華中科技大學(xué)流體力學(xué)課件Fm2

1、第第2 2章章 流體流體(lit)(lit)靜力靜力學(xué)學(xué) 2-1 流體平衡微分方程流體平衡微分方程 2-2 在重力作用下靜止在重力作用下靜止(jngzh)流體中的壓流體中的壓強(qiáng)分布強(qiáng)分布 2-3 相對(duì)靜止相對(duì)靜止(jngzh)液體中的壓強(qiáng)分布液體中的壓強(qiáng)分布 2-4 靜止靜止(jngzh)液體作用在物體壁面上的液體作用在物體壁面上的總壓力總壓力流體力學(xué)基礎(chǔ)部分流體力學(xué)基礎(chǔ)部分精品資料永動(dòng)機(jī)會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)永動(dòng)機(jī)會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)(zhun dng)嗎嗎 ?第二章第二章 流體流體(lit)(lit)靜力靜力學(xué)學(xué)精品資料絕對(duì)絕對(duì)(judu)靜止和相對(duì)靜止靜止和相對(duì)靜止 慣性慣性(gunxng)坐坐標(biāo)系標(biāo)系 非慣性坐標(biāo)系

2、非慣性坐標(biāo)系（質(zhì)量力包括慣性力）（質(zhì)量力包括慣性力）第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)精品資料2-1 流體流體(lit)平衡微分方程平衡微分方程 靜止流體靜止流體(lit)的應(yīng)力特性的應(yīng)力特性特性特性(txn g )一一靜止流體內(nèi)一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)靜止流體內(nèi)一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)大小與作用面的方向無關(guān)。大小與作用面的方向無關(guān)。靜止流體內(nèi)只有指向作靜止流體內(nèi)只有指向作用面的法向應(yīng)力用面的法向應(yīng)力(壓強(qiáng)壓強(qiáng))。特性二特性二第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)精品資料 M z y x dxdydz2dyypp2dyyppf在形心在形心 M(x、y、z)定義定義(dngy)、p、fAB一、流體一、流體(lit)微團(tuán)的受

3、力微團(tuán)的受力分析分析0dxdydzfy )21(dxdzdyypp )21(dxdzdyypp質(zhì)量力投影左微元面壓力右微元面壓力以以y y方向力平衡為例方向力平衡為例2.1 流體平衡微分方程精品資料力平衡力平衡(pnghng)分析分析給出給出01ypfyzpfypfxpfzyx11101 pf二、平衡二、平衡(pnghng)微微分方程分方程歐拉平衡微分方程歐拉平衡微分方程2.1 流體平衡微分方程精品資料zpfypfxpfzyx111三、壓強(qiáng)三、壓強(qiáng)(yqing)(yqing)差公式差公式 )(dzfdyfdxfdpzyx),(dzdydxds（靜止（靜止(jngzh)流體中兩點(diǎn)間的微元流體中兩

4、點(diǎn)間的微元距離）距離）壓強(qiáng)差公式壓強(qiáng)差公式)1( pdsfds質(zhì)量力質(zhì)量力f與與ds的點(diǎn)積：的點(diǎn)積：dzzpdyypdxxpdzfdyfdxfzyx)(2.1 流體平衡微分方程精品資料在等壓面上處處在等壓面上處處(chch)四、等壓面四、等壓面)(dzfdyfdxfdpzyx0dzfdyfdxfzyx0dp0),(),(dzdydxfffzyxdsf等壓面在各點(diǎn)垂直于過這一點(diǎn)的質(zhì)量等壓面在各點(diǎn)垂直于過這一點(diǎn)的質(zhì)量(zhling)力矢量力矢量2.1 流體平衡微分方程等壓面形狀？等壓面形狀？相對(duì)靜止的質(zhì)量力包括相對(duì)靜止的質(zhì)量力包括慣性力！慣性力！等壓面是等等壓面是等高平行平面高平行平面) , 0

