大學(xué)物理上冊總復(fù)習(xí)

1、2022-7-11大學(xué)物理總復(fù)習(xí) 陳 敏 10/05/ 052022-7-12 1 描述質(zhì)點運動的物理量定義描述質(zhì)點運動的物理量定義由初始條件求振幅和初相位由初始條件求振幅和初相位位置矢量：位置矢量：)(tr位移矢量：位移矢量：)()(12trtrr速度矢量：速度矢量：dttrdtv)()(加速度矢量：加速度矢量：dttvdta)()(1r2rrxyzo2022-7-13 2描述質(zhì)點運動的物理量描述質(zhì)點運動的物理量由初始條件求振幅和初相位由初始條件求振幅和初相位位置矢量及運動方程：位置矢量及運動方程：（1） 直角坐標(biāo)法直角坐標(biāo)法 P(x, y, z)ktzjtyitxtr)()()()(位移矢

2、量：位移矢量：ktztzjtytyitxtxtrtrr)()()()()()()()(12121212速度矢量及速度方程：速度矢量及速度方程：kdttzdjdttydidttxddttrdtv)()()()()(加速度矢量及加速度方程：加速度矢量及加速度方程：kdttvdjdttvdidttvddttvdtazyx)()()()()(2022-7-14（2） 自然坐標(biāo)法自然坐標(biāo)法 P(x, y, z)由初始條件求振幅和初相位由初始條件求振幅和初相位位置坐標(biāo)及運動方程：位置坐標(biāo)及運動方程：)(ts位置坐標(biāo)增位置坐標(biāo)增量：量：)()(tsttss速度矢量及速度方程：速度矢量及速度方程：dttsdt

3、v)()(加速度矢量及加速度方程：加速度矢量及加速度方程：dtdvnvaadttvdtan2)()(質(zhì)點沿一曲線軌跡運動質(zhì)點沿一曲線軌跡運動 naaavP2022-7-15（3）角量描述）角量描述 （平面極坐標(biāo)法（平面極坐標(biāo)法 ）P(x, y, z)由初始條件求振幅和初相位由初始條件求振幅和初相位角位置及運動方程：角位置及運動方程：)(t角位移角位移：)()(ttt角速度及速度方程：角速度及速度方程：dttdt)()(角加速度及加速度方程：角加速度及加速度方程：22)(dtddttd質(zhì)點做圓周運動質(zhì)點做圓周運動 osvrx線量和角量關(guān)系：線量和角量關(guān)系：rv rs22rvrvanrdtdrdt

4、dva2022-7-161、解題步驟：、解題步驟：（1）確定研究對象；（）確定研究對象；（2）選擇參照）選擇參照系、建立坐標(biāo)系；（系、建立坐標(biāo)系；（3）分析受力；（）分析受力；（4）列方程組；）列方程組；（5）求解作答。）求解作答。2、第一、第一、第二第二類問題：類問題：FtatvtrmFaamFdtadvdtvdadtvdxdtrdvxxvvtxxxxtx )()()(00002022-7-17在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中 bLazyxzFyFxFA）（ddd bLasFAdcos bLarFAd在在ab一段上的功一段上的功F在自然坐標(biāo)系中在自然坐標(biāo)系中srdd1 1、功、功2 2、質(zhì)點動能

5、定理、質(zhì)點動能定理1221222121kkEEmmAvv2022-7-18對質(zhì)點系對質(zhì)點系: :kpEAEA非內(nèi)外：EEEAApk非內(nèi)外當(dāng)當(dāng)0非內(nèi)外AA0E常數(shù)pkEEE4 4、機(jī)械能守恒定律：、機(jī)械能守恒定律：1221222121kkEEmmAvv外力非保內(nèi)保內(nèi)內(nèi)力AAEAAP3 3、質(zhì)點系功能原理、質(zhì)點系功能原理: :2022-7-191 1、沖量定義、沖量定義: :ttdtFI02 2、動量定理、動量定理: :2121212112121212ttzzzttyyyttxxxttmvmvdtFmvmvdtFmvmvdtFvmvmdtFI121212000zzzyyyxxxmvmvFmvmvF

