廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考同城數(shù)學(xué)初中畢業(yè)升學(xué)考試

1、2017年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考同城化初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù) 學(xué)（考試時間：120分鐘 滿分：120分）注意事項(xiàng)： 1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.請?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無效 2答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng) 3不能使用計(jì)算器考試結(jié)束時，將本試卷和答題卡一并交回第卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）1. 2的絕對值是 A-2 B C2 D（知識范圍：有理數(shù)的絕對值 能力： 理解 難度： 0.95）2. 下列幾何體中，主視圖是圓的是 A B C D（知識范圍：三視圖

2、能力： 了解 難度： 0.95）3. 南寧快速公交（簡稱：BRT）將在今年底開始動工，預(yù)計(jì)2016年下半年建成并投入試運(yùn)營. 首條BRT西起南寧火車站，東至南寧東站，全長約為11300米. 其中數(shù)據(jù)11300用科學(xué)記數(shù)法表示為：A. B. C. D. （知識范圍：有理數(shù)科學(xué)記數(shù)法 能力： 理解 難度： 0.9）4. 下列運(yùn)算中，正確的是ABC. D（知識范圍：單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng) 能力： 理解 難度： 0.85）5. 不等式的解集在數(shù)軸上表示為 A B C D（知識范圍：解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示出解集 能力： 理解 難度： 0.80）第6題圖6. 如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中

3、正確的是來源:學(xué)A AC=AB BC=BOD CC=B DA=BOD（知識范圍：垂徑定理和圓周角定理 能力： 掌握 難度： 0.78）第7題圖7如圖，點(diǎn)D在ABC邊BC的延長線上，CE平分ACD，A80°，B40°，則ACE的大小是A. 30°B.40°C.50°D. 60°（知識范圍：角平分線、三角形外角、內(nèi)角和性質(zhì) 能力： 掌握 難度： 0.75）8已知點(diǎn)、在反比例函數(shù) 的圖象上，則、的大小關(guān)系是AB CD（知識范圍：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 能力： 掌握 難度： 0.75）9在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外

4、其余完全相同搖勻后隨機(jī)摸出一個，摸到紅球的概率是，則n的值為A. 3B. 5 C. 8 D. 10（知識范圍：等可能事件的概率 能力： 掌握 難度： 0.65）第10題圖10. 如圖，海上B、C兩島分別位于A島的正東和正北方向，一艘船從A島出發(fā)，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達(dá)C島,此時測得B島在C島的南偏東43°，求A、B兩島之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里）【參考數(shù)據(jù)：】 A. 24.5海里B. 26.3海里C.33.5海里D. 38.7海里（知識范圍：三角函數(shù) 能力： 掌握 難度： 0.65）第11題圖11如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B，D，使AD，BC邊與對角線

5、AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是CE，AF，則等于 A2 B C1.5 D（知識范圍：折疊問題，直角三角形的性質(zhì) 能力： 掌握 難度： 0.60）12如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)（，m）第12題圖 （m0），則有A B C D（知識范圍：反比例函數(shù)及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 能力： 運(yùn)用 難度： 0.40）第卷二. 填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.)13. 若使有意義，則 .（知識范圍：二次根式的意義 能力： 理解 難度： 0.95）14 在市委宣傳部舉辦的以“弘揚(yáng)社會主義核心價值觀”為主題的演講比賽中，其中10位參賽選手的成績?nèi)缦拢?.4，9.3

6、，9.5，8.9，9.3，9.5，9.5，9.7，9.4，9.5 . 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 （知識范圍：統(tǒng)計(jì)中眾數(shù)的概念 能力： 了解 難度： 0.95）15. 分解因式：= （知識范圍：整式因式分解 能力： 掌握 難度： 0.7）16 一次函數(shù)y =kxb（k0）的圖象經(jīng)過A（1,0）和B（0,2）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過第 象限.（知識范圍：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 能力： 掌握 難度： 0.7）（第17題）17如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，將AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到COD，則旋轉(zhuǎn)過程中形成的陰影部分的面積為 （知識范圍：圖形的旋轉(zhuǎn)、不規(guī)則圖形面