5、, 0(gf精品資料2-2 在重力作用在重力作用(zuyng)下靜止流體中的壓強(qiáng)分布下靜止流體中的壓強(qiáng)分布Cgpzgdzdpgfffzyx 0, , 0(均質(zhì)不可均質(zhì)不可(bk)壓重力壓重力流體流體)1. 1. 靜力學(xué)基本方程靜力學(xué)基本方程壓強(qiáng)差公式壓強(qiáng)差公式為為一、一、在重力作用下在重力作用下靜止液體中的壓強(qiáng)分布靜止液體中的壓強(qiáng)分布積分得積分得靜力學(xué)基本方程靜力學(xué)基本方程第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué))(dzfdyfdxfdpzyxz z 軸垂直向上軸垂直向上精品資料在重力作用下靜止流體在重力作用下靜止流體(lit)(lit)中各中各點(diǎn)點(diǎn)單位重量流體單位重量流體(lit)(lit)的總勢(shì)

6、能相等的總勢(shì)能相等物理物理(wl)意義意義z 單位重量流體的位勢(shì)能單位重量流體的位勢(shì)能p/ g 單位重量流體的壓強(qiáng)勢(shì)能單位重量流體的壓強(qiáng)勢(shì)能J/N 或或 mCgpzgpzgpz22112. 2. 靜力學(xué)基本方程的靜力學(xué)基本方程的物理意義和幾何意義物理意義和幾何意義2.2 在重力作用下靜止流體中的壓強(qiáng)分布精品資料gpzgpz00ghpp0p0 靜止流體參考點(diǎn)壓強(qiáng)靜止流體參考點(diǎn)壓強(qiáng)(yqing)h=z0-z 靜止流體中一點(diǎn)在參考面下的垂直深度靜止流體中一點(diǎn)在參考面下的垂直深度 (參考點(diǎn)所在等壓面參考點(diǎn)所在等壓面)2.2 在重力作用下靜止(jngzh)流體中的壓強(qiáng)分布精品資料gp2pa真空(zhnk

7、ng)4132z=01zgp33zgp44z或飽和(boh)蒸汽壓p=0用絕對(duì)壓強(qiáng)表示幾何意義C=z1=p2/g（單位重量流體的勢(shì)能）靜水頭（單位重量流體的勢(shì)能）靜水頭=位置水頭位置水頭+壓強(qiáng)水頭壓強(qiáng)水頭Cgpz2.2 在重力作用下靜止流體中的壓強(qiáng)分布精品資料pa4132z=0靜水頭靜水頭=位置位置(wi zhi)水頭水頭+壓壓強(qiáng)水頭強(qiáng)水頭gp2真空真空(zhnkng)pv = p11zgp33zgp14zp=0用相對(duì)壓強(qiáng)表示用相對(duì)壓強(qiáng)表示=z4C=p2/g幾何意義Cgpz2.2 在重力作用下靜止流體中的壓強(qiáng)分布精品資料p6 p4 p5pa真真空空1564237p2 =p1p3 =pap7例例

8、題題密閉密閉(mb)容容器器比較比較(bjio)各點(diǎn)壓各點(diǎn)壓強(qiáng)大小強(qiáng)大小ghpp02.2 在重力作用下靜止流體中的壓強(qiáng)分布精品資料圖中圖中M點(diǎn)的表壓強(qiáng)用那一段液柱高度點(diǎn)的表壓強(qiáng)用那一段液柱高度(god)表表示？示？二、二、 液柱式測(cè)壓計(jì)液柱式測(cè)壓計(jì)同一同一(tngy)流體介質(zhì)流體介質(zhì)中，中，等高點(diǎn)上壓強(qiáng)相同等高點(diǎn)上壓強(qiáng)相同同一介質(zhì)的同一介質(zhì)的測(cè)壓計(jì)測(cè)壓計(jì)2.2 在重力作用下靜止流體中的壓強(qiáng)分布精品資料例例. 圖示測(cè)壓計(jì)用到兩種不同圖示測(cè)壓計(jì)用到兩種不同(b tn)的介質(zhì)，問的介質(zhì)，問 p1 =? pa 5 h2 汞 2 3 4 h1 1 水 p1p1=pa+汞汞h2+水水h1不同不同(b tn

