第一章 天球坐標(biāo)系

1、 第一章天球與天球坐標(biāo)系 球面三角基礎(chǔ)知識(shí)一、球面上的圓 （大圓、小圓）定理： 任何平面和球面的交線都是正圓。定義： 通過(guò)球心的平面與球面的交線，是直徑最大的圓，叫做大圓。 不通過(guò)球心的平面與球面的交線，叫小圓。大圓小圓二、球面上兩點(diǎn)的距離三、圓的極 與圓所在平面相垂的直線與球面相交的兩個(gè)點(diǎn)。 大圓的極點(diǎn)： 通過(guò)球心與大圓所在平面相垂的直線與球面的兩個(gè)交點(diǎn)。四、球面角五、圓弧與角的度量六、球面三角形球 面 角球面角=兩個(gè)大圓弧相交所成的角度(ASB) 兩大圓弧的交點(diǎn)(S)稱為球面角的頂點(diǎn)，大圓弧稱為球面角的邊球面角是以過(guò)頂點(diǎn)的圓弧的二切線所加的角度來(lái)度量=兩交點(diǎn)(A,B)間的大圓弧AB對(duì)應(yīng)的圓

2、心角。ABOS球面三角形球面上兩兩分別相交的三個(gè)大圓弧所圍成的幾何圖形 三條大圓弧為球面三角形的邊a、b、c各大圓弧所成的球面角為球面三角形的角A、B、C1 1、1 1 天天 球球特點(diǎn)：1、與直觀感覺(jué)相符的科學(xué)抽象2、天體在天球上的位置只反映天體視方向的投影3、天球上任意兩天體的距離用其角距表示4、地面上兩平行方向指向天球同一點(diǎn)5、任意點(diǎn)為球心 以任意點(diǎn)為球心，任意長(zhǎng)為半徑，為研究天體的位置和運(yùn)動(dòng)而引進(jìn)的一個(gè)與人們直觀感覺(jué)相符的假想圓球。地理坐標(biāo)1、地軸2、地極3、緯線和赤道4、經(jīng)線和本初子午線5、經(jīng)度6、緯度北京： 390 57, ; 1160 19,1、2 天球上的基本點(diǎn)圈1、天極(p、p

3、,)和天赤道(Q、Q, )2、天頂(Z)天底(Z,)和真地平3、天子午圈、四方點(diǎn)、和卯酉圈4、黃道和黃極5、二分點(diǎn)和二至點(diǎn)6、天極在天球上的位置 h北1、天極和天赤道：天極：P 過(guò)天球中心做一與地球自轉(zhuǎn)軸平行的直線（天軸），它與天球相交的兩點(diǎn)為天極。天赤道：QQ 過(guò)天球中心做一與天軸垂直的平面（天赤道面），它與天球相交的大圓為天赤道。2、天頂、天底和真地平天頂：Z 過(guò)天球中心做一直線與觀測(cè)點(diǎn)的鉛垂線平行，交天球于兩點(diǎn)，位于觀測(cè)者頭頂?shù)囊稽c(diǎn)稱天頂。天底：Z 與天頂相對(duì)的另一交點(diǎn)為天底。真地平：過(guò)天球中心做一與鉛垂線垂直的平面，與天球相交的大圓為真地平。3、天子午圈、四方點(diǎn)、卯酉圈天子午圈：過(guò)天極

4、和天頂?shù)拇髨A。四方點(diǎn)：天子午圈與真地平相交的兩點(diǎn)為南北點(diǎn)，（靠近北天極的為北點(diǎn)）天赤道與真地平相交的兩點(diǎn)為東西點(diǎn)。卯酉圈：過(guò)天頂和東西點(diǎn)所做的大圓弧。4、黃道與黃極黃道：過(guò)天球中心做一與地球公轉(zhuǎn)軌道平面平行的平面為黃道面，與天球相交的大圓為黃道。黃極：黃道所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)極點(diǎn)。 黃赤交角：黃道與赤道的交角。230.55、二分點(diǎn)、二至點(diǎn)二分點(diǎn)： 黃道與天赤道的兩個(gè)交點(diǎn)。 春分點(diǎn)；秋分點(diǎn)二至點(diǎn)： 黃道上與二分點(diǎn)相距900的另兩個(gè)點(diǎn)。 夏至點(diǎn)；冬至點(diǎn) 當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥鹊扔诒睒O星的高度 1、3 天球坐標(biāo)系一、地平坐標(biāo) 基本點(diǎn)：天頂 天底 基本圈：真地平 地平高度 h: 由真地平沿過(guò)天體的地平經(jīng)圈向天頂、天底

