第4章 正弦穩(wěn)態(tài)分析(4)

1、1電路分析電路分析2本講內(nèi)容本講內(nèi)容l無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納l正弦交流電路的分析正弦交流電路的分析3復習復習l無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納41. 1. 阻抗阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下zZIUZ | 定義阻抗定義阻抗單位：單位： 阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角歐姆定律的歐姆定律的相量形式相量形式無源無源線性線性+- -IUZ+- -UIIUZ iuz5當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：Z可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)C+- -IUL+- -UIRIUZCjXCjIUZ 1LjXLjIUZ R+- -UI62.

2、2. RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路由由KVL：LCRuuLuCi+- -+- -+- -+- -uRzZjXRCjLjRIUZ 1. 1j. j. . . . . ICILIRUUUUCLRIXXjRICLjRCL)()1(IjXR)(j LR+- -+- -+- -+- -. UCU. RU. . ILU. Cj173. 3. 導納導納正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下yYUIY | 定定義義導導納納單位：單位：S導納模導納模導納角導納角無源無源線性線性+- -UIY+- -IUUIY uiy8ZYYZ1 , 1對同一二端網(wǎng)絡對同一二端網(wǎng)絡:當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：Y可以

3、是實數(shù)，也可以是虛數(shù)可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)R+- -UIL+- -UIC+- -UIGRUIY1CjBCjUIY LjBLjUIY /194. RLC并聯(lián)電路并聯(lián)電路由由KCL：iLCRuiLiC+- -iLyYjBGLjCjGUIY 1CLRIIII j 1j UCULUG )j1j(UCLG )j(UBBGCL )j(UBGj LR+- -. U. IRI. Cj1CI. LI. 105. 5. 復阻抗和復導納的等效互換復阻抗和復導納的等效互換GjBYZRjX |j zZXRZ|j yYBGYBGXRXRXRZYjjj11 22zy ZY , |1| 2222 , XRXBXRRG同樣，

4、若由同樣，若由Y變?yōu)樽優(yōu)閆，則有：則有：GjBYZRjXyzzy ZYBGBXBGGRXRBGBGBGYZZXRZYBGY , |1| , jjj11 |j ,|j 22222211本講內(nèi)容本講內(nèi)容l無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納l正弦交流電路的分析正弦交流電路的分析12UZZUii分壓公式分壓公式nknkkkkjXRZZ11)(1. 1. 阻抗的串聯(lián)阻抗的串聯(lián)Z+- -IUZ1+Z2ZnUIZIZZZIUUUUnn)(212113nknkkkkjBGYY11)(分流公式分流公式IYYIii2. 2. 導納的并聯(lián)導納的并聯(lián)兩個阻抗兩個阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為：的并聯(lián)等效

5、阻抗為：YnY1+Y2UIY+- -IUYUYYYUIIIInn)(21212121ZZZZZ14例例求圖示電路的等效阻抗，求圖示電路的等效阻抗， 105rad/s 。解解感抗和容抗為：感抗和容抗為：1mH30 100 0.1 FR1R210010110 35LXL100101 . 0101165CXC100130 100)100100(10030)(221jjjjXRjXjXRjXRZCLCL15電阻電路與正弦電流電路的分析比較：電阻電路與正弦電流電路的分析比較：可見，二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦可見，二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦電流電路的相量模型，便可將電阻電路的分

6、析方法推廣應電流電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法推廣應用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。GuiRiuui : 0 :KVL 0 :KCL :或元件約束關系電阻電路 : 0 :KVL 0 :KCL : UYIIZUUI或元件約束關系正弦電路相量分析16例例1:R2+_Li1i2i3R1Cu畫出電路的相量模型畫出電路的相量模型求求: :各支路電流。各支路電流。已知：已知：解解,/314,100,10,500,10,100021sradVUFCmHLRR13.28911.923 .7245.303 7 .175 .1049901047.31847.3181000)47.31

7、8(10001)1(3111jjjCjRCjRZZ1Z2R2+_R11I2I3ICj1LjU171571022jLjRZ3 .5299.166 13.13211.102 1571013.28911.92 21jjjZZZAZUI3 .526 . 03 .5299.16601001AjICjRCjI20181. 03 .526 . 07 .175 .104947.31811112AICjRRI7057. 03 .526 . 07 .175 .1049100011113Z1Z2R2+_R11I2I3ICj1LjU18本章內(nèi)容總結(jié)本章內(nèi)容總結(jié)l正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念l正弦量的相量表

8、示正弦量的相量表示l基爾霍夫定律的相量表示基爾霍夫定律的相量表示l正弦交流電路中的電路元件正弦交流電路中的電路元件l無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納l正弦交流電路的分析正弦交流電路的分析19本章內(nèi)容總結(jié)本章內(nèi)容總結(jié)l正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念l正弦量的相量表示正弦量的相量表示l基爾霍夫定律的相量表示基爾霍夫定律的相量表示l正弦交流電路中的電路元件正弦交流電路中的電路元件l無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納l正弦交流電路的分析正弦交流電路的分析20(1)(1)幅值幅值 (amplitude) Im (2) 角頻率角頻率(angular frequenc

