平均數(shù)差異的顯著性檢驗PPT學習教案

1、會計學1平均數(shù)差異的顯著性檢驗平均數(shù)差異的顯著性檢驗著性水平，則要接受零假設，這時就得承認這個樣本來自該總體。第1頁/共61頁第2頁/共61頁然后，分析在零假設成立的情況下某個統(tǒng)計量的概率分布的形態(tài)。第3頁/共61頁21111XXD22122XXD23133XXD（第一次抽樣）（第一次抽樣）（第二次抽樣）（第二次抽樣）（第三次抽樣）（第三次抽樣）第4頁/共61頁21那么兩個樣本平均數(shù)之差的概率分布就那么兩個樣本平均數(shù)之差的概率分布就是以是以0為中心的正態(tài)分布：為中心的正態(tài)分布：第5頁/共61頁概率概率保留區(qū)間保留區(qū)間0.950D臨界值臨界值臨界值臨界值1D要實際地判斷樣本平均數(shù)的差異是否落要實

2、際地判斷樣本平均數(shù)的差異是否落入了零假設的拒絕區(qū)域里，需要以該抽樣分布入了零假設的拒絕區(qū)域里，需要以該抽樣分布的標準差，即平均數(shù)之差的標準誤為依據(jù)。的標準差，即平均數(shù)之差的標準誤為依據(jù)。第6頁/共61頁（相關樣本（相關樣本）nSrSSSSD212221212212221nrSXXXXD兩個樣本平均數(shù)差的抽樣誤差稱為平均數(shù)之差的標準誤，用一切可能的樣本平均數(shù)之差在抽樣分布上的標準差來表示。兩個樣本平均數(shù)差的抽樣誤差稱為平均數(shù)之差的標準誤，用一切可能的樣本平均數(shù)之差在抽樣分布上的標準差來表示。第7頁/共61頁（獨立樣本，（獨立樣本，r=0）（獨立樣本，（獨立樣本，r=0）nSSSD22211222

3、1nSXXD第8頁/共61頁22s21sr表示第一個變量總體方差的估計量表示第一個變量總體方差的估計量表示第二個變量總體方差的估計量表示第二個變量總體方差的估計量表示第一個與第二個變量的相關系數(shù)表示第一個與第二個變量的相關系數(shù)n表示樣本容量2122XX表示第一個變量的樣本方差表示第二個變量的樣本方差第9頁/共61頁第10頁/共61頁（2）根據(jù)某些條件基本相同的原則，把被試一一匹配成對，然后將每對被試隨機地分入實驗組和對照組，對兩組被試施行不同的實驗處理之后，用同一測驗所獲得的測驗結(jié)果，也是相關樣本。第11頁/共61頁)0(:,0(:211210DD或H）或H第12頁/共61頁) 1(/)(22

4、nnnDDDtDnSrSSSXXt2122212121221222121nrXXtXXXX第13頁/共61頁) 1(/)(22nnnDDDZD第14頁/共61頁DDnD表示樣本的差數(shù)平均數(shù)或兩個樣本平均數(shù)之差表示差數(shù)的總體平均數(shù)表示觀察值的差數(shù)表示差數(shù)的數(shù)目第15頁/共61頁第16頁/共61頁第17頁/共61頁表表7.1 10對學生在兩種識字教學法中的測驗分數(shù)和差數(shù)對學生在兩種識字教學法中的測驗分數(shù)和差數(shù)1X2XD2D組別組別實驗組實驗組對照組對照組差數(shù)值差數(shù)值12345678910937291658177898473707674805263628285647217-2111313157-19

5、-22894121169324225401814總和總和795710851267第18頁/共61頁解：解：1.提出假設提出假設2計算檢驗的統(tǒng)計量計算檢驗的統(tǒng)計量)0(:,0(:211210DD或H）或H) 1(/)(2221nnnDDXXt456. 3) 110(1010/851267715 .792第19頁/共61頁3確定檢驗形式確定檢驗形式雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗4統(tǒng)計決斷統(tǒng)計決斷因為是因為是t檢驗，所以要根據(jù)自由度檢驗，所以要根據(jù)自由度df=n-1=10-1=9查查t值表值表(即附表即附表2)，找雙側(cè)檢驗的臨，找雙側(cè)檢驗的臨 界值。界值。262. 205. 0)9(t250. 301. 0)9(

6、t250. 3*456. 3tp0.01，所以，在所以，在0.01的顯著性水平上的顯著性水平上拒絕零假設，接受備擇假設。即可得出小學分拒絕零假設，接受備擇假設。即可得出小學分散識字教學法與集中識字教學法有散識字教學法與集中識字教學法有極其顯著極其顯著的的差異的結(jié)論。差異的結(jié)論。第20頁/共61頁隨機地分配到不同的訓練組中，經(jīng)訓練后，兩組學生考核的分數(shù)如下，問兩種不同的訓練方法是否確實造成學習效果上的顯著性差異？第21頁/共61頁學生學生X1X2D學生學生X1X2D010203040506070809101112131415161786838075686056487677706562587390

7、828880766865545043727868646056708881-234736654-121223211819202122232425262728293031323334786965456673577472676485817875677677706644627154747063658379757167731-1-11423024-1223403第22頁/共61頁2計算檢驗的統(tǒng)計量計算檢驗的統(tǒng)計量)0(:,0(:211210DD或H）或H031. 6) 134(34347632402353. 2) 1(/)(222nnnDDDZD第23頁/共61頁第24頁/共61頁例子：某小學在新生入學

