鋼筋混凝土受彎構(gòu)件變形與裂縫寬計算PPT課件

1、 2. 防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過大轉(zhuǎn)角將使支承面積減小、反力偏心，引起墻體開裂； 3. 防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過大會使門窗等不能正常開關(guān)，甚至導(dǎo)致隔墻、天花板和飾面的開裂或損壞。 應(yīng)該指出，由于正常使用極限狀態(tài)的控制標(biāo)準(zhǔn)遠(yuǎn)不如承載力極限狀態(tài)的控制標(biāo)準(zhǔn)那樣嚴(yán)格，且超過正常使用極限狀態(tài)所帶來的后果也遠(yuǎn)不如超過承載力極限狀態(tài)那樣嚴(yán)重，因此，在進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)的驗算中，對其可靠性的保證率可適當(dāng)放寬。荷載效應(yīng)考慮標(biāo)準(zhǔn)組合或準(zhǔn)永久組合，材料指標(biāo)也采用標(biāo)準(zhǔn)值而不是設(shè)計值。第1頁/共26頁8.2 受彎構(gòu)件的變形驗算 8.2.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件撓度計算的特點

2、 承受均布荷載q的簡支梁，其跨中撓度為： 45384qlfEI2 8qlM s跨中彎矩2 8qlM中2s548M lfEI當(dāng)梁的材料、截面和撓度一定時, 撓度與彎矩之間呈線性關(guān)系： 鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩之間呈非線性關(guān)系。因為，在正常使用條件下梁的受拉區(qū)混凝土處于開裂狀態(tài)，各截面的開裂情況不同，各截面的抗彎剛度也不同。彎矩增大，抗彎剛度降低。抗彎剛度不是常量，不能用EI這個常量來表示。第2頁/共26頁 鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩之間呈非線性關(guān)系。因為，在正常使用條件下梁的受拉區(qū)混凝土處于開裂狀態(tài)，各截面的開裂情況不同，各截面的抗彎剛度也不同。彎矩增大，抗彎剛度降低?？箯潉偠炔皇浅Ａ?，不能用EI

3、這個常量來表示。 通常用Bs表示鋼筋混凝土梁在荷載短期效應(yīng)組合作用下的截面抗彎剛度，簡稱短期剛度；用Bl 表示荷載長期效應(yīng)組合作用下的截面抗彎剛度，簡稱長期剛度。第3頁/共26頁 通常用Bs表示鋼筋混凝土梁在荷載短期效應(yīng)組合作用下的截面抗彎剛度，簡稱短期剛度；用Bl 表示荷載長期效應(yīng)組合作用下的截面抗彎剛度，簡稱長期剛度。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在正常使用狀態(tài)下的撓度，可根據(jù)構(gòu)件的剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計算，例如簡支梁作用均布荷載，跨中撓度：2q 0548M lfB按荷載準(zhǔn)永久組合計算的彎矩 構(gòu)件的抗彎剛度 第4頁/共26頁8.2.2 短期剛度Bs的計算 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)

4、定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度Bs，應(yīng)按下式計算：2ss0sEf61.150.21 3.5E AhB 裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) 鋼筋的彈性模量 縱向鋼筋截面面積 鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比縱向鋼筋配筋率 受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值第5頁/共26頁8.2.3 長期剛度Bl 的計算 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的長期剛度應(yīng)按下式計算： 采用荷載標(biāo)準(zhǔn)組合時 ksqk1lMBBMM按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計算所得的彎矩按荷載永久組合計算所得的彎矩短期剛度 采用荷載準(zhǔn)永久組合時 slBB考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度增大的影響系數(shù)第6頁/共26頁8.2.4 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件撓度

5、的計算 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定，在實際剛度計算中，可假定各同號彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等，并取用區(qū)段內(nèi)最大彎矩處的剛度作為全梁的抗彎剛度；而在外伸梁中，將最大正彎矩和最大負(fù)彎矩截面分別按式(8.3)算出的剛度，作為相應(yīng)的正負(fù)彎矩區(qū)段的抗彎剛度。第7頁/共26頁 在剛度確定之后，我們只需按力學(xué)方法計算出構(gòu)件的撓度并滿足其撓度限值即可。第8頁/共26頁 例8.1 某教學(xué)樓樓蓋中的一根鋼筋混凝土梁, 計算跨度l0=7.2m, 截面尺寸bh=250mm700mm?；炷恋燃墳镃30(Ec=3.0104N/mm2), 鋼筋為HRB335(Es=2.0105N/mm2)。梁上所承受的均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值gGK=19.

