電路第一章 電路模型與電路定理

1、電路理論教師： 謝東壘 河南理工大學電氣學院 電話：門重要的專業(yè)基礎課程電 路 理 論1.性質：入門性專業(yè)基礎課。入門性專業(yè)基礎課。一、本課程幾點說明： 本課程是電氣、電子、計算機、電信、電科、自動化、本課程是電氣、電子、計算機、電信、電科、自動化、測控等專業(yè)的一門專業(yè)基礎課，是研究電方面的入門課程，測控等專業(yè)的一門專業(yè)基礎課，是研究電方面的入門課程，理論嚴密，在培養(yǎng)科學思維能力、歸納總結能力和嚴謹?shù)睦碚搰烂?，在培養(yǎng)科學思維能力、歸納總結能力和嚴謹?shù)目茖W作風方面有著重要的作用。科學作風方面有著重要的作用。 通過本課程的學習，要求掌握電路的基本理論、基本分通過本課程的學

2、習，要求掌握電路的基本理論、基本分析方法和必要的實驗技能，為今后的后續(xù)課程的學習準備必析方法和必要的實驗技能，為今后的后續(xù)課程的學習準備必要的電路知識，為進一步的學習電路理論打下良好的基礎。要的電路知識，為進一步的學習電路理論打下良好的基礎。2 2 課程的內容課程的內容電路分析電路分析 電路綜合電路綜合 實際電路實際電路電路模型電路模型電氣特性電氣特性電路分析電路分析電路綜合電路綜合線性電路線性電路非線性電路非線性電路電路分析電路分析穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路暫態(tài)電路暫態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路非正弦周期電路非正弦周期電路直流電路直流電路交流電路交流電路直流電路直流電路交流電路交流電路問題問題1 1

3、 為什么電力系統(tǒng)采用三相電路為什么電力系統(tǒng)采用三相電路問題問題4 4 為什么收音機調臺旋鈕調節(jié)時可以收到不同電臺的信號為什么收音機調臺旋鈕調節(jié)時可以收到不同電臺的信號 問題問題3 3 為什么我國電網頻率為為什么我國電網頻率為50Hz50Hz問題問題5 5 為什么經常開、關燈容易出現(xiàn)燈壞掉的情況為什么經常開、關燈容易出現(xiàn)燈壞掉的情況問題問題2 2 為什么低壓電力網采用四線制為什么低壓電力網采用四線制問題問題6 6 濾波器如何實現(xiàn)濾波濾波器如何實現(xiàn)濾波問題問題7 7 交流電如何變成直流電交流電如何變成直流電先修課程先修課程后續(xù)課程后續(xù)課程 高等數(shù)學高等數(shù)學大學物理大學物理線性代數(shù)線性代數(shù)電子技術、

4、電機學、電力系統(tǒng)等后續(xù)專業(yè)課電子技術、電機學、電力系統(tǒng)等后續(xù)專業(yè)課 3 3 先修與后續(xù)課程先修與后續(xù)課程二、要求 重視聽課；抓概念、抓基礎、抓規(guī)律；課后復習重視聽課；抓概念、抓基礎、抓規(guī)律；課后復習; ;重視作業(yè)、作業(yè)重視作業(yè)、作業(yè)要認真、規(guī)范（要認真、規(guī)范（必須畫電路圖必須畫電路圖；給出主要的求解步驟），重視給出主要的求解步驟），重視實驗。實驗。考試：考試：平時成績：平時成績：20%（作業(yè)、考勤作業(yè)、考勤）期末成績：期末成績：80%第第1 1章章 電路模型和電路定律電路模型和電路定律電路和電路模型電路和電路模型1.1電阻元件電阻元件1.5電流和電壓的參考方向電流和電壓的參考方向1.2電壓源和

5、電流源電壓源和電流源1.6電功率和能量電功率和能量1.3受控電源受控電源1.7電路元件電路元件1.4基爾霍夫定律基爾霍夫定律1.8本章內容本章內容1. 1. 電壓、電流的參考方向電壓、電流的參考方向3. 3. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律l 重點重點：2. 2. 理想元件的電壓、電流關系理想元件的電壓、電流關系 （元件的（元件的VCRVCR） (1) 實現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉換 (2)實現(xiàn)信息的傳遞、控制與處理放放大大器器揚聲器揚聲器話筒話筒1. 實際電路的作用一一 實際電路實際電路：由電工設備和電氣器件按預期目的連接由電工設備和電氣器件按預期目的連接構成的電流通路，構成的電流通路，進行著能量形式