9、)流體介流體介質(zhì)分段計(jì)算質(zhì)分段計(jì)算例例題題2.2 在重力作用下靜止流體中的壓強(qiáng)分布精品資料ppapa習(xí)題習(xí)題2-8 雙液測(cè)壓計(jì)內(nèi)是酒精和水銀雙液測(cè)壓計(jì)內(nèi)是酒精和水銀(shuyn)。測(cè)量時(shí)，細(xì)管內(nèi)。測(cè)量時(shí)，細(xì)管內(nèi)壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為p的液面比大氣壓下的液面低的液面比大氣壓下的液面低h。試用。試用 d1 ，d2，d3 和和h 表示壓強(qiáng)表示壓強(qiáng) p（表壓強(qiáng)）。（表壓強(qiáng)）。例例題題精品資料ppapa兩種情況兩種情況(qngkung)下交界面的壓強(qiáng)為（用表下交界面的壓強(qiáng)為（用表壓強(qiáng)）壓強(qiáng)）體積體積(tj)關(guān)系關(guān)系式式LH酒汞)( )(hhLphHH酒汞4)(4422232221ddHdhdhhdddddddp)

10、1 ()(22212223212221酒汞例例題題2.2 在重力作用下靜止流體中的壓強(qiáng)分布精品資料三、在重力三、在重力(zhngl)(zhngl)作用下可壓縮流體中的壓強(qiáng)分作用下可壓縮流體中的壓強(qiáng)分布布1. 國(guó)際國(guó)際(guj)標(biāo)準(zhǔn)大氣標(biāo)準(zhǔn)大氣20315 C 0 101325N/m 1.225kg/mTzp2. 靜止大氣的壓強(qiáng)靜止大氣的壓強(qiáng)RTp287J/kg KR空氣2.2 在重力作用下靜止流體中的壓強(qiáng)分布精品資料應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)達(dá)朗伯爾原理達(dá)朗伯爾原理將動(dòng)力學(xué)問題變?yōu)殪o力學(xué)問題將動(dòng)力學(xué)問題變?yōu)殪o力學(xué)問題0aFmaafmm慣性力慣性力( (單位單位(dnwi)(dnwi)質(zhì)量質(zhì)量力力)

11、 )為：為：2-3 2-3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)精品資料（以下考慮均質(zhì)不可壓縮重力（以下考慮均質(zhì)不可壓縮重力(zhngl)(zhngl)流流體）體）等壓面是一族水平平面等壓面是一族水平平面(pngmin)(pngmin)，同絕對(duì)，同絕對(duì)靜止。靜止。0a一、容器作勻速直線運(yùn)動(dòng)一、容器作勻速直線運(yùn)動(dòng)二、容器作勻加速直線運(yùn)動(dòng)二、容器作勻加速直線運(yùn)動(dòng)三、容器繞垂直軸作勻角速度旋轉(zhuǎn)三、容器繞垂直軸作勻角速度旋轉(zhuǎn) 液體的相對(duì)靜止液體的相對(duì)靜止2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料二、容器二、容器(rngq)(rngq)作勻加速直線作勻加速

12、直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)（1）將慣性力表達(dá)）將慣性力表達(dá)(biod)為質(zhì)量力的一為質(zhì)量力的一部分部分（2）應(yīng)用等壓面方程和壓強(qiáng)差公式）應(yīng)用等壓面方程和壓強(qiáng)差公式2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料 z p0 0 x h p a fx=acos fy=0fz=asin g（1）將慣性力表達(dá)）將慣性力表達(dá)(biod)為質(zhì)量力的一部為質(zhì)量力的一部分分2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)(yqing)分布 精品資料sincosagatgdxdzacos dx+ (asin g )dz=0等壓面等壓面等壓面方程等壓面方程(fngchng)（2）應(yīng)用等壓面方程和壓強(qiáng)）應(yīng)用等壓面方程和壓強(qiáng)(yqing)差差公式公式 fx

