浙江省杭州市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷（1）

1、浙江省杭州市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷（1）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 方程(x3)(x1)x3解是( )A. x0B. x3C. x3或x1D. x3或x02. 用配方法解一元二次方程時(shí)，此方程可變形為（ ）A. B. C. D. 3. 對(duì)于二次函數(shù)y=(x-1)2+2的圖象，下列說確的是（ ）A. 開口向下B. 對(duì)稱軸是x=-1C. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)D. 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)4. 二次函數(shù) y=ax²+bx+2（a0）的圖像點(diǎn)（-1,1）則代數(shù) 1-a+b 的值為（ ）A -3B. -1C. 2D. 55. 拋物線上部分點(diǎn)的橫坐

2、標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x012y04664從上表可知，下列說確的個(gè)數(shù)是（ ）拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為 拋物線與y軸的交點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸是：直線 在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大A. 1B. 2C. 3D. 46. 設(shè)A，B，C是拋物線上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 7. 拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 08. 已知是一元二次方程較大的根，則下列對(duì)值估計(jì)正確的是( )A. B. C. D. 9. 已知拋物線，當(dāng)時(shí)，y的值是（）A. 2B. C. D. 10. 函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c0；b+c

3、+1=0；3b+c+6=0；當(dāng)1x3時(shí)，x2+（b1）x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 4二、填 空 題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11. x|m|+3mx4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=_12. 若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A（2，1），且點(diǎn)B（1，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_13. 關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k22=0實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_14. 設(shè)分別為一元二次方程x2+2x-2019=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n=_.15. 將拋物線y=x2-2x+3向左平移一個(gè)單位，再向下平移三個(gè)單位，則拋物線的解析式應(yīng)為_.16.

4、 拋物線y=2x2-4x+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180º所得的拋物線的解析式是_.17. 二次函數(shù)yx2+bx+c部分圖象如圖所示，由圖象可知，沒有等式x2+bx+c0的解集為_18. 二次函數(shù)y=的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2在二次函數(shù)y=位于象限的圖象上，若A0B1A1，A1B2A2都為等邊三角形，則A1B2A2的邊長(zhǎng)_三、解 答 題（本大題共10小題，共76分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明）19. 解下列方程：（1）解方程：x22x1=0（2）解方程：（2x+1）2=6x320. 某企業(yè)2015年收入2500萬元，2017年

5、收入3600萬元.(1)求2015年至2017年該企業(yè)收入的年平均增長(zhǎng)率；(2)根據(jù)(1)所得的平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2018年該企業(yè)收入多少萬元？21. 在等腰ABC中，三邊分別為a，b，c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x2+（b2）x+b3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求ABC的周長(zhǎng)22. 已知二次函數(shù)y=x2+4x（1）寫出二次函數(shù)y=x2+4x圖象對(duì)稱軸；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象（列表、描點(diǎn)、連線）；（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍23. 已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），且過點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)你寫出一種平移的

6、方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=x上，并寫出平移后拋物線的解析式24. 如圖，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分別在x軸與y軸上，D為OA上一點(diǎn)，且CD=AD（1）求過點(diǎn)B、C、D的拋物線的解析式；（2）求出（1）中拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)E坐標(biāo)25. 某商場(chǎng)一批襯衫，平均每天可20件，每件贏利40元.為了擴(kuò)大，增加贏利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施.經(jīng)發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.(1)若該商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，且讓顧客盡可能得到，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?(2)求該商場(chǎng)平均每天贏利的值26. 關(guān)于x的方程(k1)x2+2kx+2=0（1）求證

7、：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根（2）設(shè)x1，x2是方程(k1)x2+2kx+2=0的兩個(gè)根，記S=+ x1+x2，S值能為2嗎？若能，求出此時(shí)k的值若沒有能，請(qǐng)說明理由27. 如圖，拋物線y=ax2+bx3（a0）的頂點(diǎn)為E，該拋物線與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式；（2）證明：DBOEBC；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PBC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由28. 函數(shù)yx的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)yax24axc的圖象交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與這