzzn方程的極點(diǎn)。的極點(diǎn)，也是開環(huán)特性)(21SFpppn，niezSijii，21令nlepSljll，21一、幅角原理2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)41nllniijnllniieKSF1111)( 圖5-40若在S平面上任取一封閉曲線Cs,且令S以順時(shí)針方向沿著Cs變化,則上式求得其在F(S)平面上的映射曲線CF。2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)4211)F(SSS令 (一)圍線Cs圍繞F(S)的一個(gè)零點(diǎn))02(11)(1111)

18、F(Sjjee結(jié)論: Cs按順時(shí)針方向圍繞F(S)的一個(gè)零點(diǎn),則其在F(S)平面上的映射曲線CF亦按順時(shí)針方向圍繞F(S)平面的坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周.如果Cs按順時(shí)針方向圍繞F(S)的z個(gè)零點(diǎn),則其在F(S)平面上的映射曲線CF按同一方向圍繞F(S)平面的坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)z周。2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)43211111)F(Sjjee （二）圍線Cs的順時(shí)針方向圍繞F（S）的一個(gè)極點(diǎn)結(jié)論:圍線Cs以順時(shí)針方向圍繞F(S)的一個(gè)極點(diǎn),則其在F(S)平面上的映射曲線CF亦按逆時(shí)針方向圍繞F(S)平面的坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周.如果Cs以順時(shí)針方向圍繞F(S)的p個(gè)極點(diǎn),則其在F(S)平面上的映射曲線CF按

19、同逆時(shí)針方向圍繞F(S)平面的坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)p周。2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)44 幅角原理：如果S平面上的圍線Cs以順時(shí)針方向圍繞F(S)的z個(gè)零點(diǎn)和p個(gè)極點(diǎn)，則其在F(S)平面上的映射曲線CF圍繞F(S)平面的坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)N周。pzN順時(shí)針旋轉(zhuǎn),0N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),0N2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)45 取S平面上封閉圍線Cs為圖4-32所示。 圖5-42)()(1)(jHjGjF 若圍線Cs以順時(shí)針方向包圍了F(S)的z個(gè)零點(diǎn)和p個(gè)極點(diǎn)，由幅角原理可知，在F(j)平面上的映射曲線CF將按順時(shí)針方向圍繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)N周。pzN由于1)j ()j (1)j ()G(jHGH二、乃氏穩(wěn)定判

20、斷2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)46 映射曲線CF圍繞F(S)平面的坐標(biāo)原點(diǎn)等價(jià)于G(j)H (j)對(duì)GH平面上的(-1,j0)點(diǎn)圍繞。 圖5-432022-6-29第五章 頻率響應(yīng)47j0)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)p周。1,按逆時(shí)針方向圍繞(G(j)H(j)統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是面的右方，則其閉環(huán)系在s平且已知有p個(gè)開環(huán)極點(diǎn)定,2)如果開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)j0)點(diǎn)1,(H(j)曲線不包圍充要條件是G(j)則其閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定0,即p定的,1)如果開環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn):乃氏判據(jù)2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)48例5-80)1)(1 ()()(2121TTSTSTKSHSG，44所示：圖5曲線為變化時(shí),當(dāng)解,)()(jHjG由

21、圖5-44閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定0,所以z因?yàn)? 0, 0 Np2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)4995例1G(S)H(S)TSK系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。試用乃氏判據(jù)確定閉環(huán)221)(TKjG解Tarctan180)(2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)50 圖5-451,10,N1,()( 1, 0)pNzzGH jj 則曲線逆時(shí)針包圍一周。顯然統(tǒng)穩(wěn)定。由于,若使即只要K1就能使系2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)51設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù)為 圖5-47mnSTSSKSHSGnllmii,)1 ()1 ()()(112022-6-29第五章 頻率響應(yīng)52代入上式，得令部分上,在。)0(2jeSCjseKSHSG0

22、0lim)()(lim無窮大的圓。射曲線為一半徑部分在GH平面上的映無窮大的半圓。射曲線為一半徑部分在GH平面上的映222)21) 1CC，2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)53 圖5-482022-6-29第五章 頻率響應(yīng)54115例00)1 (TKTSSKGH，49所示：相連接后為圖5j)H(j)圓，它與乃氏曲線G(曲線為一半徑無窮大的射部分在GH平臺(tái)上的映C47所示的乃氏途徑,取圖52 圖5-492022-6-29第五章 頻率響應(yīng)55125例00)1 (2TKTSSKGH，2221)(TKjG解 圖5-50Tarctan180)(閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以因?yàn)?。?20zpzNp135例) 1

