第七章控制系統(tǒng)綜合與校正

1、第七章第七章 控制系統(tǒng)綜合與校正控制系統(tǒng)綜合與校正7.1 7.1 引言引言 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析是對(duì)現(xiàn)有控制系統(tǒng)的控制器和被控對(duì)象作定量是對(duì)現(xiàn)有控制系統(tǒng)的控制器和被控對(duì)象作定量的了解和分析，得出現(xiàn)有系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)特性和暫態(tài)性的了解和分析，得出現(xiàn)有系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)特性和暫態(tài)性能指標(biāo)。能指標(biāo)。 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)：是根據(jù)工藝上對(duì)被控對(duì)象的參數(shù)及控：是根據(jù)工藝上對(duì)被控對(duì)象的參數(shù)及控制系統(tǒng)的任務(wù)和要求，確定控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案和結(jié)構(gòu)，合制系統(tǒng)的任務(wù)和要求，確定控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案和結(jié)構(gòu)，合理選擇執(zhí)行機(jī)構(gòu)、功率放大器、檢測(cè)元件等組成控制系統(tǒng)。理選擇執(zhí)行機(jī)構(gòu)、功率放大器、檢測(cè)元件等組成控制系統(tǒng)。經(jīng)

2、過安裝調(diào)試和運(yùn)行。經(jīng)過安裝調(diào)試和運(yùn)行。若不滿足要求，必須通過調(diào)整系統(tǒng)的若不滿足要求，必須通過調(diào)整系統(tǒng)的參數(shù)或增加新的環(huán)節(jié)使性能得到改善。參數(shù)或增加新的環(huán)節(jié)使性能得到改善。僅靠調(diào)整系統(tǒng)放大系僅靠調(diào)整系統(tǒng)放大系數(shù)使系統(tǒng)滿足工程上的要求是困難的。在系統(tǒng)原有結(jié)構(gòu)上數(shù)使系統(tǒng)滿足工程上的要求是困難的。在系統(tǒng)原有結(jié)構(gòu)上增增加新的環(huán)節(jié)加新的環(huán)節(jié)是改善系統(tǒng)性能的主要手段是改善系統(tǒng)性能的主要手段。 控制系統(tǒng)的補(bǔ)償控制系統(tǒng)的補(bǔ)償（或（或校正校正） ： 根據(jù)工程上對(duì)系統(tǒng)根據(jù)工程上對(duì)系統(tǒng)的要求，合理地確定校正裝置的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)的過程的要求，合理地確定校正裝置的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)的過程稱為系統(tǒng)的校正。為改善系統(tǒng)性能所增加的

3、環(huán)節(jié)稱為校稱為系統(tǒng)的校正。為改善系統(tǒng)性能所增加的環(huán)節(jié)稱為校正裝置。正裝置。 補(bǔ)償補(bǔ)償?shù)膶?shí)質(zhì)的實(shí)質(zhì)是在原有系統(tǒng)中增加合適的校正裝置，是在原有系統(tǒng)中增加合適的校正裝置，引進(jìn)新的零點(diǎn)、極點(diǎn)以改變?cè)到y(tǒng)的系統(tǒng)引進(jìn)新的零點(diǎn)、極點(diǎn)以改變?cè)到y(tǒng)的系統(tǒng)BodeBode圖的形狀，圖的形狀，使其滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)要求。使其滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)要求。 常見的常見的補(bǔ)償方式補(bǔ)償方式有：串聯(lián)補(bǔ)償、反饋補(bǔ)償和復(fù)合補(bǔ)有：串聯(lián)補(bǔ)償、反饋補(bǔ)償和復(fù)合補(bǔ)償償 常用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性已經(jīng)滿足，而暫態(tài)性能差（相常用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性已經(jīng)滿足，而暫態(tài)性能差（相角裕量過小，超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng)）角裕量過小，超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng)） 一般而言，當(dāng)控

4、制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動(dòng)態(tài)性能一般也不會(huì)理想。在這種情況下，可在，以實(shí)現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能亦能滿足設(shè)計(jì)的要求。一、串聯(lián)超前補(bǔ)償rucu1R2RC1、超前補(bǔ)償裝置21212112( )11( )( )11cjrUsRRCSTsG saRUsRRaTsRCSRR21121 ;RaTRCRR0dd11arcsin12maaarctgaa()20lg10lgmLaa2、超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的頻率特性aT1T1+20dB/dec090mmwww)(wL)(w221()()1()mmmTG jaaaT1mTa3、串聯(lián)超前補(bǔ)償設(shè)計(jì)

