五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)單元四分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義

1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（一）喚起學(xué)生原認(rèn)知（一）喚起學(xué)生原認(rèn)知2. 提問(wèn)：關(guān)于分?jǐn)?shù)你還知道哪些知識(shí)提問(wèn)：關(guān)于分?jǐn)?shù)你還知道哪些知識(shí)? ?分?jǐn)?shù)各部分名稱。分?jǐn)?shù)各部分名稱。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。分?jǐn)?shù)的讀法。分?jǐn)?shù)的讀法。分?jǐn)?shù)的含義。分?jǐn)?shù)的含義。 1. 教師板書(shū)教師板書(shū)“ “ ”。411. 你認(rèn)為你認(rèn)為分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的呢？分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的呢？（二）分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生（二）分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生2. 小結(jié)：在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整小結(jié)：在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整 數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。 （一）（一）在簡(jiǎn)單情境中理解分

2、數(shù)的意義在簡(jiǎn)單情境中理解分?jǐn)?shù)的意義1. 出示出示3輛汽車輛汽車，8個(gè)蘋(píng)果的圖片。個(gè)蘋(píng)果的圖片。2. 你能你能用學(xué)具用學(xué)具把它們分一分把它們分一分，得到分?jǐn)?shù)嗎？得到分?jǐn)?shù)嗎？ ( (動(dòng)手操作、組內(nèi)交流動(dòng)手操作、組內(nèi)交流) )3. 圍繞圍繞3輛汽車研討。輛汽車研討。 把把3輛汽車看成一個(gè)整體輛汽車看成一個(gè)整體，再，再平均分成平均分成3份份。這個(gè)整體是什么呢？。這個(gè)整體是什么呢？ 你得到的你得到的 表示什么意思？表示什么意思？3輛車的輛車的 是幾輛車？是幾輛車？3131 你那你那個(gè)個(gè) 是怎樣得到的？是怎樣得到的？3輛車的輛車的 是幾輛車？是幾輛車？3232 表示什么？表示什么？ 里有幾個(gè)里有幾個(gè) ？表

3、示幾輛車？表示幾輛車？3333314. 圍繞圍繞8個(gè)蘋(píng)果研討。個(gè)蘋(píng)果研討。 情況一情況一把把8個(gè)蘋(píng)果看作單位個(gè)蘋(píng)果看作單位“1”。 由此你還能聯(lián)想到哪些分?jǐn)?shù)由此你還能聯(lián)想到哪些分?jǐn)?shù)？ 情況二情況二把把其其中一部分看成單位中一部分看成單位“1”。（1）把）把8個(gè)蘋(píng)果平均分成個(gè)蘋(píng)果平均分成8份。份。 你得到的你得到的 表示什么意思？表示什么意思？83 看到這個(gè)看到這個(gè) ，你知道它里面有幾個(gè)，你知道它里面有幾個(gè) 嗎？嗎？ 呢？呢？ 呢？呢？83818587 在這里在這里表示表示幾個(gè)蘋(píng)果？你是怎么想的？幾個(gè)蘋(píng)果？你是怎么想的？87（2）把把8個(gè)蘋(píng)果平均分成個(gè)蘋(píng)果平均分成4份。份。（3）把把8個(gè)蘋(píng)果平均

4、分成個(gè)蘋(píng)果平均分成2份。份。 你得到的你得到的 表示什么意思？表示什么意思？41 這不是這不是2個(gè)蘋(píng)果嗎？應(yīng)該用個(gè)蘋(píng)果嗎？應(yīng)該用 表示吧，怎么能用表示吧，怎么能用 呢？呢？4241 表示表示幾個(gè)蘋(píng)果幾個(gè)蘋(píng)果呢呢？你是怎么想的？你是怎么想的？43 你得到的你得到的 表示什么意思？表示什么意思？218. 提升認(rèn)識(shí)提升認(rèn)識(shí)。（1）情況一：情況一：把把8個(gè)蘋(píng)果看作單位個(gè)蘋(píng)果看作單位“1”。 提問(wèn)：同樣是提問(wèn)：同樣是8個(gè)蘋(píng)果，都是把個(gè)蘋(píng)果，都是把8個(gè)蘋(píng)果看成一個(gè)整體，你們一會(huì)兒個(gè)蘋(píng)果看成一個(gè)整體，你們一會(huì)兒 得到八分之幾，一會(huì)兒得到四分之幾，一會(huì)兒得到二分之幾得到八分之幾，一會(huì)兒得到四分之幾，一會(huì)兒得到

