薄膜材料物理金屬薄膜導(dǎo)電3實用教案

1、3.1.1 3.1.1 熱電子發(fā)射理論熱電子發(fā)射理論物理模型：金屬島中電子隨溫度增加，其動能增加。物理模型：金屬島中電子隨溫度增加，其動能增加。當(dāng)其動能大于逸出功時，電子便逸出金屬表面，當(dāng)其動能大于逸出功時，電子便逸出金屬表面，E E外外定向流動。定向流動。計算計算(j sun)(j sun)單位時間內(nèi)逸出金屬單位表面的電子數(shù)。單位時間內(nèi)逸出金屬單位表面的電子數(shù)。由固體物理學(xué)得知，在金屬單位體積內(nèi)，微分能量元由固體物理學(xué)得知，在金屬單位體積內(nèi)，微分能量元dEdE中的電子能態(tài)數(shù)為：中的電子能態(tài)數(shù)為：1/ 21/ 2313/21/22232238224442EmvdE mvdvxyzxyzmmdN

2、EdEdNv dvhhv dvdv dv dvv dvmdNdv dv dvh 式式中中是是球球坐坐標(biāo)標(biāo)速速度度空空間間中中的的一一個個體體積積微微分分單單元元。用用直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)有有單單位位體體積積內(nèi)內(nèi)第1頁/共13頁第一頁，共14頁。222232221111exp22222exp2FFxyzFxxxyyyzzzxyzxyzEEf EEEmvmvmvmvkTEvvdvvvdvvvdvmvmvmvmdndv dv dvhkT 而而電電子子占占據(jù)據(jù)能能級級E E的的幾幾率率波波爾爾茲茲曼曼分分布布：（ ）-, -, （電電子子能能量量大大于于便便成成自自由由電電子子）所所以以在在，內(nèi)內(nèi)的的電電

3、子子數(shù)數(shù)：- -所所以以在在單單位位時時間間達達到到單單位位表表面面，且且在在此此1222222expexpexp222 xyzxxxxyzmdndn vmvmvmvmvvdvdvdvhkTkTkT 速速度度范范圍圍內(nèi)內(nèi)的的電電子子數(shù)數(shù)：只只有有速速度度為為-11222 1222 2exp 2mkTkTkThmkTmm - - 第2頁/共13頁第二頁，共14頁。22322234exp 4expexptmk TnhkTqmkJnqTAThkTkT- -熱熱電電發(fā)發(fā)電電為為-計計電電遠遠實實際際個個數(shù)數(shù)級級（單單位位時時間間從從單單位位面面積積出出來來電電子子數(shù)數(shù)）子射的流密度：但算出的流密度小于

4、值（相差幾量）3.1.2 3.1.2 肖特基發(fā)射理論肖特基發(fā)射理論引入鏡像力和外加引入鏡像力和外加(wiji)(wiji)電場的影響，修正上述中的電場的影響，修正上述中的勢壘勢壘鏡像力：若發(fā)射出的電子（鏡像力：若發(fā)射出的電子（-q-q）在）在x x處如圖，則在一處如圖，則在一x x處處感應(yīng)出一個正鏡像電荷（感應(yīng)出一個正鏡像電荷（+q+q），兩電荷間的庫倫力為：），兩電荷間的庫倫力為：電子在電子在x x處的勢能為：處的勢能為： 22042qFx 222001642xxqqxF dxdxxx 第3頁/共13頁第三頁，共14頁。 2200020 161616rqqxxxxEEx-qEx-qExqxq

5、Ex 若若金金屬屬小小島島之之間間不不是是真真空空而而是是電電介介質(zhì)質(zhì)在在無無外外電電場場下下，一一個個電電子子要要遠遠離離金金屬屬表表面面，需需要要克克服服的的勢勢壘壘為為：在在外外加加電電場場 作作用用下下，方方向向 正正向向，電電子子從從金金屬屬島島出出來來后后受受電電場場力力為為：電電子子運運動動到到 處處，電電場場做做負負功功為為，這這便便是是電電子子在在外外加加電電場場中中的的能能量量。所所以以電電子子的的總總位位能能： （ ）3111222003112200 (), ()164()4mmmxdqqxEdxxqE 令令因因此此，一一個個電電子子想想從從表表面面逸逸出出，它它需需要要

6、克克服服的的位位壘壘為為： 第4頁/共13頁第四頁，共14頁。3112212220132120()4 exp()exp()exp() exp() ()4,StqEEJATATkTkTkTEqJkTV 用用代代替替理理查查森森方方程程中中 得得：，其其中中肖肖特特基基系系數(shù)數(shù)稱稱為為理理查查森森- -肖肖特特基基方方程程。按按此此式式計計算算出出的的電電流流密密度度值值與與實實測測結(jié)結(jié)果果比比較較吻吻合合。 為為求求島島狀狀金金屬屬膜膜的的電電導(dǎo)導(dǎo)率率，設(shè)設(shè)金金屬屬小小島島間間的的電電壓壓為為島島間間距距122., exp()exp()dVEjEddEATVkTkT S S離離為為則則場場強強為

7、為而而 ， 電電導(dǎo)導(dǎo)率率 所所以以島島狀狀薄薄膜膜的的電電導(dǎo)導(dǎo)率率為為：第5頁/共13頁第五頁，共14頁。12121212,exp()exp()1lg()lg 1lg qVkTATqdEkkTkTEATqdekTkTEEEE S SS SS SS SS S當(dāng)當(dāng)島島間間電電壓壓大大到到從從電電場場中中得得出出的的能能量量可可以以與與其其熱熱能能相相比比，即即則則，設(shè)設(shè)變變化化小小，斜斜率率為為負負。這這個個結(jié)結(jié)論論與與島島狀狀薄薄膜膜的的試試驗驗結(jié)結(jié)果果相相符符合合。在在強強電電場場下下，較較大大，與與 有有關(guān)關(guān)偏偏離離歐歐姆姆定定律律在在弱弱電電場場下下，很很小小，與與 無無關(guān)關(guān)符符合合歐歐姆

