穩(wěn)恒磁場復(fù)習(xí)習(xí)題課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1穩(wěn)恒磁場復(fù)習(xí)習(xí)題課穩(wěn)恒磁場復(fù)習(xí)習(xí)題課一.本章主要內(nèi)容回顧1.磁通量smSdB2.磁場的計算1)畢奧-薩伐爾定理304rrlIdBd2)電流產(chǎn)生磁場304rrlIdBBdBiBB微觀疊加場疊加第1頁/共39頁3)安培環(huán)路定理ilIl dB04)運動電荷產(chǎn)生的磁場304rrqB 3.磁場方程1)磁場高斯定理SSdB0(穩(wěn)恒磁場無源)2)安培環(huán)路定理liIl dB0(穩(wěn)恒磁場有旋)第2頁/共39頁5.電磁相互作用1)安培定律BlIdf d2)磁場對載流導(dǎo)線的安培力lBlIdf3)磁場對載流線圈的作用力矩BPMmISn4.載流線圈的磁矩nNISPm第3頁/共39頁4)磁場對運動電荷的洛侖茲力B

2、qF 5)磁力作功21mmmIdA6.霍耳電壓bIBRUHH)1(nqRH 第4頁/共39頁1. 直電流的磁場+aP1 2 IB)cos(cos4210 aIB無限長載流直導(dǎo)線aIB 20半無限長載流直導(dǎo)線aIB 40直導(dǎo)線延長線上0 B本章一些重要的結(jié)論第5頁/共39頁2. 圓電流軸線上某點的磁場2322202)xR(IRB 方向： 右手螺旋法則大?。?1) 載流圓環(huán)圓心處的 圓心角 2 BRIB20 (2) 載流圓弧 圓心角 RIRIB 42200 RxIPx第6頁/共39頁3. 長直載流螺線管 外外內(nèi)內(nèi)00nIB 5. 環(huán)行載流螺線管 外外內(nèi)內(nèi)020rNIB 2121RRRR 、nIB0

3、 12 RNn 4. 無限大載流導(dǎo)體薄板20nIB 板上下兩側(cè)為均勻磁場.dabc第7頁/共39頁電場、磁場中典型結(jié)論的比較rIB 20 rE02 202 RIrB 202RrE 0 E0 B外內(nèi)內(nèi)外rE02 rIB 20 rE02 rIB 20 長直圓柱面電荷均勻分布電流均勻分布長直圓柱體長直線第8頁/共39頁0 l dE靜電場磁 場 iiIldB00 sdB isqsdE01 比較?磁場沒有保守性，它是非保守場，或無勢場電場有保守性，它是保守場，或有勢場電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷。靜電場是有源場 磁力線閉合、無自由磁荷磁場是無源場第9頁/共39頁3041rpEe 磁偶極子電偶極子nIS3

4、02rpBm nISpm 3021rpEe lqP 304rpBm 類 比在軸延長線上某點 qq l第10頁/共39頁解:在abcd內(nèi)任取一面積元dS=l1dx,在此面積元內(nèi)磁感應(yīng)強度可看作常量.abcdIxdx2l1lxIB20方向垂直于紙面向里00cosBdSa2210laamxdxIlalaIl210ln2dxlxI102SdBdm二.典型例題例1. 一無限長直導(dǎo)線通有電流I,求通過矩形線框abcd(與直導(dǎo)線共面)的磁通量.第11頁/共39頁例2.真空中一無限長載流直導(dǎo)線LL在A點處折成直角,在LAL平面內(nèi),求R、S兩點出的磁感應(yīng)強度的大小.RSALLaaaa解:對于R點,LA的兩端相對