7、積的計(jì)算 能力： 掌握 難度： 0.45）（第18題）18如圖，以O(shè)為位似中心，將邊長為256的正方形OABC依次作位似變化，經(jīng)第一次變化后得正方形OA1B1C1，其邊長OA1縮小為OA的，經(jīng)第二次變化后得正方形OA2B2C2，其邊長OA2縮小為OA1的，經(jīng)第三次變化后得正方形OA3B3C3，其邊長OA3縮小為OA2的，依此規(guī)律，經(jīng)第n次變化后，所得正方形OAnBnCn的邊長為正方形OABC邊長的倒數(shù)，則n （知識范圍：圖形的位似、找規(guī)律、正方形的性質(zhì) 能力： 運(yùn)用 難度： 0.35）3. 解答題(本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)19 （本題滿分6分）計(jì)算：4

8、cos45°(3)0 （知識范圍：實(shí)數(shù)的運(yùn)算 能力： 掌握 難度： 0.85）20 （本題滿分6分）解不等式組： （知識范圍：一元一次不等式的解法 能力： 掌握 難度： 0.8）第21題圖21.（本題滿分8分）如圖，ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）. (1) 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC；(2) 請畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的ABC； (3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使PAB的周長最小，請畫出PAB，并直接寫出P的坐標(biāo). （知識范圍：平移、中心對稱、軸對稱、最短距離問題 能力： 理解 難度： 0.8）第22題圖22.（本題滿分8分）如圖，在A

9、BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，DC邊上的點(diǎn)，且AE=CF.（1） 求證：ADECBF；（2） 若DEB=90º，求證：四邊形DEBF是矩形. （知識范圍：平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形 能力： 掌握 難度： 0.7）23（本題滿分8分）廣西“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”活動深入人心，某街道在某一美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊(duì)投標(biāo). 經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，余下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作24天可完成.（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？ （2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天，需付工程款2萬元. 若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過

10、計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？ （知識范圍：分式方程的運(yùn)用 能力： 運(yùn)用 難度： 0.6）24（本題滿分10分）某校決定在6月8日“世界海洋日”開展系列海洋知識的宣傳活動，活動有A.唱歌、B.舞蹈、C.繪畫、D.演講四項(xiàng)宣傳方式學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查（四個選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：選項(xiàng)方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC繪畫25%D演講10%請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：（1）本次抽查的學(xué)生共 人，a = ，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校學(xué)

11、生有1 800人，請你估計(jì)該校喜歡“唱歌”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項(xiàng)宣傳方式中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)進(jìn)行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率（知識范圍：統(tǒng)計(jì)與概率 能力： 掌握 難度： 0.68）（第25題圖 ）25 （本題滿分10分）如圖，AB為O的直徑，AD為弦，DBC =A （1）求證：BC是O的切線； （2）連接OC，如果OC恰好經(jīng)過弦BD的中點(diǎn)E， 且tanC=，AD=3，求直徑AB的長. （知識范圍：圓、三角函數(shù)、切線 能力： 掌握 難度： 0.43）26. （本題滿分10分）第26題圖1 在平面直角

12、坐標(biāo)系中，已知A、B是拋物線上兩個不同的動點(diǎn)，其中A在第二象限，B在第一象限.（1） 如圖1所示，當(dāng)直線AB與x軸平行，AOB=90º，且AB=2時，求此拋物線的解析式和A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積；第26題圖2（2） 如圖2所示，在（1）所求得的拋物線上，當(dāng)直線AB與x軸不平行，AOB仍為90º時，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積是否為常數(shù)？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由；（3） 在（2）的條件下，若直線分別交直線AB，y軸于點(diǎn)P，C，直線AB交y軸于點(diǎn)D，且BPC=OCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（知識范圍：二次函數(shù)的綜合運(yùn)用 能力： 運(yùn)用 難度： 0.25）2017年廣西北部灣經(jīng)

