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文檔簡介
1、第一部分 功、功率一、功 1做功的兩個要素:力和物體在力的方向上發(fā)生了位移 2公式:wFscos 代表力的方向和位移方向的夾角 3功是標(biāo)量,只有大小,沒有方向,但有正負(fù)第1頁/共69頁 (1)當(dāng)0o0,力對物體做正功。 (2)當(dāng)90o180o時w0,則表示合外力作為動力對物體做功。 物體的動能增加。Ek0 W合0則表示合外力作為阻力對物體做功。 物體的動能減少,Ek1),而球與地面每次碰撞后能以大小相等的碰前速率豎直向上跳起,求小球從釋放到停止跳動為止所經(jīng)過的總路程是多少? 解析:如圖所示,對全過程進(jìn)行分析,由動能定理可知mgHmgs/k=0,解得s=kH第34頁/共69頁 (5)涉及單個物體
2、(或可看成單個物體的物體系)的受力與位移問題時優(yōu)先考慮動能定理。(6)動能定理的計算式為標(biāo)量式v、s一般選地面為參照系。第35頁/共69頁4、應(yīng)用功能定理的解題步驟 (1)選取研究對象 (2)受力分析與過程分析 (3)明確各力的做功情況及做功的正負(fù) (4)明確初末動能 (5)由動能定理列方程求解第36頁/共69頁三、功能關(guān)系 1、能及其基本性質(zhì) (1)物體具有能量就能對外界做功,因而能是物體所具有的做功本領(lǐng) (2)能的最基本的性質(zhì):各種不同形式的能互相轉(zhuǎn)化的過程中,能的總量是守恒的。 2功和能的關(guān)系 做功的過程就是能量的轉(zhuǎn)化過程,做了多少功,就有多少能發(fā)生了轉(zhuǎn)化,所以功是能量轉(zhuǎn)化的量度。第37
3、頁/共69頁3常用的幾種功能關(guān)系 (1)物體的合外力做功量度其動能的改變,即:w合=EkEk2Ek1 (2)物體的重力做功量度其重力勢能的改變,重力做正功,重力勢能減少;重力做負(fù)功,重力勢能增加;即WGEp1Ep2 (3)彈力做功量度彈性勢能的變化。第38頁/共69頁(4)物體的重力和彈力之外的力做功wF量度其機(jī)械能的改變,即wF=E2E1 若wF0 E2E1 機(jī)械能增加 若wF0 E2E1機(jī)械能減少第39頁/共69頁4、摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化 (1)靜摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化。 靜摩擦力可以做正功,也可以做負(fù)功,還可以不做功。 在靜摩擦力做功的過程中,只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移(靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的
4、作用),而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi),一對靜摩擦力做功的總和等于零。第40頁/共69頁(2)滑動摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化 滑動摩擦力可以對物體做正功,也可以對物體做負(fù)功,還可以不做功。 相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi),一對滑動摩擦力所做的功總是負(fù)值,其絕對值等于滑動摩擦力與相對位移的乘積,等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于產(chǎn)生的內(nèi)能E損FfS相對Q熱(摩擦生熱)第41頁/共69頁 例7、質(zhì)量為M的長木板放在光滑的水平面上,一質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點滑到B點在木板上前進(jìn)了L,而木板前進(jìn)了s,如圖所示,若滑塊與木板問摩擦因數(shù)為,求:(1)摩擦力對滑塊和木板做的功(2)系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱(3
5、)系統(tǒng)損失的動量和動能第42頁/共69頁解析:摩擦力對滑塊做功 w1mg(L+s) 摩擦力對木板做功w2=mgs 系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)等于系統(tǒng)損失的總動能,也等于滑動摩擦力與相對位移的乘積,QmgL第43頁/共69頁 對于M和m兩物組成的系統(tǒng),水平方向只有內(nèi)力(一對摩擦力)而無外力。所以,系統(tǒng)動量守恒,系統(tǒng)動量未損失,但m動量減少,M動量增加系統(tǒng)動能的損失Ek=mgL 點撥:系統(tǒng)內(nèi)的一對摩擦力對系統(tǒng)的沖量一定為零而對系統(tǒng)的功未必為零,要看是一對靜摩擦力還是一對滑動摩擦力第44頁/共69頁5、應(yīng)用功能關(guān)系解題的步驟 (1)選取研究對象 (2)受力分析與過程分析 (3)明確各力的做功情況 (4)明確
6、各力做功的結(jié)果是導(dǎo)致了什么能向什么能轉(zhuǎn)化,什么能增加,什么能減少。 (5)建立E增=E減的關(guān)系進(jìn)行求解。 第45頁/共69頁 例8、 如圖所示,在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K,一條不可伸長的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連,A、B的質(zhì)量分別為mA、mB。開始時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A,使物塊B上升。已知當(dāng)B上升距離為h時,B的速度為v求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功。重力加速度為g。第46頁/共69頁第47頁/共69頁 第三部分 機(jī)械能守恒定律一、重力做功的特點 重力做功與路徑無關(guān),只取決于初、末位置的高度差h即WG=mgh若物體由高處下降,重力做正功,反之。重力做