13、=acos fy=0 fz=asin g0 xyzf dxf dyf dz2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料dp= acos dx+(asin g)dz壓強(qiáng)壓強(qiáng)(yqing)差差公式公式壓強(qiáng)壓強(qiáng)(yqing)(yqing)分分布布)sin1 (0gaghppp=C+ acos x+(asin g)zp= p0+ acos (xx0)+(asin g) (zz0)設(shè)參考點(diǎn)設(shè)參考點(diǎn) p = p0，記，記 h=z0 z在參考點(diǎn)在參考點(diǎn)x=x0，深度方向有，深度方向有)(dzfdyfdxfdpzyx2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料 z p0 a x ph=0當(dāng)當(dāng)=0有有)sin1 (

14、0gaghppp=p0+gh壓強(qiáng)壓強(qiáng)(yqing)(yqing)分分布布 質(zhì)量力垂直分量決定沿深度質(zhì)量力垂直分量決定沿深度(shnd)的壓強(qiáng)變化規(guī)律的壓強(qiáng)變化規(guī)律2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料三、容器三、容器(rngq)(rngq)繞垂直軸作勻角速繞垂直軸作勻角速度旋轉(zhuǎn)度旋轉(zhuǎn) z r 0 y m 2 r 2 y g 2 x 2 r D xm) , ,(22gyxf慣性力慣性力重力重力(zh(zhngl)ngl)質(zhì)量力質(zhì)量力2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料Cgzyxp2)(2221. 1. 壓強(qiáng)壓強(qiáng)(yqing)(yqing)分布分布)(22gdzydyxdxdpCgzrp

15、)2(22) , ,(22gyxf繞垂直軸勻角速度旋轉(zhuǎn)繞垂直軸勻角速度旋轉(zhuǎn)(xunzhun)(xunzhun)2. 等壓面方程等壓面方程Cgrz222Cp 旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料)2(220gzrpp 壓強(qiáng)壓強(qiáng)(yqing)(yqing)沿徑向增大沿徑向增大隨深度向下增加隨深度向下增加 依參考?jí)簭?qiáng)依參考?jí)簭?qiáng)(yqing)(yqing)而變而變?nèi)魠⒖键c(diǎn)在自由若參考點(diǎn)在自由(zyu)(zyu)表面表面 r=0 r=0，z=0z=0，p=p0p=p0液面（等壓面之一）方程為液面（等壓面之一）方程為grzs222繞垂直軸勻角速度旋轉(zhuǎn)繞垂直軸勻角速度旋轉(zhuǎn)2.3 相

16、對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料)(0zzgpps在自由在自由(zyu)液面下液面下 h=zSz 處處)2(220zgrgpphppg0szzh重力支配垂直重力支配垂直(chuzh)(chuzh)方向壓強(qiáng)方向壓強(qiáng)分布分布離心力支配水平方向壓強(qiáng)分布離心力支配水平方向壓強(qiáng)分布繞垂直軸勻角速度旋轉(zhuǎn)繞垂直軸勻角速度旋轉(zhuǎn)2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料例例 2-4 2-4 離心離心(lxn)(lxn)鑄造車輪鑄造車輪)2142(2242hRRggF直接積分得鐵水直接積分得鐵水(tishu)(tishu)對(duì)于圓平面對(duì)于圓平面A-AA-A的總的總壓力壓力另一思路？另一思路？例例題題2.3 相對(duì)靜止

17、液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料例例題題gR2220壓強(qiáng)壓強(qiáng)(yqing)分分布布 ？等壓面等壓面 ？grzS222rz)(2RhgF)221(222RgRg)(g0zzppS用表壓強(qiáng)用表壓強(qiáng)(yqing)2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料思思考考題題盛滿水的密閉容器繞水平軸以常角速度盛滿水的密閉容器繞水平軸以常角速度旋轉(zhuǎn)。試證明等壓面是圓柱面旋轉(zhuǎn)。試證明等壓面是圓柱面, ,且這些且這些(zhxi)(zhxi)圓圓柱面的公共軸比旋轉(zhuǎn)軸高柱面的公共軸比旋轉(zhuǎn)軸高g/g/2 2。繞水平繞水平(shupng)(shupng)軸勻角軸勻角速度旋轉(zhuǎn)速度旋轉(zhuǎn)2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料例例1

