第7章受扭混凝土結構基本原理

1、概述概述純扭構件扭曲截面承載力計算純扭構件扭曲截面承載力計算 復合受扭構件承載力計算復合受扭構件承載力計算純扭構件扭曲截面承載力計算純扭構件扭曲截面承載力計算 復合受扭構件承載力計算復合受扭構件承載力計算1 1 受扭構件在工程中的應用受扭構件在工程中的應用 受扭構件所受扭矩分為受扭構件所受扭矩分為(a) 平衡扭矩平衡扭矩 和和 (b) 協調扭矩協調扭矩 純扭構件很少，大部分為彎、剪、扭共同工作。純扭構件很少，大部分為彎、剪、扭共同工作。 平衡扭矩平衡扭矩 由荷載直接作用，可用平衡條件直接求得的扭矩稱平衡扭矩由荷載直接作用，可用平衡條件直接求得的扭矩稱平衡扭矩 。如。如廠房中受吊車橫向剎車力作用

2、的吊車梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋樓梯都廠房中受吊車橫向剎車力作用的吊車梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋樓梯都屬于這一類扭矩作用的構件。屬于這一類扭矩作用的構件。 協調扭矩協調扭矩 在超靜定結構中，由變形協調使截面產生的扭矩稱協調扭矩在超靜定結構中，由變形協調使截面產生的扭矩稱協調扭矩 。如。如現澆框架結構中的邊主梁，當次梁在荷載作用下受彎變形時，邊主梁對現澆框架結構中的邊主梁，當次梁在荷載作用下受彎變形時，邊主梁對次梁梁端的轉動產生約束作用，根據變形協調條件，可以確定次梁梁端次梁梁端的轉動產生約束作用，根據變形協調條件，可以確定次梁梁端由于主梁的彈性約束作用而引起的負彎矩，該負彎矩即為主梁所承受的由于主梁的

3、彈性約束作用而引起的負彎矩，該負彎矩即為主梁所承受的扭矩作用。扭矩作用。1 1 試驗研究分析試驗研究分析 （1）矩形截面素混凝土純扭構件的受扭性能）矩形截面素混凝土純扭構件的受扭性能 a 當外扭矩較小時，受力情況類似于彈性體，如圖當外扭矩較小時，受力情況類似于彈性體，如圖 a 。 b 隨扭距增大，首先在長邊中點達到隨扭距增大，首先在長邊中點達到 ；由于混凝土的塑性性能，；由于混凝土的塑性性能，構件并未開裂，如構件并未開裂，如圖圖b。 c 隨扭矩增大，塑性應力重分布，逐漸充分。最后，在構件長邊首先出現與隨扭矩增大，塑性應力重分布，逐漸充分。最后，在構件長邊首先出現與構件縱軸呈構件縱軸呈45450

4、 0斜裂縫，并很快向兩窄面發(fā)展，最后形成三面開裂一面受壓的斜裂縫，并很快向兩窄面發(fā)展，最后形成三面開裂一面受壓的空間扭曲破壞面，表現出明顯的脆性?？臻g扭曲破壞面，表現出明顯的脆性。maxtptf（2）矩形截面鋼筋混凝土純扭構件的受扭性能）矩形截面鋼筋混凝土純扭構件的受扭性能 破壞形態(tài)：破壞形態(tài)： a 當箍筋與縱筋適當時，發(fā)生適筋受扭破壞；縱筋，箍筋先屈服，后混凝土被當箍筋與縱筋適當時，發(fā)生適筋受扭破壞；縱筋，箍筋先屈服，后混凝土被壓碎壓碎 。 b 當鋼箍與縱筋配置過少，或箍筋間距過大，其破壞與素混凝土構件破壞相似，當鋼箍與縱筋配置過少，或箍筋間距過大，其破壞與素混凝土構件破壞相似，呈脆性破壞，

5、稱為少筋受扭破壞（限制最小配筋率和最大箍筋間距）。呈脆性破壞，稱為少筋受扭破壞（限制最小配筋率和最大箍筋間距）。 c 當兩種鋼筋均過量時，混凝土被壓碎，為脆性破壞，稱為超筋受扭破壞（限當兩種鋼筋均過量時，混凝土被壓碎，為脆性破壞，稱為超筋受扭破壞（限制最大配筋率或最小截面尺寸）。制最大配筋率或最小截面尺寸）。 d 當鋼箍和縱筋中一種配置合適，另一種配置過多，稱為部分超筋受扭破壞，當鋼箍和縱筋中一種配置合適，另一種配置過多，稱為部分超筋受扭破壞，有一部分塑性，但較?。ㄊ芘たv筋與箍筋的配筋強度比有一部分塑性，但較小（受扭縱筋與箍筋的配筋強度比適中）。適中）。2 2 鋼筋混凝土純扭構件的開裂扭矩鋼筋