6、mvmvF；3 3、動量守恒定理、動量守恒定理: :運動的描述相關(guān)力的表現(xiàn)空間積累時間積累運動定律牛頓第二定律(瞬時)注意事項1. 與 瞬時關(guān)系2.適用于宏觀,低速,慣性系1.不同物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)換,其他理論可用于任一分量2適用于慣性系解題指導(dǎo)例題)(ta)(tv)(trpkEmvE,212dtavdtvdadtvrdtrdvFrdFAdtFIamFF)(ta跟我來跟我來跟我來1.解題步驟確立研究對象;建立坐標(biāo)系;分析受力;根據(jù)力學(xué)原理列方程及輔助方程;解方程作答2.題目類型及注意事項跟我來vmp2022-7-111)(0. 4. 3)(. 2. 112121212常數(shù)，機(jī)械能守恒定律功能原

7、理保守力做功求勢能質(zhì)點系質(zhì)點動能定理非保內(nèi)外非保內(nèi)外保內(nèi)保內(nèi)非保內(nèi)外cEAAEEAAEEAEEAAAEEAiiiippikkiiikki返回2022-7-112（常量），動量守恒定律質(zhì)點系質(zhì)點動量定理外外cPIvmvmIPPIiiiiiii0. 2. 11212返回2022-7-1131.保守力為內(nèi)力,只用到保守力和勢能概念解題,研究對象要選取包含此內(nèi)力的物體系2.勢能只有相對意義,用到有關(guān)勢能概念的定理定律,都應(yīng)說明所用的勢能零點3.適用于慣性系4.做功可用于不同運動形式之間的轉(zhuǎn)換返回2022-7-114兩類問題1.一般在坐標(biāo)軸上進(jìn)行2.配方法(運用 a,v,r的定義3.在慣性系中用牛頓定律

8、1.求功注意:積分式的建立,同一變量,確定上下限2.用動能定理注意:初-末態(tài)的確定3.用功能定理或機(jī)械能守恒注意:確定對象為包含勢能在內(nèi)的物體系;確定勢能零點;初末態(tài)1.求沖量注意:積分式的建立:同一變量:確定上下限2.用動量定理注意:一般在坐標(biāo)軸上進(jìn)行3.動量守恒定律注意:近似應(yīng)用情形:部分應(yīng)用情形返回2022-7-115 重點：討論定軸轉(zhuǎn)動的剛體 方法：與一維質(zhì)點運動對比定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體一維質(zhì)點運動一維質(zhì)點運動描述運動的描述運動的物理量定義物理量定義位置位置 x速度速度加速度加速度第一類第一類第二類第二類dtdxv dtd22dtxddtdva22dtddtd）（）（）（求導(dǎo)求導(dǎo)a

9、vx）（）（）（積分積分xvatt00,atvvvtxx00,2210tt2210atvtxx)(20202)(20202xxavv2022-7-116定軸轉(zhuǎn)動剛體一維質(zhì)點運動概念、規(guī)律公式概念、規(guī)律公式 瞬時規(guī)律空間積累規(guī)律時間積累規(guī)律解題指導(dǎo)2022-7-117定軸轉(zhuǎn)動剛體一維質(zhì)點運動概念規(guī)律公式概念規(guī)律公式力矩力F轉(zhuǎn)動慣量定義m定理轉(zhuǎn)動定律牛二定律FrMVniidmrrmJ221二、（一）yxzcJJJmdJJ2(慣性)質(zhì)量JM maF 2022-7-118定軸轉(zhuǎn)動剛體一維質(zhì)點運動概念規(guī)律公式概念規(guī)律公式力矩的功力的功轉(zhuǎn)動動能動能動能定理動能定理質(zhì)心所在系統(tǒng)勢能Ep質(zhì)點所在系統(tǒng)勢能Ep能