5、于R點所對應(yīng)的2142第12頁/共39頁RSALLaaaa所以LA在R點的磁感應(yīng)強度B1的大小為2sin4sin401aIB22140aIAL 兩端相對于R點所對應(yīng)的4122第13頁/共39頁AL 在R點的磁感應(yīng)強度大小為4sin2sin402aIB22140aI故R點的磁感應(yīng)強度大小為21BBBR2240aIRSALLaaaa第14頁/共39頁2sin4sin401aIB22140aI對于S點: LA在S點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度LA 兩端相對于S點所對應(yīng)的2142RSALLaaaa第15頁/共39頁22140aI4sin2sin402aIBAL 兩端相對于S點所對應(yīng)的4122AL在S點產(chǎn)生的磁感應(yīng)

6、強度S點磁感應(yīng)強度21BBBsaI420RSALLaaaa第16頁/共39頁例3.兩根導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的A、B兩點,并在很遠(yuǎn)處與電源相連,求環(huán)中心的磁感應(yīng)強度.解: O點的磁感應(yīng)強度為1、2、3、4、5段載流導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的矢量和. 543210BBBBBBOR1235ABII1I2I1l2l4第17頁/共39頁O點在3和4的延長線上,5離O點可看作無限遠(yuǎn),故:03 B04 B05 B設(shè)1圓弧弧長l1,2圓弧弧長l2,圓的周長為lRIllB21011 RIllB22022 故210BBB 221102lIlIRl OR1235ABII1I2I1l2l4第18頁/共39頁設(shè)為

7、導(dǎo)線電阻率,S為截面積 SlISlISRl221102 221102RIRIRlS R1、R2分別為1導(dǎo)線和2導(dǎo)線的電阻,顯然I1R1=I2R2=VAB ,因此 B0=0 221102lIlIRl 0B第19頁/共39頁一根外半徑為R1的無限長圓柱形導(dǎo)體管 , 管內(nèi)空心部分的半徑為R2 , 空心部分的軸與圓柱的軸相平行但不重合, 兩軸間距離為a(aR2) , 現(xiàn)有電流I沿導(dǎo)體管流動 , 電流均勻分布在管的橫截面上 , 方向與管軸平行 .O1R2ROaI例4.1)圓柱軸線上的磁感應(yīng)強度的大小. 2)空心部分軸線上的磁感應(yīng)強度的大小.求:第20頁/共39頁由于空心部分的存在,磁場的柱對稱性被破壞

8、, 因而此題解法需用填補法.(應(yīng)保持原有的電流密度不變.)以電流I填滿空心部分222221RRRII 然后再用- I填一次,以抵消第一次填補的影響,因而整個磁場相當(dāng)于與一個大的圓柱電流和一個半徑為R2的反向圓柱電流-I產(chǎn)生的磁場的疊加.解:O1R2RO aI 第21頁/共39頁大圓柱電流在軸線O上產(chǎn)生的磁場為零小圓柱電流在軸線O上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為aI20即222122002RRaIRB2)空心部分軸線上磁感應(yīng)強度B0小圓柱電流在自身軸線上產(chǎn)生磁場為零大圓柱電流在O出產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為2102 RaII即2221002RRIaB1)圓柱軸線上的磁感應(yīng)強度B0O1R2RO aI 第22頁/共39

9、頁 一根很長的同軸電纜 , 由一導(dǎo)體圓柱(半徑為a)和一同軸的導(dǎo)體管(內(nèi)、外半徑分別為b、c)構(gòu)成 , 使用時, 電流I從一導(dǎo)體流出去 , 從另一導(dǎo)體流回. 設(shè)電流都是均勻地分布在導(dǎo)體橫截面上 。例5求:abc空間各點處磁感應(yīng)強度 大小的分布。第23頁/共39頁abc解: 根據(jù) 安培環(huán)路定理 liIl dB022raII 2202aIrrB 202 aIrB 1） raIrB02 rIB 202)arbr II3)222202bcrcrIB brc4)0III0B 22br 22bcI 2222bcrcI 第24頁/共39頁例6 發(fā)電廠的匯流條是兩條的平行銅棒. 它們相距a=0.5m,接通電路