9、y) (3) 初相位初相位(initial phase angle) y正弦量的三要素正弦量的三要素ImtiO / / T2 ti(t)=Imsin( t+ )周期性電流、電壓的有效值周期性電流、電壓的有效值II2 m UUUU2 21mm或21本章內(nèi)容總結(jié)本章內(nèi)容總結(jié)l正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念l正弦量的相量表示正弦量的相量表示l基爾霍夫定律的相量表示基爾霍夫定律的相量表示l正弦交流電路中的電路元件正弦交流電路中的電路元件l無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納l正弦交流電路的分析正弦交流電路的分析22 ) sin(2)(IItIti相量的模表示正弦量的有效值相量的模

10、表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位相量的幅角表示正弦量的初相位同樣可以建立正弦電壓與相量的對應關系：同樣可以建立正弦電壓與相量的對應關系：已知已知例例1 1試用相量表示試用相量表示i, u .解解 ) (sin2)(UUtUtu)V6014t311.1cos(3A)30314cos(4 .141ooutiV60220A30100oo UI正弦量的相量表示正弦量的相量表示23本章內(nèi)容總結(jié)本章內(nèi)容總結(jié)l正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念l正弦量的相量表示正弦量的相量表示l基爾霍夫定律的相量表示基爾霍夫定律的相量表示l正弦交流電路中的電路元件正弦交流電路中的電路元件l無源二端網(wǎng)絡的

11、阻抗和導納無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納l正弦交流電路的分析正弦交流電路的分析24正弦電流電路中，正弦電流電路中，KCL和和KVL可用相應的相量形式表示：可用相應的相量形式表示：上式表明：上式表明：1 1、流入某一節(jié)點的所有正弦電流用相量表示時仍滿足、流入某一節(jié)點的所有正弦電流用相量表示時仍滿足KCL；2 2、任一回路所有支路正弦電壓用相量表示時仍滿足、任一回路所有支路正弦電壓用相量表示時仍滿足KVL。 0)(ti 0I0)(tu 0U基爾霍夫定律的相量表示基爾霍夫定律的相量表示25本章內(nèi)容總結(jié)本章內(nèi)容總結(jié)l正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念l正弦量的相量表示正弦量的相量表示l基爾霍夫定律的相

12、量表示基爾霍夫定律的相量表示l正弦交流電路中的電路元件正弦交流電路中的電路元件l無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納l正弦交流電路的分析正弦交流電路的分析261. 1. 電阻元件電阻元件VCR的相量形式的相量形式有效值關系有效值關系相位關系相位關系相量關系：相量關系：IRUR UR=RI u= i有效值關系：有效值關系： IC= CU相位關系：相位關系： i= u+90 相量關系：相量關系：IjXICjUC12. 2. 電容元件電容元件VCR的相量形式的相量形式XC=-1/ C， 稱為容抗稱為容抗B B C = C， 稱為容納稱為容納容抗與容納：容抗與容納：相量關系：相量關系：Ij

13、XILjULL 有效值關系：有效值關系： U= L I相位關系：相位關系： u= i +90 3. 3. 電感元件電感元件VCR的相量形式的相量形式XL= L=2 fL，稱為感抗稱為感抗BL=-1/ L =-1/2 fL， 感納感納 感抗和感納感抗和感納:正弦交流電路中的電路元件正弦交流電路中的電路元件27本章內(nèi)容總結(jié)本章內(nèi)容總結(jié)l正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念l正弦量的相量表示正弦量的相量表示l基爾霍夫定律的相量表示基爾霍夫定律的相量表示l正弦交流電路中的電路元件正弦交流電路中的電路元件l無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納無源二端網(wǎng)絡的阻抗和導納l正弦交流電路的分析正弦交流電路的分析28當無

14、源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：C+- -IUL+- -UIRIUZCjXCjIUZ 1LjXLjIUZ R+- -UILCRuuLuCi+- -+- -+- -+- -uRZ=R+j(wL-1/wC)為復數(shù)，故稱復阻抗1. 1. 阻抗阻抗2. 2. 導納導納當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：R+- -UIL+- -UIC+- -UIGRUIY1CjBCjUIY LjBLjUIY /1iLCRuiLiC+- -iLY=G+j(wC-1/wL為復數(shù)，故稱復導納293. 3. 復阻抗和復導納的等效互換復阻抗和復導納的等效互換GjBYZRjX |j zZXRZ|j yYBGYBGXRXRXRZYjjj11 22zy ZY , |1| 2222 , XRXBXRRG同樣，若由同樣，若由Y變?yōu)樽優(yōu)閆，則有：則有：GjBYZRjXyzzy ZYBGBXBGGRXRBGBGBGYZZXRZYB