10、量守恒能量守恒cMdAcFdxA221JEk221mvEk21222121JJA21222121mvmvA常量，非保內(nèi)外EAA0常量，非保內(nèi)外EAA02022-7-119定軸轉(zhuǎn)動剛體一維質(zhì)點運動概念規(guī)律公式概念規(guī)律公式?jīng)_量矩沖量動量矩動量動量矩定理動量定理守恒定律守恒定律二、（三）21ttMdt21ttFdtJL mvP 1221JJMdttt1221mvmvFdttt常量JMdttt021常量mvFdttt0212022-7-1202022-7-121 1、一電機(jī)的電樞每分鐘轉(zhuǎn)動1800圈，以電流停止時開始經(jīng)過20秒，電樞停止轉(zhuǎn)動。若為勻變速轉(zhuǎn)動，試求在此期間，電樞轉(zhuǎn)了多少圈？2022-7-

11、122 2、在邊長為l的正三角形頂點上，分別固定質(zhì)量都為m的三個質(zhì)點，組成一系統(tǒng)，如圖，求：（1）該系統(tǒng)通過A點垂直于紙面的轉(zhuǎn)動慣量JA。（2）該系統(tǒng)通過質(zhì)心C點垂直于紙面的轉(zhuǎn)動慣量JC。lAC2022-7-123 3、一厚度為d的均質(zhì)圓板，半徑為R，質(zhì)量為M，如果在其上挖出一個半徑為R/2的圓孔，該圓孔的邊緣恰好通過圓板的圓心和圓板的邊緣，則此帶孔的圓板對通過圓板圓心與板面垂直的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。oO2022-7-124 4、定滑輪（可視為均質(zhì)等厚圓盤），半徑為R、質(zhì)量為M，其上跨過一根不伸長的輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩兩端各連接質(zhì)量分別為m1和m2的物體，已知m1m2，輪軸和空氣摩擦均不計，寫出m1下落

12、時的加速度a的計算公式，并說明在不計滑輪質(zhì)量情況下m1的加速度與其不同的原因。MRm2m12022-7-125 5、一長為l，質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)棒，繞一端作均速轉(zhuǎn)動，其中心處的速度為v，則細(xì)棒的轉(zhuǎn)動動能應(yīng)為： A、 B、 C、 D、221mv264mv261mv2241mv2022-7-126 6、一個半徑為R的大圓盤，繞中心軸作角速度為的勻速轉(zhuǎn)動，其邊緣上站一質(zhì)量為m的小孩，如小孩由邊緣走到圓盤中心，求圓盤對他所作的功。2022-7-127 7、如圖，斜面與水平夾角為，彈簧倔強(qiáng)系數(shù)為k，定滑輪可視為均質(zhì)等厚圓板，半徑為R，質(zhì)量為M，一質(zhì)量為m的物體通過繞過滑輪的輕繩與一端固定在水平面上的彈簧連

13、接。初時，彈簧處于自然長度，然后由靜止釋放m，物體與斜面的滑動摩擦系數(shù)為，不計輪軸摩擦、空氣阻力和細(xì)繩質(zhì)量，求物體m下滑到x處的速度。2022-7-128核心：核心：的計算和UE一、一、電場的描述電場的描述（ ）E由電場對場中電荷由電場對場中電荷力的作用引進(jìn)力的作用引進(jìn)由電場對場中電荷由電場對場中電荷移動作功引進(jìn)移動作功引進(jìn)U的計算和UE二、二、靜電場的性質(zhì)靜電場的性質(zhì)（高斯定理、環(huán)路定理）（高斯定理、環(huán)路定理）三、三、導(dǎo)體、介質(zhì)中的靜電場導(dǎo)體、介質(zhì)中的靜電場四、四、電容、電場能量電容、電場能量2022-7-12900qWUqFEaa內(nèi)）SisqsdE(011、定義、定義：0aaldEU3、相

