加減消元法教學(xué)內(nèi)容

1、加減消元法代入消代入消元法元法解：由，得 y=_ 把代入，得 _ 解這個(gè)方程,得x= _ 把 x=_代入，得y=_ 所以這個(gè)方程組的解是 16210yxyxyx10-x2x+(10-x)=16664643x +10 y=2.815x -10 y=8 解：把解：把 +得得: 18x10.8 x0.6把把x0.6代入，得：代入，得： 30.6+10y2.8解得解得:y0.1 所以這個(gè)方程組的解是所以這個(gè)方程組的解是0.16 . 0 xy 加減消元法的概念加減消元法的概念從上面方程組中的解法可以看從上面方程組中的解法可以看出：當(dāng)二元一次方程組中的兩出：當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)個(gè)

2、方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相相反或相等反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別兩邊分別相加或相減相加或相減，就能消，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做一次方程。這種方法叫做加減加減消元法消元法，簡(jiǎn)稱加減法。，簡(jiǎn)稱加減法。加減消元法加減消元法x+ y = 22 2x + y = 40 x = y = 相等相等y18418x1841.對(duì)于方程組 中未知數(shù)y的系數(shù)_，可消去未知數(shù)_，得(2x+y)-(x+y)=40-22把x= _ _ 代入得解得x= ,y= _ .另外，由也能消去未知_，最后 解方程組的解為：三、研讀課文 2.方程組中 未知數(shù)

3、y的系數(shù)互為_，因此由_（“+”或“-”）可消去未知數(shù)y. 3.當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_或_時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別 _或_，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)_方程，這種方法叫做_ ，簡(jiǎn)稱加減法.加減消元法加減消元法4x+ 10y = 3.6 15x-10y = 8 相反數(shù)相反數(shù)+相等相等相反相反相減相減相加相加一元一次一元一次加減消元法加減消元法三、研讀課文 練一練練一練 用加減法解方程組 時(shí)，-得一元一次方程_.加減消元法加減消元法2x- 3y = 5 2x-8y = -3 5y=8三、研讀課文 練一練練一練 用加減法解方程組用加減法解二元一次方程組用加減法解二元一次

4、方程組x+ 2y = 9 3x-2y = -1 三、研讀課文 例例3 用加減法解方程組分析：分析：這兩個(gè)方程直接加減不能消元，可對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_或_.溫馨提示：溫馨提示：用加減法消去用加減法消去x也可以，試試看；用加減法解方程組時(shí)也可以，試試看；用加減法解方程組時(shí) 要注意格式的規(guī)范要注意格式的規(guī)范.例題展示例題展示3x+ 4y = 16 5x-6y = 33 相等相等相反相反解：解：_,得 9x+12y=48 3 _,得 10 x-12y=66 2 , 得 18+4y=16解得 x= 19x=1146把x= 代入，得6解得 y= 0.5所以，這個(gè)方程組的解是：x =

5、 y = 60.5三、研讀課文 練一練練一練 用加減法解下列方程組：（1）練一練練一練5x 2y = 25 3x +4y=15 三、研讀課文 練一練練一練 用加減法解下列方程組： （2）練一練練一練2x +5y = 8 3x +2y=5 三、研讀課文 練一練練一練 用加減法解下列方程組： （2）解： 3 得6X+15y=24 2 得6x+4y=10 得 11y=14 解得 y= 把y= 代入得2x+ =8 解得y= 所以方程組的解是練一練練一練x =y=14111497014111111 701192x +5y = 8 3x +2y=5 用加減法解下列方程時(shí)，你認(rèn)為先消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單，填寫消

6、元的過(guò)程（1）方程組 消元方法 ，523224yxyx（2）方程組 消元方法 ，10221523baba（3）方程組 消元方法 ， 1464534yxyx（4）方程組 消元方法 。1772952-yxyx+- 用加減法解下列方程組 解： ，得 解得 u 把u 代入得 解得 t 所以這個(gè)方程組的解是 1126723tutuut0.52(1)9u=182232+2t=70.5+ 解： ， 得 把b 代入得 解得 a 所以這個(gè)方程組的解是 4332baba(2)b=111ba11a+21=3- 123923yxyx）（解：+，得 4x=8 解得 x=2 把x 2 代入得 2+2y=9 解得 y=3.

7、5 所以這個(gè)方程組的解是 3.52xy 解：-，得 2y=10 解得 y 5 把y 5 代入得 x+5=7 解得 x 2 所以這個(gè)方程組的解是 52xy17374yxyx）（ 1、方程組 ，-得（ ） A、 B、 C、 D、 382532yxyx85y85 y85 y85 y2、用加減法解方程組 時(shí)，+得 。24384-2yxyx5x=10B B組1、解下列方程組（1） 542yxyx解：+，得 3x=9 解得 x 3 把x 3 代入得 3-y=5 解得 y -2 所以這個(gè)方程組的解是 -23xy 123)2(yxyx解：-，得 x=2 把x 2 代入得 -2+y=3 解得 y 5 所以這個(gè)方

8、程組的解是 52xy 解：+，得 3x=3 解得 x 1 把x 1 代入得 1+3y=4 解得 y 1 所以這個(gè)方程組的解是 11xy13243)3(yxyx 2、已知 , 則a+b等于_ 。 82342baba3 分析：法一，直接解方程組，求出a與b的值，然后就可以求出a+b法二，+得4a+4b=12 a+b=3 1、已知 ，求 的值。02335)73(2 yxyxyx-解：由題意可得： 07302335yxyx14xy-，得 4x-16=0 解得 x 4 把x 4 代入得 4+3y-7=0解得 y 1 所以這個(gè)方程組的解是314-yx 所以， 6)( 3)(230)( 3)(2yxyxyxyx2、方程組 解：由 + ，得 4(x+y)=36 49yxyx5 . 25 . 6yx所以 x+y=9 由 - ，得 6(x-y)=24 所以 x-y=4 解由 、組成的方程組可求得法二：整理得65305yxyx 5231323) 1 (yxyx252132)2(yxyx437835)3(yxyx365032)4(yxyx四、歸納小結(jié) 四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié)1