《三角函數(shù)》高考真題理科大題總結(jié)及答案

1、三角函數(shù)大題總結(jié)1.【2015高考新課標(biāo)2，理17】中，是上的點(diǎn)，平分，面積是面積的2倍() 求；()若，求和的長(zhǎng) 2.【2015江蘇高考，15】在中，已知.（1）求的長(zhǎng)；（2）求的值.3.【2015高考福建，理19】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得到的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.()求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對(duì)稱軸方程；()已知關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解 （1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2)證明：4.【2015高考浙江，理16】在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，已知，=.（1）求的值；（2）若的面積為7，求的值.5.【201

2、5高考山東，理16】設(shè).（）求的單調(diào)區(qū)間；（）在銳角中，角的對(duì)邊分別為,若,求面積的最大值.6.【2015高考天津，理15】已知函數(shù)，(I)求最小正周期；(II)求在區(qū)間上的最大值和最小值.7.【2015高考安徽，理16】在中，,點(diǎn)D在邊上，求的長(zhǎng).8.【2015高考重慶，理18】 已知函數(shù) （1）求的最小正周期和最大值； （2）討論在上的單調(diào)性.9.【2015高考四川，理19】 如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角.（1）證明：（2）若求的值.10.【2015高考湖北，理17】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：0050 （）請(qǐng)將上表數(shù)

3、據(jù)補(bǔ)充完整，填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫(xiě)出函數(shù)的解 析式；（）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象. 若圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，求的最小值. 11【2015高考陜西，理17】（本小題滿分12分）的內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，向量與平行（I）求；（II）若，求的面積12.【2015高考北京，理15】已知函數(shù)() 求的最小正周期；() 求在區(qū)間上的最小值13.【2015高考廣東，理16】在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，（1）若，求tan x的值；（2）若與的夾角為，求的值14.【2015高考湖南，理17】設(shè)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，且為鈍角.（1）證明：；（2）求的取值范圍.三角函數(shù)大題答案1.

4、【答案】()；()【解析】()，因?yàn)?，所以由正弦定理可?()因?yàn)?，所以在和中，由余弦定理得，?)知，所以2.【答案】（1）；（2）3.【答案】() ，；()（1）；（2）詳見(jiàn)解析【解析】解法一：(1)將的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）得到的圖像，再將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖像，故，從而函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為(2)1) （其中）依題意，在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的解當(dāng)且僅當(dāng)，故m的取值范圍是.2)因?yàn)槭欠匠淘趨^(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的解，所以，.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí), 所以解法二：(1)同解法一.(2)1) 同解法一.2) 因?yàn)槭欠匠淘趨^(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的解，所以，.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí), 所以于是

5、4.【答案】（1）；（2）.又，故.5.【答案】（I）單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是（II） 面積的最大值為【解析】（I）由題意知 由 可得由 可得所以函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ；單調(diào)遞減區(qū)間是6.【答案】(I); (II) ,.【解析】(I) 由已知，有.所以的最小正周期.(II)因?yàn)樵趨^(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，所以在區(qū)間上的最大值為，最小值為.7.【答案】【解析】如圖， 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，由余弦定理得 ， 所以. 又由正弦定理得. 由題設(shè)知，所以. 在中，由正弦定理得8.【答案】（1）最小正周期為，最大值為；（2）在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí),即時(shí)，單調(diào)遞減，綜上可知，在

6、上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減.9.【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【解析】（1）.（2）由，得.由（1），有 連結(jié)BD，在中，有，在中，有，所以 ，則，于是.連結(jié)AC，同理可得，于是.所以 10.【答案】（）；（）.【解析】（）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得. 數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：00500且函數(shù)表達(dá)式為. （）由（）知 ，得. 因?yàn)榈膶?duì)稱中心為，. 令，解得， . 由于函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，令，解得，. 由可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值. 11.【答案】（I）；（II）【解析】（I）因?yàn)椋?，由正弦定理，得又，從而，從而，又由，知，所?故所以的面積為.12.【答案】（1），（2）【解析】 ： (1)的最小正周期為；(2)，當(dāng)時(shí)，取得