抽樣估計(jì)－抽樣推斷的一般問題

1、第五章 抽樣估計(jì)1抽樣推斷的一般問題抽樣推斷的一般問題2抽樣誤差抽樣誤差3抽樣估計(jì)的方法抽樣估計(jì)的方法4抽樣組織設(shè)計(jì)抽樣組織設(shè)計(jì)1、抽樣推斷的意義、抽樣推斷的意義一、一、抽樣推斷的概念、特點(diǎn)抽樣推斷的概念、特點(diǎn)（一）概念：（一）概念： 抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。（二）、抽樣調(diào)查的基本特點(diǎn)：抽樣推斷是一種由部分推算整體的研究方法。抽樣推斷建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上。抽樣推斷運(yùn)用的是概率估計(jì)的方法。抽樣推斷的誤差可

2、以事先計(jì)算，并加以控制。二、抽樣推斷的內(nèi)容：l（一）參數(shù)估計(jì)（一）參數(shù)估計(jì)l（二）假設(shè)檢驗(yàn)（二）假設(shè)檢驗(yàn)三、有關(guān)抽樣的基本概念（一）、隨機(jī)抽樣與非隨機(jī)抽樣隨機(jī)原則：就是排除主觀意愿的干擾，使總體的每個(gè)單位都有一定的概率隨機(jī)原則：就是排除主觀意愿的干擾，使總體的每個(gè)單位都有一定的概率被抽選為樣本單位，每個(gè)總體單位能否選入樣本是隨機(jī)的。被抽選為樣本單位，每個(gè)總體單位能否選入樣本是隨機(jī)的。隨機(jī)抽樣：是指按照隨機(jī)原則從總體中抽取樣本單位，隨機(jī)抽樣：是指按照隨機(jī)原則從總體中抽取樣本單位，保證每單位都有相同的中選機(jī)會(huì)，或中選的概率是已保證每單位都有相同的中選機(jī)會(huì)，或中選的概率是已知的。知的。非隨機(jī)抽樣：是

3、指從研究目的出發(fā)，根據(jù)調(diào)查者的經(jīng)非隨機(jī)抽樣：是指從研究目的出發(fā)，根據(jù)調(diào)查者的經(jīng)驗(yàn)或判斷，從總體中有意識(shí)地抽取若干單位構(gòu)成樣本。驗(yàn)或判斷，從總體中有意識(shí)地抽取若干單位構(gòu)成樣本。 重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查等屬于非隨機(jī)抽樣。（其缺點(diǎn)重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查等屬于非隨機(jī)抽樣。（其缺點(diǎn)在于難以排除主觀因素的影響，事先無(wú)法控制抽樣誤在于難以排除主觀因素的影響，事先無(wú)法控制抽樣誤差，不能保證推斷結(jié)果的可信度。）差，不能保證推斷結(jié)果的可信度。）（二）、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量常用的總體參數(shù)有總體平均數(shù)，總體成數(shù)和總體方差。常用的樣本統(tǒng)計(jì)量包括樣本平均數(shù)，樣本成數(shù)和樣本方差。211iPPXFFXXFFXX FFNXPNPP 總

4、體指標(biāo)：或211ippxffxxffxxfsfnxpnspp 樣本指標(biāo)：或（）（三）、樣本容量和樣本個(gè)數(shù) l樣本容量樣本容量：樣本所包含的總體單位個(gè)數(shù)稱為樣本容量，一般用n表示。在實(shí)際工作中，人們通常把n30的樣本稱為大樣本，而把 n30的樣本稱為小樣本。l樣本個(gè)數(shù)：樣本個(gè)數(shù)：是指從一個(gè)總體可能抽取的樣本個(gè)數(shù)。（四）、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣 樣本的可能數(shù)目既和樣本的容量有關(guān)，也和抽樣的方法有關(guān)。根據(jù)取樣方式的不同，抽樣方法有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種。1、重復(fù)抽樣：是指從總體的N個(gè)單位中抽取一個(gè)容量為n的樣本，每次抽出一個(gè)單位后，再將其放回總體中參加下一次抽取，這樣連續(xù)抽n次即得到一個(gè)樣本。2、不