5、量度 （00 900） （天頂距 Z): Z900h 方位角 A: 起始點(diǎn)：南點(diǎn) 北點(diǎn) 由南點(diǎn)或北點(diǎn)沿真地平順時(shí)針度量到過(guò)天體的地平經(jīng)圈 （00 3600）二、時(shí)角坐標(biāo)二、時(shí)角坐標(biāo) 基本點(diǎn)：天極 基本圈：天赤道赤緯赤緯 ：由天赤道沿過(guò)天體的赤經(jīng)圈向兩極方向度量 （00 -900）時(shí)角時(shí)角 t t：起始點(diǎn)：子午圈與天赤道南邊的交點(diǎn)。由起始點(diǎn)沿天赤道順時(shí)針量至天體所在赤經(jīng)圈 （0h 24h） 三、赤道坐標(biāo)三、赤道坐標(biāo) 赤緯赤緯 ：同上 赤經(jīng)赤經(jīng) ： 起始點(diǎn)：春分點(diǎn) 由春分點(diǎn)沿天赤道逆時(shí)針?lè)较蛄恐撂祗w所在赤經(jīng)圈 （0h 24h) 春分點(diǎn)的時(shí)角： tr (t)四、黃道坐標(biāo)四、黃道坐標(biāo)基本點(diǎn)：黃極基本圈

6、：黃道 黃緯： 由黃道沿過(guò)天體的黃經(jīng)圈向兩邊度量 （00 900）黃經(jīng)黃經(jīng) ：起始點(diǎn)：春分點(diǎn) 由春分點(diǎn)沿黃道逆時(shí)針量至天體所在黃經(jīng)圈與黃道的交點(diǎn) （00 3600) 1.41.4、天球坐標(biāo)系的變換天球坐標(biāo)系的變換一、赤道坐標(biāo)與時(shí)角坐標(biāo)的換算赤道坐標(biāo)與時(shí)角坐標(biāo)的換算： 已知地方區(qū)時(shí)（如北京時(shí)）可以計(jì)算出地方恒星時(shí)，由地方恒星時(shí)S 與 時(shí)角t 的關(guān)系式， = S - t，可求出天體的時(shí)角t 。 其他天球坐標(biāo)系之間的換算可由球面三角基本公式得出換算公式。 （1）已知天體方位角A、天頂距z及地理緯度，利用球面三角公式求天體的時(shí)角t和赤緯 sin= sin cosz - cos sinz cosA （余

7、弦公式） cos sint = sinz sinA （正弦公式） cos cost = sin sinz cosA + cosz cos （第一五元素公式） 二、地平坐標(biāo)與時(shí)角坐標(biāo)的換算二、地平坐標(biāo)與時(shí)角坐標(biāo)的換算：（2）已知天體的時(shí)角t 赤緯和地理緯度，求天體的方位角A和天頂距z（或地平高度） 利用如下球面三角公式即可 cosz = sin sin + cos cos cost sinz sinA = cos sint sinz cosA = - sin cos + cos sin cos二、赤道坐標(biāo)與黃道坐標(biāo)的換算公式二、赤道坐標(biāo)與黃道坐標(biāo)的換算公式 （1）由天體的赤經(jīng)、赤緯；黃道與赤道的

8、夾角。求天體黃經(jīng)、黃緯 sin = cossinsincossin coscos = coscos cossin = snisin+coscossin （2）由天體黃經(jīng)、黃緯與黃赤夾角，求赤經(jīng)、赤緯sin=cossin+sincossincoscos=coscoscossin=-sinsin+coscossin1.5 、天體的周日視運(yùn)動(dòng) 地球的自轉(zhuǎn) 天體的周日視運(yùn)動(dòng) 太陽(yáng)自東向西在周日平行圈上每日運(yùn)行一周 所有天體的東升西落。 在地球赤道地區(qū)看到所有天體都垂直于平面做圓運(yùn)動(dòng) 在中緯地區(qū)看到的天體的周日視動(dòng) 在地球的南、北極地區(qū)看到所有天體都平行于地平圈做圓運(yùn)動(dòng)一、不同緯度處的天體視運(yùn)動(dòng)： 1、

9、極區(qū) 2、赤道地區(qū) 3、中緯度地區(qū)二、永不上升與永不下落天體 1、永不下落天體： （900） 永不上升天體： （900） 2、地理緯度越高，這類天體越多： 極區(qū)：各半； 赤道：無(wú) 這是北天恒星周日視運(yùn)動(dòng)的照片。每條弧線都是一顆恒星穿過(guò)夜空的軌跡。圖(a)的暴光時(shí)間約為1小時(shí)，圖(b)約為5小時(shí)。三、天體的中天 1、上中天：在天極以南過(guò)子午圈。 2、下中天：在天極以北過(guò)子午圈。1、上中天： 在天頂以南：； Z 在天頂以北：； Z2、下中天： Z1800（） Z（900） （900） 1.6、天體的周年視運(yùn)動(dòng) 地球的公轉(zhuǎn) 天體的周年視運(yùn)動(dòng) 太陽(yáng)自西向東在黃道上每年運(yùn)行一周 造成四季星空的不同。 太