6、轉換、電能的傳輸和分進行著能量形式轉換、電能的傳輸和分配過程。配過程。發(fā)電機發(fā)電機升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動機電動機電爐電爐.輸電線輸電線電源電源: 提供提供電能的裝置電能的裝置負載負載: 取用取用電能的裝置電能的裝置中間環(huán)節(jié)：中間環(huán)節(jié)：傳遞、分傳遞、分配和控制電能的作用配和控制電能的作用發(fā)電機發(fā)電機升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動機電動機電爐電爐.輸電線輸電線中間環(huán)節(jié)：中間環(huán)節(jié)：放大、調諧、檢波等放大、調諧、檢波等負載負載信號源信號源: 提供信息提供信息2.電路的電路的組成部分組成部分放放大大器器揚聲器揚聲器話筒話筒由激勵在電路中所產生的電壓和電

7、流稱為響應。由激勵在電路中所產生的電壓和電流稱為響應。 電路中各處的電壓、電流是在電源的作用下產生的，電路中各處的電壓、電流是在電源的作用下產生的，因此電源又被稱為激勵源（激勵）。因此電源又被稱為激勵源（激勵）。在電路分析中電源或信號源都稱為電源。在電路分析中電源或信號源都稱為電源。激勵源（激勵）：激勵源（激勵）：喚起原因的能量；喚起原因的能量； 發(fā)送信息給終端用戶，為繼續(xù)發(fā)送信息給終端用戶，為繼續(xù) 處理提供所必須的信息。處理提供所必須的信息。響應：響應：對一定刺激所引起的發(fā)應。對一定刺激所引起的發(fā)應。輸入輸入 輸出輸出R+RoE-手電筒電路的電路模型手電筒電路的電路模型燈燈泡泡開關開關電電池

8、池導線導線S手電筒實際電路手電筒實際電路 反映實際電路部件的主要電磁性質的理想反映實際電路部件的主要電磁性質的理想電路元件及其組合。電路元件及其組合。二、電路模型二、電路模型理想電路元件：理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產生磁場，儲存磁場能量的元件電感元件：表示產生磁場，儲存磁場能量的元件電容元件：表示產生電場，儲存電場能量的元件電容元件：表示產生電場，儲存電場能量的元件電壓源和電流源（電源電壓源和電流源（電源/激勵）：表示將其它形式的激勵）：表示將其它形式的 能量能量 轉變成轉變成 電能的元件。電能的元件。 理想電路元件：理想電路元件：是組

9、成電路模型的最小單元，是組成電路模型的最小單元，是具有某種確定的電磁性質的假想元件，它是是具有某種確定的電磁性質的假想元件，它是一種理想化的模型并具有精確的數(shù)學定義。一種理想化的模型并具有精確的數(shù)學定義。具有相同的主要電磁性能的實際電路部件，具有相同的主要電磁性能的實際電路部件， 在在一定條件下可用同一電路模型表示。一定條件下可用同一電路模型表示。同一實際電路部件在不同的應用條件下，其電路同一實際電路部件在不同的應用條件下，其電路模型可以有不同的形式。模型可以有不同的形式。電感線圈的電路模型電感線圈的電路模型注意 電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、能電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、能

10、量、電功率等，但是電路分析中主要關心的物理量量、電功率等，但是電路分析中主要關心的物理量是電流、電壓、功率以及能量。是電流、電壓、功率以及能量。電壓電壓:單位時間內通過導體橫截面的電荷量單位時間內通過導體橫截面的電荷量電流：電流：單位電荷由單位電荷由a點到點到b點電場力所做的功點電場力所做的功tqtqitddlim)(0deftqwudd) t (def1.2 電壓和電流的參考方向電壓和電流的參考方向1. 電壓、電流的實際方向及其單位電壓、電流的實際方向及其單位物理量物理量實實 際際 方方 向向電流電流 I正電荷運動的方向正電荷運動的方向 電壓電壓 U( (電位降低的方向電位降低的方向) )高