7、負(fù)功,或說成克服重力做功第48頁/共69頁二、機(jī)械能 1、重力勢能 (1)定義:地球上的物體具有跟它的高度有關(guān)的能量,叫重力勢能.Ep=mgh 說明:重力勢能是地球和物體組成的系統(tǒng)共有的,而不是物體單獨具有的。 重力勢能的大小和零勢能面的選取有關(guān) 重力勢能是標(biāo)量,但有“+”“”第49頁/共69頁 (2)重力勢能的改變與重力做功的關(guān)系:w=-Ep 重力做正功w,重力勢能減小,重力勢能的減小,Ep等于重力做的功-w 重力做負(fù)功,重力勢能增加,重力勢能的增加量。Ep等于物體克服重力所做的功-w第50頁/共69頁 2、彈性勢能,由于發(fā)生彈性形變而具有的能 3、機(jī)械能:物體的動能和勢能(重力勢能和彈性勢
8、能)統(tǒng)稱為機(jī)械能第51頁/共69頁三、機(jī)械能守恒定律 1,內(nèi)容:在只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)做功的情形下,物體的重力勢能(或彈性勢能)和動能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但總的機(jī)械能保持不變。 2公式:Ek+Ep=Ek+Ep(要選零勢能參考平面)或Ek-Ep(不用選零勢能參考平面)或E增=E減(不用選零勢能參考平面) 第52頁/共69頁3、機(jī)械能守恒的條件有兩重含義 其一:只發(fā)生機(jī)械能內(nèi)部的相互轉(zhuǎn)化(即只發(fā)生動能、重力勢能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化)。前提是只有重力或彈力做功。 其二:不發(fā)生機(jī)械能與其他形式能的相互轉(zhuǎn)化。前提是其他力不做功。第53頁/共69頁4、機(jī)械能是否守恒的判斷 (1) 用做功來判斷:分析物體或物
9、體系的受力情況(包括內(nèi)力和外力),明確各力做功的情況若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功,沒有其他力做功。則機(jī)械能守恒;第54頁/共69頁() 用能量轉(zhuǎn)化來判定:若物體系中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,則物體系機(jī)械能定恒; (3) 對一些繩子突然繃緊,物體間碰撞等問題機(jī)械能一般不守恒除非題目特別說明或暗示,完全非彈性碰撞過程機(jī)械能不守恒第55頁/共69頁5、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟 (1)確定研究對象(物體系) (2)受力分析、過程分析 (3)做功分析、判斷機(jī)械能是否守恒 (4)靈活選擇機(jī)械能守恒的表達(dá)式,列方程求解若選用EK+EP=EK+EP還須選取零勢能參考平面。
10、第56頁/共69頁 例、如圖所示,斜面與半徑為R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道。一個小球從A點斜向上拋,并在半圓最高點B水平進(jìn)入軌道,然后沿斜面上升,最大高度達(dá)到h=10m。求小球拋出的速度和位置。第57頁/共69頁第58頁/共69頁第59頁/共69頁例10、(P11 8題)AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道,在下端B與水平直軌道相切,如圖所示一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑已知圓軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為m,不計各處摩擦求(1)小球運動到B點時的動能;(2)小球下滑到距水平軌道的高度為1/2R時速度的大小和方向;(3)小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時,所受軌道支持力FB、FC各是
11、多大?第60頁/共69頁第61頁/共69頁 例11、P11 25題)質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連,彈簧的勁度系數(shù)為k,A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪,一端連物體A,另一端連一輕掛鉤開始時各段繩都處于伸直狀態(tài),A上方的一段繩沿豎直方向?,F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為(m1+m3)的物體D,仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放,則這次B剛離地時D的速度的大小是多少?已知重力加速度為g。第62頁/共69頁第63頁/共69頁 例12、(P15 22題)如下圖所示為一根豎直懸
12、掛的不可伸長的輕繩,下端拴一小物塊A,上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連,已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度vo射人A內(nèi)(未穿透),接著兩者一起繞C點在豎直面內(nèi)做圓周運動。第64頁/共69頁在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得的拉力F隨時間t的變化關(guān)系如下圖所示。已知子彈射入的時間極短,且下圖中t0為A、B開始以相同速度運動的時刻,根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖)提供的信息,對反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量(例如A的質(zhì)量)及A、B一起運動過程中的守恒量,你能求得哪些定量的結(jié)果?第65頁/共69頁1、微元法:在求變力的功時常用微元法求解2、等效法:由于重力做功與路徑無關(guān),求重力的功時可不考慮運動過程,直接等效為初末位置之間的豎直高度上的變化。第66頁/共69頁3、圖象法:如利用F-s圖象求變力F的功或?qū)⒑懔ψ饔孟碌倪\動過程利用V-T圖象表示出來。如“子彈打木塊”模型問題,再如,利用圖象反映“汽車的恒功率啟動”或“恒s
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