13、濟(jì)區(qū)中考同城化初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CBACDBDBCCAD二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13. 14. 9.5 15. 16. 三 17. 18. 16 三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟19. （本題滿分6分）解：原式4×126（4分） 2216（5分） 7（6分）20. （本題滿分6分）解： 解得x1，（2分）解得x3，（4分）所以不等式組的解集為1x3（6分）21.（本題滿分8分）解：（1）平移后的圖形如圖所示：（3分

14、） （每畫對一個點(diǎn)給1分）（2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形如圖所示：（6分） （每畫對一個點(diǎn)給1分）（3）如圖，點(diǎn)P（2，0）為所求（8分）22.（本題滿分8分）證明:（1）四邊形ABCD是平行四邊形， AD=CB，A=C.（2分） AE=CF，（3分） ADECBF. （4分）（2）證法一： ADECBFDE=BF.（5分）四邊形ABCD是平行四邊形（第22題圖） AB=CD.AE=CF，AB-AE=CD-CF.EB=DF.（6分）四邊形DEBF是平行四邊形（7分）DEB=90ºDEBF是矩形.（8分）證法二： 四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，AB=CD.（5分）AE=CF，AB-AE

15、=CD-CF.EB=DF.（6分）四邊形DEBF是平行四邊形（7分）DEB=90º DEBF是矩形.（8分）23（本題滿分8分）解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，依題意得：，（2分）解得:.（3分）檢驗(yàn)：當(dāng)時， .所以，原分式方程的解為.乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天.（4分）（2）設(shè)甲、乙合作需天，依題意得：，（5分）解得： =36.（6分）甲隊(duì)單獨(dú)做需工程款60×3.5=210（萬元）.乙隊(duì)單獨(dú)做超過計(jì)劃天數(shù)不符合題意. 甲、乙合作需要工程款36×（3.5+2）=198（萬元）.（7分）答：在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程最省錢.

16、（8分）24（本題滿分10分）解：（1）300，30%，補(bǔ)充條形圖如圖（3分）（第24題圖）（2）在樣本中喜歡“唱歌”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生占35%，由此可估計(jì)總體中喜歡“唱歌”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生占35% ，1 800×35%=630（人）（4分）該校喜歡“唱歌”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有630人（5分）或列表如下：（3）畫出樹狀圖如下： ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)第一項(xiàng)第二項(xiàng)（7分）由樹狀圖或列表可見，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等其中恰好是“唱歌”和“跳舞

17、”的結(jié)果有2種，所以P（恰好抽到“唱歌”和“跳舞”）=（10分）25（本題滿分10分）（1）證明：AB是O的直徑， D=90º （1分） A+ABD=90° DBC=A，DBC+ABD=90º （3分） 即OBC=90°且BC經(jīng)過O的半徑OB的外端點(diǎn)B BC為O的切線（4分）（2）解：E是弦BD的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)， OEAD COB=A（6分） 由（1）知 D=OBC=90°，（第25題圖） ABD=C（7分） tanC=， 在RtABD中，tanABD=，即=. 解得BD=6（9分） .（10分）26（本題滿分10分）解：（1）拋物線關(guān)于

18、y軸對稱，AB與x軸平行，A，B關(guān)于y軸對稱.AOB=90°，AB=2，A（-1，1)，B(1,1).（1分），解得拋物線的解析式為 .（2分）A（-1，1)，B(1,1).A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積為-1.（3分）第26題圖（2） 過A，B分別作AG，BH垂直x軸于G，H.由（1）可設(shè)A（m，m2），B（n，n2），（4分）AOB=AGO=BHO=90°AOG+BOH=AOG+OAG=90°BOH=OAG.（5分）AGOOHB（6分） ，化簡得mn=-1. A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積是常數(shù)-1.（7分）（3） 解法一：過A，B分別作AA1，BB1垂直y軸于A1，B1. 設(shè)A（m，m2