5、重復(fù)抽樣：是指抽中單位不再放回總體中，下一個(gè)樣本單位只能從余下的總體單位中抽取。重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣的區(qū)別：重復(fù)抽樣：同一總體單位有可能被重復(fù)抽中；每個(gè)總體單位在每次抽樣中被抽中的概率都是相同的。抽樣誤差較大。不重復(fù)抽樣：同一總體單位不可能被重復(fù)抽中；由于每次抽取是在不同數(shù)目的總體單位中進(jìn)行，每個(gè)總體單位在各次抽樣中被抽中的概率不相等。抽樣誤差較小。2、抽樣誤差、抽樣誤差一、一、抽樣誤差的意義抽樣誤差的意義（一）概念：（一）概念： 抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽

6、樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。差。抽樣誤差： 誤誤 差差登記性誤差登記性誤差代表性誤差代表性誤差系統(tǒng)性誤差系統(tǒng)性誤差隨機(jī)性誤差隨機(jī)性誤差代表性誤差是指用樣本指標(biāo)推斷代表性誤差是指用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)時(shí)，由于樣本結(jié)構(gòu)與總總體指標(biāo)時(shí)，由于樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)不一致、樣本不能完全代體結(jié)構(gòu)不一致、樣本不能完全代表總體而產(chǎn)生的誤差。表總體而產(chǎn)生的誤差。系統(tǒng)性誤差是指由于違反抽樣調(diào)查隨機(jī)原系統(tǒng)性誤差是指由于違反抽樣調(diào)查隨機(jī)原則，有意抽選較好或較差的單位進(jìn)行調(diào)查，則，有意抽選較好或較差的單位進(jìn)行調(diào)查，使樣本估計(jì)量的值系統(tǒng)偏低或偏高。使樣本估計(jì)量的值系統(tǒng)偏低或偏高。隨

7、機(jī)性誤差又稱隨機(jī)性誤差又稱偶然性誤差，是偶然性誤差，是指遵循隨機(jī)原則指遵循隨機(jī)原則抽樣，由于隨機(jī)抽樣，由于隨機(jī)因素（偶然性因因素（偶然性因素）引起的誤差。素）引起的誤差。抽樣估計(jì)中的所抽樣估計(jì)中的所謂抽樣誤差，就謂抽樣誤差，就是指的這種隨機(jī)是指的這種隨機(jī)誤差。誤差。登記性誤差是指在調(diào)查和匯總過程中由于觀察、登記性誤差是指在調(diào)查和匯總過程中由于觀察、測(cè)量、登記、計(jì)算等方法的差錯(cuò)或被調(diào)查者提供測(cè)量、登記、計(jì)算等方法的差錯(cuò)或被調(diào)查者提供虛假資料而造成的誤差。任何一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查都可虛假資料而造成的誤差。任何一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查都可能產(chǎn)生登記性誤差能產(chǎn)生登記性誤差。影響抽樣誤差大小的因素是：總體各單位標(biāo)志值的差異

8、程度。 在其他條件不變的情況下，總體標(biāo)志的變異程度愈小，則抽樣誤差也愈?。豢傮w標(biāo)志的變異程度愈大，則抽樣誤差也愈大。抽樣單位數(shù)的多少。 在其他條件不變的情況下，抽樣單位數(shù)愈多，抽樣誤差愈小；抽樣單位數(shù)愈少，抽樣誤差愈大。抽樣的方法。 在其他條件不變的情況下，重復(fù)抽樣的抽樣誤差大于不重復(fù)抽樣。抽樣的組織形式。二、 抽樣平均誤差（一）、抽樣實(shí)際誤差：（二）、抽樣平均誤差：是抽樣平均數(shù)（或抽樣成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。它反映抽樣平均數(shù)（或抽樣成數(shù)）與總體平均數(shù)（或總體成數(shù)）的平均誤差程度。xX2ixxX樣本可能數(shù)目21xpnnppn重復(fù)抽樣：（）2111xpnnNppnnN不重復(fù)抽樣：（）抽樣平均誤差的計(jì)算公