11、電位高電位 低電位低電位 國際單位制國際單位制(SI)kA 、A、mA、AkV 、V、mV、VAl實際方向實際方向正電荷的運動方向為電流的實際方向。正電荷的運動方向為電流的實際方向。元件元件( (導線導線) )中電流流動的實際方向只有兩種可能中電流流動的實際方向只有兩種可能: : 實際方向實際方向AB實際方向實際方向AB電流電流電流的實際方向：電流的實際方向：REI問題問題的提出：在復雜電路中難于判斷元件中物理量的的提出：在復雜電路中難于判斷元件中物理量的實際方向，電路如何求解？實際方向，電路如何求解？E1ABRE2IR電流方向電流方向AB？電流方向電流方向BA？電流的參考方向電流的參考方向引

12、入參考方向后，引入參考方向后，電流成為代數(shù)量。電流成為代數(shù)量。任意假定一個方向為電流的正方向，這個任意假定一個方向為電流的正方向，這個假定的正方向稱為電流的參考方向。假定的正方向稱為電流的參考方向。i 0i 0參考方向參考方向U+參考方向參考方向U+ 0 吸收正功率吸收正功率 ( (實際吸收實際吸收) )P0 發(fā)出正功率發(fā)出正功率 ( (實際發(fā)出實際發(fā)出) )P0 發(fā)出負功率發(fā)出負功率 ( (實際吸收實際吸收) )l u, i 取非取非關聯(lián)參考方向關聯(lián)參考方向+ +- -iu+ +- -iu2 元件吸收或者發(fā)出功率的判斷元件吸收或者發(fā)出功率的判斷 例例 求圖示電路中各求圖示電路中各方框所代表的

13、元件吸方框所代表的元件吸收或產生的功率。收或產生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1解解）（發(fā)發(fā)出出W221111IUP）（發(fā)出發(fā)出W62)3(122IUP（吸收）W1628133IUP（吸收）W3) 1()3(366IUP）（發(fā)出發(fā)出W7) 1(7355IUP）（發(fā)出發(fā)出W41)4(244IUP功率守恒：對任意電路，滿足：功率守恒：對任意電路，滿足： 發(fā)出的功率吸收的功率發(fā)出的功率吸收的功率U6U1564123I2I3I1+U5U

14、4U3U2注意已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 從從 t0 時刻到時刻到 t 時刻時刻能量能量的的變化：變化：ttttuipW00ddl 能量能量單位：單位：J ( (焦焦) () (Joule，焦耳焦耳) ) 根據(jù)圖所示的參考方向和電壓、電流的數(shù)值確定各元件電流和電壓的實際方向，并計算各元件的功率，說明元件是吸收功率還是發(fā)出功率。 在圖所示電路中，試求：(1)若元件A吸收10W功率，求其電壓UA；(2)若元件B吸收10W功率，求其電流IB；(3)若元件C發(fā)出10W功率，求其電流IC；(

15、4)若元件D吸收 10W功率，求其電流ID。 AUA 4 A B10VIB C+6VIC D10VID1.4 1.4 電路元件電路元件是電路中最基本的組成單元。是電路中最基本的組成單元。 如果表征元件特性（元件性質）的數(shù)學關系如果表征元件特性（元件性質）的數(shù)學關系式是線性關系，該元件稱為式是線性關系，該元件稱為線性元件線性元件，否則稱為，否則稱為非線性元件。非線性元件。電路元件電路元件由集總元件構成的電路由集總元件構成的電路集總元件集總元件任何時刻，流入二端元件一個端子的任何時刻，流入二端元件一個端子的電流等于從另一端子流出的電流。電流等于從另一端子流出的電流。集總條件集總條件d集總參數(shù)電路集