14、關(guān)計算、相關(guān)計算SeSdEEl qMqEF0baabaaUUqAqUW一、靜電場的描述一、靜電場的描述2022-7-123220000204224xRQxEEaErrQE）（無窮遠(yuǎn)點電勢為）（無窮遠(yuǎn)點電勢為0404212200 xRQUrQUEU2022-7-131內(nèi)）SisqsdE(011、高斯定理、高斯定理說明：靜電場是有源場說明：靜電場是有源場2、環(huán)路定理、環(huán)路定理0ll dE說明：靜電場是無旋場說明：靜電場是無旋場二、靜電場的性質(zhì)二、靜電場的性質(zhì)2022-7-1320E（一）（一）靜電平衡時導(dǎo)體靜電平衡時導(dǎo)體1、導(dǎo)體中靜電場的特點、導(dǎo)體中靜電場的特點nE02022-7-133（二）介質(zhì)

15、中的靜電場（二）介質(zhì)中的靜電場EE0EEE0EEDEqSdDrSii00D介質(zhì)性質(zhì)給定求出E2022-7-134EUQC UQ2022-7-135QUCUCQW21212122dVEwdVWDEEwVV222121212022-7-136例例1、一半徑為、一半徑為R 的帶電細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為的帶電細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為 ( 為常數(shù)）為常數(shù)） 為半徑為半徑R與與X軸的的軸的的夾角，夾角， 試求環(huán)心試求環(huán)心O處的電場強(qiáng)度處的電場強(qiáng)度。cos00dEdlRO+-+-+-y2022-7-137RdRdRdldE00204cos44解：sin,cosdEdEdEdEyxRRdRdEEx0020002

16、02004)2sin412(4cos4cos2022-7-138cos0例例2、一、一“無限長無限長”圓柱面，其電荷面密度圓柱面，其電荷面密度由下式?jīng)Q定：由下式?jīng)Q定： 式中式中 角為半徑角為半徑R與與X軸之間的夾角，軸之間的夾角，試求圓柱軸線上一點的場強(qiáng)。試求圓柱軸線上一點的場強(qiáng)。OXYZ解：將柱面分成許多與軸線平行的細(xì)長條，解：將柱面分成許多與軸線平行的細(xì)長條， 每條可視為每條可視為 “無限長無限長”均勻帶電直線，均勻帶電直線， 其電荷線密度為：其電荷線密度為：Rdcos0dEXdEYdRddE2022-7-139它在它在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)為：點產(chǎn)生的場強(qiáng)為：dcos2R2dE000ddEdEd

17、dEdEyXcossin2sincos2cos00200在在X,Y軸上的二個分量：軸上的二個分量：2022-7-140i2iEE0dcossin2E2dcos2E00 x2000y0022000 x積分得：積分得：2022-7-141例例6、半徑分別為、半徑分別為R1和和R2(R2R1)的兩個同心導(dǎo)的兩個同心導(dǎo)體薄球殼，分別帶電量體薄球殼，分別帶電量Q1和和Q2,今將內(nèi)球殼用今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處的半徑為細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處的半徑為r的導(dǎo)體球相聯(lián)，導(dǎo)體的導(dǎo)體球相聯(lián)，導(dǎo)體球原來不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體球的帶電量球原來不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體球的帶電量qR2R12022-7-142解：設(shè)導(dǎo)體球帶電解：設(shè)導(dǎo)體

18、球帶電q,取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則導(dǎo)體球電勢導(dǎo)體球電勢（視為孤立導(dǎo)體）（視為孤立導(dǎo)體）R2R1rqU004202101144qQURQR內(nèi)球殼的電勢qUU球得依102122112RRrRrQRrQRq2022-7-143例例7、半徑為、半徑為R的不帶電金屬球，在球外離圓的不帶電金屬球，在球外離圓心心O距離為距離為l的地方有一點電荷，電量為的地方有一點電荷，電量為q。若。若取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則靜電平衡后金屬球的則靜電平衡后金屬球的電勢電勢U= lqRo2022-7-144lqRo解：靜電平衡后金屬球是一個等勢體，球面是一解：靜電平衡后金屬球是一個

