2012高中數(shù)學 1-1-1正弦定理和余弦定理精品課件同步導學 新人教A版必修7_第1頁
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文檔簡介

1、11正弦定理和余弦定理11.1正弦定理1了解正弦定理的推導過程2掌握正弦定理并能解決一些簡單的三角形度量問題1利用正弦定理進行邊角轉化，解決三角形問題是本節(jié)熱點2對本課內容的考查較靈活，三種題型均有可能出現(xiàn). 1任意三角形三邊滿足： ，三個角滿足： ，并且大邊對 ，小邊對 2直角三角形三邊長滿足勾股定理，即 .兩邊之和大于第三邊大角小角sin A sin B 內角和為180a2b2c2答案：C答案：A 在ABC，A60，B45，c2，解三角形兩邊及一邊對角，先判斷三角形解的情況，ab，AB，B為小于45的銳角，故有一解，先由正弦定理求角B，然后由內角和定理求C，然后再由正弦定理求邊c.2本例中

2、條件“A60改為“B45，其它條件不變，解三角形 在ABC中，a2tan Bb2tan A，試判斷ABC的形狀 觀察條件，是一個邊角等式，可以應用正弦定理把邊化為角，再利用三角公式求解題后感悟(1)確定三角形的形狀主要有兩條途徑：化邊為角；化角為邊(2)確定三角形形狀的思想方法：先將條件中的邊角關系由正弦定理統(tǒng)一為角角或邊邊關系，再由三角變形或代數(shù)變形分解因式，判定形狀在變形過程中要注意等式兩端的公因式不要約掉，應移項提取公因式，否那么會有漏掉一種解的可能 3在ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，假設bacos C，試判斷ABC的形狀解析：bacos C，由正弦定理得：sin Bsin Asin C.B(AC)，sin(AC)sin Acos C.即sin Acos Ccos Asin Csin Acos C，cos Asin C0，題后感悟(1)正弦函數(shù)ysin x的值域是1,1，據(jù)此可判斷是否有解(2)在ABC中，大邊對大角，小邊對小角，據(jù)此可判斷解的個數(shù). 2解斜三角形的類型(1)兩角與一邊，用正弦定理，有解時，只有一解(2)兩邊及其中一邊

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