16、總參數(shù)電路l 電路符號電路符號R電阻元件電阻元件端電壓與端電流可以表示為代數(shù)關端電壓與端電流可以表示為代數(shù)關系的元件。其特性可用系的元件。其特性可用ui平面上平面上的一條曲線來描述。的一條曲線來描述。0),(iufiu任何時刻端電壓與其端電流成正比的電阻元件。任何時刻端電壓與其端電流成正比的電阻元件。伏安伏安特性特性01 1 定義定義2 2 線性電阻元件線性電阻元件1-5 電阻元件l ui 關系（關系（VCR）R 稱為電阻，單位：稱為電阻，單位： (Ohm)滿足歐姆定律滿足歐姆定律GuRuiiuR l 單位單位G 稱為電導，單位稱為電導，單位：S (Siemens) u、i 取關聯(lián)取關聯(lián)參考方

17、向參考方向Riu 伏安特伏安特性為一性為一條過原條過原點的直點的直線線ui0Rui+如電阻上的電壓與電流參考方向非關如電阻上的電壓與電流參考方向非關聯(lián)，公式中應冠以負號；聯(lián)，公式中應冠以負號；線性電阻是無記憶、雙向性的元件。線性電阻是無記憶、雙向性的元件。歐姆定律歐姆定律只適用于線性電阻只適用于線性電阻( R 為常數(shù)為常數(shù)）；）；則歐姆定律寫為則歐姆定律寫為u R i i G u公式和參考方向必須配套使用！公式和參考方向必須配套使用！注意Rui-+通常電阻元件的電壓電流取關聯(lián)參考方向！通常電阻元件的電壓電流取關聯(lián)參考方向！解：解：對圖對圖(a)有有, U = IR例：例：應用歐姆定律對下圖電路

18、列出式子，并求電阻應用歐姆定律對下圖電路列出式子，并求電阻R。對圖對圖(b)有有, U = IR326 : IUR所以所以326: IUR所以所以RU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A 電阻元件在任何時刻總是消耗功率的，電阻元件在任何時刻總是消耗功率的，因此電阻又稱為因此電阻又稱為“耗能元件耗能元件”和和“無源元件無源元件”。p u i (R i) i i2 R - u2/ Rp u i i2R u2 / RRui+ +- -Rui- -+ +4 電阻元件的功率與能量電阻元件的功率與能量從從 t0 到到 t 電阻消耗的能量：電阻消耗的能量：ttttRuipW00ddl 能量能量普通金屬

19、普通金屬膜電阻膜電阻繞線繞線電阻電阻電阻排電阻排變頻器鋁合變頻器鋁合金線繞電阻金線繞電阻大功率電阻器大功率電阻器 精密電阻器精密電阻器水泥電阻器水泥電阻器貼片超低阻值電阻貼片超低阻值電阻熱敏電阻熱敏電阻壓敏電阻壓敏電阻光敏電阻光敏電阻電阻成型機電阻成型機1-6 1-6 理想電壓源和理想電流源理想電壓源和理想電流源（獨立源（獨立源/ /激勵源）激勵源）l電路符號電路符號1.1.理想電壓源理想電壓源l定義定義端電壓與端電流端電壓與端電流 i 無關，端電壓無關，端電壓保持定值或一定的時間函數(shù)的元保持定值或一定的時間函數(shù)的元件叫理想電壓源。件叫理想電壓源。+_Su電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無

20、關；電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關；與流經它的電流方向、大小無關。與流經它的電流方向、大小無關。電壓源的電流受外電路的影電壓源的電流受外電路的影響。響。l理想電壓源的電壓、電流關系理想電壓源的電壓、電流關系直流電壓源直流電壓源的伏安關系的伏安關系例例Ri-+Su外電路外電路RuiS)( 0Ri)0( Ri電壓源不能短路！電壓源不能短路！0uiSuuS(t0)ui 0uS(t1)uS(t2)uS(t3)uS(t4)交流電壓源伏安特性l電壓源的功率電壓源的功率電壓、電流參考方向非關聯(lián)；電壓、電流參考方向非關聯(lián)；iuPS iuPS發(fā)出功率發(fā)出功率電壓、電流參考方向關聯(lián)；電壓、電流參考方向關