5、二分之幾。 怎么得到的分?jǐn)?shù)都各不相同呢？怎么得到的分?jǐn)?shù)都各不相同呢？（2）情況二：把情況二：把其中的一部分看作單位其中的一部分看作單位“1”。 提問(wèn)：剛才你們分了，我也分了提問(wèn)：剛才你們分了，我也分了。我得到了我得到了 ，知道我是怎么得，知道我是怎么得 出來(lái)的嗎？出來(lái)的嗎？31 提問(wèn)：我還能得到提問(wèn)：我還能得到 呢呢? ?這回你知道我是怎么得到的嗎？這回你知道我是怎么得到的嗎？21提問(wèn)：同樣是提問(wèn)：同樣是 ，怎么一會(huì)兒是半個(gè)蘋(píng)果，一會(huì)兒是，怎么一會(huì)兒是半個(gè)蘋(píng)果，一會(huì)兒是2個(gè)蘋(píng)果，一個(gè)蘋(píng)果，一 會(huì)兒又是會(huì)兒又是4個(gè)蘋(píng)果呀？個(gè)蘋(píng)果呀？21（二）（二）在在稍復(fù)雜稍復(fù)雜情境中理解分?jǐn)?shù)的意義情境中理解分

6、數(shù)的意義1. 出示出示12塊月餅塊月餅。2. 提問(wèn)：提問(wèn)：看誰(shuí)能從不同的角度寫(xiě)出分?jǐn)?shù)看誰(shuí)能從不同的角度寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，并，并在在1 1分鐘分鐘內(nèi)寫(xiě)出的分內(nèi)寫(xiě)出的分 數(shù)最多？數(shù)最多？（將自己的分?jǐn)?shù)寫(xiě)在黑板上將自己的分?jǐn)?shù)寫(xiě)在黑板上。）。） 3. 說(shuō)說(shuō)說(shuō)說(shuō)黑板上的黑板上的二分之幾、三分之幾、四分之幾、六分之幾、十二二分之幾、三分之幾、四分之幾、六分之幾、十二 分之幾，說(shuō)說(shuō)這些分?jǐn)?shù)的含義分之幾，說(shuō)說(shuō)這些分?jǐn)?shù)的含義。4. 抽象分?jǐn)?shù)的意義，明確單位抽象分?jǐn)?shù)的意義，明確單位“1”。 提問(wèn)：提問(wèn)：寫(xiě)出了這么多分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在你對(duì)分?jǐn)?shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)寫(xiě)出了這么多分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在你對(duì)分?jǐn)?shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)嗎嗎？你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么

7、是分?jǐn)?shù)嗎？你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)嗎？“一個(gè)一個(gè)”或或“一堆一堆”物體在數(shù)學(xué)上叫做單位物體在數(shù)學(xué)上叫做單位“1”。 研討：你們說(shuō)研討：你們說(shuō)“幾份幾份”，書(shū)上說(shuō)書(shū)上說(shuō)“一份或幾份一份或幾份”。你認(rèn)為。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣應(yīng)該怎樣 概括？概括？ 1. 觀察黑板上分?jǐn)?shù)的分母，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察黑板上分?jǐn)?shù)的分母，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 這些不同的分母有共同點(diǎn)嗎？這些不同的分母有共同點(diǎn)嗎？（一）分母、分子表示的意義（一）分母、分子表示的意義分母不同。分母不同。都表示把單位都表示把單位“1”平均分的份數(shù)。平均分的份數(shù)。2. 觀察黑板上分?jǐn)?shù)的分觀察黑板上分?jǐn)?shù)的分子子，你，你又又有什么發(fā)現(xiàn)？有什么發(fā)現(xiàn)？3. 誰(shuí)能用簡(jiǎn)

