解放軍信息工程大學(xué)考研輔導(dǎo)0401

1、信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng) （含電路分析基礎(chǔ)）（含電路分析基礎(chǔ)）復(fù)習(xí)與思考復(fù)習(xí)與思考主主 要要 參參 考考 書書: : 1 1、李翰蓀電路分析基礎(chǔ)、李翰蓀電路分析基礎(chǔ) 2 2、吳大正、吳大正 信號與線性系統(tǒng)分析信號與線性系統(tǒng)分析 （第三版）（第三版） 3 3、吳楚吳楚 李京清李京清 王雪明等王雪明等 信號與系統(tǒng)課程輔導(dǎo)信號與系統(tǒng)課程輔導(dǎo)第一部分第一部分 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 一、基本變量：一、基本變量： 1、 電荷：電荷：Q ?；締挝唬簬靵??；締挝唬簬靵?。 2、 電流：電流：i(t)?；締挝唬喊才??；締挝唬喊才?。 電流與電荷的關(guān)系：電流與電荷的關(guān)系： dttdqti)()( 3、電壓：電

2、壓：v(t)?；締挝唬悍??；締挝唬悍亍?4、磁鏈：、磁鏈：(t)?；締挝唬喉f伯?；締挝唬喉f伯。 電感元件兩端電壓與磁鏈的關(guān)系：電感元件兩端電壓與磁鏈的關(guān)系： dttdiLdttdtvLL)()(關(guān)聯(lián)參考方向下：關(guān)聯(lián)參考方向下： p0 為吸收功率；為吸收功率； p 0)t 0)求：）？求：）？ ）設(shè)）設(shè)1時(shí)電路已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，且時(shí)電路已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，且= =t t時(shí)，開關(guān)由轉(zhuǎn)向，求時(shí)，開關(guān)由轉(zhuǎn)向，求( ()()() )。 )(2)(0vetvt1 1、由輸出可知：、由輸出可知： )(2)(0vetvt輸出端開路電壓：輸出端開路電壓：V Vococ =2(v) =2(v)初值電壓初值電壓( (

3、電容短路）：電容短路）：V Vo o(0(0+ +)=1(v)=1(v) )(10 eqR輸出端等效電阻：輸出端等效電阻： FCR201;20;12 2、t=tt=t1 1時(shí)的等效電路時(shí)的等效電路： 1010Ci(t)電容的初始電壓為電容的初始電壓為2(2(v)v)。 11101ttAetitt 例例4 圖示電路。開關(guān)在圖示電路。開關(guān)在 t = 0t = 0合上合上( (合上前電路合上前電路已處于穩(wěn)態(tài)已處于穩(wěn)態(tài)) )。求。求: :u uc c (t)=? (t)=? 500F uc (t) 0.5k + + 1v 20v - - i1 i1 (= 11) 2k - + 2k電容的初電容的初始電

4、壓為始電壓為20(20(v)v)。 解：解：電容的初始電壓為電容的初始電壓為20(20(v)v)。 求終值，等效電路為：求終值，等效電路為： 2k - Voc + 2k0.5k i1 11i1+ 20V - + 1V - VVkioc11205 . 25 .22;5 . 211求時(shí)常數(shù)求時(shí)常數(shù)，外加電壓法等效電路為：外加電壓法等效電路為： 2k - V + 2k0.5k i1 11i11115 . 02)11(;45kikiIViIIkRkIVs20;20 skF10)(20)(500 09111 . 0tVetutc例例5 圖示電路中，若電感的初始狀態(tài)不詳，圖示電路中，若電感的初始狀態(tài)不詳，

5、(t)為單位階躍電壓。當(dāng)為單位階躍電壓。當(dāng)us(t)=2cos(t)(t)時(shí)，時(shí)，)0()4cos(231)(ttetitL1、求同樣的初始條件下，、求同樣的初始條件下，us(t)=0的的iL(t);2、求同樣的初始條件下，兩電源均為零時(shí)的求同樣的初始條件下，兩電源均為零時(shí)的iL(t)。NR Us(t) -iL(t)(t) -解：分析響應(yīng)形式：解：分析響應(yīng)形式：)0()4cos(231)(ttetitL1、電感電流不會躍變，、電感電流不會躍變，iL(0)= iL(0)=1。 零輸入響應(yīng)：零輸入響應(yīng)：2、(t)單獨(dú)作用時(shí)，終值為單獨(dú)作用時(shí)，終值為1。所以零狀態(tài)響應(yīng)：。所以零狀態(tài)響應(yīng)：tLeti

6、1)(13、2cost (t)單獨(dú)作用時(shí)，零狀態(tài)響應(yīng)：單獨(dú)作用時(shí)，零狀態(tài)響應(yīng)：)4cos(2)(2tetitLtLzieti)(同樣初始條件，同樣初始條件，Us(t)=0時(shí)，響應(yīng)：時(shí)，響應(yīng)：021)(tetitL0)(tetitL同樣初始條件，兩電源均為零時(shí)，即零輸入響應(yīng)：同樣初始條件，兩電源均為零時(shí)，即零輸入響應(yīng)： 2、二階電路分析：二階電路分析： 列方程、確定初始條件。列方程、確定初始條件。 判定電路的四種工作狀態(tài)。判定電路的四種工作狀態(tài)。 因?yàn)槎A微分方程有兩個(gè)特征根，它們因?yàn)槎A微分方程有兩個(gè)特征根，它們的不同形式，決定了電路的四種工作狀態(tài)。的不同形式，決定了電路的四種工作狀態(tài)。 1）

7、等幅振蕩；（共軛虛根）等幅振蕩；（共軛虛根） 2）衰減振蕩（欠阻尼）；（共軛復(fù)根）衰減振蕩（欠阻尼）；（共軛復(fù)根） 3）臨界阻尼；（相同實(shí)根）臨界阻尼；（相同實(shí)根） 4）過阻尼。（不相同實(shí)根）過阻尼。（不相同實(shí)根）例例6 6 圖示電路，列寫以圖示電路，列寫以ucuc為變量的微分為變量的微分方程。方程。A=A=？時(shí)該電路可能發(fā)生等幅振蕩？時(shí)該電路可能發(fā)生等幅振蕩？ + u -1Au-1 100mH 10F - uc+ +Au-1+ u - 解：可用算子法列方程，方程為：解：可用算子法列方程，方程為： AutuCpLCpc122 tCpuuC AutuCpLCpc122 tCpuuC 0122tuCpALCpc因?yàn)楣曹椞摳鶗r(shí)，電路工作于等幅振蕩狀態(tài)，因?yàn)楣曹椞摳鶗r(shí)，電路工作于等幅振蕩狀態(tài)，所以，所以，A=2A=2時(shí)該電路發(fā)生等幅振蕩。時(shí)該電路發(fā)生等幅振蕩。例例7 7 下圖所示電路能否產(chǎn)生振蕩性響下圖所示電路能否產(chǎn)生振蕩性響應(yīng)？證明你的結(jié)論。應(yīng)？證明你的結(jié)論。 解：可用算子法列方程，方程為：解：可用算子法列方程，方程為： sccuupcRcRcRpcRcRupcRpcipuci022211122211022110221) 1(;判定根的形式：