18、.1.盛滿油和水的圓筒。油剛接觸底面時(shí)的旋轉(zhuǎn)角速度是多盛滿油和水的圓筒。油剛接觸底面時(shí)的旋轉(zhuǎn)角速度是多少？這時(shí)頂板和底板處液體內(nèi)的壓力最大值和最小值是多少？少？這時(shí)頂板和底板處液體內(nèi)的壓力最大值和最小值是多少？（提示（提示(tsh)(tsh)：油水分界面是等壓面。）：油水分界面是等壓面。）H=0.5mD=0.6mh =0.4m油=800kg/m3grzs2222.3 相對(duì)靜止(jngzh)液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料首先首先(shuxin)(shuxin)證明油和水的分界面是等壓證明油和水的分界面是等壓面面)()(dzfdyfdxfdpdzfdyfdxfdpzyxzyx水水油油水油水油 ,dpd

19、p0水油dpdpdp所以所以(suy)(suy)，分界面是等壓面，分界面是等壓面在分界面的微元段上分別建立壓強(qiáng)差方程在分界面的微元段上分別建立壓強(qiáng)差方程界面上界面上例例題題2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料解：原點(diǎn)取在油與底面觸點(diǎn)解：原點(diǎn)取在油與底面觸點(diǎn)(ch din)(ch din)4)( 2122DhHHrHsradhHgDH/5 .162grgrzHs2H ,22222于是于是(ysh(ysh) )油的體積不變油的體積不變例例題題2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料分別分別(fnbi)(fnbi)計(jì)算油、水壓強(qiáng)計(jì)算油、水壓強(qiáng)分布分布)2(22gzrgHppa油油油1.1.開

20、口處開口處r =0，z=H，p=pa2.2.油、水在交界面上的壓強(qiáng)油、水在交界面上的壓強(qiáng)(yqing)(yqing)相相等等)2(22gzrgHppa水油水例例題題確定積分常數(shù)的條件確定積分常數(shù)的條件Cgzrp)2(222.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料例例2. 圓柱形開口容器內(nèi)盛有一半水。當(dāng)容器繞它的垂圓柱形開口容器內(nèi)盛有一半水。當(dāng)容器繞它的垂直軸勻速旋轉(zhuǎn)直軸勻速旋轉(zhuǎn)(xunzhun)時(shí)，作用在容器底面上的時(shí)，作用在容器底面上的靜水總壓力與旋轉(zhuǎn)靜水總壓力與旋轉(zhuǎn)(xunzhun)前有何不同，為什么？前有何不同，為什么？例例題題容器底面的靜水總壓力容器底面的靜水總壓力(yl)等于容器內(nèi)水

21、重量等于容器內(nèi)水重量 ?2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料Cgzrp)2(22grzs222)(zzgppsaAghdAP 容器底面的靜水總壓力容器底面的靜水總壓力(yl)等于水等于水重。重。若水溢出則總壓力若水溢出則總壓力(yl)減小。減小。等壓面方程等壓面方程(fngchng)(fngchng)為為例例題題2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料2-4 靜止液體靜止液體(yt)作用在物體壁面上的總壓力作用在物體壁面上的總壓力pAF 水作用水作用(zuyng)(zuyng)在底面在底面上的力上的力靜水奇觀靜水奇觀ghA壓力體壓力體以參考?jí)簭?qiáng)為零以參考?jí)簭?qiáng)為零（按表壓強(qiáng)計(jì)算）（按表壓

22、強(qiáng)計(jì)算）推導(dǎo)有用的公式推導(dǎo)有用的公式（如何處理參考?jí)簭?qiáng)不為零的情況：參考例（如何處理參考?jí)簭?qiáng)不為零的情況：參考例2-5）第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)精品資料一、靜止液體作用一、靜止液體作用(zuyng)在平面上的總壓力問在平面上的總壓力問題題 （平行力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化）（平行力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化）形心、壓力中心形心、壓力中心(zhngxn)、面積矩、面積矩、慣性矩慣性矩2.4 靜止液體作用在物體壁面上的總壓力精品資料深度深度(shnd)(shnd)為為h h的微元面上的的微元面上的壓力壓力dAgyghdApdAdFsin斜平面斜平面(pngmin)上的總壓力（大小、作用點(diǎn)上的總壓力（大小、作用點(diǎn)）