6、74kN/m, 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值gQK=10.50kN/m(準(zhǔn)永久值系數(shù)q=0.5)。按正截面計算已配置受拉鋼筋222+220(As=1388mm2, s=40mm)。梁的允許撓度f=l0/250, 驗算梁的撓度是否滿足要求。解: 計算梁內(nèi)最大彎矩值 恒載：22G,KGK 01119.74 7.2127.92kN m88Mgl活載：22Q,KQK 01110.50 7.268.04kN m88Mgl 教室樓面可變荷載的準(zhǔn)永久值為標(biāo)準(zhǔn)值的50%, 它引起的跨中最大彎矩為Q,K0.50.5 68.0434.02kN mM短期組合彎矩: K127.9268.04195.96kN mMq127.9234

7、.02161.94kN mM 第9頁/共26頁 例8.1 某教學(xué)樓樓蓋中的一根鋼筋混凝土梁, 計算跨度l0=7.2m, 截面尺寸bh=250mm700mm?；炷恋燃墳镃30(Ec=3.0104N/mm2), 鋼筋為HRB335(Es=2.0105N/mm2)。梁上所承受的均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值gGK=19.74kN/m, 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值gQK=10.50kN/m(準(zhǔn)永久值系數(shù)q=0.5)。按正截面計算已配置受拉鋼筋222+220(As=1388mm2, s=40mm)。梁的允許撓度f=l0/250, 驗算梁的撓度是否滿足要求。 計算受拉鋼筋的應(yīng)變不均勻系數(shù) ste13880.01590.50.5 2

8、50 700Abh6q2sq0s161.94 10203.19N mm0.870.87 660 1388Mh Atktesq0.650.65 2.011.11.10.6960.0159 203.19f C30混凝土的ftk=2.01N/mm2 第10頁/共26頁 例8.1 某教學(xué)樓樓蓋中的一根鋼筋混凝土梁, 計算跨度l0=7.2m, 截面尺寸bh=250mm700mm。混凝土等級為C30(Ec=3.0104N/mm2), 鋼筋為HRB335(Es=2.0105N/mm2)。梁上所承受的均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值gGK=19.74kN/m, 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值gQK=10.50kN/m(準(zhǔn)永久值系數(shù)q=0.5)

9、。按正截面計算已配置受拉鋼筋222+220(As=1388mm2, s=40mm)。梁的允許撓度f=l0/250, 驗算梁的撓度是否滿足要求。 計算短期剛度 5sE42.0 106.663.0 10cEEs013880.00841250 660Abh2ss0sEf61.150.21 3.5E AhB 9290480 10 N mmf0 對矩形截面：第11頁/共26頁 例8.1 某教學(xué)樓樓蓋中的一根鋼筋混凝土梁, 計算跨度l0=7.2m, 截面尺寸bh=250mm700mm?；炷恋燃墳镃30(Ec=3.0104N/mm2), 鋼筋為HRB335(Es=2.0105N/mm2)。梁上所承受的均布

10、恒載標(biāo)準(zhǔn)值gGK=19.74kN/m, 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值gQK=10.50kN/m(準(zhǔn)永久值系數(shù)q=0.5)。按正截面計算已配置受拉鋼筋222+220(As=1388mm2, s=40mm)。梁的允許撓度f=l0/250, 驗算梁的撓度是否滿足要求。 計算長期剛度 由于未配置受壓鋼筋，故 0, 2.0 992s90841 1045240 10 N mm2.0lBB 計算梁跨中撓度 45384qlfEI4GKQK05384lgglB495 19.740.5 10.57200384 45240 1019.3mm第12頁/共26頁 例8.1 某教學(xué)樓樓蓋中的一根鋼筋混凝土梁, 計算跨度l0=7.2m,