8、時對例子：某小學在新生入學時對28名兒童進行名兒童進行了韋氏智力測驗，結(jié)果平均智商了韋氏智力測驗，結(jié)果平均智商=99，標準差，標準差=14，一年后再對這些被試施測，結(jié)果平均智商一年后再對這些被試施測，結(jié)果平均智商=101，標準差標準差=15，已知兩次測驗結(jié)果的相關系數(shù)，已知兩次測驗結(jié)果的相關系數(shù)r=0.72，問能否說隨著年齡的增長與一年的教育，兒童智問能否說隨著年齡的增長與一年的教育，兒童智商有了顯著提高？商有了顯著提高？第25頁/共61頁2計算檢驗的統(tǒng)計量計算檢驗的統(tǒng)計量210:H211:H954. 0128151472. 02151410199122222212121nrXXtXXXX第2

9、6頁/共61頁t=0.9540.05所以，要保留零假設，即一年后兒童的所以，要保留零假設，即一年后兒童的智商沒有顯著地提高。智商沒有顯著地提高。703. 105. 0)27(t第27頁/共61頁第28頁/共61頁兩個樣本容量兩個樣本容量1n2n221221nnSXXD第29頁/共61頁年級年級人數(shù)人數(shù)平均數(shù)平均數(shù)標準差標準差高高9080.5011中中100 76.0012第30頁/共61頁解：解：1.提出假設提出假設2計算檢驗的統(tǒng)計量計算檢驗的統(tǒng)計量210:H211:H69. 21001290117650.802222122121nnXXZXX第31頁/共61頁3確定檢驗形式確定檢驗形式右側(cè)檢

10、驗右側(cè)檢驗4統(tǒng)計決斷統(tǒng)計決斷Z=2.692.33，P0.01所以，要拒絕零假設，接受備擇假設，所以，要拒絕零假設，接受備擇假設，由此得出結(jié)論由此得出結(jié)論：高年級思想品德教育的效果極：高年級思想品德教育的效果極顯著地優(yōu)于中年級。顯著地優(yōu)于中年級。第32頁/共61頁兩個樣本容量兩個樣本容量1n2n第33頁/共61頁第34頁/共61頁) 1() 1()()(212222112nnXXXXS2121212222112)()(nnnnnnXXXXSD2121212222112nnnnnnnnSXXD第35頁/共61頁212121222211212)()(nnnnnnXXXXXXt212121222211

11、212nnnnnnnnXXtXX212121222211212nnnnnnnnXXtXX第36頁/共61頁性別性別人數(shù)人數(shù)平均數(shù)平均數(shù)樣本標準差樣本標準差男男女女252892.295.513.2312.46第37頁/共61頁解：解：1.提出假設提出假設2計算檢驗的統(tǒng)計量計算檢驗的統(tǒng)計量210:H211:H212121222211212nnnnnnnnXXtXX917. 0282528252282546.122823.13255 .952 .9222第38頁/共61頁3確定檢驗形式確定檢驗形式雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗4統(tǒng)計決斷統(tǒng)計決斷當自由度當自由度df=25+28-2=51時，時，因為因為|t|=0.

12、9170.05所以，要接受零假設，其結(jié)論是：在這所以，要接受零假設，其結(jié)論是：在這項教學實驗中男女生英語測驗成績無顯著性項教學實驗中男女生英語測驗成績無顯著性差異。差異。009. 205. 0)51(t第39頁/共61頁方差不齊性獨立樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗（自學）第40頁/共61頁第41頁/共61頁2221SSF 第42頁/共61頁大的方差估計值作為分子，小的作為分母，所以F比值1。第43頁/共61頁舉例（見教材）第44頁/共61頁一致？第45頁/共61頁解：解：1提出假設提出假設2選擇檢驗統(tǒng)計量并計算其值選擇檢驗統(tǒng)計量并計算其值) 1/() 1/(22221211nnnnFXX8 .37

13、63.50) 121(3621) 131(493134. 122211:H,:22210H第46頁/共61頁3統(tǒng)計決斷查附表統(tǒng)計決斷查附表3，得得F(30,20)0.05=2.04F=1.340.05，即男即男女生成績的離散程度沒有達到顯著性差異。女生成績的離散程度沒有達到顯著性差異。第47頁/共61頁第48頁/共61頁析男、女考生語文高考成績是否有顯著差異？第49頁/共61頁2計算檢驗的統(tǒng)計量計算檢驗的統(tǒng)計量) 1/() 1/(22221211nnnnFXX) 120(4 .1020) 120(9 .16202264. 222211:H,:22210H第50頁/共61頁第51頁/共61頁2計

14、算檢驗的統(tǒng)計量計算檢驗的統(tǒng)計量)0(:,0(:211210DD或H）或H1122212121nnXXt1204 .101209 .167 .596 .542212. 1第52頁/共61頁) 1/() 1/()1/()1/(22212105. 0)2(22205. 0)1(12105. 0nntntntXXdfXdfX) 120/(4 .10) 120/(9 .16093. 2)120/(4 .10093. 2)120/(9 .162222093. 2第53頁/共61頁第54頁/共61頁=80.3，標準差=11.9，乙班平均成績=86.7，標準差=10.2，試問兩種教學方法的效果是否有顯著性差異？第55頁/共61頁2計算檢驗的統(tǒng)計量計算檢驗的統(tǒng)計量,:22210H22211:H) 1/() 1/(22221211nnnnFXX) 125(2 .1025) 132(9 .11322235. 1第56頁/共61頁第57頁/共61頁)0