概率統計模擬試題上課版

1、一、填空題1.一張考卷上有5道選擇題，每道題有4個可能答案，其中有一個答案是正確的，某考生靠猜測答對4道題的概率是 .2021年概率統計模擬題12.P(A)=1/4, P(B|A)=1/3, P(A|B)=1/2,那么P(AB)= .4.從總體XN(,2)中抽出容量為9的樣本，算得樣本均值為 =125，樣本均方差為s=14,則的置信水平為95%的置信區(qū)間為 .（附：z0.025=1.96,t0.025(8)=2.306,t0.05(8)=1.859)3.一零件的橫截面是圓，對截面的直徑進行測量，設其直徑X服從0,3上的均勻分布，那么橫截面積Y的數學期望E(Y)= .1/3(114.24,135

2、.76)5.設X1, X2, , Xn 是來自總體XN(,2) 的樣本, 且 是2的無偏估計，則C= .二、選擇題1.設A, B為隨機事件，且BA,則以下各式不正確的是（ ）(A) P(B|A)=P(B) (B) P(AB)=P(A)(C) P(AB)=P(A) (D) P(B)P(A)2.設隨機變量X和Y的方差存在且不為零，那么D(X+Y)=D(X)+D(Y)是 (A) X和Y不相關的充分條件，但不是必要條件；(B) X和Y獨立的充分條件，但不是必要條件；(C) X和Y不相關的充分必要條件；(D) X和Y獨立的充分必要條件。3.若連續(xù)型隨機變量X的分布函數為則常數A,B,C的取值為( )(A

3、) A=-1,B=1/2,C=1 (B) A=0,B=1/2,C=2(C) A=-1,B=1,C=2 (D) A=0,B=1,C=04. 在假設檢驗中，記H1為備擇假設，那么犯第一類錯誤的概率是指 (A) H1真，接受H1 (B) H1不真，接受H1(C) H1真，拒絕H1 (D) H1不真，拒絕H15.設 是來自標準正態(tài)總體的簡單隨機樣本， 和 分別是樣本均值和樣本方差，則（）（） （）（） 服從t(n-1)（） 服從三、解答題1.一袋中裝有8個紅球和2個黑球，每次從中取1個球，取后不放回，連續(xù)取兩次，試求(1)取出的兩個球顏色相同的概率；(2)至少有一個黑球的概率。2. 裝有10件某產品(

4、其中一等品5件，二等品3件，3等品2件)的箱子中喪失一件產品，但不知是幾等品，今從中任取2件產品,(1)求取到的都是一等品的概率;(2)取到的都是一等品，喪失的也是一等品的概率。2. 設A1, A2, A3是隨機試驗E的三個相互獨立的事件，P(A1)=, P(A2)=，P(A3)=，那么三事件中至少有一個發(fā)生的概率.3.設隨機變量X的概率密度函數為求(1)Y=-3lnX的概率密度；(2)E(Y)答案若設隨機變量X的概率密度函數為求(1)C的值；(2)F(x);(3)PaXb？3.設隨機變量X服從參數為1的指數分布，求(1)Y=e X的概率密度；(2)E(1/Y)四、設X,Y 相互獨立，且PX=0=PY=0=1-p, PX=1=PY=1=p, (0 p 1是未知參數. x1, x2,xn 是來自X的樣本觀察值. 求(1) 的矩估計量;(2) 的最大似然估計量.答案八. 一公司聲稱其某種型號的電池的平均壽命至少為21.5小時，有一實驗室檢驗了該公司生產的6套電池，測得它們的壽命為：19,18,22,20,16,25.設電池的壽命近似服從正態(tài)分布。試問：這些結果是否說明，這類型號的電池的平均壽命比該公司宣稱的要短？顯著水平=0.05附表 z0.05=1.65, z0.025=1.96,t0.05(5)=2.015t0.025(5)=2.570,t0.05(6)=1.943,t0.025