10、陽(yáng)的周年視運(yùn)動(dòng)軌跡：黃道 運(yùn)動(dòng)方向： 自西向東當(dāng)太陽(yáng)位于：春分點(diǎn)時(shí):（3、21） 0h 00夏至點(diǎn)時(shí):（6、22） 6h 230、5秋分點(diǎn)時(shí):（9、23） 12h 00冬至點(diǎn)時(shí):（12、22）18h 230、51.7、 星空區(qū)域的劃分 星座： 為了認(rèn)星方便，人們用假想的線條將亮星連接起來(lái)，構(gòu)成各種各樣的圖形，或人為地把星空分成若干區(qū)域，這些圖形連同它們所在的天空區(qū)域，中國(guó)稱之星官，西方叫做星座。巨蟹座巨蟹座1、中國(guó)古代把可見(jiàn)天空分為 三垣四象二十八宿三垣：北天極及附近的三個(gè)較大天區(qū)紫微垣：（中垣）天北極周圍天區(qū)太微垣：（上垣）包括紫微垣與二十八 宿之間的獅子座、后發(fā)座、室女座、獵犬座等天區(qū)。天

11、市垣：（下垣）包括蛇夫座、巨蛇座、 天鷹座、武仙座、北冕座等天區(qū)。二十八宿二十八宿： 黃道附近的二十八個(gè)區(qū)域四象：將二十八宿分成四組，每組七宿， 分別與四個(gè)地平方位、四種顏色相匹配。東方蒼龍，青色：角、亢、氐、房、心、尾、箕；北方玄武，黑色：斗、牛、女、虛、危、室、壁；西方白虎，白色：奎、婁、胃、昴、畢、觜、參；南方朱雀， 紅色：井、鬼、柳、星、張、翼、軫； 二十八宿的范圍有大有小，最大的為井宿，赤經(jīng)跨度約為330，而最小的觜宿和鬼宿，僅有20 30 。2、國(guó)際通行的星空區(qū)劃 88個(gè)星座88個(gè)星座的確定： 1928年，國(guó)際天文聯(lián)合會(huì)正式公布了88個(gè)星座，并規(guī)定以1875年的春分點(diǎn)和赤道為基準(zhǔn)的

12、赤經(jīng)線和赤緯線作為劃分星座范圍的界限。（其中北天29個(gè)，黃道12個(gè)，南天47個(gè)。） 星座大小相差懸殊，所含星數(shù)也各不相同，同一星座的星無(wú)任何物理聯(lián)系。春季星空 二、恒星的命名： 一般采用星座名稱加上拉丁字母（希臘字母），拉丁字母的順序與星座內(nèi)的恒星亮度相對(duì)應(yīng)。當(dāng)24個(gè)字母用完之后，就用數(shù)字代替字母，通常數(shù)字是按恒星的赤經(jīng)依次排列的。（如：天瓶座、大熊座、天鵝座61）三、四季星空 星空軟件 的使用星座是出生時(shí)的太陽(yáng)位置嗎？ 黃道應(yīng)有13宮太陽(yáng)每年進(jìn)入黃道太陽(yáng)每年進(jìn)入黃道1313宮的日期、時(shí)間（宮的日期、時(shí)間（2000.02000.0） 日期北京時(shí)間星座黃經(jīng)范圍停留時(shí)間1月20日21時(shí)摩羯27.4度27天 2小時(shí)2月16日23時(shí)寶瓶24.9度24天18小時(shí)3月12日17時(shí)雙魚(yú)36.3度36天19小時(shí)4月18日12時(shí)白羊24.9度25天14小時(shí)5月14日2時(shí)金牛36.7度38天 8小時(shí)6月21日10時(shí)雙子28.0度29天9小時(shí)日期北京時(shí)間星座黃經(jīng)范圍停留時(shí)間7月20日19時(shí)巨蟹20.1度21天 1小時(shí)8月10日20時(shí)獅子35.9度37天 4小時(shí)9月17日0時(shí)室女43.8度44天 8小時(shí)10月31日8時(shí)天秤22.9度22天19小時(shí)11月23日3時(shí)天蝎7.1度7天 0小時(shí)11月30日3時(shí)蛇夫18.2度17天22小時(shí)12月18日1時(shí)人馬33.8度33天 3小時(shí) 1）星座名稱多處錯(cuò)訛2) 時(shí)間