2023年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)1.3《全稱量詞與存在量詞》達(dá)標(biāo)練習(xí)（含詳解）

1、2023年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)1.3全稱量詞與存在量詞達(dá)標(biāo)練習(xí)一、選擇題命題“任意xR，存在nN*，使得nx2”的否定形式是()A.任意xR，存在nN*，使得nx2B.任意xR，任意nN*，使得nx2C.存在xR，存在nN*，使得nx2D.存在xR，任意nN*，使得nx2命題“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()A.nN*，f(n)N*且f(n)>nB.nN*，f(n)N*或f(n)>nC.n0N*，f(n0)N*且f(n0)>n0D.n0N*，f(n0)N*或f(n0)>n0已知f(x)=sinxtanx，命題p：x00，f(x0)<0，則()A

2、.p是假命題，p：x0，f(x)0B.p是假命題，p：x00，f(x0)0C.p是真命題，p：x0，f(x)0D.p是真命題，p：x00，f(x0)0給出下列命題：任意R，sin cos 1；存在R，sin cos =；任意R，sin cos ；存在R，sin cos =.其中正確命題的序號是()A. B. C. D.設(shè)命題p：x0(0，)，x03；命題q：x(2，)，x22x，則下列命題為真的是( )A.p(q) B.(p)q C.pq D.(p)q設(shè)有下面四個(gè)命題:p1:nN,n2>2n;p2:xR,“x>1”是“x>2”的充分不必要條件;p3:已知x,y(-,0),命題

3、“若tan x<tan y,則x<y”的逆否命題是“若xy,則tan xtan y”;p4:若“pq”是真命題,則p一定是真命題.其中為真命題的是()A.p1,p2 B.p2,p3 C.p2,p4 D.p1,p3已知a>0，函數(shù)f(x)ax2bxc.若x0滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是()A.xR，f(x)f(x0)B.xR，f(x)f(x0)C.xR，f(x)f(x0)D.xR，f(x)f(x0)下列命題錯誤的是()A.若pq為假命題，則pq為假命題B.若a，b0,1，則不等式a2b2<成立的概率是C.命題“xR，使得x2x1<0”的

4、否定是“xR，x2x10”D.已知函數(shù)f(x)可導(dǎo)，則“f(x0)0”是“x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)”的充要條件命題“xR，|x|x20”的否定是()A.xR，|x|x20 B.xR，|x|x20C.x0R，|x0|x020 D.x0R，|x0|x020若命題“x0R，使得x02mx02m3<0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.2，6 B.6，2 C.(2，6) D.(6，2)已知函數(shù)f(x)ex，g(x)x1，則關(guān)于f(x)，g(x)的語句為假命題的是()A.xR，f(x)>g(x)B.x1，x2R，f(x1)<g(x2)C.x0R，f(x0)g(x0)D.x0R，使

5、得xR，f(x0)g(x0)f(x)g(x) “對xR，關(guān)于x的不等式f(x)>0有解”等價(jià)于( )A.x0R，使得f(x0)>0成立B.x0R，使得f(x0)0成立C.xR，f(x)>0成立D.xR，f(x)0成立二、填空題命題“xR，|x|x20”的否定是 .已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?a，b)，若“x0(a，b)，f(x0)f(x0)0”是假命題，則f(ab)= .若a(0，)，R，使asina成立，則cos(- )的值為_.已知p：x，2x<m(x21)，q：函數(shù)f(x)=4x2x1m1存在零點(diǎn).若“p且q”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .2023年新高考數(shù)學(xué)

6、一輪復(fù)習(xí)課時(shí)1.3全稱量詞與存在量詞達(dá)標(biāo)練習(xí)（含詳解）答案解析一、選擇題答案為：D.解析：任意的否定是存在，存在的否定是任意，nx2的否定是nx2.故命題“任意xR，存在nN*，使得nx2”的否定形式是“存在xR，任意nN*，使得nx2”.答案為：D解析：“f(n)N*且f(n)n”的否定為“f(n)N*或f(n)>n”，全稱命題的否定為特稱命題，故選D.答案為：C解析：x0，時(shí)，sinx<tanx恒成立，所以命題p是真命題，排除A，B；p：x0，f(x)0，故選C.答案為：C.解析：由sin cos =sin（+）知是假命題，由sin cos =sin 2知是真命題，故選C.答案

7、為：A；解析：對于命題p，當(dāng)x0=4時(shí)，x0=3，故命題p為真命題；對于命題q，當(dāng)x=4時(shí)，24=42=16，即x0(2，)，使得2x0=x成立，故命題q為假命題，所以p(q)為真命題，故選A.答案為：D；解析：當(dāng)n=3時(shí),n2>2n,所以p1是真命題;xR,“x>1”是“x>2”的必要不充分條件,所以p2是假命題;顯然p3是真命題;若“pq”是真命題,則可能p,q都為真命題或p為真命題,q為假命題,也有可能p是假命題,q是真命題,所以p4是假命題.故選D.答案為：C解析：由題知：x0為函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程，所以f(x0)為函數(shù)的最小值，即對所有的實(shí)數(shù)x，都有f(x)

8、f(x0)，因此xR，f(x)f(x0)是錯誤的.故選C.答案為：D解析：選項(xiàng)A，若pq為假命題，則p為假命題，q為假命題，故pq為假命題，正確；選項(xiàng)B，使不等式a2b2<成立的a，b(0,)，故不等式a2b2<成立的概率是，正確；選項(xiàng)C，特稱命題的否定是全稱命題，正確；選項(xiàng)D，令f(x)x3，則f(0)0，但0不是函數(shù)f(x)x3的極值點(diǎn)，錯誤.故選D.答案為：C解析：命題的否定是否定結(jié)論，同時(shí)把量詞作對應(yīng)改變，故命題“xR，|x|x20”的否定為“x0R，|x0|x020”，故選C.答案為：A解析：由題意知不等式x2mx2m30對一切xR恒成立，所以m24(2m3)0，解得2m

9、6，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是2，6，故選A.答案為：A解析：設(shè)F(x)f(x)g(x)，則F(x)ex1，于是當(dāng)x<0時(shí)F(x)<0，F(xiàn)(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>0時(shí)F(x)>0，F(xiàn)(x)單調(diào)遞增，從而F(x)有最小值F(0)0，于是可 以判斷選項(xiàng)A為假，其余選項(xiàng)為真，故選A.答案為：A.解析：“對xR，關(guān)于x的不等式f(x)>0有解”的意思就是x0R，使得f(x0)>0成立.故選A.二、填空題答案為：x0R，|x0|x<0；答案為：0.解析：若“x0(a，b)，f(x0)f(x0)0”是假命題，則“x(a，b)，f(x)f(x)=0”是真命題，即f(x)=f(x)，則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則ab=0，即f(ab)=f(0)=0.答案為：.解析：因?yàn)閍(0，)，R，使asina成立，所以sin1.又sin1,1，所以sin1，故2k(kZ).所以cos(- )cos(2k)- cos(2k)cos.答案為：(，1).解析：由“p且q”為真命題知p真q真.由題意得，p：x，2x<m(x21)，即