6、混凝土純扭構件的開裂扭矩 （1）矩形截面純扭構件）矩形截面純扭構件矩形截面純扭構件開裂扭矩：近似等于素混凝土受扭構件，且最大主拉應力發(fā)生在截面矩形截面純扭構件開裂扭矩：近似等于素混凝土受扭構件，且最大主拉應力發(fā)生在截面 長邊的中點長邊的中點 混凝土結構設計規(guī)范混凝土結構設計規(guī)范偏于安全地取偏于安全地取tW2(3)6tbWhb0.7crttTfW2( 3)6c rtttbTfhbf W: 受扭構件截面受扭塑性抵抗矩受扭構件截面受扭塑性抵抗矩（2）T形形形截面純扭構件形截面純扭構件crttTf WttwtftfWWWWtwtftfWWW、2()2ftffhWbb 分別為腹板、受壓翼緣、受拉翼緣部分

7、的受扭塑性抵抗矩分別為腹板、受壓翼緣、受拉翼緣部分的受扭塑性抵抗矩 當翼緣較大時，以上公式應滿足當翼緣較大時，以上公式應滿足：2(3)6twbWhb 2()2ftffhWbb6ffbbh6ffbbh及及3 3 純扭構件的受扭承載力純扭構件的受扭承載力 （1）純扭構件的力學模型）純扭構件的力學模型空間桁架模型空間桁架模型（2）純扭構件的受扭承載力）純扭構件的受扭承載力矩形截面矩形截面: ,混凝土的抗扭作用混凝土的抗扭作用 ; 箍筋與縱筋的抗扭作用箍筋與縱筋的抗扭作用 10 .3 51 .2y vS Vuttc o rfATTf WASucsTTTcTsT 混凝土的抗扭能力混凝土的抗扭能力 （ 同

8、前）。同前）。 箍筋抗拉強度設計值。箍筋抗拉強度設計值。 箍筋單肢截面面積。箍筋單肢截面面積。箍筋間距。箍筋間距。 受扭縱筋與箍筋的強度比（沿截面核心周長單位長度內的抗扭縱筋與沿構件長度方向受扭縱筋與箍筋的強度比（沿截面核心周長單位長度內的抗扭縱筋與沿構件長度方向單位長度內的單側抗扭箍筋強度之比）。單位長度內的單側抗扭箍筋強度之比）。規(guī)范規(guī)定：規(guī)范規(guī)定：值取值范圍為值取值范圍為0.61.7 當當1.7時，取時，取1.7 一般一般取取1.2左右較為合理。左右較為合理。0.35ttfWttfWyvf1stAS1 1 剪扭構件承載力計算剪扭構件承載力計算 22221cctcocoVTVT 由無腹筋剪

9、扭構件的試驗得知其相關關系大致為由無腹筋剪扭構件的試驗得知其相關關系大致為1/4圓：圓： 為了簡化計算，規(guī)范將為了簡化計算，規(guī)范將1/4圓簡化為三線段，由圖可以看出圓簡化為三線段，由圖可以看出當當 時，取時，取當當 時，取時，取當當 時，取時，取5 . 0t000.5 . 0.5 . 07 . 035. 0bhWTVbhWTVbhfWfTVVTTVTTVVttcctttccococcccoccoct5 . 1t5 . 0, 0 . 15 . 05 . 0, 0 . 1t0 . 15 . 0t5 . 1tt5 . 1與與 聯立，得：聯立，得：01.510.5.ttWVTbh1.5t 矩形剪扭構件

10、承載力計算試驗證明，當構件中既有剪力、又有扭矩作用時，構件矩形剪扭構件承載力計算試驗證明，當構件中既有剪力、又有扭矩作用時，構件的抗剪承栽力及抗扭承載力均有所降低，即二者存在相關性（承載力之間的性）。的抗剪承栽力及抗扭承載力均有所降低，即二者存在相關性（承載力之間的性）。 規(guī)范采用了部分相關（混凝土），部分疊加（鋼筋）的計算公式規(guī)范采用了部分相關（混凝土），部分疊加（鋼筋）的計算公式 。矩形截面一般剪扭構件受剪及受扭承載力表達式分別為：矩形截面一般剪扭構件受剪及受扭承載力表達式分別為：0010.7 (1.5)1.250.351.2svuttyvyvStutttcorAVVf bhfhSfATT

11、f WAS對集中荷載作用下的獨立剪扭構件：對集中荷載作用下的獨立剪扭構件： 0001 .7 5(1 .5)11 .510 .2 (1).svutty vttAVVf b hfhSWVTb h2 2 彎扭構件承載力計算彎扭構件承載力計算（1）彎扭承載力相關關系）彎扭承載力相關關系 在扭矩和彎矩共同作用下的破壞在扭矩和彎矩共同作用下的破壞特征及承載力和扭彎比特征及承載力和扭彎比 、截面尺寸、配筋形式及數量有關。截面尺寸、配筋形式及數量有關。a 對稱配筋時，彎扭承載力相關曲線對稱配筋時，彎扭承載力相關曲線為橢圓，無量綱后為為橢圓，無量綱后為1/4圓圓 ：/T Mb 非對稱配筋時，根據梁截面四周的配筋