9、式：變量總體屬性總體當(dāng)N 很大時(shí)，重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣的差別不大！ 舉例說(shuō)明抽樣平均誤差的意義：設(shè)有4個(gè)工人，各人的工資水平分別是40、50、70、80元，現(xiàn)采用重復(fù)抽樣方法隨機(jī)從中抽取2人。 序號(hào)樣本變量（x）樣本平均數(shù)平均數(shù)離差離差平方1（A、A）40、4040-204002 （A、B）40、5045-152253 （A、C）40、7055-5254 （A、D）40、8060005 （B、A）50、4045-152256 （B、B）50、5050-101007 （B、C）50、7060008 （B、D）50、80655259 （C、A）70、4055-52510 （C、B）70、50600

10、011 （C、C）70、70701010012 （C、D）70、80751522513 （D、A）80、40600014 （D、B）80、506552515 （D、C）80、70751522516 （D、D）80、808020400合計(jì)9602000ix元）(604)80705040(X 22:9606016:20001611.18:240604:100015.81()4ixE xxXXXNXXN樣本平均數(shù)的平均數(shù)樣本可能數(shù)目（元）抽樣平均誤差樣本可能數(shù)目（元）總體平均數(shù)（元）總體標(biāo)準(zhǔn)差元 舉例說(shuō)明抽樣平均誤差的意義：設(shè)有4個(gè)工人，各人的工資水平分別是40、50、70、80元，現(xiàn)采用重復(fù)抽樣方

11、法隨機(jī)從中抽取2人。 序號(hào)樣本變量（x）樣本平均數(shù)平均數(shù)離差離差平方1（A、A）40、4040-204002 （A、B）40、5045-152253 （A、C）40、7055-5254 （A、D）40、8060005 （B、A）50、4045-152256 （B、B）50、5050-101007 （B、C）50、7060008 （B、D）50、80655259 （C、A）70、4055-52510 （C、B）70、50600011 （C、C）70、70701010012 （C、D）70、80751522513 （D、A）80、40600014 （D、B）80、506552515 （D、C）80

12、、70751522516 （D、D）80、808020400合計(jì)9602000ix元）(604)80705040(X 22:7206012:1000129.13:240604:100015.81()4ixE xxXXXNXXN樣本平均數(shù)的平均數(shù)樣本可能數(shù)目（元）抽樣平均誤差樣本可能數(shù)目（元）總體平均數(shù)（元）總體標(biāo)準(zhǔn)差元2215.8111.18()2115.81219.13()24nnnN重復(fù)抽樣：元不重復(fù)抽樣：元三、抽樣極限誤差：是抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)之間抽樣誤差的可能范圍。xpxxppxxppxXpPXxXPpPxXxpPp 將上式等價(jià)轉(zhuǎn)換為下列不等式：因?yàn)?，總體指標(biāo)是未知，上述不等式應(yīng)該轉(zhuǎn)換

13、為： 四、抽樣誤差的概率度 基于理論上的要求，抽樣極限誤差通常需要以抽樣平均誤差為標(biāo)準(zhǔn)單位來(lái)衡量，把極限誤差除以抽樣平均誤差，得出相對(duì)數(shù) Z Z，表示極限誤差范圍為抽樣平均誤差的若干倍。 Z Z 稱為概率度。這一變換稱為概率的標(biāo)準(zhǔn)化過程。ppxxZZ3、抽樣估計(jì)的方法抽樣估計(jì)的方法 一、總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)一、總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)（一）參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念（一）參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念點(diǎn)估計(jì)：也稱定值估計(jì)，即以實(shí)際抽樣資料得到的抽樣指標(biāo)值點(diǎn)估計(jì)：也稱定值估計(jì)，即以實(shí)際抽樣資料得到的抽樣指標(biāo)值作為總體指標(biāo)的估計(jì)值。作為總體指標(biāo)的估計(jì)值。（二）優(yōu)良估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（二）優(yōu)良估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)1、無(wú)偏性：用抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求抽樣指