5、指標(biāo)：設(shè)計(jì)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差與相角裕度（或截止頻率）補(bǔ)償原則：補(bǔ)償原則：將超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的最大超前角頻率wm正好 于補(bǔ)償后系統(tǒng)的截止頻率處。串聯(lián)超前補(bǔ)償?shù)奶攸c(diǎn)：串聯(lián)超前補(bǔ)償?shù)奶攸c(diǎn)：1 1、利用其相位超前特性，可以增大系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，提高動(dòng)態(tài)、利用其相位超前特性，可以增大系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性（響應(yīng)的平穩(wěn)性（M Mr r減?。┖涂焖傩裕p?。┖涂焖傩裕╰ ts s減?。p?。? ;2 2、對(duì)提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度作用不大，系統(tǒng)抗干擾能力有所下降；、對(duì)提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度作用不大，系統(tǒng)抗干擾能力有所下降；3 3、一般用于穩(wěn)態(tài)精度已基本滿足要求，但動(dòng)態(tài)性能差的系統(tǒng)；、一般用于穩(wěn)態(tài)精度已基本滿足要求，但

6、動(dòng)態(tài)性能差的系統(tǒng)；4 4、若在未補(bǔ)償系統(tǒng)的截止頻率附近，相位下降迅速時(shí)，導(dǎo)致超、若在未補(bǔ)償系統(tǒng)的截止頻率附近，相位下降迅速時(shí)，導(dǎo)致超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前量不足以補(bǔ)償?shù)揭蟮臄?shù)值，單個(gè)超前補(bǔ)前網(wǎng)絡(luò)的相角超前量不足以補(bǔ)償?shù)揭蟮臄?shù)值，單個(gè)超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可能無法達(dá)到要求。一般：償網(wǎng)絡(luò)可能無法達(dá)到要求。一般： 采用兩個(gè)超前網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)，會(huì)使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時(shí)進(jìn)一步降采用兩個(gè)超前網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)，會(huì)使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時(shí)進(jìn)一步降低了抗干擾能力。此時(shí)，可考慮采用串聯(lián)滯后補(bǔ)償或其它補(bǔ)低了抗干擾能力。此時(shí)，可考慮采用串聯(lián)滯后補(bǔ)償或其它補(bǔ)償裝置。償裝置。006040:205ma二、串聯(lián)滯后補(bǔ)償設(shè)計(jì)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差和相角裕度補(bǔ)償原理：

7、利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻衰減特性，使系統(tǒng)校正后截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。因此，滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)避免出現(xiàn)在系統(tǒng)截止頻率附近。適用場(chǎng)合：對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度要求較高，響應(yīng)速度要求 不高，而抗干擾性能要求較高的場(chǎng)合；若未校正系統(tǒng)有滿意的動(dòng)態(tài)特性，而穩(wěn)態(tài)性能不滿足要求，也可用串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)來提高穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)保持其動(dòng)態(tài)特性基本不變。1、滯后補(bǔ)償裝置( )1( )( )1ccrUsTsG sUsTs12221RRTR CR1Rrucu2RC2、滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的頻率特性090mw)(wT1T1lg20-20dB/decw)(wL 滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于一低通濾波器：對(duì)低頻信號(hào)不產(chǎn)生衰減，而對(duì)高頻信號(hào)有衰

8、減作用。超前補(bǔ)償與滯后補(bǔ)償兩種方法的比較：1、超前校正是利用了超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性； 滯后校正是利用了滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性；2、為了滿足嚴(yán)格的穩(wěn)態(tài)性能要求，在采用無源校正網(wǎng)絡(luò)時(shí)，超前校正要求一定的附加增益，而滯后校正一般不需要附加增益；3、對(duì)于同一系統(tǒng)，采用超前校正系統(tǒng)的帶寬大于采用滯后校正時(shí)的帶寬。當(dāng)輸入端電平噪聲較高時(shí)，一般不宜選用超前網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償。三、串聯(lián)超前滯后補(bǔ)償 單純采用超前補(bǔ)償或滯后補(bǔ)償，均只能改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性或穩(wěn)態(tài)特性某一方面的性能。若對(duì)校正系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性都有較高要求時(shí)，宜采用串聯(lián)超前滯后補(bǔ)償裝置。 串聯(lián)超前滯后補(bǔ)償中，超前部分用于提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性（平穩(wěn)性）以

