風(fēng)險報酬率計算

1、一、單一證券風(fēng)險度測量（標(biāo)準(zhǔn)差一、單一證券風(fēng)險度測量（標(biāo)準(zhǔn)差）n例題1：某企業(yè)面臨A、B兩個投資機(jī)會。A項(xiàng)目是個高科技項(xiàng)目債券，該領(lǐng)域競爭激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展且項(xiàng)目進(jìn)展順利，利潤會很大，否則利潤很小甚至虧本。B項(xiàng)目是當(dāng)前暢銷產(chǎn)品，銷售前景可準(zhǔn)確預(yù)測出來。分布狀況 n經(jīng)濟(jì)情況 發(fā)展概率 A報酬率 B報酬率n繁榮 0.2 90% 25%n正常 0.6 15% 15%n衰退 0.2 -60% 5%第一步：計算期望報酬率 n概念:期望報酬率是各種可能報酬率按其概率加權(quán)平均得到的報酬率,它是反映幾種趨勢的一種度量。n nnP= RitPin i=1n項(xiàng)目債券的期望報酬率nnPn90%*0.2+15%*0.

2、6-60%*0.2=15%B項(xiàng)目作為期望報酬率nnPB=25%*0.2+15%*0.6+5%*0.2=15%n兩個項(xiàng)目的報酬率相同，但概率分布不同，A項(xiàng)目的報酬率分散程度大，變化范圍在之間。nB項(xiàng)目的報酬率分散程度小，變化范圍在之間。概率分布越集中，實(shí)際可能的結(jié)果越接近于期望報酬率，而實(shí)際報酬率低于預(yù)期報酬率可能性越小。n因此B項(xiàng)目比A項(xiàng)目風(fēng)險小第二步：計算標(biāo)準(zhǔn)差n概念：是用來表示隨機(jī)變量偏離期望值的綜合差異，是反映離散程度的一種度量。n方差公式：(Ri t-R).Pin nA項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差為：n=(90%-15%) 0.2+(15%-15%)0.6+(-60%-15%) 0.2=47.43%n

3、B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)為：n=(25%-15%)0.2+(15%-15%)0.6+(5%-15%)0.2=6.32% 第三步：結(jié)論n標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明離散程度越小，不確定性程度低，風(fēng)險越小。反之風(fēng)險大。n上例表明，A 項(xiàng)目風(fēng)險 B項(xiàng)目風(fēng)險。二、標(biāo)準(zhǔn)離差率：（標(biāo)準(zhǔn)離差率V=標(biāo)準(zhǔn)差期望報酬率= P 是用相對數(shù)表示離散程度大?。﹏例題2：n甲項(xiàng)目的期望報酬率25%，標(biāo)準(zhǔn)差10%n乙項(xiàng)目的期望報酬率15%，標(biāo)準(zhǔn)差7.5%n哪一個項(xiàng)目風(fēng)險大?請用標(biāo)準(zhǔn)離差率判斷。 標(biāo)準(zhǔn)離差n n率V=標(biāo)準(zhǔn)差期望報酬率= P 是用相對數(shù)表示離散程度大小。n 甲、乙二債券的標(biāo)準(zhǔn)離差率分別是：n V甲=10%/25%100%=40% V乙

4、=7.5/15%100%=50% 乙債券風(fēng)險甲債券風(fēng)險用標(biāo)準(zhǔn)離差率計算例(1)A.B二債券標(biāo)準(zhǔn)離差率為:VA=47.36/15%100%=316.20%VB=6.32%/15%100%=42.13%三、計算風(fēng)險報酬率n標(biāo)準(zhǔn)離差率雖能正確評價投資風(fēng)險程度大小,但這不是風(fēng)險報酬率(RR),計算RR可通過風(fēng)險報酬系數(shù)(b)和標(biāo)準(zhǔn)離差率(V)確定。nRR=bVn投資總報酬率：K=RF+RR=RF+bVn假設(shè)例（1）中A項(xiàng)目含有風(fēng)險報酬率的投資報酬率一般為25%左右，無風(fēng)險報酬率為5%（以同期國庫券利率為系數(shù)），期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差率為100%nB項(xiàng)目含有風(fēng)險報酬率的投資報酬率為12%，無風(fēng)險報酬率為5

5、%，期望報酬率的離差率為50%，根據(jù)公式： bA=K-RF/V=25%-5%/100%=20% bB=K-RF/V=12%-5%/50%=14%有了b值，例（1）中的風(fēng)險報酬率和投資報酬率分別計算如下：nA債 RR=bv=20%316.2%=63.24%nB債 RR=bv=14%42.13%=5.90%nA債 K=RF+bv=5%+20%316.2%=68.24%nB債nK=RF+bv=5%+14%42.13%=10.9%n風(fēng)險大的項(xiàng)目風(fēng)險報酬高，風(fēng)險小的項(xiàng)目風(fēng)險報酬低。通過風(fēng)險報酬計算，可按系數(shù)來測算倆種證券風(fēng)險？nA=68.24%-5%/(68.24%+10.9%)-10%nB=10.9%

6、-5%/(68.24%+10.9%)-10%例（4）證券組合的收益與風(fēng)險分析n在銀行對證券組合的動態(tài)調(diào)整過程中，最普遍使用的方法是證券收益的平均值與分差的分析方法。n某一證券收益的預(yù)期均值（期望收益率）可代表證券未來收益水平。n方差代表收益的不確定性或風(fēng)險水平標(biāo)準(zhǔn)離差（均方差）為方差平方根。而兩種不同證券收益的協(xié)方差（covariance)則代表這兩種證券的相互影響程度既相關(guān)度。n當(dāng)銀行同時持有這兩種證券的收益水平高于單獨(dú)持有任何一種證券，或其風(fēng)險水平低于單獨(dú)持有任一證券時，則銀行同時持有兩種證券組合是合理的；同理，銀行新加入一種新證券可提高收益或降低風(fēng)險，銀行應(yīng)選擇這一新組合。假設(shè)證券A在未

7、來五個時期內(nèi)可能的收益率與實(shí)現(xiàn)這一收益率的概率如下表：n時間（t) 收益率（Ri) 概率（P） n 1 -25% 0.1n2 1% 0.2n3 10% 0.4n4 18% 0.2n5 35% 0.1 (1)證券A的預(yù)期收益率 nnR=RitPi=-0.250.1+0.010.2+0.10.4 i=1+0.180.2+0.350.1=8.8% (2)預(yù)期收益率的均方差: 14.58%(3)假設(shè)證券B的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)離差與證券A相同,且A和B并非完全相關(guān),相關(guān)系數(shù)PAB=0.35n銀行投資WA比例50%n銀行投資WB比例50%n這一證券組合的預(yù)期收益率為兩種證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均值:nRAB=0.58.8%+0.58.8%=8.8%n預(yù)期收益的風(fēng)險水平為：AB=WA*A+WB*B+2WAWB(PABAB)=0.50.1458+0.50.1458+20.50.50.350.14580.1458=11.98%預(yù)期收益和風(fēng)險水平的關(guān)系n即使兩種證券的預(yù)期收益與風(fēng)險水平完全一樣，但它們并不是完全相關(guān)，其證券組合可以在不降低收入水平8.8%條件下,降低投資的風(fēng)險水平,既由單一證券14.58%下降為11.98%。n二種證券組合相關(guān)度=1 證券組合不能降低風(fēng)險二種證券組合相關(guān)度=-1證券組合完