19、等勢體，球面是一等勢面；由于靜電感應(yīng)，球面上有感應(yīng)電荷，等勢面；由于靜電感應(yīng)，球面上有感應(yīng)電荷，靠近點電荷一側(cè)有較多的異號電荷（與靠近點電荷一側(cè)有較多的異號電荷（與q異號異號），球面靠遠(yuǎn)的一側(cè)有較多的同號電荷，但由），球面靠遠(yuǎn)的一側(cè)有較多的同號電荷，但由電荷守恒定律，金屬球面上的總電量（凈電荷電荷守恒定律，金屬球面上的總電量（凈電荷）0 由電勢疊加原理，金屬球的電勢由電勢疊加原理，金屬球的電勢U2022-7-145lqUdqRRdqUlqUUUUqqq0000404144球面感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷2022-7-146一、磁場描述（一、磁場描述（ 的計算）（運動電荷產(chǎn)生磁場）的計算）（運動電荷產(chǎn)生磁場

20、） 1、畢奧、畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律B4）幾個常用公式）幾個常用公式304rrlIdBd2 )畢奧畢奧-薩伐爾薩伐爾1）電磁感應(yīng)強(qiáng)度）電磁感應(yīng)強(qiáng)度 的定義的定義BdjBiBBdBByxL的疊加原理：)3B2022-7-147B)IL的分布：直導(dǎo)線的 ）載流（2aplLoI1ld)coscos(a4Idsina4IB210021無限長載流直導(dǎo)線的磁場a2IB04）幾個常用公式）幾個常用公式）一段（長為2022-7-148):()(2)(2)23220232220 xRIsxRIRRIP磁矩的分布：的平面線圈（半徑）載流（BBnISpm載流平面圓線圈圓心處2RIB0圓心角為圓弧在圓心處22RI

21、B02022-7-149）無限大載流平板2iB0nIB0nI21B0）螺繞環(huán)內(nèi)r2NIB0）帶電粒子運動產(chǎn)生的磁場2004ddrrqNBBv）長直螺線管內(nèi) 半長直螺線管端面2022-7-1501）高斯定理）高斯定理 意義：磁場是無源場意義：磁場是無源場2）安培環(huán)路定理）安培環(huán)路定理: (I傳導(dǎo)電流）意義：磁場是渦旋場，非保守場。傳導(dǎo)電流）意義：磁場是渦旋場，非保守場。3）磁通量的計算）磁通量的計算：0ssdB)(0LLIl dHssmdsBsdBcos二、磁場的基本性質(zhì)二、磁場的基本性質(zhì)2022-7-151三、磁場對電流（運動電荷）的作用力三、磁場對電流（運動電荷）的作用力1、洛侖茲力Bvqf

22、m2、安培力BlIdFd3、載流平面線圈（I,S)在均勻磁場中受到的磁力矩：BPMm2022-7-152四、物質(zhì)的磁性以及磁化的微觀解釋四、物質(zhì)的磁性以及磁化的微觀解釋：順磁性：順磁性：抗磁性：抗磁性：鐵磁性：鐵磁性：1r1r1rabcdef 剩磁剩磁rB矯頑力矯頑力CHHBo五、介質(zhì)中的磁場計算0dIlHLHHBr0介質(zhì)中的環(huán)路定律介質(zhì)的磁性質(zhì)r0一、電磁感應(yīng)定律一、電磁感應(yīng)定律tdd 負(fù)號負(fù)號表示感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的表示感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因原因 楞次定律楞次定律SBdSBd cos變變SB、變變產(chǎn)生電磁感應(yīng)產(chǎn)生電磁感應(yīng)2022-7-1542022-7-1

23、54Rr ,2tBrEV1. 動生電動勢動生電動勢lEKidlBd)(v2. 感生電動勢感生電動勢SStBdLVilEd軸對稱分布的變化磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電場軸對稱分布的變化磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電場Rr ,22tBrREV二、感應(yīng)電動勢分類二、感應(yīng)電動勢分類2022-7-155三三. （應(yīng)用）自感電動勢（應(yīng)用）自感電動勢tILLddLIssdB自感系數(shù)自感系數(shù)L求解步驟求解步驟: 1)設(shè)載流為設(shè)載流為I； 2)求求I產(chǎn)生的產(chǎn)生的B 3)依依 4)由由 得到得到LL與線圈的幾何形狀和內(nèi)部磁介質(zhì)有關(guān),與載流無關(guān)IL2022-7-156四、磁場能量四、磁場能量221LIWmHBwm21電感線圈儲存磁能電感線圈

