直方圖法學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1第一頁，共22頁。1 1、直方圖的繪制：、直方圖的繪制：例：某建筑施工工地例：某建筑施工工地(gngd)(gngd)澆筑澆筑C30C30混凝土，混凝土，為對其抗壓強(qiáng)度進(jìn)行分析，共收集了為對其抗壓強(qiáng)度進(jìn)行分析，共收集了5050份抗壓強(qiáng)份抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)報告單，經(jīng)整理如下表：度試驗(yàn)報告單，經(jīng)整理如下表：第1頁/共22頁第二頁，共22頁。序號序號抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)最大值最大值最小值最小值139.837.733.831.536.139.831.5237.238.033.139.036.039.033.1335.835.231.837.134.037.131.8439.934.333.240.

2、441.241.233.2539.235.434.438.140.340.334.4642.337.535.539.337.742.335.5735.942.441.836.336.242.435.9846.237.638.339.738.046.237.6936.438.343.438.238.042.436.41044.442.037.938.439.544.437.9數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)(shj)整理表（整理表（N/mm2）第2頁/共22頁第三頁，共22頁。解：解：1)1)收集整理數(shù)據(jù)收集整理數(shù)據(jù)(shj)(shj)：見前表。：見前表。2)2)計(jì)算極差計(jì)算極差R Rxmax=46.2 N/mm2xm

3、ax=46.2 N/mm2xmin=31.5 N/mm2xmin=31.5 N/mm2R= xmax- xmin= 46.2 - 31.5 =14.7 R= xmax- xmin= 46.2 - 31.5 =14.7 N/mm2N/mm23)3)對數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)(shj)(shj)分組：包括確定組數(shù)、組距和組分組：包括確定組數(shù)、組距和組限限第3頁/共22頁第四頁，共22頁。數(shù)據(jù)總數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)n分組數(shù)分組數(shù)k數(shù)據(jù)總數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)n分組數(shù)分組數(shù)k數(shù)據(jù)總數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)n分組數(shù)分組數(shù)k50100610100250712250以上以上1020本例中取本例中取 k = 8第4頁/共22頁第五頁，共22頁。確定組距確定組

4、距h h：組距是組與組之間的間隔，即組的范圍：組距是組與組之間的間隔，即組的范圍。由于各組距應(yīng)相等由于各組距應(yīng)相等(xingdng)(xingdng)，因此：，因此：極差極差組距組數(shù)組距組數(shù) 即：即：R h R h k k本例中：本例中： h =14.7/8=1.8 2N/mm2 h =14.7/8=1.8 2N/mm2第5頁/共22頁第六頁，共22頁。確定組限：確定組限：每組的最大值為上限，最小值為下限。為防止數(shù)每組的最大值為上限，最小值為下限。為防止數(shù)據(jù)出現(xiàn)在組限上，無法區(qū)分；可將其計(jì)入較高（低）據(jù)出現(xiàn)在組限上，無法區(qū)分；可將其計(jì)入較高（低）組或采取提高組或采取提高(t go)(t go)

5、原始數(shù)據(jù)精度（提高原始數(shù)據(jù)精度（提高(t go)(t go)半個最小測量單位）半個最小測量單位）本例中：采取第一種方法，即計(jì)入較高組。本例中：采取第一種方法，即計(jì)入較高組。第一組下限：第一組下限：xmin-h/2=31.5-2/2=30.5xmin-h/2=31.5-2/2=30.5第一組上限：第一組上限：30.5+h=30.5+2=32.530.5+h=30.5+2=32.5第二組下限第二組下限= =第一組上限第一組上限=32.5=32.5第二組上限：第二組上限：32.5+2=34.532.5+2=34.5下同下同第6頁/共22頁第七頁，共22頁。組號組號組限（組限（N/mm2)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)

6、統(tǒng)計(jì)組號組號組限（組限（N/mm2)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)130.532.52538.540.59232.534.56640.542.55334.536.510742.544.52436.538.515844.546.51合合 計(jì)計(jì)504)編制編制(binzh)數(shù)據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表：數(shù)據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表：頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表第7頁/共22頁第八頁，共22頁。3579111315130.5 32.5 34.5 36.5 38.5 40.5 42.5 44.5 46.55)5)繪制繪制(huzh)(huzh)直方圖：直方圖：第8頁/共22頁第九頁，共22頁。正常正常(zhngchng)型直方圖型直方圖2 2、直方圖

7、的觀察與分析：、直方圖的觀察與分析：1 1）觀察直方圖的形狀、判斷質(zhì)量分布狀態(tài)）觀察直方圖的形狀、判斷質(zhì)量分布狀態(tài)(zhungti)(zhungti)作完作完直方圖后，要認(rèn)真觀察直方圖的整體形狀，看其是否屬于正常型直方圖后，要認(rèn)真觀察直方圖的整體形狀，看其是否屬于正常型直方圖。正常型直方圖就是中間高、兩側(cè)低，左右對稱的圖形。直方圖。正常型直方圖就是中間高、兩側(cè)低，左右對稱的圖形。如下圖：如下圖：第9頁/共22頁第十頁，共22頁。如出現(xiàn)非正常型直方圖時，表明生產(chǎn)過程或數(shù)如出現(xiàn)非正常型直方圖時，表明生產(chǎn)過程或數(shù)據(jù)收集、作圖有問題。這要求進(jìn)一步分析判斷，找據(jù)收集、作圖有問題。這要求進(jìn)一步分析判斷，找