21、聯(lián)； iuPS吸收功率吸收功率+_iu+_Su+_iu+_Su實際電壓源實際電壓源干電池鈕扣電池1. 1. 干電池和鈕扣電池（化學電源）干電池和鈕扣電池（化學電源） 干電池電動勢干電池電動勢1.5V，僅取決于（糊狀）化學材料，其大，僅取決于（糊狀）化學材料，其大小決定儲存的能量，化學反應不可逆。小決定儲存的能量，化學反應不可逆。鈕扣電池電動勢鈕扣電池電動勢1.35V V，用固體化學材料，化學反應不可逆。，用固體化學材料，化學反應不可逆。 氫氧燃料電池示意圖2. 2. 燃料電池（化學電源）燃料電池（化學電源） 電池電動勢電池電動勢1.23V。以氫、氧作為燃料。約。以氫、氧作為燃料。約40-45%

22、的化學能的化學能轉變?yōu)殡娔?。實驗階段加燃料可繼續(xù)工作。轉變?yōu)殡娔?。實驗階段加燃料可繼續(xù)工作。 3. 3. 太陽能電池（光能電源）太陽能電池（光能電源） 一塊太陽能電池電動勢一塊太陽能電池電動勢0.6V。太陽光照射到。太陽光照射到P-N結上，結上，形成一個從形成一個從N區(qū)流向區(qū)流向P區(qū)的電流。約區(qū)的電流。約 11%的光能轉變?yōu)殡姷墓饽苻D變?yōu)殡娔埽食Ｓ锰柲茈姵匕?。能，故常用太陽能電池板?一個一個50cm2太陽能電池的電動勢太陽能電池的電動勢0.6V,電流電流0.1A 太陽能電池示意圖太陽能電池示意圖太陽能電池板太陽能電池板蓄電池示意圖4. 4. 蓄電池（化學電源）蓄電池（化學電源） 電池電動

23、勢電池電動勢2V。使用時，電池放電，當電解液濃度小。使用時，電池放電，當電解液濃度小于一定值時，電動勢低于于一定值時，電動勢低于2V，常要充電，化學反應可逆。，常要充電，化學反應可逆。直流穩(wěn)壓源直流穩(wěn)壓源函數(shù)發(fā)生器函數(shù)發(fā)生器發(fā)電機組發(fā)電機組端電流與其端電壓端電流與其端電壓u 無關，端電流無關，端電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)的總能保持定值或一定的時間函數(shù)的元件叫理想電流源。元件叫理想電流源。l 電路符號電路符號2.2.理想電流源理想電流源l 定義定義l 理想電流源的電壓、電流關系理想電流源的電壓、電流關系電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關。

24、關。Si電流源兩端的電壓受外電路的影響。電流源兩端的電壓受外電路的影響。直流電流源的直流電流源的伏安關系伏安關系例例Ru-+Si外電路外電路SRiu )0( 0Ru)( Ru電流源不能開路！電流源不能開路！ui0SiiS(t0)iuoiS(t1)iS(t2)iS(t3)iS(t4) 可由穩(wěn)流電子設備產生，如晶體管的集電極可由穩(wěn)流電子設備產生，如晶體管的集電極電流與負載無關；光電池在一定光線照射下光電電流與負載無關；光電池在一定光線照射下光電子被激發(fā)產生一定值的電流等。子被激發(fā)產生一定值的電流等。電流源電流源小結小結電壓源電壓源電流源電流源不變量不變量變化量變化量US+_abIUabUab =

25、US 輸出輸出Uab的的大小、方向大小、方向均與外電路無關均與外電路無關IabUabIsI = Is 輸出輸出I的大小、方向均與的大小、方向均與外電路無關外電路無關端電流端電流I受外電路影響受外電路影響端電壓端電壓Uab受外電路影響受外電路影響1-7 1-7 受控源（非獨立源）受控源（非獨立源）獨立源：獨立源： 電壓源的電壓或電流源的電流不受電壓源的電壓或電流源的電流不受 外電路的控制而獨立存在。外電路的控制而獨立存在。 受控源：受控源： 受控源又稱為非獨立源，它表示電路中受控源又稱為非獨立源，它表示電路中 一處電壓或者電流受電路中另一處電壓一處電壓或者電流受電路中另一處電壓 或電流的控制。或