24、儲存磁能磁場儲存的磁能磁場儲存的磁能磁場能量密度磁場能量密度VHBVwWVVmmd21d磁場所在空間儲存的磁能磁場所在空間儲存的磁能2022-7-1575、麥克斯韋方程組、麥克斯韋方程組1） 電場的高斯定理電場的高斯定理SiqSDd2） 磁場的高斯定理磁場的高斯定理0dSSB3） 電場的環(huán)路定理電場的環(huán)路定理StBtlESLdddd4） 全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理SLd)(dSjlHtD2022-7-158狹義相對論習(xí)題課狹義相對論習(xí)題課 一、基本要求一、基本要求1、了解、了解Einstein狹義相對論的兩個基本假設(shè)狹義相對論的兩個基本假設(shè)2、了解洛倫茲坐標(biāo)變換。了解同時性的相對性、

25、了解洛倫茲坐標(biāo)變換。了解同時性的相對性以及長度收縮和時間膨脹概念；了解牛頓力學(xué)以及長度收縮和時間膨脹概念；了解牛頓力學(xué)中的時空觀和狹義相對論中的時空觀以及二者中的時空觀和狹義相對論中的時空觀以及二者的區(qū)別。的區(qū)別。3、理解狹義相對論中質(zhì)量和速度的關(guān)系，質(zhì)量、理解狹義相對論中質(zhì)量和速度的關(guān)系，質(zhì)量和能量的關(guān)系和能量的關(guān)系2022-7-159二、內(nèi)容小節(jié)二、內(nèi)容小節(jié) 1、狹義相對論的兩個基本假設(shè)、狹義相對論的兩個基本假設(shè)1） Einstein相對性原理：一切物理規(guī)律在所有相對性原理：一切物理規(guī)律在所有慣性系中的形式不變，即一切慣性系對于描述慣性系中的形式不變，即一切慣性系對于描述物理規(guī)律來說都是等

26、價的。物理規(guī)律來說都是等價的。2）光速不變原理：一切慣性系中光在真空中的）光速不變原理：一切慣性系中光在真空中的傳播速度相等。傳播速度相等。 2、 洛倫茲變換洛倫茲變換 設(shè)兩個慣性系設(shè)兩個慣性系s和和s相對作勻速運動，相對作勻速運動，速度為速度為u,如圖，則：如圖，則：OyyOusXxs2022-7-160222222111,)/(1,)/(1xcutttuxxzzyycuxcuttcuutxx）有：根據(jù)公式（(1)(2)2022-7-1613、狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀1）同時性的相對性：一個慣性系中不同）同時性的相對性：一個慣性系中不同地點（地點（ ）同時發(fā)生（）同時發(fā)生（ ）兩

27、事件，）兩事件，在另一慣性系中是不同時的。即兩個事件在另一慣性系中是不同時的。即兩個事件是否同時，取決于慣性系，不同的慣性系是否同時，取決于慣性系，不同的慣性系之間沒有統(tǒng)一的同時性。同一地（之間沒有統(tǒng)一的同時性。同一地（ )同同時發(fā)生時發(fā)生 （ )的事件在任一慣性系中都的事件在任一慣性系中都是同時的。是同時的。0 x 0t0 x 0t 2022-7-1622）長度收縮（）長度收縮（Length contraction) a)長度測量的同時性原則：必須同時測量運動長度測量的同時性原則：必須同時測量運動物體的長度（兩端）物體的長度（兩端） b)固有長度（固有長度（l0) (原長或靜止長度）：與被測