23、() 1(122STSSTKGH性的影響。的相對(duì)大小對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定和T分析T212022-6-29第五章 頻率響應(yīng)5621222)(1)(1TTKGH解12arctanarctan180)(TT00) 121zNTT，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定不穩(wěn)定。有一對(duì)虛根，閉環(huán)系統(tǒng)點(diǎn)，說明閉環(huán)系統(tǒng)曲線穿過)0, 1()()()221jjHjGTT，。，穩(wěn)定的右方，故閉環(huán)系統(tǒng)不點(diǎn)在S平面說明閉環(huán)系統(tǒng)有二個(gè)零02)321zNTT2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)57 圖5-512022-6-29第五章 頻率響應(yīng)58 圖5-53pzNNQ)( 圖5-52三、乃氏判據(jù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上的應(yīng)用145例2121) 1)(1()()(TT

24、STSTKSHSG，2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)59 圖5-540)00()(zqNNq閉環(huán)穩(wěn)定0z0)(11 seSGseSS ) 1(1jejj)1 (1或?qū)懽魉?、乃氏判?jù)在滯后系統(tǒng)中的應(yīng)用2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)60 圖5-57 圖5-56sradjG/75. 01)(1radej9 . 0)180(52曲線上，對(duì)應(yīng)的在s2 . 19 . 075. 02022-6-29第五章 頻率響應(yīng)61第五節(jié)第五節(jié) 相對(duì)穩(wěn)定性分析相對(duì)穩(wěn)定性分析)()(1gggjHjGK一、增益裕量Kg180)(g為不穩(wěn)定。系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；反之，對(duì)于最小相位系統(tǒng)，1gK二、相位裕量)(180c1)()

25、(ccjHjG 圖5-592022-6-29第五章 頻率響應(yīng)62 圖5-60不穩(wěn)定。系統(tǒng)穩(wěn)定；反之，系統(tǒng)對(duì)于最小相位系統(tǒng)， 02022-6-29第五章 頻率響應(yīng)63，已知例155)05. 01)(2 . 01 ()(SSSKSG試求。4020lg20)21) 1，相位裕量整，使系統(tǒng)的增益裕量要求通過對(duì)增益K的調(diào)和時(shí)的dBKKKgg解18005. 0arctan2 . 0arctan90)() 1ggg9005. 0arctan2 . 0arctangggggg05. 02 . 0105. 02 . 02022-6-29第五章 頻率響應(yīng)64005. 02 . 01gg10g22)2010(1lg

26、20)510(1lg2010lg201lg20)(gLdB28dBLKgg28)(lg2017.10405. 0arctan2 . 0arctan90)(11ccK， 761 . 0lg20)2010(1lg20)510(1lg2010lg20lg20)222K2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)655 . 2K14005. 0arctan2 . 0arctan90)(ccc又5005. 0arctan2 . 0arctancc2 . 105. 02 . 0125. 02cc1lg20)204(1lg20)54(1lg204lg20lg20)(22KLc4c22. 5K的要求。和時(shí)，同時(shí)滿足取g

27、KK5 . 22022-6-29第五章 頻率響應(yīng)66 圖5-61三、相對(duì)穩(wěn)定性與對(duì)數(shù)幅頻特性中頻段斜率關(guān)系2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)673/40/20331cqcdecdBdecdB，且設(shè)平分斜率為平分斜率為，令decdBdecdB/40/20) 12132斜率為，斜率為當(dāng)，；)1)(1 ()1 ()(312jjjjKjG則321arctanarctanarctan90)(cccc26110818072)9072(905472 2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)68decdBdecdB/60/2022132斜率為，斜率為)當(dāng)，；)1 ()1 ()1 ()(32122jjjjKjG321

28、arctan2arctan2arctan290)(cccc44108118144)180144(903672 decdBdecdB6040212為，斜率，斜率為3)當(dāng)；2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)69212)1 ()1 ()(jjjKjG21arctan2arctan290)(ccc1981621827)180144(901818 2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)70第六節(jié)第六節(jié) 頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)間的關(guān)系指標(biāo)間的關(guān)系)()()(1)()(jeMjGjGj一、閉環(huán)頻率特性及其特征量1)(lim)()(000SGSSKGSGs，且令頻值1.閉環(huán)幅頻特性的零1

