尺規(guī)作圖教學(xué)案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上尺規(guī)作圖專(zhuān)題(1)一、尺規(guī)作圖的定義只利用 和 ，準(zhǔn)確地按要求作出圖形，叫做尺規(guī)作圖。尺規(guī)作圖不利用直尺的刻度、三角板現(xiàn)有的角度，及量角器。二、幾種基本作圖1、畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段如圖1，MN為已知線(xiàn)段，用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地畫(huà)一條線(xiàn)段AC與MN相等。步驟：1、畫(huà) AB，2、然后用 量出線(xiàn)段 的長(zhǎng)，再在 AB上截取ACMN，那么，線(xiàn)段AC就是所要畫(huà)的線(xiàn)段2、畫(huà)一個(gè)角等于已知角如圖2所示，AOB為已知角，試按下列步驟用圓規(guī)和直尺準(zhǔn)確地畫(huà)AOB等于AOB步驟：1、 畫(huà)射線(xiàn)OA2、 以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于C，交OB于D3、 以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧

2、，交OA于C4、 以點(diǎn)C為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前一條弧于D5、 經(jīng)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)射線(xiàn)OBAOB就是所要畫(huà)的角3、畫(huà)已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)定義： 于一條線(xiàn)段并且 這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)（或叫中垂線(xiàn)。）如圖所示，已知線(xiàn)段AB，畫(huà)出它的垂直平分線(xiàn).步驟：圖31、 以點(diǎn)A為圓心，以大于AB一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧；2、 以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，BOA圖43、 兩弧的交點(diǎn)分別記為C、D，連結(jié)CD，則CD是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn) 4、畫(huà)角平分線(xiàn)利用直尺和圓規(guī)把一個(gè)角二等分.已知：如圖4，AOB求作：射線(xiàn)OC，使AOCBOC步驟：1、OA和OB上，分別截取OD、OE，使ODOE 2、分別以

3、D、E為圓心，大于 的長(zhǎng)為半徑作弧，在AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C3、作射線(xiàn)OC，OC就是所求的射線(xiàn)。5、作已知直線(xiàn)垂線(xiàn)（1）過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直如圖，點(diǎn)A在上，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)，使得作法：1、以點(diǎn)A為圓心，以為適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于B、C2、分別以點(diǎn)B、C為圓心，以大于BC為半徑，在一側(cè)作弧，交點(diǎn)為D3、連接AD 那么，AD就是所求的直線(xiàn)直線(xiàn)（2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直1、以點(diǎn)A為圓心，以大于點(diǎn)A到的距離的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧交于B、C2、分別以點(diǎn)B、C為圓心，以大于BC為半徑，在另一側(cè)作弧，交點(diǎn)為D3、連接AD 那么，AD就是所求的直線(xiàn)練習(xí)：1、已知線(xiàn)段AB和CD，如下圖，求作

4、一線(xiàn)段，使它的長(zhǎng)度等于AB2CD.2、如圖，在RtABC中，B=90°，分別以A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接AE，則：（1）ADE= °；（2）AE EC；（填“=”“”或“”）（3）當(dāng)AB=3，BC=4時(shí)，ABE的周長(zhǎng)= 3、如圖，點(diǎn)D在ABC的AB邊上，且ACD=A（1）作BDC的平分線(xiàn)DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線(xiàn)DE與直線(xiàn)AC的位置關(guān)系（不要求證明）4、如圖，ABC中，C=90°，A=30°（1）用尺規(guī)作圖作AB

5、邊上的中垂線(xiàn)DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）；（2）連接BD，求證：BD平分CBA專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)尺規(guī)作圖專(zhuān)題(2)1.己知三邊求作三角形己知一個(gè)三角形三條邊分別為a，b，c求作這個(gè)三角形。2.己知三角形的兩條邊及其夾角，求作三角形已知一個(gè)三角形的兩條邊分別為a，b，這兩條邊夾角為a，求作這個(gè)三角形3.已知三角形的兩角及其夾邊，求作三角形巳知一個(gè)三角形的兩角分別為a 夾邊為a 求作這個(gè)三角形。 4、己知三角形的兩角及其中一角的對(duì)邊，求作三角形已知三角形的兩角分別為a ，a的對(duì)邊為a,你會(huì)求作這個(gè)三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的作圖步驟. 5.己知一直角邊和斜邊求作三角形己知一

6、個(gè)直角三角形的一條直角邊為a，斜邊長(zhǎng)為c，求作這個(gè)三角形。練習(xí)：1如下圖，ABC中，a=5cm，b=3cm，c=3.5cm，B=，C=，請(qǐng)你從中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，畫(huà)出一個(gè)與ABC全等的三角形（不寫(xiě)畫(huà)法但要在所畫(huà)的三角形中標(biāo)出用到的數(shù)據(jù)）2（2015青島）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡已知：線(xiàn)段c，直線(xiàn)l及l(fā)外一點(diǎn)A求作：RtABC，使直角邊為AC（ACl，垂足為C），斜邊AB=C3. 已知：線(xiàn)段a，求作：ABC，使AB=AC=a，B=4、已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是1 cm和2 cm，一個(gè)內(nèi)角為40°（1）請(qǐng)你借助圖1畫(huà)出一個(gè)滿(mǎn)足題設(shè)條件的三角形；（2）你是否還能畫(huà)出既滿(mǎn)足題設(shè)條件，又與（1）中所畫(huà)的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你在圖1的右邊，用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3 cm和4 cm，一個(gè)內(nèi)角為4