26、電流的控制。 ecb+_ibicubeuce三、解釋1.電流控制電流源（CCCS）bec+_晶體管放大器電路晶體三極管的符號uiRbRcEcceb1 1、電流控制電流源、電流控制電流源 CCCS.CCCS. 拓寬拓寬2.電壓控制電流源（VCCS）+_場效應管放大器電路場效應管的符號uiRg1Rg2GiGSSDDGiDRDEc2 2、電壓控制電流源、電壓控制電流源 VCCS. VCCS. 3.電流控制電壓源（CCVS）+_直流發(fā)電機示意圖直流發(fā)電機的電路模型IfIfRIf+_u+_u3 3、電流控制電壓源電流控制電壓源 CCVS.CCVS.4.電壓控制電壓源（VCVS）+_8+_R2R1au1b

27、u2+_u1ba112u)RR1( 由運放構成的比例器121112211RRuu)RR(u 4 4、電壓控制電壓源、電壓控制電壓源 VCVS.VCVS.110riuu 2110guii 2110iiu 2 110uui 2 r具有電阻量綱，稱為轉移電阻。具有電阻量綱，稱為轉移電阻。g具有電導量綱，稱為轉移電導。具有電導量綱，稱為轉移電導。 無量綱，稱為轉移電流比。無量綱，稱為轉移電流比。 亦無量綱，稱為轉移電壓比。亦無量綱，稱為轉移電壓比。4 4、電壓控制的電壓源（、電壓控制的電壓源（VCVSVCVS）二、四種類型二、四種類型1 1、電流控制的電壓源（電流控制的電壓源（CCVSCCVS）2 2

28、、電壓控制的電流源（電壓控制的電流源（VCCSVCCS）3 3、電流控制的電流源（電流控制的電流源（CCCSCCCS） 當控制系數(shù)當控制系數(shù)r、g、 和和 為常量時，稱為線為常量時，稱為線性受控源，為四端元件。使用時，用菱形符號性受控源，為四端元件。使用時，用菱形符號表示，以便與獨立源區(qū)別。表示，以便與獨立源區(qū)別。+_+_i1i25V4i1510例例求：求：i2及受控源功率？及受控源功率？A4 .010142A1551iii14 1 0.4 1.6WP ui 受控源與獨立源的比較受控源與獨立源的比較獨立源電壓獨立源電壓( (或電流或電流) )由電源本身決定，與電路由電源本身決定，與電路 中其它

29、電壓、電流無關，而受控源電壓中其它電壓、電流無關，而受控源電壓( (或電流或電流) ) 由控制量決定，由控制量決定，當控制電壓或電流消失或等于零當控制電壓或電流消失或等于零 時，受控源的電壓或電流也將為零。時，受控源的電壓或電流也將為零。獨立源在電路中起獨立源在電路中起“激勵激勵”作用，在電路中產作用，在電路中產生電壓、電流，而受控源是反映電路中某處的生電壓、電流，而受控源是反映電路中某處的電壓或電流對另一處的電壓或電流對另一處的電壓或電流電壓或電流的控制關系的控制關系，在電路中不能作為，在電路中不能作為“激勵激勵”。古斯塔夫羅伯特基爾霍夫 Gustav Robert Kirchhoff，18

30、241887 ,德國物理學家德國物理學家 18451845年，發(fā)表了第一篇論文，提出了年，發(fā)表了第一篇論文，提出了電路網絡中電流、電壓、關系的電路網絡中電流、電壓、關系的兩條電路定律，即著名的基爾霍夫電兩條電路定律，即著名的基爾霍夫電流定律（流定律（KCLKCL）、基爾霍夫電壓電壓）、基爾霍夫電壓電壓（KVLKVL）。）。 “電路求解大師電路求解大師”。 熱輻射熱輻射 化學化學 光學理論光學理論 1.8 基爾霍夫定律 分析電路的基本依據(jù) 兩類約束2. 拓撲約束 連接方式方面的約束1. 元件約束 元件性質的約束（VCR）基爾霍夫電流定律基爾霍夫電壓定律比如 歐姆定律1.8 基爾霍夫定律 基爾霍夫

31、定律包括基爾霍夫電流定律基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律 （KCL）和基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電壓定律( KVL )。它反它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。 基爾霍夫定律與元件特性構成了電路分基爾霍夫定律與元件特性構成了電路分析的基礎。析的基礎。 1.8 基爾霍夫定律基爾霍夫定律支路：支路：電路中流過同一電流的一個分支。電路中流過同一電流的一個分支。 流過流過支路的電流，稱為支路電流。支路的電流，稱為支路電流。 支路兩端的電壓，稱為支路電壓。支路兩端的電壓，稱為支路電壓。