28、原長或靜止長度）：與被測物體相對靜止的慣性系中測得物體的長度物體相對靜止的慣性系中測得物體的長度。設(shè)被測物體相對于設(shè)被測物體相對于s系靜止，則系靜止，則 即運動物體在即運動物體在運動方向運動方向上上長度收縮長度收縮。)3(12(,0200llllxlx）式有測量長度），由（2022-7-163）（0)4(1t0203）時間延長（）時間延長（Time dilation) a)固有時間固有時間 （原時）：（原時）： 某一慣性系中同一地點發(fā)生的兩件事的時間間隔，稱某一慣性系中同一地點發(fā)生的兩件事的時間間隔，稱為固有時間。為固有時間。 設(shè)兩件事發(fā)生在設(shè)兩件事發(fā)生在S系中同一地點系中同一地點 則則 為固

29、為固有時間，由式（有時間，由式（2）有）有 即所有測量時間中原時最短，即所有測量時間中原時最短，運動的時鐘變慢。0 x 0t2022-7-1644.狹義相對論的動力學(xué)狹義相對論的動力學(xué)dtumddtpdFcuumumpvmcumm)(3)(12()(1120020）動力學(xué)基本方程：）動量：物體的運動速度）物體的靜止質(zhì)量，）質(zhì)速關(guān)系：2022-7-1654.狹義相對論的動力學(xué)（二）狹義相對論的動力學(xué)（二）202222002022)5)(:4EpcEcmEcmmcEmcEK能量、動量關(guān)系：靜能動能）質(zhì)能關(guān)系：2022-7-166三、例題三、例題 1、一發(fā)射臺向東西兩側(cè)距離均為、一發(fā)射臺向東西兩側(cè)距

30、離均為L0的兩接收站的兩接收站E和和W發(fā)射發(fā)射訊號，今有一飛機(jī)以勻速訊號，今有一飛機(jī)以勻速v沿發(fā)射臺與兩接收站的連線由沿發(fā)射臺與兩接收站的連線由西向東飛行，試問在飛機(jī)上測得兩接收站收到發(fā)射臺同一西向東飛行，試問在飛機(jī)上測得兩接收站收到發(fā)射臺同一訊號的時間間隔為多少？訊號的時間間隔為多少？vWEL0L0注：注：xE=L0,xw=-L02022-7-1672202WE2EW2E2EE2W2WWWE)cv(1cvL2)cv(1xxcvtttt)cv(1xcvtt ,)cv(1xcvtttt0cLcLt）（在飛機(jī)參考系中：解：在地面參考系中：2022-7-1682、在、在o參考系中，有一靜止的正方形，

31、面積為參考系中，有一靜止的正方形，面積為100cm2。觀測者。觀測者o以以0.8c的勻速沿正方形的對角線的勻速沿正方形的對角線運動。求運動。求 o所測得的該圖形的面積。所測得的該圖形的面積。xaoya2022-7-16922yxyy2xxyxyxcm60a6 . 0aa2soa22aa, 6 . 0a22)cv(1aaoaa2s, a22a, a22axao，面積為系中測得的圖形為菱形所以在系中：在面積可表示為：軸的正方向（如圖），為，以對角線長為系中測得的正方形的邊解：令【注注】長度收縮效應(yīng)長度收縮效應(yīng)2022-7-170 t3、兩個慣性系中的觀測者、兩個慣性系中的觀測者o和和o以以0.6c

32、的相對速度的相對速度互相接近，如果互相接近，如果o測得兩者的初始距離是測得兩者的初始距離是20m,則則o測得兩者經(jīng)過時間測得兩者經(jīng)過時間 s后相遇。后相遇。. s1089. 8108 . 116vLtOm168 . 0201LLO.m20LO88200測得的相遇時間為所以離為系的觀測者測得的該距距離是原長系的觀測者測得的初始解：2022-7-171s2t s 3t4、在慣性系、在慣性系s中，有兩時間發(fā)生于同一地點，且第二事中，有兩時間發(fā)生于同一地點，且第二事件比第一事件晚發(fā)生件比第一事件晚發(fā)生 ，而在另一慣性系，而在另一慣性系s中中,測得測得第二事件晚發(fā)生第二事件晚發(fā)生 ，求，求s系中發(fā)生兩事件的地點之系中發(fā)生兩事件的地點之間的距離。間的距離。m1071. 6c53c35tuxSc35)tt(1 cu32tt1,1tt, usS821222的距離為：