8、姆定定律律，與與實實驗驗 吻吻合合（變變化化趨趨勢勢與與實實驗驗吻吻合合），但但理理d S S論論值值與與實實驗驗數(shù)數(shù)值值遠遠不不合合， 也也沒沒有有給給出出島島狀狀薄薄膜膜電電導(dǎo)導(dǎo)對對小小島島尺尺寸寸間間距距離離的的依依從從關(guān)關(guān)系系。 另另外外，應(yīng)應(yīng)，但但實實際際不不是是這這樣樣因因此此，有有必必要要發(fā)發(fā)展展新新理理論論。第6頁/共13頁第六頁，共14頁。22002000( )()11 ( )()4411( )()4axaTKTKxqqqxdrraaxEqxqFxaax 時時，電電子子在在小小島島中中，小小島島為為中中性性。時時，電電子子從從小小島島出出來來到到x x處處所所需需的的能能量量

9、活活化化能能在在外外加加電電場場 作作用用下下，所所需需要要的的活活化化能能減減小小，即即： 3.1.3 3.1.3 活化隧道理論活化隧道理論該理論認為：電子從一個中性小島移至另一個中性小該理論認為：電子從一個中性小島移至另一個中性小島，因而使原來的一些島，因而使原來的一些(yxi)(yxi)帶有電荷在載電小帶有電荷在載電小島與中性小島間的電子傳輸是一個隧道過程。島與中性小島間的電子傳輸是一個隧道過程。第7頁/共13頁第七頁，共14頁。12023120023120020()4( )0()4,()411()4mmmmmmqxaFdxdxqq FqFaadqq FdxqEaaqdxqEda aad

10、 令令：設(shè)設(shè)島島間間距距離離為為當(dāng)當(dāng)時時，所所需需的的活活化化能能當(dāng)當(dāng)時時，所所需需的的活活化化能能第8頁/共13頁第八頁，共14頁。 ()()1() ()()()(FijFijT EEf EfE dET Ef ET EEEEET EE 為為了了求求出出島島狀狀薄薄膜膜的的方方塊塊電電阻阻，需需要要求求出出電電子子從從島島到到島島的的單單位位面面積積傳傳輸輸幾幾率率，該該幾幾率率為為： 傳傳輸輸系系數(shù)數(shù)， 費費米米統(tǒng)統(tǒng)計計分分布布的的物物理理意意義義：區(qū)區(qū)的的能能級級為為 的的電電子子穿穿過過勢勢壘壘到到達達 區(qū)區(qū) 能能級級的的幾幾率率, ,即即能能級級為為 的的電電子子從從區(qū)區(qū)穿穿過過勢勢壘

11、壘 到到達達區(qū)區(qū)后后，能能級級為為 的的電電子子的的幾幾率率。這這可可由由量量子子力力學(xué)學(xué) 求求出出為為：14)exp(2) ()1exp()FdmdhEEf EkT 島島間間距距離離而而費費米米- -狄狄拉拉克克分分布布函函數(shù)數(shù)：第9頁/共13頁第九頁，共14頁。111()1exp() ()1exp()()1exp() 11()11exp()1exp(FiFjFhFFFVEEif EkTEEqVjfEkTEEqVhfEkTijT EEEEEEqVkT + +在在外外加加電電壓壓的的情情況況下下：設(shè)設(shè)最最近近鄰鄰島島間間的的電電壓壓為為島島：島島：島島： 所所以以，一一個個電電子子從從島島島島

12、的的傳傳輸輸幾幾率率為為： )11 ()11exp()1exp()FdEkTEEET EdEEEqVkTkT 令令第10頁/共13頁第十頁，共14頁。11()11exp()1exp()11 ()11exp()1exp()()4 ()()exp(2)FFFFihT EEdEEEEEqVkTkTT EdEEEEqVkTkTT ET E qVT Edmh - -+-+-相相反反，一一個個電電子子從從 島島 島島( (即即反反方方向向) )的的傳傳輸輸幾幾率率為為： 所所以以，電電子子在在x x方方向向的的凈凈傳傳輸輸幾幾率率為為： ( (視視為為常常數(shù)數(shù)) )= =， 11()1 1exp()1ex

13、p()FFFT EEEEEEqVkTkT這這事事實實上上是是單單位位時時間間內(nèi)內(nèi)，在在單單位位面面積積上上的的電電子子躍躍遷遷數(shù)數(shù)。（注注： 是是對對能能級級積積分分，而而每每個個能能級級上上占占有有電電子子的的幾幾率率為為：）第11頁/共13頁第十一頁，共14頁。22222(),()4 /exp(2) 0aT Ea qVdvvdT Ea dqVv Ea qddmEdVhTK a aa a設(shè)設(shè)島島的的斷斷面面為為，所所以以一一個個電電子子從從一一個個島島到到下下一一個個島島在在單單位位時時間間內(nèi)內(nèi)躍躍遷遷次次數(shù)數(shù)為為： 設(shè)設(shè)平平均均島島間間距距離離為為所所以以載載流流子子傳傳輸輸速速度度 和和遷遷移移率率 為為: : 注注： 在在溫溫度度下下，帶帶有有電電子子的的小小島島數(shù)數(shù)為為：（單單位位面面積積）( )exp()xnNkT 第12頁/共13頁第十二頁，共14頁。感謝您的觀看(gunkn)！第13頁/共13頁第十三頁，共14頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)3.