第十二部分假設(shè)檢驗PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1第十二部分假設(shè)檢驗第十二部分假設(shè)檢驗一、引言 1. 統(tǒng)計假設(shè)根據(jù)問題的要求提出假設(shè)，構(gòu)造適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，按照樣本提供的信息，以及一定的規(guī)則，對假設(shè)的正確性進行判斷。小概率事件在一次試驗中是不可能發(fā)生的！12.1 檢驗的基本原理通過實際觀察或理論分析對總體分布形式或?qū)傮w分布形式中的某些參數(shù)作出某種假設(shè)。2. 假設(shè)檢驗3. 基本原則第1頁/共19頁二、基本概念 引例：已知某班應(yīng)用數(shù)學(xué)的期末考試成績服從 正態(tài)分布。根據(jù)平時的學(xué)習(xí)情況及試卷的難 易程度，估計平均成績?yōu)?5分，考試后隨機 抽樣5位同學(xué)的試卷，得平均成績?yōu)?2分， 試問所估計的75分是否正確？“全班平均成績是75分”，這就是一個假

2、設(shè) 根據(jù)樣本均值為72分，和已有的定理結(jié)論，對E(X) = 75是否正確作出判斷，這就是檢驗，對總體均值的檢驗。判斷結(jié)果：接受原假設(shè)，或拒絕原假設(shè)。 表達： 原假設(shè): H0: E(X)=75; 備擇假設(shè): H1: E(X)75 第2頁/共19頁三、基本思想 1. 參數(shù)的假設(shè)檢驗：2. 基本原則：如果原假設(shè)成立，那么某個分布已知的統(tǒng)計量在某個區(qū)域內(nèi)取值的概率 應(yīng)該較小，如果樣本的觀測數(shù)值落在這個小概率區(qū)域內(nèi)，則原假設(shè)不正確，所以，拒絕原假設(shè)；否則，接受原假設(shè)。 拒絕域 檢驗水平 已知總體的分布類型，對分布函數(shù)或密度函數(shù)中的某些參數(shù)提出假設(shè)，并檢驗。小概率事件在一次試驗中是不可能發(fā)生的。3. 思想

3、：第3頁/共19頁引例 原假設(shè) H0：E(X) = 75；備擇假設(shè) H1：E(X)75 假定原假設(shè)正確，則XN(75, 2)，于是T統(tǒng)計量 75 (1)XTt nSn 可得 275XPtSn 如果樣本的觀測值 275xtSn 則拒絕H0 檢驗水平 臨界值 拒絕域 第4頁/共19頁四、基本步驟 1. 提出原假設(shè)H0，確定備擇假設(shè)H1； 2. 構(gòu)造分布已知的合適的統(tǒng)計量； 3. 由給定的檢驗水平，求出在H0成立的 條件下的臨界值(上側(cè) 分位數(shù)或雙側(cè) 分位數(shù))；4. 計算統(tǒng)計量的樣本觀測值，如果落在 拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)，否則，接 受原假設(shè)。第5頁/共19頁第6頁/共19頁一、兩種錯誤 1. 第一

4、類錯誤(棄真錯誤)2. 第二類錯誤(受偽錯誤)希望：犯兩類錯誤的概率越小越好，但樣本容量一定 的前提下，不可能同時降低 和。原則：保護原假設(shè), 即限制 的前提下使 盡可能的小注意：“接受H0”，并不意味著H0一定為真； “拒絕H0”，也不意味著H0一定不真。原假設(shè)H0為真，而檢驗結(jié)果為拒絕H0；記其概率為，即 P 拒絕H0 | H0為真 = 原假設(shè)H0不符合實際，而檢驗結(jié)果為接受H0；記其概率為，即 P 接受H0 | H0為假 = 12.2 顯著水平檢驗法與正態(tài)總體檢驗第7頁/共19頁二、單個正態(tài)總體方差已知的均值檢驗 問題：總體XN( , 2)，2已知 假設(shè) H0： = 0；H1： 0 構(gòu)造

5、U統(tǒng)計量 0XUn (0,1)N由 02XPun U檢驗 雙邊檢驗 如果統(tǒng)計量的觀測值 02xUun 則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè) 確定拒絕域 2Uu 前提: H0為真第8頁/共19頁例：由經(jīng)驗知某零件的重量XN( , 2)， = 15， ；技術(shù)革新后，抽出6個零件，測得重量 為(單位：克， 已知方差不變，試統(tǒng)計推斷，平均重量是否仍為 15克？( = 0.05)解：假設(shè) H0： = 15； H1： 15構(gòu)造U統(tǒng)計量，得U的雙側(cè)分位數(shù)為 0.025u . 1 96由題意可知：零件重量XN( , 2)，且技術(shù)革新前后的方差不變2 2，要求對均值進行檢驗，采用U檢驗法。因4.91.96 , 即觀測值