23、？）？ 0 F A zyC 形心形心D 壓力中心壓力中心hydA2.4 靜止液體作用在物體壁面上的總壓力精品資料 0 F dA A y面積面積(min j)A(min j)A受到的靜水總受到的靜水總壓力為壓力為dAygFAsin 面積面積(min j)(min j)矩矩AygcsinAghcApFc1. 1. 總壓力的大小總壓力的大小dAgydF sin靜止液體作用在平面上的總壓力靜止液體作用在平面上的總壓力等于形心處的壓強(qiáng)乘平面面積等于形心處的壓強(qiáng)乘平面面積 2.4 靜止液體作用在物體壁面上的總壓力精品資料2. 壓力壓力(yl)中心（總壓力中心（總壓力(yl)的的作的的作用點(diǎn)）用點(diǎn)）微元面上

24、微元面上(min shn)對(duì)對(duì)x軸的力矩軸的力矩dAygydF2sin 0 F dA A y yDDy yC C 形心形心D D 壓力中心壓力中心h h2.4 靜止液體作用在物體壁面上的總壓力精品資料 0 F dA A yDyC D hdAygFyMAD2sin求總壓力求總壓力(yl)的的作用點(diǎn)，壓力的的作用點(diǎn)，壓力(yl)中心中心面積面積(min j)A對(duì)對(duì)x軸的合力矩軸的合力矩M為為 A對(duì)對(duì)ox軸的慣性矩軸的慣性矩xJgsinAyJycxDdAygydF2sin2.4 靜止液體作用在物體壁面上的總壓力精品資料cxcAxJAydAyJ22AyJycxDAyJAyccxc2由平行由平行(png

25、xng)移軸公式移軸公式AyJyyccxcD壓力壓力(yl)中心中心 y 坐坐標(biāo)標(biāo)類似可求壓力中心類似可求壓力中心x坐標(biāo)坐標(biāo)C壓力中心低于形心壓力中心低于形心D2.4 靜止液體作用在物體壁面上的總壓力精品資料例例. 圖為單位圖為單位(dnwi)寬度的擋水板。求作用于板上的總寬度的擋水板。求作用于板上的總壓力和壓力中心。壓力和壓力中心。2.4 靜止液體作用(zuyng)在物體壁面上的總壓力精品資料,2g211hF,3211hyD例例題題用表壓強(qiáng)還是絕對(duì)壓強(qiáng)進(jìn)行用表壓強(qiáng)還是絕對(duì)壓強(qiáng)進(jìn)行(jnxng)計(jì)算計(jì)算？?jī)蓚?cè)兩側(cè)(lin c)壁面壁面總壓力總壓力解解 用表壓強(qiáng)計(jì)算用表壓強(qiáng)計(jì)算,2g222hF兩

26、側(cè)壁面壓力中心兩側(cè)壁面壓力中心3222hyD設(shè)合力作用點(diǎn)距底面高度為設(shè)合力作用點(diǎn)距底面高度為h)22(g212212hhFFF332211hFhFFh)(3121223132hhhhhAyJyyccxcDApFc2.4 靜止液體作用在物體壁面上的總壓力精品資料左液面的左液面的 y坐標(biāo)坐標(biāo)(zubio)原點(diǎn)原點(diǎn)右液面的右液面的 y坐標(biāo)坐標(biāo)(zubio)原點(diǎn)原點(diǎn)y(1) 用公式求總壓力和壓力中心用公式求總壓力和壓力中心(2) 直接積分直接積分sin/02sin/01)sin()sin(aaxadxxhgxadxxhgMh1h2x例例.aAyJyyccxcD例例題題aa/sin120()ag hh