11、 截面尺寸bh=250mm700mm?；炷恋燃墳镃30(Ec=3.0104N/mm2), 鋼筋為HRB335(Es=2.0105N/mm2)。梁上所承受的均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值gGK=19.74kN/m, 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值gQK=10.50kN/m(準(zhǔn)永久值系數(shù)q=0.5)。按正截面計算已配置受拉鋼筋222+220(As=1388mm2, s=40mm)。梁的允許撓度f=l0/250, 驗算梁的撓度是否滿足要求。45384qlfEI4GKQK05384lgglB495 19.740.5 10.57200384 45240 1019.3mm2q 0548M lfB6295 161.94 10720048

12、 45240 1019.3mmlim17200 289.3mm .8mm250ff滿足！ 第13頁/共26頁8.3 裂縫寬度計算 裂縫和變形驗算屬正常使用極限狀態(tài)，通常在承載力計算后，采用荷載及強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行驗算。 在混凝土結(jié)構(gòu)中裂縫通常是由拉應(yīng)力引起的。因混凝土的極限拉伸應(yīng)變隨混凝土品種、配合比、添加劑、養(yǎng)護(hù)條件、加載速度、截面上的應(yīng)力梯度等不同會發(fā)生變化。當(dāng)混凝土的拉伸應(yīng)變達(dá)到某處混凝土的極限拉應(yīng)變時才會出現(xiàn)裂縫。 引起裂縫的原因很多，主要有： 1. 混凝土收縮或溫度變形受到約束； 2. 施工措施不當(dāng)； 3. 基礎(chǔ)不均勻沉降； 4. 鋼筋銹蝕； 5. 荷載作用。8.3.1 概 述 第14

13、頁/共26頁第15頁/共26頁第16頁/共26頁第17頁/共26頁第18頁/共26頁第19頁/共26頁第20頁/共26頁第21頁/共26頁 裂縫寬度是指受拉鋼筋截面重心水平處構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度，試驗表明平均寬度是以平均裂縫間距為基礎(chǔ)的。 平均裂縫寬度等于構(gòu)件裂縫區(qū)段內(nèi)鋼筋平均伸長與相應(yīng)水平側(cè)表面混凝土平均伸長的差值，即：msm crctm crll縱向受拉鋼筋的平均拉應(yīng)變 與縱向受拉鋼筋相同水平處側(cè)表面混凝土的平均拉應(yīng)變 試驗表明，裂縫間混凝土自身伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)可近似取0.85，則平均裂縫寬度smcrs0.85lE 按上式求得的是整個構(gòu)件上的平均裂縫寬度，而實際上由于混凝土質(zhì)量的不

14、均勻，裂縫的間距有疏有密，每條裂縫的寬度有大有小，離散性是很大的。驗算是否超過允許值，應(yīng)以最大裂縫寬度為準(zhǔn)。第22頁/共26頁裂縫最大寬度計算公式如下： smaxcrsste1.90.08dcE 最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉底邊的距離受拉區(qū)縱筋的等效直徑 構(gòu)件受力特征系數(shù) 受拉鋼筋的應(yīng)力 受拉鋼筋的彈性模量 按有效受拉混凝土截面面積計算的配筋率縱向受拉鋼筋的相對粘結(jié)特性系數(shù) 第23頁/共26頁 例8.2 已知一矩形截面簡支梁的截面尺寸bh=200mm500 mm, 采用C20混凝土, 縱向受拉鋼筋為416的HRB335, 箍筋為 8200, 混凝土保護(hù)層厚度c =25mm, 按荷載準(zhǔn)永久組合

15、計算的 跨中彎矩Mq=80kNm, 梁處于室內(nèi)正常環(huán)境。試驗算最大裂縫寬 度是否滿足要求。解: 查表確定各類參數(shù)和系數(shù) 2522sstkmax804mm , 2 10 N mm , 1.54N mm ,1.0, : 0.3mmAEf最大裂縫允許值計算相關(guān)參數(shù): 0sste6q2sqs0tktesq16500258459mm, 25833mm28040.01610.50.5 200 50080 10249.17N mm804 0.87 4590.650.65 1.541.10.850.0161 249.17hCAbhMA hf 第24頁/共26頁 例8.2 已知一矩形截面簡支梁的截面尺寸bh=2