剛體作業(yè)附加

1、18srad1.半徑為半徑為20cm的主動輪，通過皮帶拖動半徑為的主動輪，通過皮帶拖動半徑為50cm的被的被動輪轉(zhuǎn)動，皮帶與輪之間無相對滑動。主動輪從靜止開始動輪轉(zhuǎn)動，皮帶與輪之間無相對滑動。主動輪從靜止開始作勻角加速轉(zhuǎn)動，在作勻角加速轉(zhuǎn)動，在4S內(nèi)被動輪的角速度達到內(nèi)被動輪的角速度達到，則主動輪在這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過了，則主動輪在這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過了_圈。圈。被主被被主主rr被被主主rrt 被被2248srad被25225sradrr主被被主radt40212主主202主主n2主主n221t主主切被切主aa122.2.輪輪A A和輪和輪B B通過皮帶傳送動力，輪通過皮帶傳送動力，輪B B的半徑是輪的半

2、徑是輪A A半徑的半徑的3 3倍，如圖所示。設(shè)輪與皮帶間無相對滑動，求在下列兩倍，如圖所示。設(shè)輪與皮帶間無相對滑動，求在下列兩種情況下，輪種情況下，輪A A和輪和輪B B的轉(zhuǎn)動慣量之比：（兩輪均視為均的轉(zhuǎn)動慣量之比：（兩輪均視為均勻圓盤）勻圓盤）（1 1）兩輪的動能相等；）兩輪的動能相等；（2 2）兩輪的動量矩（角動量）大小相等。）兩輪的動量矩（角動量）大小相等。解：解：因無相對滑動因無相對滑動BBAARR3ABBARR（1）當(dāng)兩輪的動能相等）當(dāng)兩輪的動能相等222121BAAJJ91)(2ABBAJJ（2）兩輪的動量矩（角動量）大小相等）兩輪的動量矩（角動量）大小相等BAAJJ31ABBAJ

3、J3.長為長為l的勻質(zhì)細棒，一端懸于的勻質(zhì)細棒，一端懸于O點，自由下垂，如圖點，自由下垂，如圖所示。一單擺也懸于所示。一單擺也懸于O點，擺線長也為點，擺線長也為l，擺球的質(zhì)量為，擺球的質(zhì)量為m?，F(xiàn)將單擺拉到水平位置后靜止釋放，擺球在?，F(xiàn)將單擺拉到水平位置后靜止釋放，擺球在A處與棒處與棒作完全彈性碰撞后恰好靜止。（細棒繞作完全彈性碰撞后恰好靜止。（細棒繞O點轉(zhuǎn)動慣量點轉(zhuǎn)動慣量為為 ）求：（求：（1）細棒的質(zhì)量）細棒的質(zhì)量M； （2）碰后細棒擺動的最大角度）碰后細棒擺動的最大角度 。231MlJ （1 1）因單擺擺球與棒作完全彈）因單擺擺球與棒作完全彈性碰撞，以擺球和棒為系統(tǒng)，性碰撞，以擺球和棒為

4、系統(tǒng)，角動量守恒，動能守恒。有角動量守恒，動能守恒。有解：解：mmMMJJ222121mmMMJJ由此可得由此可得MmJJ2231Mlml mM3（2 2）以擺球、棒和地球為系統(tǒng)，機械能守恒。）以擺球、棒和地球為系統(tǒng)，機械能守恒。)cos1 ( Mglmgl31cos4.4.剛體作定軸轉(zhuǎn)動，其上剛體作定軸轉(zhuǎn)動，其上A A、B B兩質(zhì)點的動量相等，且兩質(zhì)點的動量相等，且BAmm 則則A A、B B兩質(zhì)點繞同一轉(zhuǎn)軸的動量矩兩質(zhì)點繞同一轉(zhuǎn)軸的動量矩(A) BALL (B) 相等；相等； (C) 無法確定；無法確定； (D) BALL 長為長為1m1m 、質(zhì)量為、質(zhì)量為2.5kg2.5kg的一均質(zhì)棒，垂直懸掛在轉(zhuǎn)軸的一均質(zhì)棒，垂直懸掛在轉(zhuǎn)軸O O點點上（上（ ），用），用F=100NF=100N 的水平力撞擊棒的下端，該力的水平力撞擊棒的下端，該力的作用時間為的作用時間為0.02s0.02s，如圖所示（重力加速度，如圖所示（重力加速度g=9.8m/sg=9.8m/s2 2 ）。）。試求試求: :（1 1）棒所獲得的動量矩；）棒所獲得的動量矩； （2 2）棒的下端上升的最大高度。）棒的下端上升的最大高度。解解（1）棒獲得動量矩等于其獲得沖量矩棒獲得動量矩等于其獲得沖量矩（2 2）棒的下端上升的最大高度。）棒的下端上升的最大高度。機械能守恒機械