27、axdx2.4 靜止液體作用在物體壁面上的總壓力精品資料 0 x Az Ax A z求總壓力求總壓力(yl)的大小和方向（以柱面為例）的大小和方向（以柱面為例）ghdAdFxxghdAghdAdFdFcoscoszzghdAghdAdFdFsinsin微 元 柱 面 壓 力微 元 柱 面 壓 力(yl)為為二、二、 靜止液體作用在曲面上的總壓力靜止液體作用在曲面上的總壓力 dAxdAz分別求出分別求出x、z方向的總壓力分量方向的總壓力分量微元面上的壓力向微元面上的壓力向x方向投影方向投影微元面上的壓力向微元面上的壓力向z方向投影方向投影dA-微元柱面面積微元柱面面積dFdA （空間力系的簡(jiǎn)化）

28、（空間力系的簡(jiǎn)化）2.4 靜止液體作用在物體壁面上的總壓力精品資料 0 x Az Ax A zdAxxAcAxxAghhdAgF（ 1 ） 水 平） 水 平(shupng)分力分力 Fx 等于水平投影平面上的總壓力，作用等于水平投影平面上的總壓力，作用(zuyng)線過其線過其壓力中心。壓力中心。dFxxghdAdF2.4 靜止液體作用在物體壁面上的總壓力精品資料 0 x Az Ax A zdFdAzzzghdAdF（2）垂直）垂直(chuzh)分力分力pAzzgVhdAgFFz等于等于(dngy)壓力體的液體重量，作用線過壓力體的液體重量，作用線過其重心。其重心。 壓力體壓力體Vp 曲面向壓

29、強(qiáng)為零的等壓面投影得到的體積曲面向壓強(qiáng)為零的等壓面投影得到的體積2.4 靜止液體作用在物體壁面上的總壓力精品資料總壓力總壓力(yl)值值（3）總壓力）總壓力(yl)的大小和方的大小和方向向總壓力與垂線間的夾角為總壓力與垂線間的夾角為22zxFFFzxFFtg2.4 靜止液體作用在物體壁面上的總壓力精品資料分片計(jì)算曲面分片計(jì)算曲面(qmin)的壓力體，再求代數(shù)和的壓力體，再求代數(shù)和計(jì)算總壓力與壓力體計(jì)算總壓力與壓力體內(nèi)是否充滿液體內(nèi)是否充滿液體(yt)無關(guān)無關(guān)壓力體的概念壓力體的概念例如浮力計(jì)算（半球）例如浮力計(jì)算（半球） 總壓力的作用線過總壓力的作用線過Fx與與Fz作用線的交點(diǎn)作用線的交點(diǎn)例例

30、題題2.4 靜止液體作用在物體壁面上的總壓力精品資料例：畫出各圖例：畫出各圖ab曲面曲面(qmin)的壓力體，寫出總水的壓力體，寫出總水壓力鉛直方向分量壓力鉛直方向分量Fz的表達(dá)式。的表達(dá)式。 2.4 靜止液體作用(zuyng)在物體壁面上的總壓力精品資料pa壓力體壓力體Vp ：曲面向基準(zhǔn)：曲面向基準(zhǔn)(jzhn)等壓面投影得到的體等壓面投影得到的體積積pAzzgVhdAgFxcAxxAghhdAgF想一想想一想2.4 靜止液體作用(zuyng)在物體壁面上的總壓力精品資料例例. 油槽車直徑油槽車直徑D=1.2m，半長(zhǎng)，半長(zhǎng)L=1.25m，b=1m，內(nèi)裝石油比，內(nèi)裝石油比重重0.9。當(dāng)車以。當(dāng)車以a=2m/s2勻加速水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用勻加速水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用(zuyng)于于兩端蓋螺栓群上的拉力為多少？端部體積為兩端蓋螺栓群上的拉力為多少？端部體積為0.2m3。用表壓強(qiáng)用表壓強(qiáng)(yqing)計(jì)算計(jì)算zzFVaF分析端蓋部分流體的力平衡分析端蓋部分流體的力平衡2.3 相對(duì)靜止液體中的壓強(qiáng)分布 精品資料 慣性力不改變慣性力不改變(gibin)垂直方向的壓強(qiáng)變垂直方向的壓強(qiáng)變化規(guī)律化規(guī)律鉛 垂 面 內(nèi) 壓 強(qiáng)鉛 垂 面 內(nèi) 壓 強(qiáng)(yqing)分布分布 z 00 x b