14、標(biāo)的平均數(shù)、無(wú)偏性：用抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求抽樣指標(biāo)的平均數(shù)等于被估計(jì)的總體指標(biāo)。等于被估計(jì)的總體指標(biāo)。2、一致性：隨著樣本的單位數(shù)、一致性：隨著樣本的單位數(shù)n的無(wú)限增大，抽樣指標(biāo)和未的無(wú)限增大，抽樣指標(biāo)和未知的總體指標(biāo)之間的絕對(duì)離差為任意小的可能性也趨于必然性。知的總體指標(biāo)之間的絕對(duì)離差為任意小的可能性也趨于必然性。3、有效性：用抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求作為優(yōu)良估計(jì)量的、有效性：用抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)要求作為優(yōu)良估計(jì)量的方差應(yīng)該比其它估計(jì)量的方差小。方差應(yīng)該比其它估計(jì)量的方差小。二、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)二、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)（一）抽樣估計(jì)的精度（一）抽樣估計(jì)的精度誤差率估計(jì)精度誤差率1xx（二）

15、抽樣估計(jì)的置信度（二）抽樣估計(jì)的置信度抽樣估計(jì)置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不抽樣估計(jì)置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。根據(jù)概率度，依靠正態(tài)超過一定范圍的概率保證程度。根據(jù)概率度，依靠正態(tài)分布概率表求得。分布概率表求得。三、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)方法三、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)方法 （一）總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)應(yīng)具備的三要素：（一）總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)應(yīng)具備的三要素： 一是：估計(jì)值；一是：估計(jì)值； 二是：估計(jì)值的誤差范圍；二是：估計(jì)值的誤差范圍；決定估計(jì)的準(zhǔn)確性。決定估計(jì)的準(zhǔn)確性。 三是：概率保證程度。三是：概率保證程度。決定估計(jì)的可靠性。決定估計(jì)的可靠性。（二）總體參數(shù)的兩

16、種區(qū)間估計(jì)方法（二）總體參數(shù)的兩種區(qū)間估計(jì)方法區(qū)間估計(jì)的基本特點(diǎn)：根據(jù)估計(jì)可靠程度的要求，選定概率度，區(qū)間估計(jì)的基本特點(diǎn)：根據(jù)估計(jì)可靠程度的要求，選定概率度，以及極限誤差，再利用抽樣調(diào)查取得的抽樣平均數(shù)，定出估計(jì)以及極限誤差，再利用抽樣調(diào)查取得的抽樣平均數(shù)，定出估計(jì)的上、下限。區(qū)間稱為置信區(qū)間，估計(jì)可靠程度稱為置信度。的上、下限。區(qū)間稱為置信區(qū)間，估計(jì)可靠程度稱為置信度。四、舉例說(shuō)明總體參數(shù)的兩種區(qū)間估計(jì)方法：四、舉例說(shuō)明總體參數(shù)的兩種區(qū)間估計(jì)方法：（一）根據(jù)已經(jīng)給定的抽樣誤差范圍，求概率保證程度。（一）根據(jù)已經(jīng)給定的抽樣誤差范圍，求概率保證程度。 例例8 8、對(duì)某型號(hào)的電子元件進(jìn)行耐用性能的