12、情況以及扭彎比的不同，分三種破壞式：非對稱配筋時，根據梁截面四周的配筋情況以及扭彎比的不同，分三種破壞式： a）扭型破壞。彎矩較小時彎曲受壓區(qū)壓應力與扭轉的拉應力相抵消，提高抗扭承載力扭型破壞。彎矩較小時彎曲受壓區(qū)壓應力與扭轉的拉應力相抵消，提高抗扭承載力 。 b）彎型破壞。彎矩再增大，受拉區(qū)縱筋影響變大，破壞特征與純彎構件相仿彎型破壞。彎矩再增大，受拉區(qū)縱筋影響變大，破壞特征與純彎構件相仿 。 c） 彎扭型破壞。梁側向縱筋和箍筋配置不足，而梁高寬比較大，承載力由側邊鋼筋控制。彎扭型破壞。梁側向縱筋和箍筋配置不足，而梁高寬比較大，承載力由側邊鋼筋控制。 相關曲線為水平線相關曲線為水平線 。 （

13、2）彎扭構件的承載力計算）彎扭構件的承載力計算 為簡化設計為簡化設計,混凝土結構設計規(guī)范混凝土結構設計規(guī)范采用簡單的疊加法：首先擬定截面尺寸，然后采用簡單的疊加法：首先擬定截面尺寸，然后按純扭構件承載力公式計算所需要的抗扭縱筋和箍筋，按受扭要求配置；再按受彎構件承按純扭構件承載力公式計算所需要的抗扭縱筋和箍筋，按受扭要求配置；再按受彎構件承載力公式計算所需要的抗彎縱筋，按受彎要求配置；對截面同一位置處的抗彎縱筋和抗扭載力公式計算所需要的抗彎縱筋，按受彎要求配置；對截面同一位置處的抗彎縱筋和抗扭縱筋，可將二者面積疊加后確定縱筋的直徑和根數?？v筋，可將二者面積疊加后確定縱筋的直徑和根數。3 3 彎

14、剪扭構件承載力計算彎剪扭構件承載力計算（1）截面尺寸限制條件及構造配筋要求）截面尺寸限制條件及構造配筋要求 a 截面尺寸限制條件截面尺寸限制條件 為了保證結構的截面尺寸及混凝土材料強度不致過小，使結構在破壞時混凝土不為了保證結構的截面尺寸及混凝土材料強度不致過小，使結構在破壞時混凝土不首先壓壞，規(guī)范在試驗的基礎上，對鋼筋混凝土剪扭構件，規(guī)定了截面的限制條件：首先壓壞，規(guī)范在試驗的基礎上，對鋼筋混凝土剪扭構件，規(guī)定了截面的限制條件： 當當 時，時， 當當 時，時， 當當 時，按線性內插法確定。時，按線性內插法確定。 b 構造配筋界限構造配筋界限 ，可按最小配筋率配筋，可按最小配筋率配筋 4()w

15、wwhbht或cctfWTbhV25. 08 . 00(/)6wwwhb htcctfWTbhV20. 08 . 004(/)6wwwhbht或00.7ttVTfbhWc c 最小配筋率最小配筋率 規(guī)范在試驗分析的基礎上，對鋼筋混凝土規(guī)范在試驗分析的基礎上，對鋼筋混凝土彎彎剪扭構件，規(guī)定了箍筋和縱剪扭構件，規(guī)定了箍筋和縱筋的最小配筋率：筋的最小配筋率： 箍筋的配筋率應滿足：箍筋的配筋率應滿足： 縱向鋼筋的配筋率應滿足：縱向鋼筋的配筋率應滿足： 當當 ；對箱形截面構件，式中的；對箱形截面構件，式中的 應以應以 代替。代替。,min0.28svtsvsvyvAfbsf,min,min0.6tlttlyvAfTbhfVb22VbTVbT時取bnb（2）彎剪扭構件的承載力計算）彎剪扭構件的承載力計算 混凝土考慮剪扭的相關性；混凝土考慮剪扭的相關性；縱向鋼筋分別按受彎構件的正截面受彎承載力和剪扭構縱向鋼筋分別按受彎構件的正截面受彎承載力和剪扭構件的受扭承載力計算，面積疊加；箍筋分別按剪扭構件的受剪和受扭承載力計算，面積件的受扭承載力計算，面積疊加；箍筋分別按剪扭構件的受剪和受扭承載力計算，面積疊加。具體疊加方法見下表：疊加。具體疊加方法見下表：