32、結點：結點：三條或三條以上支路的聯(lián)接點。三條或三條以上支路的聯(lián)接點?；芈坊芈罚河芍方M成的閉合路徑：由支路組成的閉合路徑。網孔：網孔：電路中的自然孔。（內部不含支路的回路）電路中的自然孔。（內部不含支路的回路）I1I2I3ba E2R2 R3R1E1支路：支路：ab、bc、ca、 （共（共6條）條）回路：回路：abda、abca、 adbca （共（共7 個）個）結點結點：a、 b、c、d (共共4個）個）網孔：網孔：abd、 abc、bcd （共（共3 個）個） 即即: 入入= 出出 在任一時刻，對于任一結點，流入此結點的電在任一時刻，對于任一結點，流入此結點的電流等于流出此結點的電流。流等

33、于流出此結點的電流。 實質實質: 電流連續(xù)性的體現(xiàn)。電流連續(xù)性的體現(xiàn)。對結點對結點 a： 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一反映了電路中任一結點所關聯(lián)的支路電流間的約束關系。結點所關聯(lián)的支路電流間的約束關系。對結點對結點 b：213III321IIIbaI1I3I2即即 = 0 （代數(shù)和）（代數(shù)和）對結點對結點 a：對結點對結點 b：213III321III0213III0321III整理得：整理得： 在任一時刻，對于任一結點，此結點所關聯(lián)的所在任一時刻，對于任一結點，此結點所關聯(lián)的所有支路電流的有支路電流的代數(shù)和代數(shù)和為零。為零。baI1I3I2KCL是電荷守恒和電流

34、連續(xù)性原理在電路中是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結點處的反映；任意結點處的反映；KCL是對結點處支路電流加的約束，是對結點處支路電流加的約束，與支路與支路上接的是什么元件無關，與電路是線性還是上接的是什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；非線性無關；KCL方程是按電流參考方向列寫的，與電方程是按電流參考方向列寫的，與電流實際方向無關。在方程中一般取流出為流實際方向無關。在方程中一般取流出為正，流入為負。正，流入為負。明確例：已知：例：已知：A1 . 01iA2 . 02iA3 . 03iA5 . 05i求求6i解解04321iiii0654iiiA7 . 06i KCL可以推廣應用

35、于包圍部分電路的任一假可以推廣應用于包圍部分電路的任一假設的閉合面（廣義結點）。設的閉合面（廣義結點）。I =?例例:廣義結點廣義結點I = 0IA IB IC = 0ABCIAIBIC2 +_+_I5 1 1 5 6V12V 在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路繞行在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路繞行一周，電位升之和等于電位降之和。一周，電位升之和等于電位降之和。對回路對回路1：對回路對回路2： 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律（KVL） 反映了電路中任反映了電路中任一回路中各支路電壓滿足的約束關系。一回路中各支路電壓滿足的約束關系。6231uuuu5467uuuu+u7+u5+u6

36、+u1+u4+u2+u3 在任一瞬間，沿任一回路繞行一周，回路中各支路在任一瞬間，沿任一回路繞行一周，回路中各支路電壓的代數(shù)和等于零。電壓的代數(shù)和等于零。即：即： U = 0對回路對回路1：對回路對回路2：即即03162uuuu即即07654uuuu標定各元件電壓參考方向。標定各元件電壓參考方向。 選定回路繞行方向，順時針或逆時針。選定回路繞行方向，順時針或逆時針。支路電壓的參考方向與回路的繞行方向一致，該電壓在支路電壓的參考方向與回路的繞行方向一致，該電壓在和式中取，否則取。和式中取，否則取。+u7+u5+u6+u1+u4+u2+u36231uuuu5467uuuu例例 如圖所示電路，已知如圖所示電路，已知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V，求，求ux。+ux+u5+u6+u1+u4+u2+u3解：解：對對回路有：回路有：03621 uuuu對對回路有：回路有：0546 xuuuuV6 54321uuuuuuxSbaUUUU2