9、及提高系統(tǒng)的快速性；滯后部分主要用于抗高頻干擾，提高開環(huán)放大系數(shù)，從而提高穩(wěn)態(tài)精度。 串聯(lián)超前滯后補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)指標(biāo)仍然是穩(wěn)態(tài)精度和相角裕度。 7.3 PID控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì) PID控制器是實(shí)際工業(yè)控制過程中應(yīng)用最廣泛、最成功的一種控制方法。 一、PID控制器基本結(jié)構(gòu)PIDG（S）yryoeuPID：Proportional Integral DerivativePID控制：對(duì)偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換 后形成的一種控制規(guī)律。 “利用偏差、消除偏差利用偏差、消除偏差”tDIPdttdeKdtteKteKtu0)()()()(sKsKKsEsUsGDIP)()()(PID控制器

10、的輸入輸出關(guān)系為：相應(yīng)的傳遞函數(shù)為： 在很多情形下，PID 控制并不一定需要全部的三項(xiàng)控制作用，而是可以方便靈活地改變控制策略，實(shí)施P、PI、PD 或PID 控制。1 1、P P（比例）控制比例）控制 21( )( )( )ocPiUsRG sKU sRR2R1ui(t)uo(t)-+ P控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：Kp1時(shí)： a. 開環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減??； b. 幅值穿越頻率增大，過渡過程時(shí)間縮短； c. 系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。Kp1時(shí)，對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。2 2、I I（積分）控制積分）控制 TSRCSsUsUsGioc11)()()(CRui(t)uo(t)-+-900-1800 積分控

11、制可以增積分控制可以增強(qiáng)系統(tǒng)抗高頻干擾強(qiáng)系統(tǒng)抗高頻干擾能力。故可相應(yīng)增能力。故可相應(yīng)增加開環(huán)增益，從而加開環(huán)增益，從而減少穩(wěn)態(tài)誤差。但減少穩(wěn)態(tài)誤差。但純積分環(huán)節(jié)會(huì)帶來純積分環(huán)節(jié)會(huì)帶來相角滯后，減少了相角滯后，減少了系統(tǒng)相角裕度，通系統(tǒng)相角裕度，通常不單獨(dú)使用。常不單獨(dú)使用。3 3、D D（微分）控制微分）控制 TSRCSsUsUsGioc)()()(RCui(t)uo(t)-+-900-1800900 微分控制可以微分控制可以增大截止頻率和增大截止頻率和相角裕度，減小相角裕度，減小超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，提高系統(tǒng)的間，提高系統(tǒng)的快速性和平穩(wěn)性快速性和平穩(wěn)性。但單純微分控。但單純微分控制

12、會(huì)放大高頻擾制會(huì)放大高頻擾動(dòng)，通常不單獨(dú)動(dòng)，通常不單獨(dú)使用。使用。二、PD（比例-微分）控制器dttdeKteKtuDP)()()(DPddPDPKKwwsKsKKsEsUsG)1 ()()()(PD控制器的輸入輸出關(guān)系為：相應(yīng)的傳遞函數(shù)為：90o45o0odw0)(dBwL)(w+20dB/decPKlg20PD控制器的Bode圖PD對(duì)系統(tǒng)性能的改善PD控制的特點(diǎn)（類似于超前校正）：1、增加系統(tǒng)的頻寬，降低調(diào)節(jié)時(shí)間；2、改善系統(tǒng)的相位裕度，降低系統(tǒng)的超調(diào)量；3、增大系統(tǒng)阻尼，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性；4、增加了系統(tǒng)的高頻干擾；PD控制的應(yīng)用：依據(jù)性能指標(biāo)要求和一定的設(shè)計(jì)原則求解或試湊參數(shù)。 三、PI（比例-積分）控制器tIPdtteKteKtu0)()()(PIIIIIPKKwswsKsKKsEsUsG)1 ()()()(PI控制器的輸入輸出關(guān)系為：相應(yīng)的傳遞函數(shù)為：PI控制器的Bode圖0o-45o-90oIw0)(dBwL)(w-20PKlg20PI控制的特點(diǎn)（類似于滯后校正） ：1、提高系統(tǒng)的型別，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；2、增加了系統(tǒng)的抗高頻干擾的能力；3、增加了相位滯