6、落在拒絕域內(nèi)，所以拒絕原假設(shè). 而樣本均值為 154.90.056xU 故U統(tǒng)計量的觀測值為 14.9x 第9頁/共19頁H0： = 0；H1： 0 H0： = 0；H1： 0 或 0XPun 0XPun 三、單邊檢驗 拒絕域為 Uu 拒絕域為 Uu 第10頁/共19頁例：由經(jīng)驗知某零件的重量XN( , 2)， = 15， ；技術(shù)革新后，抽出6個零件，測得重量 為(單位：克，已 知方差不變，試統(tǒng)計推斷，技術(shù)革新后，零件的 平均重量是否降低？(=0.05)解：假設(shè) H0： = 15； H1： 15構(gòu)造U統(tǒng)計量，得U的上側(cè)分位數(shù)為 0.05u . 1 64單側(cè)檢驗 因為-4.9-1.64, 即觀測

7、值落在拒絕域內(nèi), 所以拒絕原假設(shè), 即質(zhì)量降低 而樣本均值為 154.90.056xU 故U統(tǒng)計量的觀測值為 14.9x 由題意可知：零件重量XN( , 2)，且技術(shù)革新前后的方差不變22，要求對均值進行檢驗，采用U檢驗法。第11頁/共19頁四、單個正態(tài)總體方差未知的均值檢驗 問題：總體XN( , 2)，2未知 假設(shè) H0： = 0；H1：0 構(gòu)造T統(tǒng)計量 0XTSn (1)t n 由 02(1)XPtnSn T檢驗 雙邊檢驗 如果統(tǒng)計量的觀測值 02(1)xTtnSn 則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè) 確定拒絕域 2(1)Ttn第12頁/共19頁例：化工廠用自動包裝機包裝化肥，每包重量服從 正態(tài)

8、分布，額定重量為100公斤。某日開工后， 為了確定包裝機這天的工作是否正常，隨機抽 取9袋化肥，稱得平均重量為，均方差為 ，能否認為這天的包裝機工作正常?( = 0.1)解：假設(shè) H0： = 100； H1： 100構(gòu)造T統(tǒng)計量，得T的雙側(cè)分位數(shù)為 0.05(8)t 1.86由題意可知：化肥重量XN( , 2)，0=100，方差未知，要求對均值進行檢驗，采用T檢驗法。因為0.05451.86 ，所以接受原假設(shè)而樣本均值、均方差為 99.9781000.05451.2129xTSn 故T統(tǒng)計量的觀測值為 99.978,1.212xS 第13頁/共19頁H0： = 0；H1： 0 H0： = 0；

9、H1： 0 或 0(1)XPtnSn 0(1)XPtnSn 五、單邊檢驗 拒絕域為 (1)Ttn 拒絕域為 (1)Ttn 第14頁/共19頁六、單個正態(tài)總體均值已知的方差檢驗 問題：總體XN( , 2)，已知 構(gòu)造2統(tǒng)計量 22120niiX 2( )n 由 如果統(tǒng)計量的觀測值 222( )n 則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè) 確定臨界值 22122( ),( )nn 22220010:;:;HH 或 2212( )n 2222122( ),( )22PnPn 2檢驗 假設(shè) 拒絕域 第15頁/共19頁七、一個正態(tài)總體均值未知的方差檢驗 問題：設(shè)總體XN( , 2)，未知 構(gòu)造2統(tǒng)計量 2220(1)nS 21()n 由 2222122(1),(1)22PnPn 如果統(tǒng)計量的觀測值 222(1)n 則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè) 確定臨界值 22122(1),(1)nn 22220010:;:;HH 或 2212(1)n 2檢驗 假設(shè) 雙邊檢驗 第16頁/共19頁例：某煉鐵廠的鐵水含碳量X在正常情況下服從正態(tài) 分布，現(xiàn)對工藝進行了某些改進，從中抽取5爐 鐵水測得含碳量如下：， ，據(jù)此是否可判斷新工藝煉出的鐵 水含碳量的方差仍為2？( = 0.05)解：由 ，得臨界值 假設(shè) 2222