29、M(0)0)21K1KM(0)0) 1，)()()()(00SKGSSKGSRSC 圖5-622022-6-29第五章 頻率響應(yīng)712.頻帶寬度dBjRjCjRjCbb300頻帶寬度。稱為系統(tǒng)的的頻率范圍閉環(huán)幅頻值不低于，bdB03165例 1111SSRSC 13122SSRSC 圖5-632022-6-29第五章 頻率響應(yīng)72 圖5-64 2222nnnSSSRSCjnnMejjRjC2)1 (122二、二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)與頻域響應(yīng)的關(guān)系2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)732222221arctan)2()1 (1nnnnM，時(shí)，有當(dāng)21021111212122MMn2022-6-29第五

30、章 頻率響應(yīng)7411exp22MMMMMp 圖5-652221211pnptt22211ln21111ln1snstt2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)75時(shí)，當(dāng)b21)2()(22222nbbnn42244221nb2422144221pbt2422211ln442211sbt2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)76，時(shí)，當(dāng)1)(ccjG1422242nccn24214nc2241arctan902arctan90)(24ncc242412arctan6 . 060 圖5-662022-6-29第五章 頻率響應(yīng)77第七節(jié)第七節(jié) 用頻域響應(yīng)辨識(shí)系統(tǒng)的數(shù)用頻域響應(yīng)辨識(shí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型學(xué)模型 圖5-6

31、22022-6-29第五章 頻率響應(yīng)782)50()506 . 01 ()101 ()101 (5)(jjjjjjG2)02. 0()02. 06 . 01 ()5 . 01 ()1 . 01 (5)(SSSSSSG) 14(90270)(時(shí)，當(dāng)2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)79第八節(jié)第八節(jié) MATLAB在頻率響應(yīng)法在頻率響應(yīng)法中的應(yīng)用中的應(yīng)用一、用MATLAB繪制伯德圖例5-5SSSSSSSHSG25 . 010) 15 . 0() 11 . 0(10)()(功能指令：bode(num,den) num=0 1 10； den=0.5 1 0 ；若要具體給出bode圖的頻率范圍，需用以下

32、指令: logspace和bode(num,den,w)% MATLAB程序5-1 num=0 1 10;2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)80 圖5-33title(Bode Diagram of G(S)=10(1+0.1S)/S(1+0.5S)ylabel(0)L(w)/dB) xlabel(w/s-1-1); bode(num,den,w); %繪制0.01S-11000S-1的bode圖。den=0.5 1 10; w=logspace(-2,3,100); %給出w值的范圍。2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)81若需要幅值和相位角的范圍時(shí)，需用下面的功能指令： mag,phase,

33、w=bode(num,den,w)。，圖間做出在要求例BodeSSSSSSSSSG32232101010016306)10016()2 . 01 (30)(%MATLAB程序5-2 num0 0 6 30; den1 16 100 0; w=logspace(-2,3,100) mag,phase,w=bode(num,den,w); subplot(2,11) semilgx(w,20*lg10(mag);2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)82 grid on xlabel(w/s-1-1); ylabel(0)L(w)/dB) title(Bode Diagram of G(S)=30(1

34、+0.1S)/S(S2+16S+100) subplot(2,11) semilgx(w,phase); grid on xlabel(w/s-1-1); ylabel(0)L(w)/dB)2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)83 圖5-342022-6-29第五章 頻率響應(yīng)84二、用MATLAB繪制乃氏圖18 . 18 . 11)()(23SSSSHSG2022-6-29第五章 頻率響應(yīng)85 圖5-342022-6-29第五章 頻率響應(yīng)86 Re,Im,w=nyquist(num,den)或Re,im,w= nyquist(num,den,w) plot(Re,Im) v=(-x x y y)例5-7%MATLAB5-4 num=0 0 20 10; den=1 11 10 0; w1=0.1:0.1:10; w2=10:2:100; 圖5-352022-6-29第五章 頻率響應(yīng)87 w3=100:5:500; W=w1 w2 w3; Re,Im=nyquist(num,den,w) plot(Re(:,:),Im(:,:),Te(:,:),-Im(:,:) v=-3 3 3 3;axis(v) grid