17、檢查，抽樣資料、對(duì)某型號(hào)的電子元件進(jìn)行耐用性能的檢查，抽樣資料 分組列表如下，要求耐用時(shí)數(shù)的允許誤差范圍分組列表如下，要求耐用時(shí)數(shù)的允許誤差范圍 =10.5 =10.5小時(shí)，試估計(jì)該批電子元件的平均耐用時(shí)小時(shí)，試估計(jì)該批電子元件的平均耐用時(shí) 數(shù)。數(shù)。x耐用時(shí)數(shù)（小時(shí)）耐用時(shí)數(shù)（小時(shí)）組中值（組中值（x）件數(shù)（件數(shù)（f）900以下以下 875 1900950 925 29501000 975 6100010501025 35105011001075 43110011501125 9115012001175 31200以上以上1225 1合計(jì)合計(jì)100l 解：第一步，計(jì)算抽樣平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差：解：第

18、一步，計(jì)算抽樣平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差：小時(shí)）（小時(shí)）小時(shí)）(191. 510091.5191.51)(5 .10551001055502nffxxfxfxx小時(shí)之間。在電子元件的耐用時(shí)數(shù)的保證程度，估計(jì)該批即可以概率我們可以作如下估計(jì)，查概率表得置信度第三步，根據(jù)（小時(shí)）上限（小時(shí)）下限總體平均數(shù)的上下限：小時(shí)，計(jì)算第二步，根據(jù)給定的10661045%45.95.9545.0)(,2191.5/5 .10/10665 .105 .105510455 .105 .10555 .10 xZFZxxxxxx例例9、仍按例、仍按例8資料，設(shè)該廠的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，元資料，設(shè)該廠的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，元件

19、耐用時(shí)數(shù)達(dá)到件耐用時(shí)數(shù)達(dá)到1000小時(shí)以上為合格品，要求合格率估計(jì)小時(shí)以上為合格品，要求合格率估計(jì)的誤差范圍不超過的誤差范圍不超過5，試估計(jì)該批電子元件的合格率。，試估計(jì)該批電子元件的合格率。之間。在該批電子元件的合格率的保證程度，估計(jì)即可以概率我們可以做如下估計(jì)，查概率表得置信度第三步，根據(jù)上限下限限：求得總體合格率的上下誤差第二步，根據(jù)給定極限率和方差：第一步，計(jì)算樣本合格%96%86%9292. 0)(,76. 1%96%5%91%86%5%91%,5%86. 21000819. 0)1 (0819. 009. 0*91. 0)1 (%911009121ZFZppnppppnnppppp

20、ppp（二）根據(jù)已經(jīng)給定的置信度要求來(lái)推算抽樣平均誤差的可二）根據(jù)已經(jīng)給定的置信度要求來(lái)推算抽樣平均誤差的可能性范圍。能性范圍。l 例例10、某城市進(jìn)行居民家計(jì)調(diào)查，隨機(jī)抽取、某城市進(jìn)行居民家計(jì)調(diào)查，隨機(jī)抽取400戶戶居民，調(diào)查的年平均每戶耐用品消費(fèi)支出為居民，調(diào)查的年平均每戶耐用品消費(fèi)支出為850元，元，標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為200元，要求以元，要求以95%的概率保證程度，估計(jì)的概率保證程度，估計(jì)該城市居民每戶年平均耐用消費(fèi)品支出。該城市居民每戶年平均耐用消費(fèi)品支出。元之間。品支出在居民平均每戶耐用消費(fèi)計(jì)該市的概率保證程度，估我們可以（元）上限元）下限限為：耐用消費(fèi)品支出的上下則該市居民每戶年平均

21、查概率表得又已知（元）則（元），（元），解：已知，6 .8694 .830956 .869(4 .830, 6 .1910*96. 1.96. 1,95. 0)(10400200200850 xxxxxZZZFnx例例1111，為了研究新式時(shí)裝的銷路，在市場(chǎng)上隨機(jī)對(duì)，為了研究新式時(shí)裝的銷路，在市場(chǎng)上隨機(jī)對(duì)900900名名成年人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有成年人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有540540名喜歡該新式時(shí)裝，要求以名喜歡該新式時(shí)裝，要求以9090的概率保證程度，估計(jì)該市成年人喜歡該新式時(shí)裝的的概率保證程度，估計(jì)該市成年人喜歡該新式時(shí)裝的比率。比率。之間。率在年人對(duì)此時(shí)裝的喜愛比市成的保證程度，估計(jì)該我們可以概

