高中數(shù)學橢圓簡單幾何性質(zhì)新人教A選修PPT課件

1、第1課時橢圓的簡單幾何性質(zhì)第1頁/共44頁 1.掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì) 2理解離心率對橢圓扁平程度的影響. 第2頁/共44頁第3頁/共44頁 新 知 視 界 1橢圓的簡單幾何性質(zhì)第4頁/共44頁第5頁/共44頁第6頁/共44頁 2橢圓的離心率 (1)橢圓的離心率是由a與c確定的，其范圍是(0,1) (2)橢圓的離心率越接近于1，橢圓越扁；橢圓的離心率越接近于0，橢圓越接近于圓第7頁/共44頁第8頁/共44頁第9頁/共44頁 答案：D第10頁/共44頁 2橢圓25x29y2225的長軸長、短軸長、離心率依次是() A5、3、0.8 B10、6、0.8 C5、3、0.6 D10、6、0.6第11頁

2、/共44頁 答案：B第12頁/共44頁答案：答案：D第13頁/共44頁 4某橢圓中心在原點，焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是_第14頁/共44頁第15頁/共44頁第16頁/共44頁第17頁/共44頁第18頁/共44頁 典 例 精 析 類型一由橢圓的標準方程研究幾何性質(zhì) 例1求橢圓9x216y2144的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標 分析先將橢圓方程化為標準形式，再利用a、b、c之間的關(guān)系可求出. 第19頁/共44頁第20頁/共44頁 點評解決這類問題關(guān)鍵是將所給方程正確地化為標準形式，然后根據(jù)方程判斷出橢圓的焦點在哪個坐標軸上，再利用a，b，c

3、之間的關(guān)系求橢圓的幾何性質(zhì)第21頁/共44頁 遷移體驗1求橢圓16x29y2144的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標第22頁/共44頁第23頁/共44頁 分析由題目可獲取以下主要信息： (1)(2)均已知橢圓的某些性質(zhì)； 求橢圓的標準方程 解答本題可先由性質(zhì)設(shè)出標準方程，再利用待定系數(shù)法求參數(shù)a，b，c.第24頁/共44頁第25頁/共44頁第26頁/共44頁 點評利用性質(zhì)求橢圓的標準方程，通常采用待定系數(shù)法，而其關(guān)鍵是根據(jù)已知條件去構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用解方程(組)求得參數(shù)第27頁/共44頁 遷移體驗2已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點P(3,0)，求橢圓的標準方

4、程第28頁/共44頁第29頁/共44頁第30頁/共44頁第31頁/共44頁 分析由APO90可知：P(x，y)點在以O(shè)A為直徑的圓上，且P點又在橢圓上 然后由圓的方程和橢圓的方程組成方程組求出P點的橫坐標利用0 xa建立關(guān)于a，b，c的不等關(guān)系第32頁/共44頁第33頁/共44頁第34頁/共44頁 點評1.求離心率取值范圍問題是解析幾何中常見的問題，其背后均有一個不等關(guān)系式，如何找這個不等關(guān)系是重點，如本題求得P點的橫坐標，并利用0 xa建立不等關(guān)系進而求離心率的取值范圍是本題的關(guān)鍵第35頁/共44頁第36頁/共44頁第37頁/共44頁答案：答案：B第38頁/共44頁第39頁/共44頁第40頁/共44頁第41頁/共44頁 思 悟 升 華 1關(guān)于橢圓的幾何性質(zhì) 橢圓的幾何性質(zhì)可分為兩類：一類是與坐標無關(guān)的本身固有的性質(zhì)，如長軸長、短軸長、焦點、離心率等，它反映了橢圓的范圍大小、對稱性、扁平程度等；另一類是與坐標有