10、時,棒中電流是I=10000A,問此時匯流棒之間的相互作用力多大.dx12oXa電流元dx所受安培力為解: 取如圖示坐標(biāo). 在匯流棒2上 任取一電流元dx, 其中B為1在dx處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度 IdlBdf 方向向左 fd第25頁/共39頁 210coscos4 aIB其中 22222cosxLaxL 22122cosxLaxL dxxLaxLxLaxLaIdf 2222202222412oXdxa21第26頁/共39頁所有df方向相同(向左)故 dxxLaxLxLaxLaIdffLL 2222222022224積分 , 以L=3m，代入 , 得 f=102N討論:若磁場感應(yīng)強度按aIB20計

11、算f=?試比較兩者的誤差第27頁/共39頁一塑料薄圓盤,半徑為R ,電荷q均勻分布于表面 ,圓盤繞通過盤心垂直面的軸勻速轉(zhuǎn)動 , 角速度Ro例7求2)圓盤的磁矩;3)若此圓盤處在水平向右的勻強磁場B中,1)圓盤中心處的磁感應(yīng)強度;求該圓盤所受的磁力矩.q第28頁/共39頁其方向與半徑垂直 , 所以旋轉(zhuǎn)的細(xì)環(huán)在盤心O的 磁感應(yīng)強度為解: (1)求圓盤中心的磁感應(yīng)強度 可用兩種方法求解.方法1:根據(jù)運動電荷的磁場公式304rrqB 求解Rrdrordrdq 2=q/ R2 r在圓盤上任取一半徑為r,寬為dr的細(xì)環(huán),所取細(xì)環(huán)上的電荷運動速度相同 , 均為第29頁/共39頁204rdqrdB rdrr

12、 240dr20 (方向垂直盤面向外)由于各細(xì)環(huán)在O處的磁感應(yīng)強度方向相同,所以 RdrdBB00220R Rq 20(方向垂直盤面向外)Rrdro304rrqB 第30頁/共39頁其中在O處的磁感應(yīng)強度rdIdB20rdq40dr20(方向垂直盤面向外)積分結(jié)果與方法1相同.用圓電流公式計算.圓盤旋轉(zhuǎn)時相當(dāng)于不同半徑的圓電流的集合.如上所取細(xì)環(huán)對應(yīng)的電流dqdI2Rrdro方法2:第31頁/共39頁3)根據(jù)任意閉合回路在外磁場B中所受的磁力矩計BpMmBqR241方向向上2)根據(jù)線圈磁矩的定義,與細(xì)環(huán)電流對應(yīng)的磁矩應(yīng)為SdIdpmdqr22drr3由于各細(xì)環(huán)的磁矩方向相同,因此總磁矩為mmd

13、ppRdrr03441R241qR(方向垂直盤面向外)算公式(14-18)得第32頁/共39頁一長直導(dǎo)線通有電流I1=20A , 其旁有一載流直導(dǎo)線ab , 兩線共面.ab長為10-2m , 通以電流I2=10A , 線段ab垂直于長直導(dǎo)線 , a端到長直導(dǎo)線的距離為d=1 10-2m 1I2IbaO01. 0求 1)導(dǎo)線ab所受的力2)導(dǎo)線ab所受作用力對O點的力矩.例8第33頁/共39頁1)設(shè)在導(dǎo)線ab上距長直導(dǎo)線為l處取電流元I2dl,該處磁感應(yīng)強度僅由I1所產(chǎn)生,其大小為lIB 20(方向垂直紙面向里)則I2dl所受磁力的大小為0290sindlBIdF dllII2210方向垂直ab向上1I2IlFdbaO01. 0解:第34頁/共39頁2)如上所取電流元I2dl所受磁力對O點的力矩大小為ldFdM dlII2210(方向垂直紙面向外)由于各電流元所受磁力對O點的力矩方向相同,所以整個導(dǎo)線ab所受磁力對O點的力矩大小為第35頁/共39頁dMM1 . 001. 02102dlII09. 02210IImN67106 . 309.