22、率上限下限：則總體比率的上下限為第三步，計(jì)算得概率度第二步，根據(jù)平均誤差：樣本方差：樣本喜愛人數(shù)比率：計(jì)算：第一步，根據(jù)抽樣資料67.6233.5790%67.62%33.57%67.2.64.1, 9 .0)(%63.190024.0)1 (24.04 .0*6 .0)1 (%6090054021ppppppppZZZFnppppnnp4、抽樣組織設(shè)計(jì)、抽樣組織設(shè)計(jì)一、抽樣組織設(shè)計(jì)概述二、抽樣調(diào)查的幾種常用形式簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣類型抽樣等距抽樣整群抽樣（一）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：它是按隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作為樣本。是抽樣中最基本也是最單純的方式，它適用于均勻總體。重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣)1

23、 (22NnnZZnZZxxxx誤差公式：樣本平均數(shù)的極限抽樣誤差公式：樣本平均數(shù)的極限抽樣)1 ()1 ()1 (2222222222222ppZNppNZnppZnZNNZnZnppxx：，抽樣成數(shù)的單位數(shù)為在不重復(fù)抽樣的條件下抽樣成數(shù)的單位數(shù)為：在重復(fù)抽樣的條件下，為：，抽樣平均數(shù)的單位數(shù)在不重復(fù)抽樣的條件下：抽樣平均數(shù)的單位數(shù)為在重復(fù)抽樣的條件下，在確定抽樣單位數(shù)時(shí)，應(yīng)注意的問題：（一）、抽樣單位數(shù)受允許誤差的制約，允許誤差愈小，抽樣單位數(shù)就愈多。所以在抽樣方案設(shè)計(jì)中，對(duì)抽樣誤差的可能范圍要十分慎重地進(jìn)行思考。（二）、為了防止由于抽樣單位數(shù)不足而擴(kuò)大抽樣誤差，在實(shí)際工作中往往根據(jù)比單位

24、數(shù)大的一個(gè)數(shù)目進(jìn)行抽樣，以滿足共同的需要。（三）、在未知總體標(biāo)準(zhǔn)差或成數(shù)時(shí)，往往選擇最大值或50%，只有這樣才能抽取足夠多的樣本單位數(shù)，以保證抽樣后的極限誤差在預(yù)先設(shè)定的允許誤差范圍之內(nèi)。例：例：對(duì)生產(chǎn)某型號(hào)電池進(jìn)行電流強(qiáng)度檢驗(yàn)，根據(jù)以往正常生產(chǎn)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)生產(chǎn)某型號(hào)電池進(jìn)行電流強(qiáng)度檢驗(yàn)，根據(jù)以往正常生產(chǎn)的經(jīng)驗(yàn)，電流強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差電流強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差=0.4安培，而合格率為安培，而合格率為90%。用重置抽樣的方式，要。用重置抽樣的方式，要求在求在95.45%的概率保證下，抽樣平均電流強(qiáng)度的極限誤差不超過的概率保證下，抽樣平均電流強(qiáng)度的極限誤差不超過0.08安安培，抽樣合格率的極限誤差不超過培，抽樣合格

25、率的極限誤差不超過5%，問必要的抽樣單位數(shù)應(yīng)該為多少？，問必要的抽樣單位數(shù)應(yīng)該為多少？解：解： 兩個(gè)抽樣指標(biāo)所要求的單位數(shù)不同，應(yīng)抽取其中比較多的單位數(shù)，兩個(gè)抽樣指標(biāo)所要求的單位數(shù)不同，應(yīng)抽取其中比較多的單位數(shù)，即即144個(gè)電池。在實(shí)際工作中，只要條件允許，一般應(yīng)抽取個(gè)電池。在實(shí)際工作中，只要條件允許，一般應(yīng)抽取150200個(gè)個(gè)電池。以保證抽樣調(diào)查后，計(jì)算的極限誤差能夠在預(yù)先設(shè)定的允許誤差電池。以保證抽樣調(diào)查后，計(jì)算的極限誤差能夠在預(yù)先設(shè)定的允許誤差范圍內(nèi)，使抽樣調(diào)查的任務(wù)順利完成。范圍內(nèi)，使抽樣調(diào)查的任務(wù)順利完成。14405.01.0*9.0*2)1(10008.004.0*22222222