8、出原因。出原因。非正常型直方圖，其圖形分布非正常型直方圖，其圖形分布(fnb)(fnb)有各種有各種不同缺陷，歸納起來一般有五種類型。不同缺陷，歸納起來一般有五種類型。第10頁/共22頁第十一頁，共22頁。a a、折齒（鋸齒）型直方圖：如下圖：、折齒（鋸齒）型直方圖：如下圖：是由于分組不當(dāng)或組距確定是由于分組不當(dāng)或組距確定(qudng)(qudng)不當(dāng)出現(xiàn)的不當(dāng)出現(xiàn)的直方圖。直方圖。第11頁/共22頁第十二頁，共22頁。b b、左（右）緩坡型：如下、左（右）緩坡型：如下(rxi)(rxi)圖：圖：主要由于操作中對上限（或下限）控制太嚴(yán)造成的。主要由于操作中對上限（或下限）控制太嚴(yán)造成的。第1

9、2頁/共22頁第十三頁，共22頁。c c、孤島型直方圖：、孤島型直方圖：是原材料發(fā)生變化，或臨時是原材料發(fā)生變化，或臨時(ln sh)(ln sh)工人頂班作業(yè)造成工人頂班作業(yè)造成的。的。第13頁/共22頁第十四頁，共22頁。d d、雙峰型直方圖：、雙峰型直方圖：是由于兩種不同方法或兩臺設(shè)備或兩組工人是由于兩種不同方法或兩臺設(shè)備或兩組工人(gng (gng rn)rn)進(jìn)行生產(chǎn)，然后把兩方面數(shù)據(jù)混在一起整理產(chǎn)生的進(jìn)行生產(chǎn)，然后把兩方面數(shù)據(jù)混在一起整理產(chǎn)生的。第14頁/共22頁第十五頁，共22頁。e e、絕壁型直方圖：、絕壁型直方圖：是由于數(shù)據(jù)收集不正常，可能有意識地去掉下限以下的數(shù)據(jù)是由于數(shù)據(jù)

10、收集不正常，可能有意識地去掉下限以下的數(shù)據(jù)，或在檢測過程中存在，或在檢測過程中存在(cnzi)(cnzi)某種人為因素所造成的。某種人為因素所造成的。第15頁/共22頁第十六頁，共22頁。TBx(M )圖1x2 2）將直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，判）將直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，判斷實(shí)際生產(chǎn)過程能力。斷實(shí)際生產(chǎn)過程能力。圖中所示：圖中所示：TT表示質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求界限表示質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求界限(jixin)(jixin)；BB表示實(shí)際質(zhì)量特性分布范圍表示實(shí)際質(zhì)量特性分布范圍。a a、圖、圖1 1中，中，B B在在T T中間，質(zhì)量分布中中間，質(zhì)量分布中心心 與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中心與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中心M M重合，實(shí)際重合，實(shí)際數(shù)據(jù)分

11、布與標(biāo)準(zhǔn)比較兩邊還有一定數(shù)據(jù)分布與標(biāo)準(zhǔn)比較兩邊還有一定余地。說明生產(chǎn)過程處于正常的穩(wěn)余地。說明生產(chǎn)過程處于正常的穩(wěn)定狀態(tài)，質(zhì)量是很理想的。定狀態(tài)，質(zhì)量是很理想的。 第16頁/共22頁第十七頁，共22頁。TBxM 圖圖2 2xb b、圖、圖2 2中，中， B B雖然在雖然在T T中間，質(zhì)量中間，質(zhì)量分布中心分布中心 與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中心與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中心M M 不不重合，說明如果生產(chǎn)狀態(tài)重合，說明如果生產(chǎn)狀態(tài)(zhungti)(zhungti)一旦發(fā)生變化，就可一旦發(fā)生變化，就可能超出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限。因此，應(yīng)能超出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限。因此，應(yīng)采取措施，使直方圖移到中間。采取措施，使直方圖移到中間。第17頁/共22

12、頁第十八頁，共22頁。TBx(M )圖圖3 3c c、圖、圖3 3中，中，B B在在T T中間中間，且，且B B的范圍接近的范圍接近T T的的范圍，沒有余地，說范圍，沒有余地，說明如果生產(chǎn)明如果生產(chǎn)(shngchn)(shngchn)狀態(tài)一旦狀態(tài)一旦發(fā)生小的變化，就可發(fā)生小的變化，就可能超出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。因能超出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。因此，應(yīng)采取措施，縮此，應(yīng)采取措施，縮小質(zhì)量分布范圍。小質(zhì)量分布范圍。第18頁/共22頁第十九頁，共22頁。TBx(M )圖圖4 4d d、圖、圖4 4中，中，B B在在T T中間中間，但兩側(cè)余地太大，但兩側(cè)余地太大，說明加工過于精細(xì)，說明加工過于精細(xì)，不經(jīng)濟(jì)。因此，在這不經(jīng)濟(jì)。因此，在這種情況下，適當(dāng)放寬種情況下，適當(dāng)放寬要求，采取措施擴(kuò)大要求，采取措施擴(kuò)大質(zhì)量分布質(zhì)量分布(fnb)(fnb)范圍范圍。第19頁/共22頁第二十頁，共22頁。e e、圖、圖5 5中，中， 質(zhì)量質(zhì)量(zhling)(zhling)分布分布B B已已經(jīng)超出質(zhì)量經(jīng)超出質(zhì)量(zhling)(zhling)標(biāo)準(zhǔn)下限標(biāo)準(zhǔn)下限，說明已出現(xiàn)不合格，說明已出現(xiàn)不合格品。因此，應(yīng)采取措品。因此，應(yīng)采取措施進(jìn)行調(diào)整，使質(zhì)量施進(jìn)行調(diào)整，使質(zhì)量(zhling)(zhling)分布位于分布位于標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)。TBxM 圖5第20頁/共22頁第二十一頁，