8、潔的語(yǔ)言告訴我們分子和分母分別表示的意義。誰(shuí)能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言告訴我們分子和分母分別表示的意義。1. 黑板上哪些分?jǐn)?shù)是表示一份的黑板上哪些分?jǐn)?shù)是表示一份的? ?（二）揭示分?jǐn)?shù)單位的意義（二）揭示分?jǐn)?shù)單位的意義2. 我們已經(jīng)知道這一份是很重要的，每個(gè)分?jǐn)?shù)都是我們已經(jīng)知道這一份是很重要的，每個(gè)分?jǐn)?shù)都是由由若干個(gè)一若干個(gè)一份份 組成的，而這一份叫做分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。組成的，而這一份叫做分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。3. 自己說(shuō)出一個(gè)分?jǐn)?shù)，再說(shuō)說(shuō)它的分?jǐn)?shù)單位以及含有分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。自己說(shuō)出一個(gè)分?jǐn)?shù)，再說(shuō)說(shuō)它的分?jǐn)?shù)單位以及含有分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。（三）練習(xí)（三）練習(xí)1. 請(qǐng)任意說(shuō)出黑板上一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母、分子表示的具體含義。請(qǐng)任

9、意說(shuō)出黑板上一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母、分子表示的具體含義。2. 請(qǐng)任意說(shuō)出黑板上某個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是（請(qǐng)任意說(shuō)出黑板上某個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是（ ），里有（），里有（ ）個(gè)）個(gè) 這樣的分?jǐn)?shù)單位。這樣的分?jǐn)?shù)單位。 1. 讀出下面分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)它們的具體含義。讀出下面分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)它們的具體含義。2. 習(xí)題習(xí)題。把這把這盒巧克力，平均分給盒巧克力，平均分給5位同學(xué)，每塊巧克力是這位同學(xué)，每塊巧克力是這盒巧克力的盒巧克力的（ ），），每人分得（每人分得（ ）塊，每人）塊，每人分分得得這盒巧克力的這盒巧克力的（ ）。）。2515153. 猜猜誰(shuí)的蘿卜多。猜猜誰(shuí)的蘿卜多。（1）習(xí)題。習(xí)題。（2）提問(wèn)提問(wèn)：比較這：比較這3

10、個(gè)個(gè) 都表示把單位都表示把單位1平均分成平均分成3份，取其中的份，取其中的 1份，怎么蘿卜的個(gè)數(shù)不同份，怎么蘿卜的個(gè)數(shù)不同呢呢？31都表示單位都表示單位“1”的的 ，哪堆蘿卜多呀？哪堆蘿卜多呀？311. 古埃及人的分?jǐn)?shù)符號(hào)。古埃及人的分?jǐn)?shù)符號(hào)。 2. 提問(wèn)：提問(wèn)：我們今天見(jiàn)到的分?jǐn)?shù)是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間演變而來(lái)的我們今天見(jiàn)到的分?jǐn)?shù)是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間演變而來(lái)的，這是這是3000 多年前古埃及人所用的分?jǐn)?shù)。請(qǐng)你猜猜看這是幾分之一？多年前古埃及人所用的分?jǐn)?shù)。請(qǐng)你猜猜看這是幾分之一？ 這個(gè)呢？這個(gè)呢？3. 介紹：介紹：2000多年前我們中國(guó)用算籌表示分?jǐn)?shù)。后來(lái)印度人用阿拉多年前我們中國(guó)用算籌表示分?jǐn)?shù)。后來(lái)印度人用阿拉 伯?dāng)?shù)字表示分?jǐn)?shù)，但那時(shí)后還沒(méi)有分?jǐn)?shù)線。直到伯?dāng)?shù)字表示分?jǐn)?shù)，但那時(shí)后還沒(méi)有分?jǐn)?shù)線。直到公元公元12世世