26、222pxppZnZn抽樣成數(shù)的單位數(shù)為：抽樣平均數(shù)的單位數(shù)為在重復(fù)抽樣的條件下，（二）類型抽樣：它的特點(diǎn)是先對(duì)總體各單位按主要標(biāo)志加以分組，然后再?gòu)母鹘M中按隨機(jī)的原則抽取一定單位構(gòu)成樣本。 通過分類，可以把總體中比較接近的單位歸為一組，使各組的分布比較均勻，而且保證各組都有中選的機(jī)會(huì)，這樣計(jì)算的抽樣平均指標(biāo)變異程度也就比較小，所以在總體各單位標(biāo)志值大小懸殊的情況下，運(yùn)用類型抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可以得到更加準(zhǔn)確的結(jié)果。在類型抽樣中，組內(nèi)：進(jìn)行的是抽樣調(diào)查，存在抽樣誤差。組間：進(jìn)行的是全面調(diào)查，不存在抽樣誤差。 由于總體進(jìn)行了分組，總體標(biāo)準(zhǔn)差就分解為兩個(gè)部分：平均組內(nèi)方差和組間方差。 由于在類型抽

27、樣中，組間是全面調(diào)查，總體標(biāo)準(zhǔn)差就只剩下平均組內(nèi)方差。22i2nix2差：類型抽樣的抽樣平均誤例：某地區(qū)全部糧食耕地5000畝，按平原和山區(qū)面積比例抽取樣本容量630畝，計(jì)算相應(yīng)指標(biāo)如下表。以95%的概率估計(jì)該地區(qū)平均畝產(chǎn)量的區(qū)間。按地形分 組全部面積（畝）Ni抽樣面積（畝）ni抽樣平均畝產(chǎn)（斤）xi畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差（斤）i平原4000504960200山區(qū)1000126750400合計(jì)5000630918253）斤之間。該地區(qū)糧食總產(chǎn)量在（）斤之間。即：總平均畝產(chǎn)量在（斤。，其對(duì)應(yīng)的值為）（斤）（斤）斤4688800449120076.93724.89876.1991876.19918)(76.1

28、908.1096. 196. 1%9508.106306400064000630126400504200)(91863012675050496022222XttFnnnfxfxxxiiiix（三）等距抽樣：它的特點(diǎn)是事先將全及總體各單位按某一標(biāo)志排列，然后依固定順序和間隔來(lái)抽選調(diào)查單位的一種抽樣組織形式。 設(shè)全及總體有N個(gè)單位，現(xiàn)在需要抽取一個(gè)容量為n的樣本，可以將總體單位N按一定標(biāo)志（包括按有關(guān)標(biāo)志或無(wú)關(guān)標(biāo)志）排隊(duì)，然后將N劃分n個(gè)單位相等的部分，每個(gè)部分都包含k個(gè)單位，即Nn=k。并在第一部分順序?yàn)?、2、3、ik個(gè)單位中隨機(jī)抽取一個(gè)單位，而在第二部分中抽取第i+k單位，在第n個(gè)部分抽取第i+（n1）k單位，共n個(gè)單位組成一個(gè)樣本，而且每個(gè)樣本的間隔均為k，這種抽樣方法稱為等距抽樣。 等距抽樣的隨機(jī)性體現(xiàn)在抽取第一個(gè)樣本單位，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)單位確定后，其余的各個(gè)單位也就確定了。例：某塊麥地長(zhǎng)720尺，寬200尺，包括100條垅，這塊麥